1.1.1任意角说课稿
任意角说课稿
一、教材分析
本课是数学必修4第一章三角函数中第一节的第一课时的内容.三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域都有重要的应用.本节课的学习是初中三角知识的自然延续.为进一步研究角的和、差、倍、半关系提供了条件，也为今后学习解析几何、复数等相关知识提供有利的工具，所以学生正确的理解和掌握角的概念的推广尤为重要.
二、学情分析：
1.从知识储备上，学生在初中已经接触到角的定义，角的范围仅限于0-360度。这
为本节课的学习打下了知识基础。
2.从学生思维能力上，高一学生正经历从形象思维到抽象思维的过度阶段，学生具备
了一定的抽象逻辑思维能力，但整体思维水平还比较低，本节课是提高学生思维水平的良好题材。
三、目标分析：
从以上对教材和学生的分析，我制定了如下的教学目标：
1.知识与能力目标：（1）了解任意角以及象限角的概念，了解正角、负角、零角的定义；
（2）掌握所有与角α终边相同的角（包括角α）的表示方法；
2. 过程与方法目标：
通过对任意角和终边相同角的知识探究，培养学生数形结合的能力和由特殊到一般的思想方法。
3.情感态度价值观目标：
（1）创设问题情景，激发分析探求的学习兴趣，强化参与意识；
（2）学会用运动变化的观点认识事物.
四、教学重难点分析
为了达成上述的教学目标，我制定了如下的教学重难点：
1.重点：了解正角、负角和零角和象限角的定义，掌握终边相同角的表示方法及判断.
难点：用集合和符号来表示终边相同的角，涉及任意角、象限角、终边相同的角等新概念，因此我把难点放在如何把终边相同的角用集合和数学符号语言表示出来.
四、教法学法分析
1.新课标倡导积极主动、勇于探究的学习方式，同时结合本节课的特点和学情分析，我
主要采用启发探究式教学方法，充分尊重学生的主体地位，设置了从实际问题导入数学问题，从特殊到一般的探究过程。
2.学生在老师的启发引导下，主要采用自主探究、合作交流等学习方式。
五．教学过程分析
1.
1.创设情境，引发兴趣；
首先设置现实问题情境，手表慢了5分钟，怎么校准？手表快了1.25小时，又该如何校准？校准后，分针旋转了多少度？
教师组织学生进行讨论，然后学生对不同的回答进行评价，教师重点让学生关注旋转的方向、旋转量这两个要点。
（引发学生的认识冲突，说明角的概念扩展的必要性.）
2合作探究，建构概念
1、任意角的定义
问题：
（1）、过去是如何定义一个角的？角的范围？
（2）、举出不在的0-360角的实例，加以说明.
（3）、要刻画这些角的关键是什么？
设计意图：
（回顾已有知识，结合具体的实例，一方面感受角的概念推广的必要性，另一方面获得了对任意角的大量直观感知。让学生认识到刻画这些角不仅要用旋转量，还要用旋转方向.从而建构出任意角的定义.）
给出任意角的概念，并引导学生通过类比数的正负，定义角的正、负和零角的概念。
2、象限角的定义
师给出给出象限角的概念，并让学生思考在直角坐标系中研究角的好处。
目的：让学生感受直角坐标系下表示角的必要性，并为下一步研究三角函数奠定基础。
3.探究与角α终边相同的角的集合，这是本节课的难点也是重点问题
都有哪些角的终边与-32度角的终边相同？
3例题讲解，巩固练习
例1：在00 -3600范围内，找出与角-950012’终边相同的角，并判定它是第几象限角.(分析、板书) 教学中，可引导学生先估计-950012’大致是360°的几倍，然后再具体求解。
通过例题进一步理解任意角、象限角和终边相同的角
5分组训练，尝试练习
练习：在0到360度范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角？学生独立完成、教师指导（为了巩固所学知识，为以后证明恒等式、化简及
利用诱导公式求三角函数的值等奠定基础。）
6总结反思，布置作业
为了让学生将所学习的知识进一步条理化、系统化，完善学生的认知结构，我将引导学生从知识梳理、思想提炼这两个方面进行总结.
知识梳理：
1、任意角(正角、负角、零角的定义），象限角的概念.
2、终边相同的角的表示方法.
思想提炼：数形结合的思想
习题1.1 A组第1,2,题．B组第1题
任意角说课稿
课题介绍: 尊敬的各位老师、亲爱的同学们: 我就是来自数学与信息科学学院2010级1班的王林,今天我说课的课题就是“任意角”、选自人民教育出版社A版普通高中课程标准试验教科书·数学·必修4第一章第一节第一课时的内容、下面我将从教材分析、学生情况分析、教法学法分析、教学过程设计、板书设计这五个方面进行说课、 一.教材分析 1、本节教材的地位与作用 本课就是数学必修4第一章三角函数中第一节的第一课时、三角函数就是基本初等函数,它就是描述周期现象的重要数学模型、角的概念的推广正就是这一思想的体现之一,就是初中相关知识的自然延续、为进一步研究角的与、差、倍、半关系提供了条件,也为今后学习解析几何、复数等相关知识提供有利的工具,所以学生正确的理解与掌握角的概念的推广尤为重要、 2、教学目标 知识目标: (1)理解任意角以及象限角的概念,掌握正角、负角、零角的定义; (2)掌握所有与角α终边相同的角(包括角α)的表示方法; 能力目标: (1)提高学生的计算能力,归纳概括能力与类比思维能力; (2)通过画图与判断角的象限,培养学生数形结合的思想方法; 情感目标: (1)通过创设问题情景,激发分析探求的学习态度,强化参与意识; (2)学会运用运动变化的观点认识事物、 3、教学重点、难点 重点:理解正角、负角与零角与象限角的定义,掌握终边相同角的表示方法及判断、 难点:把终边相同的角用集合与数学符号语言表示出来、 二、学生情况分析 0~360、结合实际 1、学生在初中已经接触到角的定义,角的范围仅限于00 生活中的例子,由教材的“思考”出发,引发学生的的认知冲突,激发学生的求知欲望,让学生体会角的推广的必要性、 2.“终边相同的角之间的关系”的学习,可以从特例出发,通过填空的方式,使学
高三数学说课稿之《任意角三角函数定义》
高三数学说课稿之《任意角三角函数定义》 高三数学说课稿之《任意角三角函数定义》 各科成绩的提高是同学们提高总体学习成绩的重要途径，大家一定要在平时的练习中不断积累，小编为大家整理了高三数学说课稿之《任意角的三角函数的定义》，希望同学们牢牢掌握，不断取得进步! 一、教材结构与内容简析 本节内容在全书及章节的地位：三角函数是描述周期运动现象的重要的数学模型，有非常广泛的应用。三角函数的定义是在初中对锐角三角函数的定义以及刚学过的角的概念的推广的基础上讨论和研究的。三角函数的定义是本章最基本的概念，对三角内容的整体学习至关重要，是其他所有知识的出发点。紧紧扣住三角函数定义这个宝贵的源泉，可以自然地导出本章的具体内容：三角函数线、定义域、符号判断、值域、同角三角函数关系、多组诱导公式、多组变换公式、图象和性质。三角函数的定义在教材中起着承前启后的作用，一方面，通过这部分内容的学习，可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念，另一方面它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备。三角函数知识还是物理学、高等数学、测量学、天文学的重要基础。 三角函数定义必然是学好全章内容的关键，如果学生掌握不好，将直接影响到后续内容的学习，由三角函数定义的基础性和应用的广泛性决定了本节教材的重点就是定义本身。 数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生展示尝试类比、数形结合等数学思想方法。 二、教学重点、难点、关键 教学重点：任意角的三角函数的定义，三角函数的符号规律。 教学难点：任意角的三角函数概念的建构过程。 教学关键：如何想到建立直角坐标系;六个比值的确定性( 确定，比值也随之确定)与依赖性(比值随着的变化而变化)。 三、学情分析
弧度制的教学设计
《弧度制》教学设计 深入挖掘数学学科的核心价值，树立以发展学生数学学科核心素养为导向的教学意识，将数学学科核心素养的培养贯穿于教学活动的全过程——这是我教学设计的根本宗旨。本节课我教学的重点就是弧度制概念，设计的一大亮点就是由一道探究题目，展开本节课的全部教学内容。 一．教学内容解析 弧度制在本章的位置： 本节知识结构： 《弧度制》是人教A版必修4第一章第一节第二课时的知识内容，教学重点是弧度制的概念。本节内容起着承上启下的作用，在弧度制下，任意角的集合和实数集建立起一一对应的关系，为三角函数奠定基础。
首先，理解1弧度的角及弧度制的定义；掌握角度和弧度的换算公式；理解任意角的集合和实数集之间一一对应的关系；理解并掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式，并能灵活运用。 其次，以本节数学知识作为载体，为渗透类比的思想、转化化归的思想、归纳推理的思想、以及数形结合的思想，还有提高数学推理论证能力、几何直观能力、数据处理与数值计算能力都提供了很好的契机。 另外，探究新概念时，树立敢于质疑，善于思考，严谨求实的科学精神；系统的去思考概念产生的必要性，合理性，优越性，概念的内涵和外延；同时，培养学生自主学习习惯，增强同学间相互交流，取长补短，形成良好课堂学习氛围，达到学生主动、全面、健康发展。 三．学生学情分析 其一学生熟知角度制，其二学生能体会不同的单位制会给解决问题带来方便，其三学生已经学习了任意角的概念，这是本节课的知识基础。 能力上，学生经过高中半个多学期的数学思维训练，已经具有一定的学习能力和探索意识，本节课要学习和探究的内容都在学生的最近发展区内。 弧度制的概念教学是重点也是难点，力求讲清概念的内涵和外延，分析概念生成的必要性、合理性、优越性。 四．教学策略分析 本节课采用问题驱动式教学，学生探究与教师讲授相结合，结合多媒体辅助教学，围绕这样的问题链展开： 引发学生探究性思维活动，使学生在思考、 讨论、交流中经历每个知识点的产生和发展过程。
弧度制说课稿范本
弧度制说课稿范本 篇一：弧度制说课稿—正式稿 各位领导，评委，老师： 大家好，我叫***，来自于**中学。 我说课的内容是必修4第一章第一节第二课时内容《弧度制》。下面我将从教材分析﹑教法与学法﹑教学过程﹑板书设计以及教学反思等五个方面进行阐述。 一、教材分析： ⒈内容要求： ①新课程标准对于《弧度制》的要求是“了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化”。 ②实际上高考对弧度制的考察类似于不等式与几何，也许没出现弧度制的单独题目，但实际上在其他题目中已经考察了弧度制，或者说对它的考察倾向于计算工具考察。 ③另外，本节课有着承上启下的作用，学完本节课后，将在角的集合与实数集之间建立一一对应关系，实际上角度制也在二者之间建立起了一一对应关系，但由于弧度制的单位与实数单位是一致的，所以能给研究问题带来方便。 ⒉教学目标： 知识目标：理解1弧度制概念，能进行弧度与角度的互化，掌握弧度制之下扇形相关公式； 能力目标：我在本节课的教学过程中设置了三个探究，通过这三次提高学生自主解决问题的能力； 情感目标：也是通过上述三次探究使学生体验主动提出问题自主解决问题的快乐。 ⒊教学重点、难点： 重点：即知识目标，这里不再重复； 难点：1弧度角定义的合理性。
二、教法与学法： ⒈学情分析： 一方面，学生已经学习过角度制定义； 加之教材内容编排上由浅到深、层层递进，因此本节课采用以下教学方法： ⑴分组教学法：将学生分成若干组，每组6人左右以便于学生自主探究； ⑵运用“问题解决”的教学模式，层层递进的设置一些问题，逐渐的将学生引入到教学之中，进而获取问题的答案； 具体到本节课中，可体现为：三次提出问题，学生三次探究，解决三个问题这样一个流程。 以下解释两个三次（即三、教学过程） 那么在这样的教学过程下，教师的作用就变得少而精了，教师作用之一是启发引导学生提出问题；作用之二是协助学生完成问题；作用三是对各小组探究的结果进行整理。 四：板书设计： 目前我校的教学设备是电子白板，电子白板与课件可以兼容，就 是说可以在白板上进行批注，即使是这样，我也计划将课件、白板和原始的黑板结合大一块使用，这样效果会更好。 五、教学反思： 对本节课教学效果的预测，学生在探究1中可能会出现问题：⑴习惯于灌输式教学的学生能否质疑1弧度角定义的合理性；⑵发现这个问题后能否解决； 因此教师在此方面应做充分准备。 以上就是我这次说课的内容，谢谢大家。 篇二：说课稿弧度制 弧度制的说课稿 尊敬的各位领导、评委老师：
任意角的三角函数说课稿
任意角的三角函数说课稿 各位老师你们好！今天我要说的课题是《任意角的三角函数》。 一、说教材 1、地位和作用： 本节课是人教版数学（必修）4第一章三角函数的第一节任意角的三角函数第一课时。它是本章教学内容的基本概念, 也是学好全章内容的关键，对三角内容的整体学习至关重要，同时它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备，也是今后高考的必考内容之一。 根据本教材的结构和内容分析，结合学生的认知特点和心理特征，我制定了如下的教学目标： 2、教学目标： 知识与技能方面： 掌握任意角的三角函数的定义，会求角α的各三角函数值；理解并掌握三角函数在各象限的符号及终边相同角的诱导公式，最后要理解三角函数的两域。 方法与过程上： 体验三角函数概念的产生、发展过程，通过对三角函数值的符号，诱导公式（一）的推导，提高学生分析、探究、解决问题的能力；领悟直角坐标系的工具功能，丰富数形结合的思想. 情感态度与价值观方面： 培养学生通过现象看本质的唯物主义观，培养学生实事求是的科学态度. 本着高一新课程标准，在吃透教材基础上，我确定了以下教学重难点： 3、重点、难点： 重点是正确理解任意角三角函数的定义及分别在各个象限的符号判断法，终边相同角的诱导公式（一） 难点是把三角函数理解为以实数为自变量的函数，以及单位圆的应用。 为了讲清教材的重难点，使学生能够达到既定的教学目标，在重点上有所掌握，难点上有所突破，我再从教法和学法上谈谈： 二、说教、学方法 一方面，我们都知道数学是集抽象与实践为一体的重要学科，因此在教学过程中，不仅要使学生“知其然”还要使学生“知其所以然”。考虑到学生的现状，我主要采取“温故知新，逐步拓展”的形式让学生真正参与到教学，在学习中，得到体验。通过复习锐角三角函数的定义结合前面角的概念的推广提出问题：如何修正三角函数的定义进一步扩展所学内容，发展新知识，从而激起学生探求新知的欲望，调动学生参与学习的积极性。 教学中运用多媒体工具提高直观性增强趣味性，并注意用新课程理念处理传统教材，使学生在学习活动自主探索、动手实践、合作交流，教师发挥引导者、合作者的作用，引导学生主动参与、揭示本质、经历过程、收获成果。 根据本节课内容以及学生认知特点和我自己的教学风格，主要以“教师主导、学生主体”的原则，采用“启发、引导发现式”教学方法组织教学. 另一方面，人们常说：“现代的文盲不是不懂字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而，我在教学过程中特别重视学法的指导。让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，成为真正的学习的主人。这节课在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法：分析归纳
任意角说课稿
精品文档 课题介绍： 尊敬的各位老师、亲爱的同学们： 我是来自数学与信息科学学院2010级1班的王林，今天我说课的课题是“任意角”.选自人民教育出版社版普通高中课程标准试验教科书·数学·必修4A第一章第一节第一课时的内容.下面我将从教材分析、学生情况分析、教法学法分析、教学过程设计、板书设计这五个方面进行说课. 一．教材分析 1、本节教材的地位和作用 本课是数学必修4第一章三角函数中第一节的第一课时.三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型.角的概念的推广正是这一思想的体现之一，是初中相关知识的自然延续.为进一步研究角的和、差、倍、半关系提供了条件，也为今后学习解析几何、复数等相关知识提供有利的工具，所以学生正确的理解和掌握角的概念的推广尤为重要. 2、教学目标 知识目标： （1）理解任意角以及象限角的概念，掌握正角、负角、零角的定义； ??）的表示方法；（2）掌握所有与角终边相同的角（包括角能力目标： （1）提高学生的计算能力,归纳概括能力和类比思维能力； （2）通过画图和判断角的象限，培养学生数形结合的思想方法； 情感目标： （1）通过创设问题情景，激发分析探求的学习态度，强化参与意识； （2）学会运用运动变化的观点认识事物. 3、教学重点、难点 重点：理解正角、负角和零角和象限角的定义，掌握终边相同角的表示方法及判断. 难点：把终边相同的角用集合和数学符号语言表示出来. 二、学生情况分析 00360~0.结合实际生 1. 学生在初中已经接触到角的定义，角的范围仅限于活中的例子，由教材的“思考”出发，引发学生的的认知冲突，激发学生的求知欲望，让学生体会角的推广的必要性. 2．“终边相同的角之间的关系”的学习，可以从特例出发，通过填空的方式，精品文档． 精品文档 使学生经历由具体数值到一般的k值的抽象过程，学生易于接受. 三、教法学法分析 教法分析： 我将采用探究式为主，讲练结合法为辅的教学方法.
《角的概念的推广》说课稿
《角的概念推广》说课稿 今天我说课的课题是选自高教出版社中等职业学校教材（基础模块）数学上册，第五章的第一节《角的概念推广》，现我就教材、教法、学法、教学程序、板书设计、教学反思五个方面进行说明。 一、说教材 1．本节课的主要内容是角的概念的推广，主要是运用运动观点来定义角，即用角的始边和终边及旋转方向来定义任意角。从而来完善初中角的定义。 2．地位和作用：本节内容是全国中等职业学校通用教材第四版上册数学第三章三角函数的第一节，是在学了集合和函数之后的又一重要章节，是对初中锐角三角函数的一个延伸和推广，主要是推广到任意角三角函数。所以本节课《角的概念的推广》就起到了一个铺垫和承上启下的作用。为今后学习任意角的三角函数打好基础。 二、说教学目标 （1）知识目标：①理解正角、负角、零角的概念； ②掌握终边相同的角的表示，并会判断一个角终边的位置. （2）能力目标：①培养学生观察、分析、归纳、抽象、概括等逻辑思维能力，②培养学生善于寻找数学规律的能力。 （3）德育目标：①数学的生活性、实用性； ②用“运动”的世界观来审视事物； ③培养对美的鉴赏能力。 4．重点与难点： 重点：理解并掌握正角负角零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法。 难点：终边相同的角的表示及在0度～360度之间，找出与已知角终边相同的角。 三、说教法学法 (1)引导发现法。探索发现式教学模式；通过已学过角的定义来发现角的概念是可以推广的。 (2) 开放式生活背景情境导入法。通过讲解、归纳、概括来介绍角的有关概念，通过讨论老师提出的问题来辨析角的有关概念，通过练习来达到巩固知识、突出重点、解决难点。 （3）合作交流、共同探讨的方法。教给学生方法比教给学生知识更重要，本节 - 1 -
高中说课稿范文高中数学《任意角的三角函数》说课稿模板_0185
2020 高中说课稿范文高中数学《任意角的三角函数》说课稿模板 _0185
EDUCATION WORD 高中说课稿范文高中数学《任意角的三角函数》说课稿模板_0185 前言语料：温馨提醒，教育，就是实现上述社会功能的最重要的一个独立出来的过程。其目的，就是把之前无数个人有价值的观察、体验、思考中的精华，以浓缩、系统化、易于理解记忆掌握的方式，传递给当下的无数个人，让个人从中获益，丰富自己的人生体验，也支撑整个社会的运作和发展。 本文内容如下：【下载该文档后使用Word打开】 各位同仁,各位专家: 我说课的课题是<<任意角的三角函数>>,内容取自苏教版高中实验教科书《数学》第四册第1.2节 先对教材进行分析 教学内容：任意角三角函数的定义、定义域，三角函数值的符号. 地位和作用:任意角的三角函数是本章教学内容的基本概念对三角内容的整体学习至关重要.同时它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备,通过这部分内容的学习，又可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念。所以这个内容要认真探讨教材,精心设计过程.
教学重点：任意角三角函数的定义 教学难点：正确理解三角函数可以看作以实数为自变量的函数、初中用边长比值来定义转变为坐标系下用坐标比值定义的观念的转换以及坐标定义的合理性的理解; 学情分析: 学生已经掌握的内容,学生学习能力 1.初中学生已经学习了基本的锐角三角函数的定义，掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。 2.我们南山区经过多年的初中课改,学生已经具备较强的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。 3.在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强必须在老师一定的指导下才能进行 针对对教材内容重难点的和学生实际情况的分析我们制定教学目标如下 知识目标: (1)任意角三角函数的定义;三角函数的定义域;三角函数值的符号， 能力目标： (1)理解并掌握任意角的三角函数的定义; (2)正确理解三角函数是以实数为自变量的函数; (3)通过对定义域，三角函数值的符号的推导，提高学生分析探究解决问题的能力. 德育目标：
余弦定理优秀说课稿
余弦定理优秀说课稿 余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理是勾股定理在一般三角形情形下的推广勾股定理是余弦定理的特例以下是小编整理的关于余弦定理优秀说课稿欢迎阅读参考 一、教材分析 1.地位及作用 余弦定理是人教A版数学必修5主要内容之一是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一也是初中勾股定理内容的直接延拓它是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具具有广泛的应用价值起到承上启下的作用 2.教学重、难点 重点：余弦定理的证明过程和定理的简单应用 难点：利用向量的数量积证余弦定理的思路 二、教学目标 知识目标：能推导余弦定理及其推论能运用余弦定理解已知边角边和边边边两类三角形 能力目标：培养学生知识的迁移能力；归纳总结的能力；运用所学知识解决实际问题的能力 情感目标：从实际问题出发运用数学知识解决问题这个过程体验数学在实际生活中的运用激发学生学习数学的兴趣通过主动探索合作交流感受探索的乐趣和成功的体验体会数学的理性和严谨
三、教学方法 数学课堂上首先要重视知识的发生过程既能展现知识的获取又能暴露解决问题的思维在本节教学中我将遵循提出问题、分析问题、解决问题的步骤逐步推进以课堂教学的组织者、引导者、合作者的身份组织学生探究、归纳、推导引导学生逐个突破难点师生共同解决问题使学生在各种数学活动中掌握各种数学基本技能初步学会从数学 角度去观察事物和思考问题产生学习数学的愿望和兴趣 四、教学过程 本节教学中通过创设情境充分调动学生已有的学习经验让学生经历现实问题转化为数学问题的过程发现新的知识把学生的潜意识 状态的好奇心变为自觉求知的创新意识又通过实际操作使刚产生的 数学知识得到完善提高了学生动手动脑的能力和增强了研究探索的 综合素质 帮助学生从平面几何、三角函数、向量知识等方面进行分析讨论选择简洁的处理工具引发学生的积极讨论你能够有更好的具体的 量化方法问题可转化为已知三角形两边长和夹角求第三边的问题即：在中已知AC=b,AB=c和A,求a. 学生对向量知识可能遗忘注意复习；在利用数量积时角度可能出现错误出现不同的表示形式让学生从错误中发现问题巩固向量知 识明确向量工具的作用同时让学生明确数学中的转化思想：化未知为已知将实际问题转化成数学问题引导学生分析问题在中已知 a=5,b=7,c=8,求B.
任意角的三角函数公开课说课稿
《1.2.1任意角的三角函数》 尊敬的各位评委、各位老师， 大家好！ 今天我说课的容是《1.2.1任意角的三角函数》 下面我将围绕本节从教材分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程设计这几个方面来进行我的说课。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节课是人教版高中数学必修4中第一章第二节《1.2.1任意角的三角函数》。 在学习本课之前，学生在必修1的学习中对函数有了一定的认识，而三角函数也是基本初等函数之一，它是描述周期现象的重要数学模型，从而本节是学生在锐角三角函数的基础上进行的扩展，是本章教学容的基本概念，是这一章最重要的一节课。 本节课以函数思想为指导，以坐标系和单位圆为定义工具，以初中学过的锐角三角函数为认知的起点，来掌握三角函数新的定义。新的定义可以更好的反应三角函数的本质，使得三角函数反应的数形关系更加的直接，数形结合更加紧密。 它是本章的基础，对三角函数的整体学习至关重要；同时它又是以后学习平面向量、解析几何等容的必要准备，通过这部分容的学习可以进一步的帮助学生理解函数这一基本概念。 2、学情分析 ①、我们的学生在初中学习的时候，是以直角三角形为背景去学习锐角三角函数，并没有从函数角度去认识锐角三角函数。
学生习惯了用直角三角形的比值去定义三角函数，对于用角终边上点的坐标来定义三角函数在认识上就存在着一定的障碍。 ②、我校的学生数学基础相对较差，多数同学对数学的学习没有兴趣和积极性。 ③、学生的学习能力、理解能力较差，学习习惯不好，所以必须在老师的指导下才能进行。 二、教学目标 根据新课标对本节课的教学要求，结合学生已有的认知能力和以上教材分析，我从知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观三个方面来设计本节课的三维目标。 1、知识与技能 掌握任意角的三角函数的定义；会求角α的各三角函数值；理解并掌握三角函数在各象限的符号及终边相同角的诱导公式。 2、过程与方法 体验三角函数概念的产生、发展过程，通过对三角函数值的符号，诱导公式（一）的推导，提高学生分析、探究、解决问题的能力；领悟直角坐标系的工具功能，丰富数形结合的思想。 3、情感态度与价值观 通过概念生成的过程，让学生去感受数学的自然美与简洁美 培养学生通过现象看本质的唯物主义观，培养学生实事的科学态度。 三、教学重、难点 Ⅰ、教学重点：①、正确理解三角函数的定义；②、任意角三角函数在各个象限的符号；③、终边相同角的诱导公式（一） Ⅱ、教学难点：
弧度制说课稿教程文件
说课稿 说教材 （一）教材的地位和作用 弧度制是学习高中数学三角函数的基础，学习好弧度制可以更好地学习后面关于三角函数、解三角形等内容.本节课是人教版普通高中课程标准实验教科书A版必修四第一章《三角函数》中第一节的第二课时内容，主要学习的是弧度制.它是本章的重要基础知识，主要体现在一下几个方面： 第一，在教材结构上，本节为后面内容的学习做好了铺垫.之前的学习已经让学生了解了任意角和角度制，而对弧度制的概念却一无所知，然而在研究三角函数的时候大多都是用弧度制，只要学生学好了这一节，就能更好地学习后面的知识. 第二，在教学内容上，弧度制是一个全新的研究角的单位，利用类比的方法让学生理解数学研究的互通性. （二）教学目标 1、知识与技能： （1）理解并掌握弧度制的定义； （2）掌握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式； （3）熟练地进行角度制与弧度制的换算； （4）理解角的集合与实数集R之间建立的一一对应关系； （5）使学生通过弧度制的学习，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系. 2、过程与方法：创设情境,引入弧度制度量角的大小,通过探究理解并掌握弧度制的定义, 领会定义的合理性.根据弧度制的定义推导并运用弧长公式和扇形面积公 式.以具体的实例学习角度制与弧度制的互化,能正确使用计算器. 3、情感态度和价值观： 通过本节的学习，使同学们掌握另一种度量角的单位制---弧度制，理解并 认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是 孤立、割裂的关系.角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集R之 间建立了一一对应关系:即每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度 数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角（即弧度数等于这
任意角的三角函数说课稿范文
任意角的三角函数说课稿 各位评委老师你们好！我是__号考生，科别是高中数学。今天我要说的课题是《任意角的三角函数》。我将以新课程标准的理念指导本节课的教学，从教材分析，教法学法，教学过程，教学评价四个方面加以说明。 一、说教材 1.地位和作用： 本节课是人教版数学（必修）4 1.2.1任意角的三角函数.它是本章教学内容的基本概念, 也是学好全章内容的关键，对三角内容的整体学习至关重要，也是今后高考的必考内容之一。 2、教学目标： 知识能力目标： 掌握任意角的三角函数的定义，会求角α的三角函数值；理解并掌握三角函数在各象限的符号及终边相同角的诱导公式 过程方法目标： 体验三角函数概念的产生、发展过程，通过对三角函数值的符号，诱导公式（一）的推导，提高学生分析、探究、解决问题的能力 情感态度与价值观目标： 培养学生归纳类比数形结合的思想 3、重点、难点： 重点是正确理解任意角三角函数的定义及分别在各个象限的符号判断法，终边相同角的诱导公式（一） 难点是把三角函数理解，以及单位圆的应用。 二、说教、学方法 在教学过程中，我将通过复习锐角三角函数的定义结合前面角的概念的推广提出问题：如何定义任意角的三角函数？以“教师主导、学生主体”的原则，采用“启发、引导发现式”教学方法组织教学. 另一方面，教学中运用多媒体工具提高直观性. 下面我具体来谈谈这一堂课的教学过程： 三、教学过程 1、复习回顾 我将开门见山，面对全体学生提问： 在初中我们初步学习了锐角三角函数和刚刚角推广后，这样的三角函数的定义是否再适用？下面探索任意角的三角函数（板书课题），请同学们回顾：问题:我们在初中通过直角三角形的边角关系，学习了锐角的正弦、余弦、正切三个三角函数.那么这三个三角函数分别是怎样规定的？ 学生口述，教师进行强调： (设计意图：通过学生对锐角的三角函数概念的回顾，为后面探索任意角的三角函数作了铺垫) 2创设情景，讲授新知识 问题:前面我们已经以直角坐标系为工具来研究任意角了，我们能否用直角坐标系来研究锐角三角函数？让学生独立思考或自由讨论。（教师可以做适当的引导） 把锐角α安装（如何安装？角的顶点与原点重合，角的始边与x轴非负半轴
弧度制说课稿—正式稿
弧度制说课稿 各位领导，评委，老师： 大家好，我叫***，来自于**中学。 我说课的内容是必修4第一章第一节第二课时内容《弧度制》。下面我将从教材分析﹑教法与学法﹑教学过程﹑板书设计以及教学反思等五个方面进行阐述。 一、教材分析： ⒈内容要求： ①新课程标准对于《弧度制》的要求是“了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化”。 ②实际上高考对弧度制的考察类似于不等式与几何，也许没出现弧度制的单独题目，但实际上在其他题目中已经考察了弧度制，或者说对它的考察倾向于计算工具考察。 ③另外，本节课有着承上启下的作用，学完本节课后，将在角的集合与实数集之间建立一一对应关系，实际上角度制也在二者之间建立起了一一对应关系，但由于弧度制的单位与实数单位是一致的，所以能给研究问题带来方便。 ⒉教学目标： 知识目标：理解1弧度制概念，能进行弧度与角度的互化，掌握弧度制之下扇形相关公式； 能力目标：我在本节课的教学过程中设置了三个探究，通过这三次提高学生自主解决问题的能力；
情感目标：也是通过上述三次探究使学生体验主动提出问题自主解决问题的快乐。 ⒊教学重点、难点： 重点：即知识目标，这里不再重复； 难点：1弧度角定义的合理性。 二、教法与学法： ⒈学情分析： 一方面，学生已经学习过角度制定义； 加之教材内容编排上由浅到深、层层递进，因此本节课采用以下教学方法： ⑴分组教学法：将学生分成若干组，每组6人左右以便于学生自主探究； ⑵运用“问题解决”的教学模式，层层递进的设置一些问题，逐渐的将学生引入到教学之中，进而获取问题的答案； 具体到本节课中，可体现为：三次提出问题，学生三次探究，解决三个问题这样一个流程。 以下解释两个三次（即三、教学过程） 那么在这样的教学过程下，教师的作用就变得少而精了，教师作用之一是启发引导学生提出问题；作用之二是协助学生完成问题；作用三是对各小组探究的结果进行整理。 四：板书设计： 目前我校的教学设备是电子白板，电子白板与课件可以兼容，就
终边相同角说课稿
《终边相同的角》教学设计 终边相同的角 一、教学内容分析 终边相同的角是初中锐角三角函数的延伸和推广，它是继集合及任意角概念学习后又一重要知识点，是今后学习任意角三角函数重要的铺垫和基础，是承上启下的重要章节，尤其通过本节课的学习向学生渗透穷举法的思维方式在三角函数中的应用。树立学生学好三角函数的信心，同时可以培养学生探索与归纳的能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般的转化等重要数学思想方法。 二、学生学习情况分析 现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。通过对集合及上节课任意角的概念的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且在探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索研究终边相同的角的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。 三、设计思想 学生是教学的主体，本节课给学生提供各种参与机会。为调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。本节课利用多媒体辅助教学和动手操作，在教学中引导学生从实例出发，从中认识终边相同的角，体会终边相同的角的必要性。在教学重难点上，步步设问、启发学生的思维，通过课堂练习、探究活动，学生讨论、师生合作来加深理解，很好地突破教学难点和提高教学效率。让学生在教师的引导下，充分动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。 四、教学目标 1、通过探索理解终边相同角的概念； 2、掌握与α角终边相同的角（包括α角）的表示方法； 3、会计算在指定范围内与已知角终边相同的角。 五、教学重点与难点
重点：（1）理解终边相同的角概念； （2）用集合表示与角α终边相同的角（包括角α在内）。难点：会计算在指定范围内与已知角终边相同的角。 六、教学过程设计
弧度制说课稿
说课稿 说教材 (一)教材得地位与作用 弧度制就是学习高中数学三角函数得基础,学习好弧度制可以更好地学习后面关于三角函数、解三角形等内容、本节课就是人教版普通高中课程标准实验教科书Ａ版必修四第一章《三角函数》中第一节得第二课时内容,主要学习得就是弧度制。它就是本章得重要基础知识,主要体现在一下几个方面: 第一,在教材结构上,本节为后面内容得学习做好了铺垫、之前得学习已经让学生了解了任意角与角度制,而对弧度制得概念却一无所知,然而在研究三角函数得时候大多都就是用弧度制,只要学生学好了这一节,就能更好地学习后面得知识. 第二,在教学内容上,弧度制就是一个全新得研究角得单位,利用类比得方法让学生理解数学研究得互通性。 （二）教学目标 1、知识与技能: (１)理解并掌握弧度制得定义; (2)掌握并运用弧度制表示得弧长公式、扇形面积公式; (３)熟练地进行角度制与弧度制得换算; (４)理解角得集合与实数集之间建立得一一对应关系; (5)使学生通过弧度制得学习,理解并认识到角度制与弧度制都就是对角度量得方法,二者就是辨证统一得,而不就是孤立、割裂得关系、 ２、过程与方法:创设情境,引入弧度制度量角得大小,通过探究理解并掌握弧度制得定义,领会定义得合理性、根据弧度制得定义推导并运用弧长公式与扇形面积公 式。以具体得实例学习角度制与弧度制得互化,能正确使用计算器. 3、情感态度与价值观: 通过本节得学习,使同学们掌握另一种度量角得单位制--—弧度制,理解并 认识到角度制与弧度制都就是对角度量得方法,二者就是辨证统一得,而不 就是孤立、割裂得关系。角得概念推广以后,在弧度制下,角得集合与实数 集之间建立了一一对应关系:即每一个角都有唯一得一个实数(即这个角得 弧度数)与它对应;反过来,每一个实数也都有唯一得一个角(即弧度数等于
单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义(精品说课稿)
尊敬的各位评委各位老师： 大家好，我是高中数学组号考生，今天我说课的题目是《单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义》。下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学过程等几个方面来展开我的说课。 首先来说说教材。本课是北师大版高中数学必修四第1章第4节第1课时，任意角的三角函数是本章教学内容的基本概念，是学好本章内容的关键，它是学生在学习了锐角三角函数后对任意角知识的延伸拓展。并且，通过这部分内容的学习，可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念，它不仅是初中已学三角函数的推广，也是后续学习平面向量、解析几何等内容的必要准备，具有承前启后的作用。 分析完了教材，再来说说学情。高二年级的学生，在初中已经学习了基本的锐角三角函数知识和概念，掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。同时，学生已经具备一定的自学能力。但由于我们的学生认识问题还不够深入，其思维能力和判断分析能力尚在培养形成之中。鉴于此种情况，教师要充分利用他们的兴趣引导学生进入特定的教学意境，如何学好利用单位圆研究正余弦函数的定义，就是摆在师生面前的一个亟待解决的问题。因此，本节内容的学习是学生认知发展和知识构建的一个生长点。 基于以上教材地位、学情特点以及新课标的要求，我确定了以下三维教学目标： 1、理解并掌握任意角的三角函数的定义，这是本课教学的重点。 2、通过观察、类比等方法将初中时学过的锐角三角函数的概念推广
到任意角的三角函数。平面直角坐标系下用坐标比值定义的观念的转换以及利用坐标求三角函数值是本课教学的难点。 3、通过本节课的学习，激发学生学习数学的兴趣和善于发现、勇于探索的精神，体会学习的快乐。 数学课程标准倡导“合作、自主、探究”的学习方法，教学过程应重视学生的实践活动，引导学生主动地获取知识，全面提高学生的数学素养。所以，本堂课的教学，我准备采用演示法、情境教学法、讨论分析法等。在学法上，我将以“把学习的主动权还给学生”为指导思想，采取领会法、合作学习法、研究性学习法等。 为了完成既定的学习目标，解决教学重难点，课堂教学我将按照以下几个环节展开： 环节一：激趣导入，未成曲调先有情 上课伊始，我会以复习提问方式开始的我课程，为激发学生兴趣，我设计了如下导语： 在直角三角形中，锐角的正弦、余弦、正切函数怎样表示？通过最为熟悉的直角三角形，从它的表示方法、图形特征，突出对其问题的理解，为任意角三角函数新概念的提出奠定基础。然后再提出问题：现在要求sin250的值，怎么办？还能不能用直角三角形来求？结果显然不能，我们应该如何对初中的锐角三角函数的定义进行修改，把锐角三角函数推广到任意角三角函数呢？也就是我们今天要探究的内容，即单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义（板书）。 通过回顾以前学习过的知识而探究新知识，引发学生的认识冲
弧度制 教学设计 说课稿 教案
弧度制 ●三维目标 1．知识与技能 (1)理角弧度的意义．(2)了解角的集合与实数集R之间可建立起一一对应的关系．(3)熟记特殊角的弧度数． 2．过程与方法 能正确地进行弧度与角度之间的换算，能推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式，并能运用公式解决一些实际问题． 3．情感、态度与价值观 (1)通过新的度量角的单位制(弧度制)的引进，培养学生求异创新的精神． (2)通过对弧度制与角度制下弧长公式、扇形面积公式的对比，让学生感受弧长及扇形面积公式在弧度制下的简洁美． ●重点、难点 重点：弧度的概念．弧长公式及扇形的面积公式的推导与证明． 难点：“角度制”与“弧度制”的区别与联系． ●教学建议 首先通过类比引出弧度制，给出1弧度的定义，然后通过探究得到弧度数的绝对值公式，并得出弧度与角度的换算方法．在此基础上，通过具体例子，巩固所学概念和公式，进一步认识引入弧度制的必要性．这样可以尽量自然地引入弧度制，并让学生在探究和解决问题的过程中，更好地形成弧度概念，建立角的集合与实数集的一一对应关系，为学习任意角的三角函数奠定基础． ●教学流程
【问题导思】 1．在初中学过的角度制中，把圆周角等分成360份，其中的一份是多少度？【提示】1度． 2 【提示】利用1弧度角的定义进行换算． 1．角度与弧度的互化
2. 设扇形的半径为
例1 将下列各角度与弧度互化． (1)67.5°；(2)112°30′；(3)9 4 π；(4)3. 【思路探究】 【自主解答】 (2)112°30′＝112.5°(3)94π rad ＝9 4 ×180°＝(4)3 rad ＝3×(180π)°＝规律方法 1．在进行角度制和弧度制的换算时，应先将角度制下的含分、秒形式的角化为小数形式并以度为单位后再用公式“π rad ＝180°”换算． 2变式训练1 将下列各角度与弧度互化： (1)512π；(2)－7 6π；(3)－157°30′. 【解】 (1)512π rad ＝5 12 ×180°＝75°；
《任意角的三角函数的定义》说课稿(精)
《任意角的三角函数的定义》说课稿 《任意角的三角函数的定义》说课稿 各位领导, 各位老师: 我说课的课题是《任意角的三角函数》，内容取自人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》④（必修）第1.2.1节。 一、教材结构与内容简析 本节内容在全书及章节的地位：三角函数是描述周期运动现象的重要的数学模型，有非常广泛的应用。三角函数的定义是在初中对锐角三角函数的定义以及刚学过的“角的概念的推广”的基础上讨论和研究的。三角函数的定义是本章最基本的概念，对三角内容的整体学习至关重要，是其他所有知识的出发点。紧紧扣住三角函数定义这个宝贵的源泉，可以自然地导出本章的具体内容：三角函数线、定义域、符号判断、值域、同角三角函数关系、多组诱导公式、多组变换公式、图象和性质。三角函数的定义在教材中起着承前启后的作用，一方面，通过这部分内容的学习，可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念，另一方面它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备。三角函数知识还是物理学、高等数学、测量学、天文学的重要基础。 三角函数定义必然是学好全章内容的关键，如果学生掌握不好，将直接影响到后续内容的学习，由三角函数定义的基础性和应用的广泛性决定了本节教材的重点就是定义本身。 数学思想方法分析：作为一名数学老师, 不仅要传授给学生数学知识, 更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生展示尝试类比、数形结合等数学思想方法。 二、教学重点、难点、关键 教学重点：任意角的三角函数的定义，三角函数的符号规律。
教学难点：任意角的三角函数概念的建构过程。 教学关键：如何想到建立直角坐标系；六个比值的确定性（α确定，比值也随之确定）与依赖性（比值随着α的变化而变化）。 三、学情分析 学生已经掌握的内容及学生学习能力 1. 学生在初中时已经学习了基本的锐角三角函数的定义，掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。 2. 学生的运算能力较差。 3. 部分同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。 4. 在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，必须在老师一定的指导下才能进行。 四、教学目标 根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标： 1.基础知识目标：使学生正确理解任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解余切、正割、余割的定义； 2. 能力训练目标：通过学生积极参与知识的“发现”与“形成”的过程，培养合情猜测的能力。 3. 情感目标：通过学习，渗透数形结合和类比的数学思想，培养学生良好的思维习惯。
《任意角的三角函数》优秀说课稿设计
《任意角的三角函数》优秀说课稿设计 《任意角的三角函数》优秀说课稿设计 各位同仁,各位专家: 我说课的课题是任意角的三角函数,内容取自苏教版高中实验教科书《数学》第四册第1.2节 先对教材进行分析 教学内容：任意角三角函数的定义、定义域，三角函数值的符号. 地位和作用:任意角的三角函数是本章教学内容的基本概念对三角内容的整体学习至关重要.同时它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备,通过这部分内容的学习，又可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念。所以这个内容要认真探讨教材,精心设计过程. 教学重点：任意角三角函数的定义 教学难点：正确理解三角函数可以看作以实数为自变量的函数、初中用边长比值来定义转变为坐标系下用坐标比值定义的观念的转换以及坐标定义的合理性的理解； 学情分析: 学生已经掌握的内容,学生学习能力 1.初中学生已经学习了基本的锐角三角函数的定义，掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。 2.我们南山区经过多年的初中课改,学生已经具备较强的自学能
力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。 3.在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强必须在老师一定的指导下才能进行 针对对教材内容重难点的和学生实际情况的分析我们制定教学目标如下 知识目标: (1)任意角三角函数的定义；三角函数的定义域；三角函数值的符号， 能力目标： （1）理解并掌握任意角的三角函数的定义； （2）正确理解三角函数是以实数为自变量的函数； （3）通过对定义域，三角函数值的符号的推导，提高学生分析探究解决问题的能力. 德育目标： (1)学习转化的思想，(2)培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神； 针对学生实际情况为达到教学目标须精心设计教学方法 教法学法:温故知新,逐步拓展 (1)在复习初中锐角三角函数的.定义的基础上一步一步扩展内容,发展新知识,形成新的概念; (2)通过例题讲解分析,逐步引出新知识,完善三角定义 运用多媒体工具
诱导公式说课稿
三角函数的诱导公式说课稿 1教学目标 知识与技能：理解并掌握三角函数的诱导公式的推导过程、公式的特点，在此基础上，能初步应用公式解决与之有关的问题 过程与方法：通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透从特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等的思维能力和逆向思维的能力。 情感、态度与价值观：培养学生勇于探索、敢于创新的精神，从探索中获得成功的体验，感受数学的奇异美，结构的对称美、形式的简洁美。 2学情分析 1.学生已有的知识结构：掌握了任意角和弧度制，任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系。 2.学生的学习兴趣比较浓，表现欲较强，逻辑思维能力也初步形成，具有一定的分析问题和解决问题的能力，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因而片面、不够严谨。 3.从学生的认知角度来看，学生很容易把本节内容与任意角的三角函数的诱导公式进行三角函数式的变形，对初学诱导公式的学生来说有一定的困难，教学中要注意控制难度，立足教科书的问题进行变式训练。 3重点难点 重点：利用三角函数的定义借助单位圆，特别是观察角的终边的对称性与角的终边上与单位圆的交点的对称性，推导出诱导公式。 难点：相关角边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识。 4教学过程 一．问题引入： 角的概念已经由锐角扩充到了任意角，前面已经学习过任意角的三角函数，那么任意角的三角函数值怎么求呢？先看一个具体的问题。 求390°角的正弦、余弦值. 一般地，由三角函数的定义可以知道，终边相同的角的同一三角函数值相等，即有：
(α+2kΠ)=sina， (α+2kΠ)=cosα ,(公式一) (α+2kΠ)=tanα 活动2【讲授】 二．尝试推导 由上一组公式，我们知道，终边相同的角的同一三角函数值一定相等。反过来呢？ 问题：你能找出和30°角正弦值相等，但终边不同的角吗？ 角π与角 的终边关于y轴对称,有 (Π?α)=sinα，