任意角说课稿

课题介绍：

尊敬的各位老师、亲爱的同学们：

我是来自数学与信息科学学院2010级1班的王林，今天我说课的课题是

“任意角” •选自人民教育出版社A版普通高中课程标准试验教科书•数学•必修4第一章第一节第一课时的内容•下面我将从教材分析、学生情况分析、教法学法分析、教学过程设计、板书设计这五个方面进行说课•

一.教材分析

1、本节教材的地位和作用

本课是数学必修4第一章三角函数中第一节的第一课时.三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型.角的概念的推广正是这一思想的体现之一，是初中相关知识的自然延续•为进一步研究角的和、差、倍、半关系提供了条件，也为今后学习解析几何、复数等相关知识提供有利的工具，所以学生正确的理解和掌握角的概念的推广尤为重要.

2、教学目标知识目标：

(1)理解任意角以及象限角的概念，掌握正角、负角、零角的定义；

(2)掌握所有与角终边相同的角(包括角 )的表示方法；能力目标：

(1)提高学生的计算能力，归纳概括能力和类比思维能力；

(2)通过画图和判断角的象限，培养学生数形结合的思想方法；情感目标：

(1)通过创设问题情景，激发分析探求的学习态度，强化参与意识；

(2)学会运用运动变化的观点认识事物.

3、教学重点、难点

重点：理解正角、负角和零角和象限角的定义，掌握终边相同角的表示方法及判断.

难点：把终边相同的角用集合和数学符号语言表示出来.

二、学生情况分析

1.学生在初中已经接触到角的定义，角的范围仅限于00~ 3600.结合实际

生活中的例子，由教材的思考”出发，引发学生的的认知冲突，激发学生的求知欲望，让学生体会角的推广的必要性.

2.终边相同的角之间的关系”的学习，可以从特例出发，通过填空的方式，

使学生经历由具体数值到一般的k值的抽象过程，学生易于接受.

三、教法学法分析

教法分析：

我将采用探究式为主，讲练结合法为辅的教学方法•

教学过程分为问题呈现阶段、探索与发现阶段、应用知识阶段• 探索与发现新知识是教学的重点.所以在教学中采用以问题驱动、层层铺垫, 从特殊到一般启发学生获得新知识.

学法指导：

建构主义学习理论认为，学习是学生积极主动的建构知识的过程，学习应该与学生熟悉的知识背景相联系.

在教学中，采用自主探索与合作交流的学习方式，让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，通过观察、操作、归纳、思考、探索、交流、反思参与学习，认识和理解数学知识，学会学习，发展能力.

四、教学过程设计

（一）、创设情境，引发兴趣

思考:你的手表慢了15分钟或慢一小时，你是怎样将它校准的？假如你的手表快了1.25小时，你应当如何将它校准？当时间校准以后，分针转了多少度？

设计意图：提出问题，引发学生的认识冲突，说明角的概念扩展的必要性

（二）、合作探究，建构数学

1•任意角概念的引入

⑴问题：过去我们是如何定义一个角的？角的范围是什么？

⑵举出不在00~ 3600的角的实例，并加以说明.

设计意图：回顾已有知识，结合具体的实例，感受角的概念推广的必要性，让学生认识到刻画这些角不仅要用旋转量，还要用旋转方向.从而给出任意角的定义.

2•象限角的概念

⑴问题：如果把角放在直角坐标系中，那么怎样放比较方便、合理？

（先让学生以同一条射线为始边作出下列角：2100，1500，6600）

设计意图：通过尝试探究，由学生感受没有统一标准时，角的表示不方便

3•终边相同的角表示

（1）思考：锐角是第几象限角，第一象限角一定是锐角吗？

试想：都有哪些角的终边与300角的终边相同？

设计意图：从特殊到一般，从具体问题入手，了解终边相同的角的关系•

（2）探究：将角按上述方法放在直角坐标系中后，给定一个角，就有唯一的

一条终边与之对应.反之，对于直角坐标系内任意一条射线OB，以它为终边的角是否唯一？如果不唯一，那么终边相同的角有什么关系？

设计意图：探究终边相同的角之间的关系，理解并掌握改关系•从而给出终边相

同的角的集合表示.

（三）、数学应用，巩固练习

例1在00~ 3600范围内，找出与950012'角终边相同的角，并判定它是第

几象限角.

例2 写出终边在直线y=x上的角的集合S,并把S中适合不等式-

360° ~720°的元素写出来.

练习写出与下列各角终边相同的角的集合S，并S把中在360°~720°间的角

写出来：（1）600（2）210（3）363014

设计意图：通过例题和练习，进一步理解任意角、象限角和终边相同的角.（四）、回顾小结，布置作业

为了让学生将所学习的知识进一步条理化、系统化，完善学生的认知结构，

我将引导学生从知识梳理、思想提炼这两个方面进行总结。

知识梳理：

1、任意角（正角、负角、零角的定义）

2、象限角的概念。

3、终边相同的角的表示方法。

思想提炼：数形结合的思想，类比思想。

根据学生的能力差异不同和知识掌握情况，我把作业分为教科书P10习题

1.1 A组第1〜2题，B组第一题.

设计意图：让学生复习本节主要内容，完善学生的认知结构，体会数学思想方法. 5、板书设计：

为了更好的完成本节课的教学任务，全面展现本节课的教学内容，设计如下板书，请看大屏幕.这样的设计条理清晰可见，有利于学生对知识的全面掌握和复习以及做笔记.