流体力学计算公式

1、单位质量力：m

F f B B = 2、流体的运动粘度：ρ

μ=v （μ[动力]粘度，ρ密度） 3、压缩系数：dp

d dp dV V ρρκ•=•-=11（κ的单位是N m 2）体积模量为压缩系数的倒数 4、体积膨胀系数：dT

d dT dV V v ρρα•-=•=11（v α的单位是C K ︒1,1） 5、牛顿内摩擦定律：为液体厚）为运动速度，以应力表示为y u dy du dy du A

T (,μτμ== 6、静止液体某点压强：为该点到液面的距离）h gh p z z g p p ()(000ρρ+=-+=

7、静水总压力：

)h (为受压面积，为受压面形心淹没深度为静水总压力，A p ghA A p p c ρ==

8、元流伯努利方程;'2221112w h g

p z g u g p z ++=++ρρ('w h 为粘性流体元流单位重量流体由过流断面1-1运动至过流断面2-2的机械能损失，z 为某点的位置高度或位置水头，g

p ρ为测压管高度或压强水头，g

u ρ2是单位流体具有的动能，u gh g p p g u 22'=-=ρ，u gh C g

p p g C u 22'=-=ρC 是修正系数，数值接近于1） 9、总流伯努利方程:w h g

v g p z g v g p z +++=++222

221221111αραρ(α为修正系数通常取1） 10、文丘里流量计测管道流量：)21)(41()()(42

122211g d d d k h k g p z g p z k Q -=∆=+-+=πμρρμ 11、沿程水头损失一般表达式：g

v d l h f 22

λ=（l 为管长，d 为管径，v 为断面平均流速，g 为重力加速度，λ为沿程阻力系数）

12、局部水头损失一般表达式：

对应的断面平均流速）为为局部水头损失系数，ςςςv g

v h j (22

= 13、圆管流雷诺数：为圆管直径）为运动粘度，为流速，d v (u v

ud R e = 14、非圆管道流雷诺数：χA R R v uR R e ==

水力半径为水力半径,(A 为过流断面面积，x 为过流断面上流体与固体接触的周界，矩形断面明渠流的水力半径：h

b bh R 2+=

，b 为明渠宽度，h 为明渠水深） 15、均匀流动方程式：gRJ l

h gR gR l gA l h f f ρρςρςρχς====000或（R 为水力半径，J 为水力坡度，l h J f

=）

16、流束的均匀流动方程：''J gR ρτ=(τ为所取流束表面的剪应力，'R 为所取流束的水力

半径，'J 为所取流束的水力坡度，与总水流坡度相等）

17、过流断面上的流速分布的解析式：)(4220r r gJ u -=μ

ρ 18、平均流速：20208r gJ r Q A Q v μρπ===，断面平均流速与最大流速的关系：max 2

1u v = 19、沿程水头损失：为沿程摩阻系数其中λλ,22Re 642

2g

v d l g v d l h f ==，沿程摩阻系数：Re

64=λ 20、谢才公式：RJ C RJ g v ==

λ

8（v 为断面平均流速，R 为水力半径，J 为水力坡度，C 为谢才系数） 21、曼宁公式：)(15.061s m R n

C =（n 为综合反映壁面对水流阻滞作用的系数，称为粗糙系数，R 为水力半径）

22、局部水头损失：22

122211)1(,)1(-=-=A A A A ξξ,21,A A 分别为扩大前断面1-1和正常状态

断面2-2的面积，21,ξξ分别为突然扩大前、后两个断面的平均流速对应的两个局部水头损失系数。

23、自由出流 绕流阻力：A U C D D 220ρ=（ρ为流体的密度，0U 为来流的速度，A 为绕流物体在垂直于来流方向的投影面积，D C 为绕流阻力系数）

24、收缩断面流速：00221

gH gH v c c ϕξα=+= 孔口的流量：0022gH A gH A A v Q c c μϕε===

（0H 为作用水头，ξ为孔口局部损失系数，、为收缩系数，C C A A A ,=

εεA 分别为收缩断面面积、孔口断面面积，ξξαϕϕ+=+=

111c 为孔口的流速系数，，μ为孔口的流量系数，ϕεμ=。

24、淹没出流 收缩断面流速：0221

gH gH v se c ϕξξ=+= 孔口的流量：0022gH A gH A A v Q c c μϕε===

（0H 为作用水头，ξ为孔口的局部水头损失系数，se ξ为水流出孔后，突然扩大的局部水头损失系数。ϕ为淹没孔口的流速系数，ξ

ξξϕ+≈+=111se ，μ为淹没孔口的流量系数，ϕεμ=） 25、变水头出流，水位由21H H 降至所需的时间：)(2221H H g A F t -=

μ（F 为容器截面面积）

26、管嘴恒定出流： 管嘴出口流速：00221

gH gH v n n ϕξα=+= 管嘴流量：0022gH A gH A vA Q n n μϕ===

（0H 为作用水头，n ξ为管嘴的局部水头损失系数，相当于短刀锐缘入口的水头损失系数，

n ξ=0.5，82.01c =+=

n n n ξαϕϕ为管嘴的流速系数，，n μ为管嘴的流量系数，因出口断面无收缩，n μ=n ξ=0.82）

27、比阻的定义式：528d

g πλα= 28、直接水击：)(v v c p o -=∆ρ，p ∆为水击压强，ρ为水的密度，c 为水击波的传播速度，0v 为管流原来流速，v 为阀门部分关闭后流速。

29、间接水击：Z

T T cv p 0

ρ=∆(0v 为管流原来流速,T 为水击波相长，c l T 2=，z T 为阀门关闭时间） 30、水力最有梯形断面的宽深比：)1(2)(2m m h

b

h h -+==βm=0时即得水力最优矩形断面的宽深比，m 为边坡系数，其中αcot h

a m = 31、水力最优梯形断面的水力半径： 水力半径：212)(m

h b h

mh b A

R +++==χ 将水力最优条件2)1(2h 2h R h m m b =

-+=代入上式得， 32、弗劳德数：gh

v B A

g v v v Fr c ===（无纲量数Fr 成为弗劳德数，可作为流动状态的判别数）

33、临界水深计算公式：对矩形断面渠道，水面宽等于底面B=b 。 称为单宽流量b Q q g q gb Q h c ===,32322αα