速度时间图像

速度—时间图像

一、速度—时间图像的建立：在平面直角坐标系中，用纵轴表示速度，横轴表示时间，图象中的任一点表示某时刻的速度，得到速度－时间图象(v－t图象)，简称速度图象．

二、速度—时间图象的意义：v－t图象反映的是速度随时间的变化关系，它并不是物体的运动轨迹．

三、速度时间图像的应用：

1 确定任意时刻的瞬时速度的大小，可以从图像上直接读出

2 速度的方向，图像在 t 轴上方，表示物体的运动方向与选定的正方向相同；图像在 t 轴下方，表示物体的运动方向与选定的正方向相反

3 匀速直线运动的v-t图像是一条平行于t轴的直线。（若图像是倾斜的直线，表示物体在做匀变速直线运动，直线的斜率代表加速度，斜率的大小代表加速度的大小，斜率的正负代表加速度的方向；若图线是一般的曲线表示物体进行一般的变速运动）

4 从匀速直线运动的v-t图像可以求出位移。其实无论v-t图像是怎样的线，其图像与时间轴所夹的面积均表示这段时间内的位移

5 只有直线运动才能做出物体的速度时间图像和时间图像

图象与图象的比较：

图3和下表是形状一样的图线在s－图象与图象中的比较。

图象图象

①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度）。①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度）。

②表示物体静止。②表示物体做匀速直线运动。

③表示物体静止。③表示物体静止。

④表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为s0。④表示物体做匀减速直线运动；初速度为v0。

⑤交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移。⑤交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度。

⑥ 0～t1时间内物体位移为s1。⑥ t1时刻物体速度为v1（图中阴影部分

面积表示质点在0～t1时间内的位移）。

例1 下图是甲、乙两物体运动的速度图象，下列说法正确的是( )

A．物体甲处于静止状态

B．物体乙刚开始时以5 m/s的速度与甲物体同向运动

C．物体乙在最初3 s内的位移是10 m

D．物体乙在最初3 s内的路程是10 m

例2 图所示为某物体做直线运动的v－t图象．试分析物体在各段时间内的运动情况，并计算各阶段加速度的大小和方向以及物体的总位移。

例3若一质点从t=0开始由原点出发，其v-t图象如图所示，则

该质点( )

A．当t＝1 s时，离原点最远 B．当t＝2 s时，离原点最远

C．当t＝3 s时，回到原点D．当t＝4 s时，回到原点

3、下图所示是曲线形状相同的v－t图象甲和x－t图象乙．试分析两图各自表示的运动情况．

4 右图所示Ⅰ、Ⅱ分别为甲、乙两物体运动的速度图象根据图象填写下列各空:

当t = 0时, v

甲= v

乙

= ____

t = 2s时v

甲= v

乙

=

在0—3s内, S

甲= m, S

乙

=___ m

两个位移大小比较S S

甲乙

(填= < >)

6如图示①②是两个物体甲乙做直线运动的速度图象，它们的加速度分别是a1、a2，则由图可知（）

A．甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动

B．甲和乙的速度方向相同

C．甲和乙的加速度方向相反

D．甲的加速度数值比较大

7 图为一物体做直线运动的速度图象，根据图作如下分析，(分别用v1、a

1

表示物体在0～t1时间内的速度与加速度；v2、a2 表示物体在t1～t2时间内的速度与加速度)，分析正确的是（）

A．v1与v2方向相同，a1与a2方向相反

B．v1与v2方向相反，a1与a2方向相同

C．v1与v2方向相反，a1与a2方向相反

D．v1与v2方向相同，a1与a2方向相同

8 甲、乙两物体在同一直线上运动，它们的V--t图象如图所示，由

此可知( )。

A．在t l时刻，甲和乙的加速度一定相同；

B．在t1时刻，甲和乙的速度大小相等，方向相反；

C．在t2时刻，甲和乙的速度方向相同，加速度方向相反；

D．在t2时刻，甲和乙的速度相同，加速度也相同。

9 某物体运动的v-t 图象如图所示，则该物体（）

A．做往复运动

B．做匀速直线运动

C．朝某一方向做直线运动

D．以上说法都不正确

图2-12 气垫导轨 1.工字钢底座 2.底脚螺丝 3.滑轮 4.光电门 5.导轨 6.挡光板 7.滑块 8.缓冲弹簧 9.进气嘴 10 一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图象如图所示，由图象可知（ ）

A ．0--t a 段火箭的加速度小于t a --t b 段火箭的加速度

B ．在0--t b 段火箭是上升的，在t b --t c 段火箭是下落的

C ．t b 时刻火箭离地面最远

D ．t c 时刻火箭回到地面

气轨是一种力学实验装置，利用从导轨表面的小孔喷出的压缩空气，使气轨表面与气轨上的滑块之间形成了一层很薄的“气垫”。这样，滑块在导轨表面运动时，就不存在接触摩擦力，只有小的多得空气粘滞力和运动时周围空气的阻力，几乎可以看成是无摩擦运动 。使用气轨可以大大减少力学实验中难于克服的摩擦力的影响，使实验效果大大改善。目前，气垫技术在很多部门得到广泛应用，是一种有着广泛发展前途的新技术。

一、气轨的组成 1.导轨

导轨是用三角形铝合金材料制成。可以调整其平直度，常把它用螺丝固定在工字钢上，导轨长 1.50~2.20 m ，两侧面非常平整，并且均匀分布着许多很小的气孔。导轨一端封闭，上面装有定滑轮，另一端有进气嘴，通过皮管与气源相连。当压

缩空气进入导轨后，从小气孔喷出，在导轨和滑块之间形成空气层，导轨和滑块两端都装有缓冲弹簧，使滑块可以往返运动。工字钢底部装有3个底脚螺丝，用来调节导轨水平，或将垫块放在导轨底脚螺丝下，以得到不同的斜度。

2.滑块

滑块是在导轨上运动的物体，一般用角铝制成，内表面经过细磨，能与导轨的两侧面很好的吻合。当导轨中的压缩空气由小孔喷出时，垂直喷射到滑块表面，它们之间形成空气薄层，使滑块浮在导轨上（图2-13）。根据实验要求，滑块上可以安装挡光板、重物或砝码。滑块两端除可装缓冲弹簧外，也可装尼龙搭扣及轻弹簧。

利用从导轨表面上的小孔喷出的压缩空气，使导轨表面与滑块之间的摩擦力大大减小，气轨上的滑块运动几乎可以看做是无摩擦的运动。当气轨水平放置时，自由漂浮的滑块所受的合外力为零，因此，滑块在气轨上可以静止，或以一定的速度作匀速直线运动。在滑块上装一与滑块运动方向严格平行、宽度为L ∆的挡光板，当滑块经过设在某位置上的光电门时，挡光板将遮住照在光敏管上的光束，因为挡光板宽度一定，遮光时间的长短与滑块通过光电门的速度成反比，测出挡光板的宽度L ∆和遮光时间t ∆，则滑块通过光电门的平均速度为：

t

L

v ∆∆=

若L ∆很小，则在L ∆范围内滑块的速度变化也很小，故可以把平均速度看成是滑块经过光电门的瞬时速度。L ∆越小，则平均速度越准确地反映该位置上滑块的瞬时速度， 图2-13 滑块装置