高中物理论文介质折射率测定的五种方法

介质折射率测定的五种方法

折射率是表征介质光学性质的重要参数，因此折射率的测定成为几何光学的重要问题。介质折射率的测定具有现实意义，成为高考的重点，介质折射率测定的通常有一下五种方法。

一、成像法

原理：利用水面的反射成像和水的折射成像以及折射定律测定水的折射率 方法：如图1-1所示，在一盛满水的烧杯中，紧挨杯口竖直插一直尺，在直尺的对面观察水面，能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像，若从点P 看到直尺水下最低点的刻度B 的像'B (折射成像)恰好跟直尺在水面上刻度A 的像'A (反射成像)重合，读出AC 、BC 的长，量出烧杯内径d ，即可求出水的折射率n ．

计算方法如下：光线从O 点射出液面时，入射角为i ，折射角为r ，由光的折射定律sin sin r n i = 22sin d i BO

d BC ==+ 22sin d r AO d AC ==+

22

22BC d n AC d +∴=+ 例1一直杆AB 的一部分竖直插入装满某种透明液体的柱形容器中，眼睛从容器的边缘D 斜往下看去，发现直杆A 端经液面反射的像恰好与B 端经液体折射形成的像重合，如图1-2所示，已知 6.5,3,5AB cm AC cm CD cm ===，该液体的折射率是 ． 解析：本实验光路图如图1-3所示，则21

sin 1.05sin n θθ=

= 二、插针法

图1-1 图1-2 图1-3

图2-1

B

原理：光的折射定律．

方法：如图2-1所示，取一方木板，在板上画出互相垂直的两条线AB 、MN ，从它们的交点O 处画直线OP(使045PON ∠<)，在直线OP 上P 、Q 两点垂直插两枚大头针．把木板放入水中，使AB 与水面相平，MN 与水面垂直．在水面上观察，调整视线P 的像被Q 的像挡住，再在木板S 、T 处各插一枚大头针，使S 挡住Q 、P 的像，丁挡住S 及Q 、P 的像．从水中取出木板，画出直线ST ，量出图中的角i 、r ，则水 的折射率sin sin r n i =． 例2用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，O 为玻璃截面的圆心,使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图2-2所示的四个图中1234P P P P 、、、是学生实验插针的结果:

(1)在这四个图中肯定把针插错了的是 ．

(2)在这四个图中可以比较准确地测出折射率的是 ．计算玻璃的争折射率的公式是 ．

解析：将12P P 看做入射光线，34P P 看做出射光线，由折射定律知，入射光线与界面垂直，进入玻璃砖后，传播方向不变．由作出的光路图可知A 、C 错误；而B 中光路虽然正确，但入射角和折射角均为零度，测不出折射率，只有D 能比较准确测出折射率，角度如图2-3所示，其折射率sin sin r n i

=． 图2-2

例3 如图2-4所示，等腰直角棱镜ABO 的两腰长都是16cm ．为了测定

它的折射率，棱镜放在直角坐标系中，使两腰与Ox 、Oy 轴重合．从

OB 边的C 点注视A 棱，发现A 棱的视位置在OA 边上的D 点，在C 、D 两点插

上大头针，C 点的坐标位置(0，12)，D 点的坐标位置(9，0)，由此计

算出棱镜的折射率为

解析：从C 点注视A 棱，发现A 棱的视位王在OA 边上的D 点，

说明光线AC 经OB 边发生折射，反向延长线过D 点，由此可作

出由A 棱入射到C 点的光路如图2-5所示，则棱镜的折射率为21sin 1.33sin n θθ== 三、观察法 原理：光的折射定律．

方法：取一圆筒，放在水平桌面上，如图3-1所示．从点A 观察，调

整视线恰好看到筒底边缘点B ，慢慢向筒中注入清水至满，仍从点A 观察，能看到筒底的点C ，记录点C 位置，量出筒高h ，筒的内径d 及C 到筒另一边缘D 的距离l ，则水的折射率22

22d l h n l d h +=+．

例3 如图3-2所示，一储油圆桶，底面直径与桶高均为d ，当桶内无

油时，从某点A 恰能看到桶底边缘上的某点B ，当桶内油的深度等于

桶高一半时，在A 点沿AB 方向看去，看到桶底上的C 点，C 、B 相距

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d ．由此可得油的折射率n ＝ ；光在油中传播的速度图2-3

图3-1 图3-2

图 2-4 图 2-5

/v m s =． 解析：画出光路图如图3-3，可知： sin sin r n i =，2254sin 5524d i d d ===⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

02sin sin 45r ==，2

sin 102sin 5

5

r n i ∴=== 8761010/10

c v m s n ∴===⨯ 四、视深法

原理：利用视深公式'h h n

= 方法：在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆，在水面上方插一根针，如图4-1所示．调节针的位置，直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合，测出针尖距水面距离即为杯中水的视深'h ，再测出水的实际深度h ，则水的折射率'

h n h =． 五、全反射法

原理：全反射现象．

方法：在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠，如图5-1所示．在

水面上观察，看到一圆的发光面，量出发光面直径D 及水深h ，则水

的折射率22

4D h n +=． 例4 如图5-2所示，在水中深度为h 的地方有一点光源，为了使光不露出水面之外，在该点源的正上方的水面上漂浮一遮盖物，设水的折射率为n ，这个遮盖物的最小面积为多少?

图5-1 图3-3 图4-1

解析：利用全反射原理，设最小面积为S ，半径为r ， 22sin C r h =+1sin n C =Q ，22nr r h ∴=+ ()2

221n r h ∴-= 得：2221h r n =-2

221h S r n ππ∴==- 例5在一次测玻璃的折射率实验中，采用了如下方法，

将一块半圆形玻璃砖放在水平面上(如图5-3所示)，用一束光线垂直于

玻璃砖直径平面射入圆心O ，以O 为转轴在水平面内缓慢转动半圆形玻

璃砖，当刚转过θ角时，观察者在玻璃砖平面一侧恰看不到出射光线．这

样就可以知道该玻璃砖的折射率n 的大小．那么，上述测定方法主要是

利用了 的原理，该玻璃的折射率n =. 解析：当半圆形的玻璃砖刚好转过θ角时，观察者在玻璃砖平面一侧恰看不到出射光线，就说明此时恰好发生全反射．因原来入射光线与界面垂直，故当玻璃砖转过θ角时，法线方向也转过θ角，故此时入射角为θ，θ角即为发生全反射的临界

角，故有： 11sin ,sin n n θθ== 图5-3

图5-2