中心对称图形特征Word版

中心对称图形2

教学目的1．知识目标：通过探索了解并掌握中心对称图形特征

2．能力目标：培养学生观察分析归纳问题的能力

3．情感和德育目标：体验数学的学习是一个观察、猜想、归纳、验证的过程

教学难点中心对称图形特征的归纳

知识重点中心对称图形特征

教师活动学生活动

问题情境探索结论活动1：

如图11.3.2所示，以点A是对称中心

旋转△ABC使其与△ADE成中心对称，

你能从图中找到哪些等量关系？

活动2：

学生通过变化

过程和动画演

示进行独立探

索其中的结论。

预测有关不变

量的结论：

在图11.3.3中，以△ABC外一点O为对称中心旋转，使其与△A′B′C′是成中心对称，你能从图中找到哪些等量关系？

可以发现，点A绕中心点O旋转180 后到点A′，于是A、O、A′三点在同一直线上，并且AO＝OA′，分别在一直线上的三点还有__________，__________；并且BO＝___________，CO＝_____________。

归纳总结总结：

在成中心对称的两个图形中，连结对

称点的线段都经过对称中心，并且被

对称中心平分。

反过来，如果两个图形的对应点

连成的线段都经过某一点，并且被平

分，那么这两个图形一定关于这一点

成中心对称。

引导学生概括

问题应用例：如图11.3.4（1），已知△ABC和

点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC

关于点O成中心对称。

解：（1）连结AO并延长AO到D，使

OD＝OA，于是得到点A的对称点D；

引导学生分析，

根据中心对称

图形的特征分

别作出A、B、C

的对应点

（2）同样画出点B和点C的对称点E

和F；

（3）顺次连结DE、EF、FD。

如图11.3.4（2），△DEF即为所求的

三角形。

试一试

如图11.3.5所示的两个图形成

中心对称，你能找到对称中心吗？

引导学生根据

“在成中心对

称的两个图形

中，连结对称点

的线段都经过

对称中心”的特

征来确定对称

中心

问题拓展做一做

如图11.3.6，在纸上画△ABC、

点P，以及与△ABC关于点P成中心对

称的三角形△A″B″C″。

引导学生通过

动手操作，发现

轴对称和中心

对称的关系。

过点P任意画一条直线，画出△ABC关于此直线对称的△A′B′C′，如图11.3.7。

观察△A′B′C′和△A″B″C″，这两个三角形对称吗？画出使这两个三角形成轴对称的对称轴，你发现了什么？

其他练习

1．如图，已知四边形ABCD和点O，

画四边形A′B′C′D′，使四边

形A′B′C′D′和四边形ABCD

关于点O成中心对称。

2．如图，已知△ABC和过点O的两条互相垂直的直线x、y，画出△ABC关于直线x对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线y对称的△A″B″C″，△A″B″C″与△ABC是否关于点O成中心对称？

（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）