工序能力分析

1 [1 Φ (3C p ) Φ (3C p )] 2Φ (3C p )
23
例1
根据某工序加工零件的测试数据计算得出， 0.015 . 5 x= 6.5,S = 0.0055，规格要求为 6 。0.015 试求该工序的过程能力指数及不良品率。 解：∵ x Tm 6.5
此变异可由控制图的有关参数估计：
ˆ LT
1 n 2 Sl ( x x ) i n 1 i 1
19
二 过程能力指数
1 概念：过程能力指数是衡量过程能力对产品规格
要求满足程度的数量值，记为Cp。通常以规格范
围T与工序能力B的比值来表示。即：
T Cp 6
T=规格上限TU - 规格下限TL。
X(X) 质 量 特 性 值 上控制界限UCL μ μ
1 0
σ
0
下控制界限LCL
t 时间
9
生产过程的失控状态
μ =μ0 ， σ ≠ σ0 ， σ保持稳定。这时，由于质量特性或 其统计量的分布分散程度（ σ）变大，导致黑点越出 控制限两侧的可能性变大。
X(X)
质 量 特 性 值
上控制界限UCL μ
0
①直接根据规格上、下限TU、TL以 及工序分布的数字特征，估计 x和 ˆ ST S 进行计算 ②根据工序能力指数Cp计算。 由式:
P1
TL
●
P2
Tm μ TU
T Cp ˆ ST 6 ˆ ST C p T 6
TU Tm
工序不合格品率p 的估计：
TU x T x ) Φ ( L )] ˆ ST ˆ ST
T 0.030 0.909 ∴ Cp 6S 6 0.0055
p 2Φ (3C p ) 2Φ (3 0.909)
2Φ (2.727) 2 0.003197 0.006394
24
计量值—双侧规格界限
(2)有偏——规格中心 T 与分布中心 不重合 m
●计算公式：(图中曲线1) 绝对偏移量 ： e T x m
2
计量值——单侧规格界限
(1)仅给出规格上限TU
●
计算公式：
C pU
TU TU x 3 3S
17
4 过程能力分类：短期过程能力和长期过程能力

短期过程能力：仅由偶因引起的变异所形 成的过程能力，既是指过程处于稳定的过
程能力，反映短期变异。此变异可由控制
图的有关参数估计：
ˆ ST
R S d2
或
ˆ ST
S S C4
18
4 过程能力分类：短期过程能力和长期过程能力

长期过程能力：是指由偶因和异因之和引起的总变异 所形成的过程能力，反映长期变异，也称实绩变异S。
e Tm x 19.005 19.0101 0.0051 T 2e 0.07 2 0.0051 0.70 6S 6 0.0143 19.005 19.0101 k 0.145 0.07 2 0.07 Cp 0.816 6 0.0143 C pk (1 k )C p (1 0.145) 0.816 0.7 C pk
第四章 工序(过程)能力分析
§4.1 质量波动 §4.2 基本概念 §4.3 过程能力指数的计算 §4.4 过程能力指数计算中的一些问题 §4.5 过程能力调查
1
§4.1 质量波动
一、质量波动及其原因 二、质量波动的统计规律 三、工序（过程）质量的两种状态 四、工序（过程）控制的基本要求
2
一、质量波动及其原因
机器设备 环境条件
人 际 关 系 劳 动 纪 律
质量波动及其原因
5
二、质量波动的统计规律
质量特性值的波动具有统计规律性
质量波动的个别观测结果具有随机性，但在受控状 态下的大量观测结果必然是呈现某种统计意义上的 规律性。这种统计规律性是统计质量控制的必要前 提和客观基础 统计质量控制是统计质量管理中的一个重要问题 所谓统计质量控制，就是对生产过程中工序质量特 性值进行随机抽样，通过所得样本对总体作出统计 推断，采取相应对策，保持或恢复工序质量的受控 状态。
●
讨论
25
●
讨论

当
u u
恰好位于公差中心时， M x 0
从而K=0，则 Cpk Cp ，这是“无偏”的情况，即理想 状态。 当 恰好位于公差上限或下限时， M x T 2 从而K = 1； Cpk 0

当
u 位于公差界限之外时， M x T 2
注意：过程能力与生产能力不同

过程能力是衡量过程加工质量内在一致性的量 值。 生产能力则是指工序加工最大数量的能力。

16
2 表达式：B=6σ 或 B≈6S
3 影响因素：
(1)人——与工序直接有关的操作人员、辅助人员的质量 意识和操作技术水平； (2)设备——包括设备的精度、工装的精度及其合理性、 刀具参数的合理性等； (3)材料——包括原材料、半成品、外协件的质量及其适 用性； (4)工艺——包括工艺方法及规范、操作规程的合理性； (5)测具—— (6)环境——生产环境及劳动条件的适应性。

质量差异是生产制造过程的固有本质，质量的 波动具有客观必然性。
工序质量控制的任务，是要把质量特性值控制在 规定的波动范围内，使工序处于受控状态，能 稳定地生产合格品。 从引起质量波动的原因的性质来看，可分为： 1、偶然性波动（chance of cause of variation） 2、系统性波动（assignable of cause of variation）
x
x Tm
TL
有偏时工序能力指数与不合格品率 F(x)
T e
T 6S
偏移系数 ：
1 (TU TL ) x e 2 k 1 T 2 (TU TL ) 2
TU
1
工序能力指数：
C pk (1 k )C p (1 k )
或
●
C pk
T 2eT T 2e 6S T 6S 6S
13
§4.2 工序（过程）能力分析的基本概念
在产品制造过程中，工序是保证产品质量的 最基本环节。 所谓工序能力分析，就是考虑 工 序的设备、工艺、人的操作、材料、测量工具与 方法以及环境对工序质量指标要求的适合 程度。 工序能力分析是质量管理的一项重要的技术基础 工作。它有助于掌握各道工序的质量保证 能力， 为产品设计、工艺、工装设计、设备的维修、调 整、更新、改造提供必要的资料和依据。 一 过程能力 二 过程能力指数
σ
0
下控制界限LCL t 时间
10
生产过程的失控状态
μ ≠ μ0 ， σ ≠ σ0 ， μ 和σ都保持稳定。这时， 失控状态更复杂，失控程度可能更严重。
11
生产过程的失控状态
μ 和σ中至少有一个不稳定，随时间变化。下 图表示分布集中位臵μ 不断增大时的工序质量 失控状态。
X(X) 质 量 特 性 值
2 过程能力与过程能力指数的区别：
20
2 过程能力与过程能力指数的区别：过程能力是工序具有的
实际加工能力，而过程能力指数是指过程能力对规格要
求满足的程度，这是两个完全不同的概念。过程能力强 并不等于对规格要求的满足程度高，相反，过程能力弱
并不等于对规格要求的满足程度低。当质量特性服从正
态分布，而且其分布中心 x 与规格中心 Tm 重合时，一定 的过程能力指数将与一定的不合格品率相对应。因此，
3
偶然性波动 相 对 的 系统性波动 转 化
偶然性波动
系统性波动
质量波动及其原因
4
工序质量是诸多因素的综合作用，将影响工序质量的因 素归纳为“5M1E”
操作者 工艺方法
产 品 设 计 工 艺 选 择 计 划 调 度 人 员 培 训
材料 测试手段
工 装 设 备 物 资 供 应 计 量 检 验 安 全 文 明
P2 P1 Tm μ B
不合格品率估计： ①
T x T x p 1 [ ( U ) ( L )] S S
x
p 2 {Φ (3C p (1 K )) Φ (3C p (1 K ))}
当k≥１，即e≥T/2时，规定Cpk=0 (图中，曲线2) ②采用“用Cp和k值估计不合格品率”
。
K 1 ，则Cpk 0 。此时的 Cpk 为“ 0 ” 此时， 即： CPK 0
当 Cpk 0
时，工序加工过程中的不合格品率 P 大于或等于50%。对不合格品率这样大的工序，已远 远不能满足加工的质量要求，故认为此时的工序能 26 力指数为 “0”。因此0 K 1 时此公式使用合理.
14
一
工序过程能力
1 概念：所谓工序过程能力，是指工序过程处于稳定、标准状态下， 工序过程在加工精度方面的实际加工能力。 ●工序过程处于稳定状态，是指工序的分布状态不随时间的 变化而变化，或称工序处于受控状态 ； ● 工序过程处于标准状态，是指设备、材料、工艺、环境、
●工序的实际加工能力是指工序质量特性的分散(或波动)有多 大。加工能力强或弱的区分关键是质量特性的分布范围大小，或 集中程度。由于均方差σ是描述随机变量分散的数字特征 ，而且， 当产品质量特性服从正态分布N(μ，σ2)时，以3σ原则确定其分布 范围(μ±3 σ)，处于该范围外的产品仅占产品总数的0.27%，因此， 人们常以6σ描述工序的实际加工能力。实践证明：用这样的分散 范围表示过程能力既能保证产品的质量要求，又能具有较好的经 15 济性。
计算Cpk
不合格品率计算：
1 (2.093) (2.804) 0.021 2.1% 27 或由CpK=0.816，k=0.145查下表得不良品率估计约为2.1%～2.3%
19.04 19.0101 18.97 19.0101 p 1 0 . 0145 0 . 0143
（2）仅给出规格上限TL
22
双侧规格界限是指既具有规格上限(TU)要求，又有规格下限(TL)要求的情况 x (1)无偏——规格中心 T 与分布中心 重合 x Tm m ●计算公式： T f（x）
1
计量值双侧规格界限
T TU TL TU TL ˆ ST 6 6 6S
Cp
σ
例2
测试一批零件外径尺寸的平均值 x= 19.0101，S = 0.0143，规 0.04 格要求为 19 ，试计算过程能力指数并估计不合格品率。 0.03
TU 19.04
解：由题意：
TL 18.97
T 0.07
Tm
TU TL 19.005 x 19.0101 2
Baidu Nhomakorabea
过程能力指数越大，说明过程能力的贮备越充足，质量
保证能力越强，潜力越大，不合格品率越低。但这并不 意味着加工精度和技术水平越高。
21
§4.3 过程能力指数的计算
一 计量值 1 双侧规格界限 （1）无偏 （2）有偏 2 单侧规格界限 三 SCAT（快速简易判断）法
二 计数值
1 计件值 2 计点值
（1）仅给出规格上限TU
上控制界限UCL
下控制界限LCL t 时间
12
四、工序控制的基本要求
一旦发现工序质量失控，就应立即查明原因， 采取措施，使生产过程尽快恢复受控状态，尽 可能减少因过程失控所造成的质量损失。
如某厂的“5110”工程是指： 在质量检验过程中，5个1检 验，不能有1个不合格品，若有1 个不合格，就需追查到前5个产 品是否都合格。
p 1 [Φ (
因此有
T ˆ ST C p x 3 2 T ˆ ST C p TL Tm x 3 2
ˆ ST C p x ˆ ST C p x x 3 x 3 p 1 [Φ ( ) Φ ( )] ˆ ˆ ST ST
1 [Φ (3C p ) Φ (3C p )]
6
三、工序质量的两种状态
生产过程中，工序质量有两种状态：
受控状态 In control
失控状态 Out of control
7
1.生产过程的受控状态
质 量 特 性 值
X(X)
上控制界限UCL
μ
0
σ
0
下控制界限LCL t 时间
8
2.生产过程的失控状态
μ ≠ μ0 ， σ = σ0 ， μ保持稳定。这时，从表面看，过 程状态是稳定的，但由于质量特性或其统计量的分布 集中位臵（ μ）已偏离控制中心（ μ0 ），黑点越出控 制界限某侧的可能性变大。