等式与方程教案课程
等式与方程教案课程文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]
等式与方程（精品教案）
教学内容：教科书第1-2页的例1、例2，试一试和练一练及练习一的1～3题。
教学目标：
1．理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系。会列方程表示事物之间简单的数量关系。
2．在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。
3．有机结合地方教育资源、我国在方程史上的贡献等内容渗透健康生活方式，爱家乡、爱祖国的数学文化等积极情感，增强民族认同感。
教学重点
经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。
教学难点
会用方程表示事物之间简单的数量关系。
教学准备：例1、例2挂图，实物投影仪
教学过程
一、认识等式
1．谈话：同学们，今天老师给大家带来了一位朋友，它叫（天平）。
（结合课件演示）小明在天平的两边放上砝码，天平（平衡了）。你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗（50＋50＝100）还可以怎样表示（50×2＝100）
2．揭示：像这样左右两边相等的式子，我们把它叫做等式。
提问：这两个等式左边表示的是什么右边呢
它们之间是（相等的）关系。
3．提问：小明从天平的左边拿走了一只砝码，这时候还能用等式表示两边物体的质量关系吗那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢（50＜100，100＞50）
【设计意图：从学生熟悉的天平平衡的直观情境出发，经历从自然语言描述事件到数学语言描述的过程，体会等号左边的算式和右边的数表示两个相等的量，它们的地位是均等的，突破原有等号作为表示运算结果时出现的符号的认识。又通过对不平衡的情境的数学化表达，丰富对数量之间关系的认识。】
二、认识方程
1．用含用未知数的式子表示质量关系
猜想：为了让天平达到平衡，小芳准备在天平的左边放一个物体。如果把把这个物体放下来，可能会出现哪些情况呢
怎样用式子表示这里（指其中平衡的情况）左右两边物体的质量关系呢
学生尝试用含有字母的式子表示。
指出：真不简单！同学们能想到用字母来表示这个物体的质量。这些字母表示的数咱们事先不知道，这样的数我们把它叫做未知数。
感悟：人类能够将未知数用一定的字母表示，并且让未知数平等地参与运算经历了漫长的过程。
【课件演示，播放录音：700多年前，我国数学家李冶发明了“天元术”，他用“天元”表示未知数。后来数学家们又用各种符号表示未知
数。1637年，法国数学家笛卡尔最早用x表示未知数。这种表示方法逐渐成为人们的习惯。】
交流：三幅图中，天平两边物体的质量关系就可以怎样表示另外两幅图呢
（X +50＝100 X +50＜100 X +50＞100）
到底是怎样的一种情况呢眼见为实！
这时候，咱们该用哪个式子表示天平两边物体的质量关系（X +50＞100）
表达：（放下物体后）为了使天平继续达到平衡，小芳利用砝码进行了各种调整，请你也用关系式表示天平两边物体的质量关系。
（X+50＜200、X+50＝150、2X＝200）
【设计意图：用字母和符号表示数及其运算或关系是代数的基本特征。以天平情境为导线，把情境中的数量关系用数学语言表达，逐步符号化，引入用含有未知数的式子表达等式和不等式，为建构方程概念提供基础，并初步体会符号化思想发展的历程及用含有未知数的式子描述数量关系的方程思想。】
2．分类、比较，揭示方程的意义
⑴讨论分类依据
现在黑板上8个式子（50＋50＝100，50×2＝100，50＜100，100＞50，X +50＞100，X+50＜200、X+50＝150、2X＝200），你能将这些式子分分类吗先自己想一想分类的标准，再和同桌讨论一下。
⑵动手操作
讨论结束后，从信封里拿出8张写着式子的纸条，按照你们的标准分一分。
⑶交流反馈
哪个小组愿意到黑板上来展示你的分法告诉大家，你们是按照什么标准分类的
展示学生的三种分法：
a．按是不是等式分成两类；b．按有没有未知数分成两类c．同时按是不是等式和有没有未知数分成四类。
根据分类的标准咱们来看一看每一组式子有什么特征
①没有未知数也不是等式；
②有未知数但不是等式；
③没有未知数但是等式；
④含有未知数而且是等式。
⑷揭示概念
揭示：像50〈100、100〉50 、50+50=100、50×2=100这些式子大家都比较熟悉，而X +50>100、X+50﹤200这类式子比较复杂，我们到初中会更深入地了解它。像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫做方程。
提问：黑板上另外三类是方程吗为什么
3．判断深化理解
出示“练一练”第1题。
哪些是等式，哪些是方程
6＋x=14 36-7=29 60+23>70 8＋x
50÷2=25 x+4<14 y-28=35 5y=40
讨论：等式和方程有什么关系呢
【设计意图：学生从生活情境中抽象出数学表达是横向数学化，在数学世界里需要通过纵向数学化认识概念的本质特征。描述现实世界中数量关系的式子有多种，让学生从常见的关系式中通过观察、比较、分类、抽象、概括逐步分化出方程的概念，明确概念的内涵与外延，自主建构起对概念本质特征的认识。】
4．描述生活
⑴说饮食（以图的形式呈现）（看图列方程）
① 萝卜——“如皋萝卜赛雪梨”。
【图示：三只萝卜各x克，共重450克。（台秤）
列方程：__________________ 】
② 三香斋茶干——“只此一家”。
【图示：每袋x元，共 4袋。一共24元。
列方程：__________________ 】
③白蒲黄酒——“液体长寿面包”。
【图示：一只杯子200毫升，另一只杯子x毫升，共500毫升的黄酒。
列方程：__________________ 】（先不出现数字）
提问：从图中，你获得了什么数学信息
大杯的容量、小杯的容量与这瓶酒的净含量有怎样的关系呢
给出信息后，提问：根据给出的信息，你会列方程吗
提问：如果把已知量和未知量变一变，你还会列方程吗（300＋
y=500）
如果再变一变呢（z+=500）
追问：刚才，同学们都是根据什么来列方程的
⑵话运动
用方程表示数量关系（录音配合图片文字）
①播放录音（配图）：“饭后百步走，活到九十九。”张大爷每天早饭后忙完家务，就去休闲广场散步。他每分走x米，经过5分，正好走完400米。
屏幕显示文字：每分钟走x米，经过5分钟，正好走完400米。
列方程：___________________
②散完步，张大爷就去打太极拳。老人们排着整齐的队伍，每排x 人，共6排。前面还有两名教练示范，一共有62人。
屏幕显示文字：每排x人，共6排，前面有两名教练示范，共62人。
列方程：___________________
⑶赏美景
用方程表示数量关系（图文结合的形式呈现）
① 护城河边，有两个着名的景点，它们的历史可悠久了！
【显示文字：水绘园有x年的历史，定慧寺比水绘园的历史长1000年，已有1400年历史。
列方程：___________________ 】
②古城如皋有内、外两条城河环绕，沿着护城河走，你会发现一座座各具特色的桥。
【显示文字：内城河上有x座桥，外城河上有x+5座。一共有29座桥。
列方程：___________________ 】
③ 如皋的盆景久负盛名，屡获大奖。
左边这一盆叫（层云叠翠），右边这一盆叫（蛟龙穿云）。它们都是名贵的盆景。
【显示：“层云叠翠”盆景的价格是x元，“蛟龙穿云”的价格是它的2倍，一共360000元。
列方程：___________________ 】
④再带你去一览“天下第一大寿星”的风采。很高是吧！小明也正在这里游玩呢！你找到他了吗跟寿星像比怎么样
【显示：小明高x米，寿星像总高度是小明身高的30倍还多1米，寿星像高49米。
列方程：___________________】
【设计意图：精心选取如皋长寿文化素材为载体，通过对多个现实情境中等量关系复杂程度层层递进的方程描述，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，其思想核心是用数学符号表达两件事情的等价。另一方面，丰富对家乡“江苏历史文化名城”、“中国花木盆景之都”、“世界长寿养生福地”的认识，增强作为现代公民对家乡、祖国的认同感，同时有机地渗透健康生活方式的教育。】
三、拓展应用
【课件播放达能佳钙饼干广告视频】
提问：为了创意的需要，广告中固然有夸张的成分。但据调查，关于饼干本身的一个重要信息却是可靠的。你捕捉到了这条信息了吗（1包佳钙饼干的钙含量＝3杯牛奶的钙含量）
咱们消费者可得明明白白消费！关于这条模糊的信息，同学们还想进一步了解哪些更为详细的信息（根据学生提问揭示相关信息。）根据提供的信息，你能提出什么问题
你能用方程表示三个数量之间的相等关系吗（结合课件演示）
估计一下，每片饼含钙多少毫克（18毫克！）
小结：咱们同学还真有数学眼光！把生活中的问题转化成数学问题；又用含用字母的式子表示数量；再进一步用方程表示数量间的相等关系。而方程正是我们解决问题的一个有力的工具！
【设计意图：在较复杂的问题情境中，让学生体会算术方法解决起来比较复杂的问题，可以比较容易地通过方程表示其中的数量关系，体会方程思想的魅力。在生活问题数学化、数学问题代数化、代数问题方程求解的过程中，经历方程建模的全过程，真正让学生理解方程的含义，体验方程思想，引领学生走进方程世界。】
四、总结提升
【课件演示：笛卡儿曾经提出了一种解决一切问题的“万能方法”：第一步，把任何问题转化为数学问题；
第二步，把任何数学问题转化为代数问题；
第三步，把任何代数问题归结为方程求解。】
虽然这种方法现在看来并不是万能的，但很多问题的确是通过方程架起了已知量和未知量之间的桥梁，从而顺利得到解决。同学们将在今后的学习中逐步体会到从算术到方程是人类在数学上的进步！
【设计意图：笛卡尔的话是对方程思想的高度概括，充分展现了方程的巨大作用。这与学生在本课学习中所获得的初步体验相一致，因此必能引起学生思想上的共鸣，也指明了今后学习的方向。】
五、作业布置
A练习一第3题
B下面哪些是等式哪些是方程
20+30 x+70=100 40>y 10+50=60 x+y=70
六、板书设计
等式与方程
等式：50＋50＝100
X＋50=100
2 X =100
像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程
七年级数学上册第7章《等式的基本性质》教学案(青岛版)
7.1 等式的基本性质 学习目标： 1.经历探索等式性质的过程，理解等式的基本性质。 2.用数学语言熟练表示出等式的基本性质并对等式进行变形。 重点：结合实例理解等式的基本性质 难点：熟练利用等式的基本性质对等式进行变形，并说明变形理由。 教与学过程： 【温故知新】 1、什么是等式？ 2、判断下列各式是否为等式？ （1）2+1 （2）a-b （3）x+2x=3x （4）m+n=n+m （5）x=y 【创设情境】 1、小亮和小莹今年同岁，那5年之后两个人还是同岁吗？3年之前他们同岁吗？ 2、小莹今年a岁，小亮b岁（a=b），再过c年他们分别是多少岁？m年前他们多少岁？他们年龄是否相等？（用代数式表示） 【探索新知】 活动一 1.如图为自制天平的示意图，观察三张图形，用一句话概括出每张图形表示的意义。
2.分别设三个物体的重量为a，b，c，（重为a b，c）用数学符号把每张图形的意义表示出来。 3.比较第一幅图与第三幅图，你可以得到什么结论？（用数学等式表示） 小组讨论交流，将得到的结论和等式上台展示。 4.若第一张图形与第三张图形交换，又会出现什么结论？ 合作交流，通过比较概括出等式的性质1：_____________________________; 用符号表示为： 5.应用练习： （1）如果a=b,那么a+5=b+() （2）如果x-3=5,那么x=5+( ) （3）如果x+3=10,那么x=10-( ) （4）由等式a=b,得到a+10=b+10，其理由是___________________________. （5）能否由3x-1=2x得到x=1? 活动二 1.每个学生仿照活动一的过程探究等式的其他性质，设字母表示物体的重 量，用等式表示图形中的数量关系。
高中数学《一元二次函数方程和不等式》公开课优秀教学设计
课题：一元二次函数、方程和不等式（衔接课） 一、教学设计 1.教学内容解析 在现行人民教育出版社A版高中数学教材中，“一元二次不等式的解法”这一部分内容安排在《必修5》的第三章第二节，学生高二时才学习，导致高一学生在学习《必修1》的“集合”、“函数”等内容时，有一定的障碍，达不到一定的深度，初高中数学内容衔接不连贯，对于这一部分内容，老师普遍认为应调整到《必修1》之前，或是安排在《必修1》的“集合”之后，“函数”之前比较好. 本节课的产生正是基于以上原因，但它并不是一节“一元二次不等式的解法”的新知课，也不是一节复习课，而是一节衔接课，以一元二次函数、一元二次方程与一元二次不等式（后面称三个“二次”）三者之间的关系及其应用为核心内容，特别是用函数的观点来处理方程与不等式问题，引导学生感悟高中阶段数学课程的特征，适应高中阶段的数学学习，为高中数学课程的学习作学习心理、学习方式和知识技能等方面的准备，帮助学生完成初高中数学学习的过渡. 三个“二次”是初中三个“一次”（一元一次函数、一元一次方程与一元一次不等式）在知识上的延伸和发展，它是函数、方程、不等式问题的基础和核心，在高中数学中，许多问题的解决都会直接或间接用到三个“二次”.如，解析几何中解决直线与二次曲线位置关系问题，导数中导函数为二次函数时的许多问题等，同时，此部分内容又是培养函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想以及等价转化思想的极好素材，本节课的地位和作用主要体现在它的基础性和工具性方面. 根据以上分析，本节课的教学重点确定为 教学重点：一元二次函数、一元二次方程与一元二次不等式三者之间的关系及应用. 2.学生学情诊断 本节课的授课对象为华中师大一附中高一平行班学生，华中师大一附中是湖北省示范高中，学生基础很好，一般而言，学生已经掌握了一次函数、二次函数的图象与性质，简单的一元二次不等式的解法，能利用函数图象解决简单的方程和不等式问题. 但是，当所研究的问题中含有参数或者综合性较强、或者运算较复杂的时候，学生往往不能正确理解题意，不能准确地利用三个“二次”之间的内在联系进行合理转化，不善于分类讨论，不善于归纳总结，对函数、方程、不等式的处理方法不够完整，没有形成基本的规律. 教学难点：含参数的二次方程、不等式，如何利用三个“二次”之间的关系进行等价转化处理，为今后处理其它类型的函数、方程、不等式问题提供范式. 3.教学目标设置 (1)理解一元二次函数、一元二次方程及一元二次不等式三者之间的关系； (2)能够用二次函数的观点处理二次方程和二次不等式问题，感悟函数的重要性以及数学知识之间的关联性； (3)引导学生感悟高中阶段数学课程的特征，适应高中阶段的数学学习，能够在本主题的学习中，逐步提升数学抽象、逻辑推理、几何直观和数学运算等核心素养. 4.教学策略分析 本课作为初高中内容和方法上的“衔接课”，有其重要特点：一不能靠单纯的复习；二不宜上成新课；三，必须展示基本的套路，而又不可能一次到位；四，需要立足于函数、圆
苏教版小学五年级下册数学方程与等式方程的意义教案
方程的意义 教学内容 方程的意义。(教材第1~2页) 教学目标 1.使学生在自主探究的学习过程中,理解并掌握方程的意义,弄清方程与等式间的联系与区别。 2.帮助学生初步建立分类思想,进一步感受数学与生活之间的密切联系。 3.培养学生认真观察的良好习惯。 重点难点 重点:理解方程的意义。 难点:理解方程的意义。 教具学具 天平、不同质量的砝码。 教学过程 一、导入 师:同学们,今天老师上课带来了一件重要的称量工具。(出示天平)同学们认识吗?它是什么呢?对,它是天平。同学们对天平有哪些了解呢?天平由天平秤与砝码组成,当放在两端托盘的物体的质量相等时,天平就会平衡,根据这个原理,可以称出物体的质量。其实,在天平中蕴含着很多有关数学方面的知识,同学们想知道吗?让我们一起走进天平的世界来学习天平里的数学知识。 【设计意图:引导学生认识天平,导入新课,激发学生探究的兴趣,为新课教学做准备】 二、探究过程 1.学习方程的意义。
这节课我们共同研究方程的意义。(板书:方程的意义) (1)介绍天平。 教师出示天平。提问:同学们,你们认识这个物体吗?(认识,这是天平)天平是用来干什么的?(测量物体的质量)当天平两边不放物体的时候,指针指向中点,这时天平是平衡的。如果我们在天平两边分别放上物体,在什么情况下天平才能平衡?(当天平两边的物体质量相等时,天平才能平衡) (2)观察。 在天平的左盘放两个50g的砝码,右盘放一个100g的砝码,观察这时的天平怎么样?(天平平衡) 天平平衡说明天平两边所放物体的质量怎么样?(质量相等) 你能用一个数学式子表示这时候的现象吗?(50+50=100或者50×2=100)为什么用等号连接?(因为等号两边的数相等)你能给这个式子起个名字吗?(等式)你能再举出一个等式的例子吗? 把天平左盘中50g的砝码拿走一个,提问:这时天平出现了什么现象?(天平失去平衡) 你能用一个数学式子来表示这时的现象吗?(50<100)这是一个等式吗?(不是) 提问:如果我们在左盘上放一个重x克的砝码,猜猜看,会出现什么情况? 学生猜测:天平可能平衡;也可能左边重,右边轻;还可能左边轻,右边重。 教师分别演示学生猜测到的三种情况。 你会用不同的式子表示这三种情况吗? 教师根据学生的回答板书:x+50=100x+50>100x+50<100 教师在左盘中放一个重x克的砝码,把右盘中的100g砝码换成标有200g的砝码,天平右边向下倾斜,让学生列出式子。 教师板书:x+50<200 教师把左盘中的另一个50g的砝码也换成标有“x克”的砝码后天平平衡,提问:你能列出式子吗?(2x=200) 观察这几个式子,与前面的式子比较,有什么不同?(含有未知数)这些未知数除了用x表示,还可以用其他字母表示吗?(可以) (板书:含有未知数的等式是方程) (3)分类。 通过刚才的观察和思考,我们得出了一些数学式子。如果把这些式子分类,想一想:它们可以按怎样的标准来分呢?小组讨论,尝试分类。 50×2=10050<100x+50=100x+50<100 x+50>100 x+50<200 2x=200
日历中的方程
日历中的方程 《》说课稿 一、理论依据 1、自主探索，合作学习的理论； 2、赏识教育的理论； 3、分层教学，使每一个学生都得到发展的理论； 4、学数学，用数学的理论； 5、视学生如伙伴，把教材当范本的理论； 6、学生是主体，教师是教学活动中“平等中的首席”的理论； 二、教学背景分析 本节课的内容是一元一次方程在现实生活中的应用，是关于日历数规律的再探索，本节为学生学习其他数字排列问题提供了思想与方法。在日常生活和第三章以及本章前两节课的学习中，学生已具备了运用日历规律解决简单问题的能力，初步形成了利用“方程”这一数学模型解决实际问题的数学思想，并且感知了列一元一次方程的关键是寻找等量关系。与小学学习的算术方法相比，代数方法还未能完全让学生接受并应用，而且对于刚刚接触方程解决实际问题，经历把实际问题转化为数学问题的转换过程，即建立方程模型的过程，学生理解有一定难度，而得到方程的解之后又要回到实际问题中检验其合理性，这些都给学生的学习带来一定的困难,教学中应作为重点处理。 三、关于教学目标的确定 根据数学课程标准关于日历中的方程的教学要求，结合学生的认知规律与已有的认知水平，本节课通过创设贴近学生生活的问题情境和设置有趣的师生互动、生生互动的小游戏让学生在民主、和谐的课堂氛围中，自主探究日历中的方程模型、列一元一次方程解决实际问题的一般方法及检验方程解的合理性；通过自主合作的互动探究及自编问题自己解决的过程，激发学生的参与意识与强烈的求知欲望，培养学生的问题意识与创新思维；同时，在探索解决一系列富有挑战性问题的过程中，发展学生的抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。由此我将本节课的知识与能力,过程与方法,
等式的基本性质英语教案
等式的基本性质英语教案 《等式的基本性质》第一课时教学设计 课题 等式的基本性质 课时 第二课时 课型 数学 修改意见 教学目标 在天平游戏中，让学生发现天平平衡的规律，从中悟出等式的性质，为解方程奠定基础。 通过天平游戏活动，发现规律，探索新知。 在游戏活动中，感受到数学与生活的密切联系，发展数学运用意识。 教学重点 掌握等式的基本性质 教学难点 理解，运用等式的基本性质。
学情分析 一、学习习惯不佳，无合理的学习计划，不会合理安排时间；学习的自觉性不够，作业不能很好完成甚至有偷工减料的情况，学习任务只是局限于书面作业，不会自学，课程难度增加以后，学生的方法没能及时跟上。 二、针对以上所存在的问题，改进课堂教学方式，让师生之间的课堂活动形式更加多样化，与问题学生多谈心，多交流，帮助他们想办法，解决学习上存在的问题，让他们看到努力之后的结果。 作为一名年轻教师，还有很多需要学习和探索的地方，尤其是在个人专业及课堂教学水平方面，都比较稚嫩。但我相信只要多学习，多投入，多努力，改进方法，一定能有较好的收获。 学法指导 数学的学习指导应首先指导学生从“听、读、写、思”入手，然后知道学生在“说、看、练、记”上加强。 教学过程 教学内容 教师活动
学生活动 效果预测（可能出现的问题） 修改意见 一、复习 二、游戏，探索新知 三、巩固练习 四、课堂总结 五、作业布置 1、上节课，我们学习了《等式》，你们都知道那些等式？ 2、这些等式有什么性质呢？这节课我们就探究一下《等式的基本性质》板书。 游戏一： 1、请看，这是什么？ 2、当天平的左边和右边保持平衡时，说明了什么？ 3、除了“天平”，我还准备了2个200克的砝码，4个100克的砝码和2个50克的砝码。 4、现在，谁愿意上帮我一个忙？（请2位同学，并分配其站立的位置及实验时需要注意的事项——一左一右，我在中间，使用镊子取放砝码，轻拿轻放。） 5、游戏马上开始，孩子们仔细看：请你（左边的同学）把2个100克的砝码放在天平的左边，再请你（右边的同学）
《等式与方程2》说课稿
《等式与方程2》说课稿 今天我要为大家讲的课题是等式的性质 首先，我对本节教材进行一些分析： 一、教材分析（说教材）： 1、教材所处的地位和作用：在掌握了一元一次方程的概念及其初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法，本节的内容是《等式与方程》第二课时，借助于等式的性质来解一元一次方程。为下几节的学习铺平道路.首先通过天平的实验操作,使学生学会观察、尝试分析、归纳等式的性质。然后，利用等式的基本性质解一元一次方程。通过解方程的学习提高了学生观察问题、解决问题的能力. 2、教育教学目标： 根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标： a、知识目标： （1）通过天平实验让学生探索等式具有的性质并予以归纳。 （2）能利用等式的性质解一元一次方程。 b、能力目标：通过实验培养学生探索能力、观察能力、归纳能力和应用新知的能力。 c、情感目标：通过实验操作增强合作交流的意识。 3、重点：利用等式的性质解方程。
4、难点：对等式的性质的理解及应用。 下面，为了讲清重难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈： 二：教学策略（说教法）： ㈠教学手段： 如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。我在教学过程中拟计划进行如下操作： 1：“读（看）——议——讲”结合法 2：图表分析法 3：读图讨论法 4：教学过程中坚持启发式教学的原则 ㈡教学方法及其理论依据： 坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，即“以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则，根据初一学生的心理发展规律，联系实际安排教学内容。采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书、讨论基础上，在教师启发引导下，运用问题解决式数学教学法，师生交谈法、图像信号法、问答法、数学课堂讨论法，引导学生根据现实生活的经历和体验及收集到的数学信息（感性材料）来理解课文中的理论知识。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现的机会，培养其自信
五年级数学上册《等式的基本性质》教学设计
五年级数学上册《等式的基本性质》教学 设计 五年级数学上册《等式的基本性质》教学设计 【教材分析】在新课程改革中，教材是重要的教育教学因素。等式的基本性质是学生解方程的依据，它是系统学习方程的开始。这节课的内容在简易方程中就起到了承上启下的作用。原的教材中对于等式的基本性质只是初步的认识，并没有总结成概念性的东西，但学生实际运用时却需要概念作支撑，所以在教材中作了调整，让学生通过观察天平演示实验，由具体实物之间的平衡关系抽象概括出等式的两个基本性质就成了本节课的教学重点。本课“等式的基本性质”是在上一节刚刚认识了等式和方程的基础上进行教学的。，其核心思想是构建等量关系的数学模型。课程标准要求学生能“理解等式的性质，会利用等式的性质解简单的方程”。 【教学目标】 1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质。 2.利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。 3.逐步养成观察与概括.比较与分析的能力。 【教学重点】掌握等式的基本性质。
【教学难点】理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。。 【数学思想】转化的思想，数形结合的思想，符号化的思想 【教学过程】 一.创设情境，引出问题 教师活动 学生活动及达成目标 师：同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起探索等式的性质。（板书课题：等式的性质）达成目标：由熟悉的天平引出课题激发学生的兴趣。 二.共同探索，总结方法 教师活动 学生活动及达成目标 （一）等式的基本性质一 1．出示教材第64页情境图1第一个天平图。 让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？ 教师小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。 追问：如果设一个茶壶的重量是a克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？ （师板书） 引导学生思考：如果在天平的两边同时再各放上一个茶
方程与不等式教案
专题五 一元一次方程 复习目的： 1、了解等式的概念，掌握等式的基本性质。 2、了解方程、方程的解及解方程的概念。 3、了解一元一次方程，二元一次方程组及其标准形式、最简形式。 4、会列一元一次方程解应用题，并根据应用题的实际意义检验求值是否合理。 5、能正确地列二元一次方程组解应用题。 考点透视 1、方程的相关概念 例1如果2x =是方程 1 12 x a +=-的根，那么a 的值是（ ）A 、0 B 、2C 、2- D 、6- 变式训练：已知关于x 的方程223=+a x 的解是1-=a x ,则=a 。 2、一元一次方程的解法 1）等式的性质：①等式两边同时加上（减去）同一个整式，等式仍然成立；②等式两边同时乘以（除以）同一个数（除数不能为0），等式仍然成立。 2）解一元一次方程的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。 例2、1）（2008自贡）方程063=+x 的解的相反数是（ ） A 、2 B 、－２ C 、3 D 、－3 2）（2008武汉）如果05.205.2002005-=-x ，那么x 等于（ ） A 、1814.55 B 、1824.55 C 、1774.55 D 、1784.45 3）解方程：①12223x x x -+-=-；②2 (1) 0.4(1)3430.24 x x -+-=- 3、一元一次方程的应用 1）列一元一次方程解应用题的一般步骤：①审题；②设未知数；③找出相等关系；④列出方程；
⑤解方程；⑥检验作答。 2）列一元一次方程解应用题的常见题型：①等积变形问题，注意变形前后的面积（体积）关系；②比例问题，通常设每份数为未知数；③利润率问题，数量关系复杂，要特别注意，常用的相等关系是利润的两种不同表示方法，即利润=售价-进价=进价×利润率；④数字问题，注意数的表示方法；⑤工程问题，注意单位“1”的确定；⑥行程问题，分为相遇、追击、水流问题；⑦年龄问题等。 1、二元一次方程（组）及解的概念 二元一次方程：含有两个未知数，含未知数的项的最高次数为1，化成标准形式 )0,0(0≠≠=++b a c by ax 的整式方程。二元一次方程的解具有不定性。 例1、1）( 2008杭州) 已知?? ?-==1 1 y x 是方程32=-ay x 的解, 则a 的值是( ) A 、1 B 、3 C 、3- D 、1- 2）（2009桂林市）已知21x y =??=?是二元一次方程组7 1ax by ax by +=??-=? 的解，则a b -的值为（ ） A ．1 B ．－1 C ． 2 D ．3 2、解二元一次方程组 例2、1）解方程组 ①? ??=-=+13234 2y x y x ②312523-=+=+x y y x 2）若方程1,3=-=+y x y x 和02=-my x 有公共解，则m 的取值为 。 3、二元一次方程组的应用 某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元。学校花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。 ①求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷； ②学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？
《简易方程》教案
《简易方程》教案 第1节等式与方程 教学内容 江苏版小学数学五年级下册第1～2页。 教学目标 知识技能 理解方程的意义，体会等式与方程的关系，并会用方程表示简单情境中的等量关系。 数学思考与问题解决 经历从生活情境到方程模型的构建过程，使学生在观察、描述、抽象、交流、应用的过程中，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和增强符号感。 情感态度 让学生在学习中体验到数学源于生活，充分享受学习数学的乐趣，进一步感受数学与生活之间的密切联系。 重点难点 重点：理解方程的含义，以及在具体的情境中建立方程的模型。 难点：正确寻找等量关系列方程。 教具学具 例1、例2挂图，课件一套。 教学设计 一、创设情境，导入新课 谈话：同学们，看老师今天给大家带来了什么仪器。（出示天平）（学生答：天平）提问：你们知道天平有什么用处吗？让学生在班内交流。 二、合作交流，自主探究 1．出示例1挂图。 （1）先观察，从图中能知道什么？想到什么？ （2）交流得出：50＋50＝100。 说明：像这样的式子叫做等式，等式的左边是50＋50，右边是100。（板书部分课题：等式） 追问：“50＋50＝100”这个等式表示什么意思？ （3）让学生写出一些等式，并在全班交流。 设计意图：通过天平所显示的平衡情境图，激活学生已经积累的关于等式的感性经验。
这样，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，体会到50克加50克和100克质量相等，从而抽象出等式50＋50＝100，学生不仅从运算的角度来看待这个式子，而更多地从两个量的相等关系来认识这个式子。初步理解等式的特征。 2．出示例2四幅天平图。 （1）引导学生用式子表示天平两边物体的质量关系。 说明：式子中的x都是未知数，天平平衡说明左右两边质量相等；天平不平衡说明左右两边质量不相等，天平哪一边下垂，说明那一边物体的质量多，反之，那一边物体的质量就少。 （2）小组合作，观察并讨论这些式子中哪些是等式，哪些不是等式。这些等式有什么共同特点？ （3）交流小结：有两个是等式，两个不是等式，两个等式都含有未知数。 （4）揭示方程的意义。 说明：像x＋50＝150、2x＝200这样含有未知数的等式叫方程。 （板书部分课题：方程） 追问：方程有什么特点？ 怎样判断一个式子是不是方程？首先看这式子是不是一个等式，然后看等式里是否含有未知数。 （5）观察并比较例1中的等式50＋50＝100与例2中的等式x＋50＝150，2x＝200有什么不同。并提问：等式与方程有什么关系？ 小结：等式包含方程，方程属于等式，方程是一种特殊的等式。 （教师板书，画集合图） 等式 方程 设计意图：先充分利用天平图引导学生感受数量的相等和不相等，并据此列出相应的等式和不等式，再通过观察、比较和交流等具体的活动，引导学生主动发现方程的特点，并用语言表达出来，然后让学生讨论体会到方程也是等式，并且是一种特殊的等式。 三、巩固新知，拓展运用 1．“练一练”第1题。 （1）让学生独立观察比较，找一找哪些是等式，哪些是方程，并说说判断的理由。 （2）先小组交流，再全班交流。 （3）说明：方程中的未知数可以用：c表示，也可以用；y表示，还可以用其他宇母表
日历中的方程教案
【课题】5.3日历中的方程 【教材】义务教育课程标准实验教科书（北师大版）七年级上册5.3 【授课教师】 【教学目标】 ?知识与技能 1、知道日历中相邻各数之间的排列规律, 会设未知数，找出已知数与 未知数之间的相等关系； 2、能正确列出方程、解方程，求出问题的解，并学会根据实际意义检 验解的合理性. ?过程与方法 经历探索日历中数字排列规律，运用方程解决实际问题的过程，提高抽象、概括、分析问题和解决问题的能力. ?情感态度价值观 体验数学学习的乐趣，体会数学的应用价值. 【教学重点】把握问题中的“等量关系”，用一元一次方程解决实际问题. 【教学难点】寻找等量关系，把实际问题转化成方程，根据实际问题检验解的合理性. 【教学方法】自主探究 【教具准备】 教师：多媒体课件 学生：一张挂历或日历彩笔
【教学过程】 教学环节教学内容 教师 活动 学生 活动 设计 意图 （一）、趣味引入 （约3分钟） 师生小游戏（师生互动）： 游戏：请同学们在自己准备的日历上按竖列任 意圈出相邻的三个日期，并告诉老师这三个数的和， 老师便能很快的告诉你这三天分别是几号。（2分 钟） 引出课题： 通过本节课的学习，相信同学们也能像老师一样顺 利完成这个游戏！（展示课题及学习目标）（1分钟） 教师根 据学生 的提问 快速回 答。 学生利 用手中 的日历 给教师 提问 题。 吸引学生注意 力，激发学生 的学习兴趣； 营造轻松愉悦 的课堂氛围。 （二）、观察思考、自主探究 （约8分钟） 我能行！ 请同学们仔细观察日历，思考以下问题（课件 展示）： 1、观察日历，找出每一行及每一列中数字的排 列各有什么规律？ 2、如果将日历中一个横行上相邻的3个数中的 一个数设为x，其他两个数怎样表示？你是怎样设 未知数的？ 3、如果换成一个竖列上相邻的3个数呢？ 4、如果告诉你日历中一个竖列上相邻3个数的 和是60，请根据你所设的未知数x，列出方程，求 出这3天分别是几号？ 5、问题4中，和为75，你认为可能吗？为什 么？和为21呢？ 教师 巡视 观察 进行 个别 辅导 学生独 立思考 做题 层层递进的一 组问题设计， 紧扣学习目 标，让学生通 过观察，找到 日历中数字的 排列规律，体 验设未知数、 列方程解决实 际问题的过 程，培养学生 自主学习能 力。 三、讲解归纳（约10分钟） 问题1-4，逐一抽学生回答，教师总结归纳、 板书解答过程；问题5，先由学生分析，再课件展 示完整的分析解答过程。 刚才同学们说出日历中一个竖列上相邻3个数 的和，老师能很快求出这3天的日期，你知道其中 的奥秘了吗？（学生分析，教师归纳） 根据学 生回 答，讲 解、归 纳 学生回 答问题 通过教师引 导，师生共同 总结、归纳， 教师板书规范 的解答过程， 充分发挥教师 的主导作用。 四、强化训练（约16分钟） 牛刀小试： 1、游戏1：现在由老师来说出日历中一个竖列 上相邻4个数的和，看谁能最快求出这4天分别是 几号？（和分别为54、46）（学生举手抢答，简述 解答过程） 2、游戏2：临时抽“生2”在自己的日历上用 正方形圈出4个数，把它们的和告诉大家，由其他 同学求出这4个数。（时间允许可做2至3次） 课件展示未知数的不同设法： x+7 x+8 x+1 x x+6 x+7 x x-1 x x+1 x-6 x-7 x-1 x x-7 x-8 组织学 生完成 游戏或 练习， 充分发 挥组织 者的作 用。 学生积 极参与 游戏， 认真完 成练 习。 本组问题与上 一组问题紧密 联系，但又有 所提升，强化 所学知识的同 时，培养学生 解决问题的能 力。
最新浙教版七年级数学上册《等式的基本性质》1教学设计(精品教案)
《等式的基本性质》教案 学习目标 1、知识与技能：通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法. 2、过程与方法：培养学生观察、分析、归纳、概括的思维能力，同时培养学生积极探究，勇于创新的学习态度. 3、情感态度与价值观：通过实验操作、疑点讨论增强学生交流协作、共同进取的意识. 学习重点 理解和应用等式的两个性质. 学习难点 应用等式的性质解简单的一元一次方程. 学法分析 1、认识起点：在已经积累了方程的有关知识的基础上，学习本节课的内容； 2、知识线索：回顾→问题思考→等式的性质→应用； 3、学习方式：自主合作→交流探究→归纳总结→运用推广. 教学过程 一、复习引入，提出问题 1、上节课我们学习了什么知识？
2、下列式子中，哪些等式？哪些是一元一次方程？ (1)2x=6 (2)1+3=4 (3)6 y(4)y x+ =y 3 - 3 2-5+ 3、你能求出上面一元一次方程的解吗？ 二、探索新知 1、做实验，教师提出问题，一学生上台操作，其它同学观察并思考问题. (1)使学生明确学习的内容和要求. (2)结合天平的例子，让学生形象、直观地初步感知等式的性质. (3)注重学生知识的形成过程，让学生自主学习，自主探索，获得成功的体验，培 养良好的学习习惯. 2、归纳概括 (1)让学生以四人一小组，前后桌进行讨论，猜想等式的性质. (2)用实例证明猜想，得到等式的性质1，等式的性质2. 等式性质1：等式两边加或减一个数或式子，结果仍相等. 如果b a± ± = c a=，那么c b 等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍相等.如果b ac= a=，那么bc 如果b a=(c≠0)，那么a b = c c
中考复习教案方程与不等式
新课标中考复习教案：方程与不等式 一、方程 【知识梳理】 1、知识结构 方程???? ? ???? ????????? ???????????? ?? ??? ?????????????分式方程的应用分式方程的解法 分式方程的概念分式方程的关系根的判别式，根与系数一元二次方程的解法念一元二次方程的有关概一元二次方程二元一次方程组的应用二元一次方程组的解法二元一次方程组一元一次方程的应用一元一次方程的解法一元一次方程整式方程 2、知识扫描 (1)只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程，叫做一元一次方程。 (2)含有 2 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 次，这样的方程叫二元一次方程. (3)含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组. (4)二元一次方程组的解法有 法和 法. (5)只含有 1 个未知数，并且未知数的最高次数是2且系数不为0的整式方程，叫做一元二次方程，其一般形式为 )0(02 ≠=++a c bx ax 。 (6)解一元二次方程的方法有： ① 直接开平方法；②配方法；③ 公式法；④ 因式分解法 例：（1）042 =-x （2）0342 =--x x （3）4722 =+x x （4）0232 =+-x x (7)一元二次方程的根的判别式： ac b 42-=?叫做一元二次方程的根的判别式。 对于一元二次方程)0(02 ≠=++a c bx ax 当△＞0时，有两个不相等的实数根； 当△＝0时，有两个相等的实数根； 当△＜0时，没有实数根； 反之也成立。 (8)一元二次方程的根与系数的关系： 如果)0(02 ≠=++a c bx ax 的两个根是21,x x 那么 a b x x - =+21， a c x x =?21
等式与方程(精品教案)
等式与方程（精品教案） 教学内容：教科书第1-2页的例1、例2，试一试和练一练及练习一的1～3题。教学目标： 1．理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系。会列方程表示事物之间简单的数量关系。 2．在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。 3．有机结合地方教育资源、我国在方程史上的贡献等内容渗透健康生活方式，爱家乡、爱祖国的数学文化等积极情感，增强民族认同感。 教学重点 经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。 教学难点 会用方程表示事物之间简单的数量关系。 教学准备：例1、例2挂图，实物投影仪 教学过程 一、认识等式 1．谈话：同学们，今天老师给大家带来了一位朋友，它叫（天平）。 （结合课件演示）小明在天平的两边放上砝码，天平（平衡了）。你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗？（50＋50＝100）还可以怎样表示？ （50×2＝100） 2．揭示：像这样左右两边相等的式子，我们把它叫做等式。 提问：这两个等式左边表示的是什么？右边呢？ 它们之间是（相等的）关系。 3．提问：小明从天平的左边拿走了一只砝码，这时候还能用等式表示两边物体的质量关系吗？那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢？ （50＜100，100＞50） 【设计意图：从学生熟悉的天平平衡的直观情境出发，经历从自然语言描述事件到数学语言描述的过程，体会等号左边的算式和右边的数表示两个相等的量，它们的地位是均等的，突破原有等号作为表示运算结果时出现的符号的认识。又通过对不平衡的情境的数学化表达，丰富对数量之间关系的认识。】
日历中的方程教学设计
【说课稿】： 日历中的方程 宁夏灵武市回民中学刘明雄 一、说教学内容 北师大版七年级数学上册第五章第3节日历中的方程。本节内容是承继第三章第6节探索规律的基础进行的，它又是学生系统地学习用一元一次方程解应用题的开始，具有承前启后的作用，务必使学生掌握。同时也是学生了解分析应用题，解答应用题一般方法的起始课，是学生开始学习求多个未知量的示范性课程，也是数学思维中的一题多解和多题一解的好材料。所以本节课的成与败关系到学生今后一段时间的学习，直接影响着应用题的学习的兴趣和成败。 二、说学生 学生在第三章学习的过程中接触过关于日历中日期的数字问题，学生对日历中同一横行或者同一竖列上几个数字之间的关系较为熟悉，在本章一元一次方程概念及解法的学习过程中，一直有列方程解应用题问题的渗透，对此方面的问题相对也比较熟悉. 学生在学习本章前几节的内容过程中，在观察、归纳、转化等数学思想的运用方面，有一定的训练、体验，在小组合作学习方面，协作精神、互助学习能力有很大提高.学生已经历了应用方程解决简单的实际问题的过程，对方程这一“数学化”实际问题的数学模型的作用已有所体会.所以学习本节内容应该问题不大，只要老师引导得法，组织好学生的合作与讨论工作，同时展示学生的习作，充分暴露学生的数学思考方式就行了。 三、说教学目标 1、知识与技能目标：知道日历中相邻日期之间的数量关系（横行、竖列、斜行、方框、以及字母套数等），了解方程是解决实 际问题的关键建立相等关系。 2、过程与方法目标：让学生经历运用方程解决实际问题的过程，发展学生抽象、概括、分析问题、解决问题的能力。 3、情感、态度和价值观目标：采用游戏的形式激发学生的学习兴趣，使学生积极参与到课堂学习活动中来，初步认识到解决实
人教课标版高中数学选修4-5：《不等式的基本性质》教案(1)-新版
1.1 课时1 不等式的基本性质 一、教学目标 （一）核心素养 在回顾和复习不等式的过程中，对不等式的基本性质进行系统地归纳整理，并对“不等式有哪些基本性质和如何研究这些基本性质”进行讨论，使学生掌握相应的思想方法，以提高学生对不等式基本性质的认识水平. （二）学习目标 1.理解用两个实数差的符号来规定两个实数大小的意义，建立不等式研究的基础. 2.掌握不等式的基本性质，并能加以证明. 3.会用不等式的基本性质判断不等关系和用比较法. （三）学习重点 应用不等式的基本性质推理判断命题的真假；代数证明. （四）学习难点 灵活应用不等式的基本性质. 二、教学设计 （一）课前设计 1.预习任务 （1）读一读：阅读教材第2页至第4页，填空： a b >? a b =? a b >?> ②a c b c a b +>+?> ③ac bc a b >?> ④33a b a b >?> ⑤22a b a b >?> ⑥,a b c d ac bd >>?> 2.预习自测 （1）当x ∈ ，代数式2(1)x +的值不大于1x +的值. 【知识点】作差比较法 【解题过程】2(1)(1)x x +-+=2(1)x x x x -=- 【思路点拨】熟悉作差比较法 【答案】[0,1]
（2）若c ∈R ，则22ac bc > a b > A.? B.? C.? D.≠ 【知识点】不等式的基本性质 【解题过程】由22ac bc >，得0c ≠，所以20c >；当,0a b c >=时，22ac bc =. 【思路点拨】掌握不等式的基本性质 【答案】A. （3）当实数,a b 满足怎样条件时，由a b >能推出 11a b ，所以当0ab >时，11a b <. 【思路点拨】掌握作差比较法 【答案】当0ab >时， 11a b <. (二)课堂设计 1.问题探究 探究一 结合实例，认识不等式 ●活动① 归纳提炼概念 人与人的年龄大小、高矮胖瘦，物与物的形状结构，事与事成因与结果的不同等等都表现出不等的关系，这表明现实世界中的量，不等是普遍的、绝对的，而相等则是局部的、相对的. 【设计意图】从生活实例到数学问题，从特殊到一般，体会概念的提炼、抽象过程. ●活动② 认识作差比较法 关于实数,a b 的大小关系，有以下基本事实： 如果a b >，那么a b -是正数；如果a b =，那么a b -等于零；如果a b <，那么a b -是负数.反过来也对. 这个基本事实可以表示为：0;0;0a b a b a b a b a b a b >?->=?-=
一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的教学设计范文.doc
《13.3一次函数与一次方程、一次不等式》（第一课时）安徽省合肥市庐阳中学陈光宇
教 具 安 排 学生课堂自主探究材料、多媒体课件。课 时安排 这节内容安排两个课时，本节课是第一课时，主要通过探究活动领悟一次函数与一元一次方程、一次不等式之间的联系。 教学过程设计 问题与情境师生活动设计意图 复习旧知、学前热身 小明的爸爸应邀来到合肥投资， 在庐阳工业园投资300万元成本建成 一个小型家电生产工厂。建成投产后, 不考虑材料费等其他因素，每年盈利 75万元。回答下面两个问题， 1:该工厂投产几年刚好收回成本？ 2:该工厂从哪一年后盈利开始超过 300万元以上? 师：从小学到现在我们学过 哪些解决问题的方法？ 生：小学的算术法和初中学 过的方程、不等式。 师：怎样利用函数图象解决 上面的问题呢？ 贴切的生活情境可以让大多数同 学想到解决问题的方法，除了能激发学 生的求知欲，也让学生初步感受一次方 程和一元一次不等式与一次函数是有 联系的，引入课题。 合作交流、探究新知活动一：探究一次函数与一元一次方 程之间的联系。 1．解方程 3x+6=0。 2．直线y=3x+6与x轴交点的坐标是 什么？ 3．讨论:图象与方程的解之间的关系。 4.不解方程：你能说出方程3x+6=6的 解吗？ 学生口答三个问题。 师：课前让大家准备了任意 的一次函数的图象，观察你 的图象，在图象中也有类似 的联系吗？ 学生举例说明。 师：将刚才的思考概括为一 般形式呢？ 归纳：一次函数y=kx+b（k、 b为常数，k≠0）与x轴交 点的横坐标就是方程kx+b=0 的解。 一元一次方程kx+b=0（k、b 为常数，k≠0）的解就是一 次函数y=kx+b(k0 )与x轴 交点的横坐标。 引题分解难度，给学生提供了思考 的角度和方向。 通过学生反复实践和教师引导，学 生从“形”到“数”，或者从“数”到 “形”，自己探究一次函数的图象与一 元一次方程解的关系，体验知识生成的 过程。
日历中的方程教案
《日历中的方程》教案 《日历中的方程》：七年级（上）第五章第三节 一、教案背景： 《日历中的方程》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册。本节课是初中阶段首次运用一元一次方程解决实际问题。主要教学目标是以生动、有趣的日历问题为载体，激发学生的兴趣，让学生认识并学会运用一元一次方程解决实际问题。 二、教材分析： 本节以日历中的方程为主要的研究对象，用生动活泼的多种形式呈现给学生，让学生经历观察、实验、猜测验证、推理交流、对比等活动，在活动中培养学生解决问题、分析问题的能力。本节课的内容是第三章中《探索规律》的延续与应用，又是激发学生运用方程解决实际问题的兴趣的亮点。为后续列方程解应用题的学习奠定了知识基础，体现了课程标准中“重要的数学概念和思想方法的学习遵循逐级递增，螺旋上升的原则。”这节课以学生最为熟悉的日历为背景，充分激发学生的求知欲，也是培养学生勇于探索的创新和协作精神的最佳契机。 三、教学方法： 启发式接受教学法为主，合作学习自主探究为辅 四、教学过程： （一）创设情景，引入课题： 多媒体播放一张日历图片。 师：这是一张日历图片，图片中蕴含了很多的数学知识。下面咱们来做一个“我来猜”的游戏，游戏规则是：请你在日历上圈出一竖列上相邻的三个日期，只要你把他们的和告诉我，我能很快猜出这三天分别是几号。 学生说一说，老师猜一猜。 教师导入：你想知道这个游戏的奥秘吗？其实老师是用列方程的方法求出这三天的日期的，那么怎么列方程呢？学完这节《日历中的方程》你们就知道了。 板书课题：日历中的方程
（二）讲授新课： 1、想一想： （1）日历中的数是一些什么数？最小是多少？最大是多少？ （2）日历中同一横行上相邻的两个数有什么关系？任意圈出日历中同一横行上相邻的三个数，如果设中间的一个数为X，那么其余的两个数如何表示？它们的和是多少？如果设第一个数为X呢？设第三个数为X又如何呢？你觉得哪一个代数式化简起来更简单？ ①X-1+X+X+1=3X ②X+X+1+X+2=3X+3 ③X+X-1+X-2=3X-3 学生回答，对照比较后，发现设中间的数为X比较简单。 由此归纳：日历中同一横行上相邻两数相差1，用字母表示相邻三个数时，有多种表示方法，一般设中间的一个数为X，则其余的两个数可以表示为X-1和X+1，利用相反数的性质，可求得它们的和为3X。 师：由此可知横行上相邻的三个数的和一定是3的倍数。 例：小颖圈出日历中横行上相邻的三个数的和是42，你能求出这三天分别是几号吗？ 解：设中间的数为X，则其余两个数分别是X+1，X-1， 根据题意，得：（X－1）＋X＋（X＋1）＝42 3X=42 X=14 答：这三天分别是13号，14号，15号。 师：那么，如果小颖说出的和是93，你认为可能吗？为什么？ 学生说一说，讨论日期的合理性。 做一做（一）： 1、某个月的日历，一个横行上相邻3个数的和为27，则这3天分别是＿＿＿号、＿＿＿号、＿＿＿号。
北师大版七上 5.3日历中的方程 教案
5．3日历中的方程------方程的应用(1) 龙湖中学xjs 一、教学目标 1．通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用； 2．通过分析问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用，学会有序观察，有条 理思考和简单的事实推理； 3．在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。 二、教学重点和难点 重点：是探索日历问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题 难点：是找等量关系 三、教学过程 课题引入： 我国体育健儿在举世瞩目的第28届奥运会上不畏强手，奋力拼搏，实现了我国竞技体育在奥运会上新的历史性突破，获得了32枚金牌，比1988年奥运会我国获得的金牌数的6倍多2枚，1988年奥运会我国获得几枚金牌？ 用算术方法：(322)6 -÷=5（枚）. 用列方程的方法： 设1988年获得x枚金牌，根据题意，得6x+2=32. 解这个方程，得x =5（枚）. 对于这样的应用题，用直接列算式方法解，或用列方程方法解都比较方便.算术方法是根据已知量的数量关系，用逆向思维的方法，列出综合算式直接求未知量.列方程的方法是通过用字母表示未知量，并把这个未知量当作已知量,找出与题中的其他已知量形成的相等关系列出方程求解. 合作学习 2004年与1988年奥运会我国共获91枚奖牌，其中2004年比1998年的2倍多7枚，问1998年我国获得几枚奖牌？ 请讨论和解答下面的问题： （1）能直接列出算式求1998年奥运会我国获得的奖牌数吗？ （2）如果用列方程的方法求解，设哪个未知数为x？ （3）根据怎样的相等来列方程？方程的解是多少？ 用算术方法：(917)(21) -÷+=28. 说明：若学生不能说出“2+1”，教师引导从“91-7”这个数据上分析金牌数是属于哪几届的. 用列方程的方法： 设1988年获得x枚金牌，根据题意，得x +2 x+7=91. 解这个方程，得x =28（枚）. 当数量关系比较复杂时，列方程解应用题要比直接列算式解容易.