1.2数据编码的基本方式

（14）10 = （ 1110）2 “由高到低”
进制的转换
二进制转换为八进制（三位截取法）
三位截取法：二进制中的每三位数对应八进制中的一位数。如此对 二进制进行分组，每三位分一组，同时对应着八进制的一位数字。不 足三位的，就在最高位前加“0”补足。
如：011 010 111 其分成三个组对应如下 327
= 23
划位
乘积
加和
即：（10111）2 =（23）10
十进制转化为二进制的方法：
（14）10 = （ ？）2
取余法，即整数
2|14…………0 2| 7…………1 2| 3…………1 2| 1…………1
↑部分不断除以2取 余数，直到商为0 为止，最先得到 的余数为最低位， 最后得到的余数
0
为最高位，即
• 二进制的特点是数码少（只有0和1两个数码），最容易用电子元 件实现，所以电脑采用二进制。
• 将数字、文字、图形、声音、视频等信息转换为二进制数，电脑 就可以处理这些形态的信息了。
0
1
0
1
0
1
二进制的由来
• （Gottfriend Wilhelm von Leibniz， 1646.7.1.—1716.11.14.）莱布尼兹 德国最重要的自然科学家、数学家、物理 学家、历史学家和哲学家，一个举世罕见的科 学天才，和牛顿同为微积分的创建人。 在数学史上，他应该是第一个明确提出二 进制数这个概念的科学家。
英文字符的编码
• ASCII码使用 7位二进制数对字符进行编码，可以提 供128个编码位置。 ASCII码包含 94个图形字符码和 34个控制字符码。
• 记住几个常见字符的ASCII码值： A为65（1000001）；a为97；0为48
汉字的编码
输入码 机内码 字形码
又叫“外码”，按照汉字的读音进行编码，例如：双拼、 智能ABC、微软拼音输入法、紫光拼音输入法； 按照形状进行编码，例如：五笔、二笔、郑码、 表形码；
进制的转换
十进制转换为十六进制
除以16取余法 例如：将十进制23转换为十六进制
结果为： (23)10=(17)16
进制的转换
十六进制转换为十进制
按位权展开 (17)16=1×161+7×160=16+7=(23)10
十进制与八、十六进制之间的转换
十进制转八进制或者十六进制有两种方法 第一：间接法—把十进制转成二进制，然后再由二进制转成八进制或者十六进制。
计算机中的文字、数字、声音、视频都是通过二进制编码来 表示的。只是表示信息类型不同，编码方案也不同。
英文字符的编码
英文字符不只是指A、 B、C、D…Z和a、b、c、 d…z这些英文字母，所有 键盘上的字符都是英文字 符。
每一个英文字符都对 应一个唯一识别的代码， 称为ASCII码 （American Standard Code for Information Interchange美国国家信 息交换标准代码）。
播放声音
采样：就是每隔一时间段，从连续的波形上取一点。 量化：对采样过来的点，进行数字化。
二、声音信息的处理
1、声音素材编辑：
常用软件： Cool Edit、Wave Edit、GoldWave等 播放器：具有播放和简单处理音频功能，如格式转换、提 高或降低音量、淡入淡出效果、回声效果等。
计算机设计中二进制概念的引入
• 20世纪30年代中期，数学家冯.诺依曼大胆提出 采用二进制作为数字计算机的数制基础。
• 目前计算机内部处理信息都是用二进制表示的。 • 约翰·冯·诺依曼 （ John Von Nouma，1903－
1957），美藉匈牙利人 。20世纪最杰出的数学 家之一 ，“计算机之父”、 “博弈论之父”， 是上世纪最伟大的全才之一。
通常情况我们用十进制计算，那么计算机用 什么进制来计算呢？
二进制 Binary
什么是二进制？二进制的结构是什么？ 二进制怎么运算？怎么转换？
为什么电脑要用二进制？
• 电脑是由许多电子元件组成的，电子元件中的电子电路（逻辑电 路）有两个状态：开关的接通与断开（电压的高与低）。很显然 ，这两种状态可以表示数字0和1。
1.2 数据编码的基本方式
学习目标：
1、了解二进制的基本原理以及二进制的计算； 2、了解二进制与各个进制之间的转换 3、知道数值、文字、图形图像、音视频等数 据在计算机中的编码方式
我们日常生活中最常用到的进位制：
十进制 Decimal
为什么用十进制计数法 ？我们为什么要约定10呢，为什么 不用9或11
110111001 01110
实战练习题：
4、将下列十进制转换成二进制，写出步骤。
66 121
5、将下列八进制转换成二进制，写出步骤。
732 653
6、将下列十六进制转换成二进制，写出步骤。
A9F3 DC5E
实战练习题： 7、将下列十进制转换成八进制，写出步骤。
54 212
8、将下列十进制转换成十六进制，写出步骤。
八进制：0、1、2、3、4、5、6、7 十六进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、 A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)
如何将二进制转换为十进制
4
3
2
1
0
二
10 1 11
转 十
= 1*24+0*23+1*22+1*21+1*20
= 16 + 0 + 4 + 2 + 1
43 97
9、将下列十六进制转换成十进制，写出步骤。
23 A13
9、将下列八进制转换成十进制，写出步骤。
67 53
单位: 计算机存储信息的最小单位是位（bit），简写为b。
二进制的一个“0”或一个“1”占一个位。
计算机存储容量的基本单位是字节（Byte），简写 为B。一个标准英文字母占一个字节，一个标准汉字占 二个字节。
又叫输出码或字模，是描述每个汉字形
状的编码，即汉字显示的代码，如：点 阵法和矢量法
16*16，24*24，32*32，48*48点阵
声音的数字化及处理
一、声音的数字化过程 模拟信号与数字信号： 在时间和幅度上都是连续的信号称为模拟信号。 在时间和幅度上都是离散的信号称为数字信号。
声音采样
量化编码
存储信息
同样，（176）8 、（5EA2）16可以采用同样的 方法转换为十进制
课堂练习：
1．十进制数78的二进制编码是：___1_0_0_1_1_1_0__
2．二进制数100101转换为十进制数是____3_7___
3.将二进制代码100101101100101转换为十六 进制代码：__4_B__6_5__
结果为： (11010111)2=(327)8
进制的转换
八进制转换为二进制
八进制向二进制进行转换，其实就是三位截取法的逆向过程， 只要将每一位八进制数用三位相应的二进制数表示，即可完成转换。
例如 (651)8---(110 101 001)2 (7321)8---(111 011 010 001)2
是计算机最基本的运算功能，包括加、减、乘、 除四则运算，其基础是二进制的加法。
0 +0 ——
0
0 +1 ——
1
1 +0 ——
1
1 +1 ——
10
0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 1-1=0 11-1=10 10-1=1
二进制运算用竖式计算
10110011 + 101001
11011100
用于存储汉字的编码
GB2312-80——简称GB码，由两个字节组成
（16位二进制数），即存储一个汉字2个字节，如：
11010100 11000110——云
11000100 11001111——南
含6763个汉字。
港台地区的BIG5码——繁体字。
近来我国用的GB1300编码，含20902个汉字。
10*10编码
二进制与十六进制之间的转换
二进制转十六进制 方法为：与二进制转八进制方法近似，八进制是合三取一，十六进制是合四取一。（注 意事项，4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0）。
十六进制转二进制 方法为：十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每 个十六进制为4个二进制，不足时在最左边补零。
这里个位(100)、十位(101)、百位 (102),我们就称为位权
二进制基本结构：
1、有两个基本数字： 0和1 2、采用逢二进一 的进位规则 3、采用位权表示法，即一个数码在不
同位置上所代表的值不同
例：110101=1×25＋1×24＋0×23＋ 1×22＋0×21＋1×20
二进制的计算（逢二进一，借一当二）
小故事
很久很久以前，我们的祖先在清点猎物时他 们怎么点数呢？就用他们的随身计数器吧，一个, 二个，每个野兽对应着一根手指，等到十根手指用 完,怎么办呢?他们就把数过的猎物放在一边，用一 根绳子打个结，表示十个猎物，然后接着用手指数， 这就是“逢十进一”的十进制的最早由来。
十六进制
除了十进制以外， 我们还知道哪些进 制?
4.将十六进制数7A60FH转换为二进制代码 _0_11_1_,_1_0_1_0_,0_1_1_0_,_0_0_0_0_,1_1_1_1__
实战练习题：
1、将下列二进制转换成十进制，写出步骤。
10101 0101
2、将下列二进制转换成八进制，写出步骤。
11001101 010101
3、将下列二进制转换成十六进制，写出步骤。
第二：直接法—用短除法把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余，直到商为
0为止。
八、十六进制与十进制之间的转换
十进制数转换为R进制数
Hale Waihona Puke Baidu
十进制数转换为R进制的数：除R取余法。
这种方法要求商为0时结束，最后取余数是反向取
的。
2
59
1
2
29
1
2
14
0
2
7
如：将十进制59转换为二进制 2 3
1 1
1B=（ 8 ）b
1GB=( 1024 )MB=( 10242 )KB =( 10243 )B
1024b=( 1024/8 )B = ( 1024/8/1024 )KB
1.2.3数据在计算机中的表示
计算机中所有的信息都是用“0”和“1”来表示的。
在实际中信息的形式是多种多样的，最常见 的是文字、声音、图片等等。要用计算机来处理 信息，就需要先把这些信息转化为“0”和“1” 的数据形式，即信息数字化。
1010 1110 0011 其分成三个组对应如下 AE 3
结果为： (101011100011)2=(AE3)16
进制的转换
十六进制转换为二进制
十六进制向二进制进行转换，其实就是四位截取法的逆向过程， 只要将每一位十六进制数用四位相应的二进制数表示，即可完成转换。
例如：(A94)16---(1010 1001 0100)2 (C357)16---(1100 0011 0101 0111)2
10110011 - 101001
10001010
10110011
×
101
10110011 + 10110011
1101111111
二进制的计算（逢二进一）
1101001+101101=？
1101001 + 101101 —————
10010110
1101001+101101=10010110
试一试
• 1101+101= • 1111+1011=
数的进制的表示
为了区别二进制数和十进制数，通常给数加下标来表示数 的进制。
如 (10010)2二进制数， (13)10十进制数， (25671)8八进制数， (2E8C9F)16十六进制。
R进制之间的相互转换
R进制数的表示
除了二进制、十进制以外，计算机中还常常使用八进制 和十六进制。
什么是二进制呢？我们先来看十进制的结构 十进制的结构：
1、有十个基本数字：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 2、采用逢 十进一的进位规则 3、采用位权表示法，即一个数码在不同 位置上所代表的值不同
例如 ：
3578=3000＋500＋70＋8 =3×103＋5×102＋7×101＋8×100
(59)10 = (111011)2
21
1
0
十进制数转换为R进制数
如：将十进制108转换为八进制
（108）10=（154）8
8
108
4
8
13
5
0
1
1
0
那么（2587） 10=（ A1B ）16
R进制数转换成十进制数

R进制数转换成十进制数
(110111)2=1*20+1*21+1*22+0*23+1*24+1*25 =1+2+4+0+16+32 =(55)10
二进制与八进制之间的转换
八进制转成二进制 方法为：八进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个 八进制为3个二进制，不足时在最左边补零。
进制的转换
二进制转换为十六进制（四位截取法）
四位截取法：二进制中的每四位数对应十六进制中的一位数。如此 对二进制进行分组，每四位分一组，同时对应着十六进制的一位数字。 不足四位的，就在最高位前加“0”补足。