钢结构之钢柱与钢压杆

（1）等稳性 x≈ y，或λx ≈ λy （2）宽肢薄壁
（3）制造省工
（4）连接简便
A
31
截面形式、计算长度l0和钢材钢号确定的前提下
二、截面选择
（一）确定截面尺寸A、ix、iy、b1 、 h
A
32
A. 假定长细比λ查附录七查出相应的
N f
A
所需截面面积 A N
f
假定λ值时，可参考经验数据：当l0=5～6m， N<1500kN时，可假定λ=70～100；N=1500～ 3500kN时，可假定λ=50～70。
第五章 钢柱与钢压杆
A
1
5.1 应用与构造
一、应用
桁架、网架、塔架与框架中存在着大量的 承受轴心压力的轴心受压构件以及同时承受 轴心压力和弯矩的压弯构件。
A
2
A
3
F
基础
A
4
二、种类
实腹式、格构式
A
5
5.2 轴心受压实腹式构件的整体稳定
轴心受压实腹式构件的截面设计需要 满足强度、刚度、整体稳定性和局部稳 定性的要求，其中整体稳定性是主要决 定因素。
A
33
B.根据假定的λ值和等稳定条件(一般取 x y )，求 得截面所需的回转半径，继而确定所需截面的宽度 和高度。
求对 x 轴弯曲所需的回转半径 ix
ix
l0x
ix 1h
h0
h ix
1
求对 y 轴弯曲所需的回转半径 iy
iy
l0y
iy 2b1
b1
iy
2
系数值根据 所选的截面 形式由附录 八查得。
A
22
稳定系数：＝cr fy
A
23
A
24
A
25
（3）实腹式轴心受压构件的整体稳定计算公式
N cr cr fy f A R fy R —轴心受压构件整体稳定系数，根据
表5-1的截面分类，由钢号和长细比 查附录7 确定
在长细比的计算中：
注意构件对截面主轴x和y得计算长
度可能相等或不相A 等。
A
8
l0＝l
l0＝2l
l0＝0.5l
A
l0＝0.7l
9
2 EI
N cr l02
N
与弯曲刚度成正比，与计算长度
cr
l0
成反比，而与材料强度无关，可通过
增大 I 和减小 l0 的方法来提高压杆的整 体稳定性
A
10
cr
N cr A
2E 2
cr与 2 成反比， 越大， cr 越低， 稳定性越差，由此可用 来反映 压杆的刚度 []
2、压溃理论
考虑初偏心和残余应力的影响，将压杆作为一
根有小偏心压力作用的偏心压杆，由此求其稳
定承载能力的理论方法
A
20
A
21
3、验算方法 （1）根据截面形式、尺寸、加工条件、残余
应力的大小和分布等因素，按压溃理论计 算出 96 条无量纲的柱子线 （2）采用数理统计和可靠度分析方法，将承 载能力相近的按截面形式、屈曲方向和加 工条件归纳为a、b、c三类曲线
26
A
27
为了减小构件在制造、运输和安装过程中 因偶然碰撞而产生变形，或在使用中因自重 引起得弯曲以及因动载引起的振动而影响正 常使用，要保证构件有足够的刚度，对轴心 受力构件应按照下式验算刚度：
λ＝l/i≤[λ]
主要结构的压杆的容许长细比为150，支撑 中的压杆的容许长细比为200，闸门构件的容 许长细比见表5-2。
A
34
轧
焊
பைடு நூலகம்
制
接
A
35
（二）确定型钢型号或组合截面的其它尺寸 1、型钢
根据 A、ix、iy 查型钢表选型号
2、组合截面 根据 A、h、b1，考虑制造工艺，并结合钢 材规格选择板件尺寸
A
36
① 截面高度 h 和翼缘宽度 b1 A. 焊接工字形截面 ix = 0.43h，iy = 0.24b1
l0x ≈ l0y ，λx = λy
A
11
2、非弹性范围的压杆的临界应力
cr f P
cr
2E t 2
切线模量 E t 的确定 比较困难，实际运用 时常用经验公式计算
A
12
Q235钢
柱 子 曲 线
A
13
二、残余应力的影响
实际结构中，理想的轴心压杆是不存在的，由 于种种原因，经常出现一些不利的因素，例如杆 件的初弯曲、荷载的初偏心等，都在不同程度上 使压杆的稳定承载能力降低。
l0x l0y 0.43h 0.24b1
b1 1.8h
此 时取h
b1， 在l0x
l0
时
y
，y
x
y 轴 方向 的 稳定 性 较, 差
截 面稳 定 由y 轴 的稳 定 条件 决 定
A
28
5.3 轴心受压实腹式构件的局部稳定
1、翼缘板
b （10 0.1） 235
t
fy
max[x，y ]， 30 ~ 100
b—翼缘外伸宽度，即翼缘半宽
A
29
2、腹板
h0 （250.5）235
t
fy
max[x，y]， 30 ~100
A
30
5.4 轴心受压实腹柱的设计
一、截面形式
工字形、圆管
Ncr
EI
l02
cr
2E 2
A
17
(2)
当 c
N A
f
，
y
而
截
面
还
未
全
部
屈
服 时
，
截
面
由
弹 性 区 和 塑 性 区 组 成 ， 只 考 虑 弹 性 区 为 有 效 区 来
计算压杆稳定
y
Ncr
EIe
l02
EI（I e ）
l02 I
x
cr
2E（Ie） 2 I
x y
A
18
由于残余应力的存在，使压杆截面提前出现塑性区， 从而降低了压杆临界应力，降低多少取决于Ie/I比值 的大小，而Ie/I比值又与残余应力的分布与大小、杆 件截面的形状以及屈曲时的弯曲方向有关。
b kb
x
t
h
I ex Ix
2kbt(h / 2)2 2bt(h / 2)2
k
Iey 2 t(kb )3 /1 2 k 3 I y 2tb 3 /1 2
残余应力对弱轴的影响
t
y
比对强轴的影响严重的多
A
19
三、实际轴心压杆的稳定极限承载力
1、实际压杆的工作性能
存在初始缺陷：初偏心、初弯矩、残余应力、 材质不均匀
A
6
一、理想轴心压杆的临界力
理想轴心压杆： （1）等截面直杆 （2）压力线与形心线重合 （3）材质均匀，各向同性，且无限弹性，符合
虎克定律
E
A
7
1、理想等直细长轴心压杆的稳定问题
欧拉公式
Ncr
2EI
l02
长 细 比 l0 / i
cr
Ncr A
2E 2
回 转 半 径i I / A
压 杆 自 由 长 度 l0 l
影响降低压杆稳定承载能力的主要因素之一是 由于残余应力的存在。
A
14
1、不同加工方法的残余应力分布情况
轧制翼缘板
焰切翼缘板
A
15
2、残余应力与作用平均应力的叠加
0.3f y 0.7f y
fy
A
16
3、非弹性范围的压杆的临界应力
（1）
当c
N A
f
，
y
截
面
为
弹
性
阶
用 段
欧 ，
拉
公
式
计 算Ncr、cr