YieldRelationship票面利率市场要求报酬率

4-3
什么是价值?
帐面价值：
(1) 资产的帐面价值: 资产的成本减去累
计折旧即资产净值;
(2) 公司的帐面价值: 总资产减去负债与
优先股之和即净资产.
4-4
什么是价值?
市场价值 资产交易时的市场价格.
内在价值 在考虑了影响价值的所有 因素后决定的证券的应有价值.
4-5
长期债券定价
重要术语 长期债券类型 长期债券定价 半年付息一次的债券定价
以价格增值的形式作为投资者的报酬
V=
MV
(1 + kd)n
= MV (PVIFkd, n)
4-13
Zero-Coupon Bond Example
Bond Z 面值 $1,000 ， 30 年. 投资者 要求的报酬率 10%. 该债券的价值是 多少?
V = $1,000 (PVIF10%, 30) = $1,000 (.057)
4-37
计算债券 YTM
计算非零息债券的到期收益率 (YTM)
n
P0 =
t=1
I
(1 + kd )t
+
MV
(1 + kd
)n
= I (PVIFA kd , n) + MV (PVIF kd , n)
4-38
kd = YTM
计算 YTM
Julie Miller 想计算BW 发行在外的债券 的 YTM . BW 的债券的年利率为10% ， 还有15 年 到期. 该债券目前的市场价值 $1,250.则现在购买该债券持有至到期的 YTM?
=
4-27
D1 (ke - g)
D1: 第1期的股利.
g : 固定增长率.
ke: 投资者要求的报酬率.
固定增长模型例
Stock CG g= 8%. 上一期分得的股利 $3.24/ 股， 投资者要求的报酬率为 15%. 普通股的 价值是多少？ D1 = $3.24 ( 1 + .08 ) = $3.50 VCG = D1 / ( ke - g ) = $3.50 / ( .15 - .08 )
Coupon Bond Example
Bond C 面值 $1,000 票面利率 8% ， 30 年. 投资 者要求的报酬率是 10%. 则该债券的价值是多少?
V = $80 (PVIFA10%, 30) + $1,000 (PVIF10%, 30) = $80 (9.427) + $1,000 (.057)
4-33
阶段性增长模型例
D0 = $3.24 D1 = D0(1+g1)1 = $3.24(1.16)1 =$3.76 D2 = D0(1+g1)2 = $3.24(1.16)2 =$4.36 D3 = D0(1+g1)3 = $3.24(1.16)3 =$5.06 D4 = D3(1+g2)1 = $5.06(1.08)1 =$5.46
票面利率 是指债券上标明的利率即年利 息除以债券的票面价值.
贴现率 (资本化率) 取决于债券的风险 . 该贴现率是由无风险利率和风险溢价组 成的.
4-8
债券的类型
永久债券（Perpetual Bond） 一种没有到 期日的债券. 它有无限的生命.
V=
I
(1 + kd)1
I + (1 + kd)2
$1,250 =
$1,250 =
$1,250 = =
4-41
$100(PVIFA7%,15) + $1,000(PVIF7%, 15)
P3 = $5.46 / (.15 - .08) = $78 [CG Model] PV(P3) = P3(PVIF15%, 3) = $78 (.658) = $51.32
4-35
Growth Phases Model Example
计算 内在价值
V = $3.27 + $3.30 + $3.33 + $51.32
非零息债券（ non-zero coupon bond） 有限到期日，利息是在每年年末支付.
V=
I
(1 + kd)1
I + (1 + kd)2
I + MV + ... + (1 + kd)n
nI
=
t=1
(1 + kd)t
+
MV
(1 + kd)n
4-11 = I (PVIFA kd, n) + MV (PVIF kd, n)
+ ... + DivP
(1 + kP)

=
t=1
DivP
(1 + kP)t
or DivP(PVIFA kP, )
这与永久年金公式相同!
V = DivP / kP
4-19
优先股定价例
Stock PS 股利支付率 8%, 发行面值$100. 投资者要求的报酬率 10%. 每股优先股的价 值是多少?
V = $61.22
V
=
3 D0(1+.16)t t=1 (1 + .15)t
+
1
(1+.15)n
D4
(.15-.08)
4-36
计算报酬率（或收益率）
计算报酬率（或收益率）的步骤
1. 确定预期 现金流. 2. 用市场价格 (P0) 替换内在价值 (V)
3. 解出使现金流现值等于市场价格的 市场 要求的报酬率.
= $21.60
4-30
阶段性增长模型
阶段性增长模型 假定公司先以超常增长
k 率增长一定的年数（g可能会大于 e）， 但最后增长率会降下来。
V
n D0(1+g1)t
=
t=1
(1
+
ke)t
+
Dn(1+g2)t
t=n+1 (1 + ke)t
Байду номын сангаас
4-31
阶段性增长模型
阶段性增长模型假定在第2阶段股利按 g2固
I + ... + (1 + kd)
I
=
t=1
(1 + kd)t
or I (PVIFA kd, )
= I / kd [简化形式]
4-9
Perpetual Bond Example
Bond P 面值 $1,000 ，票面利率 8%. 投资者 要求的 报酬率 10%. 这张 永久债券的价值是 多少？
定增长， 所以公式应为:
V
n
=
t=1
D0(1+g1)t (1 + ke)t
+
(1
1
+ ke)n
Dn+1 (ke - g2)
4-32
阶段性增长模型例
Stock GP 头3 years按 增长率 16% 增 长，而后按 8% 固定增长. 上一期分得 的股利 $3.24 /股. 投资者要求的报酬率 为 15%. 在这种情形下该普通股的价值 是多少？
半年付息一次
非零息non-zero coupon bond 调整后的 公式：
V
=(1
I
+
/2
kd/2
)1 +(1
I
+
/2
kd/2
)2
+
...
+(1I
/
+
2+
kd/2
MV
) 2*n
2*n I / 2
=

t=1
(1 + kd /2 )t
MV + (1 + kd /2 ) 2*n
4-16 = I/2 (PVIFAkd /2 ,2*n) + MV (PVIFkd /2 ,2*n)
半年付息一次
Bond C 面值 $1,000 ，票面利率 8% 且半年付息一 次，期限15年. 投资者要求的报酬率 10% . 该债券 的价值是多少?
V
4-17
= $40 (PVIFA5%, 30) + $1,000 (PVIF5%, 30) = $40 (15.373) + $1,000 (.231)
I = $1,000 ( 8%) = $80.
kd = 10%. V = I / kd [Reduced Form]
= $80 / 10% = $800.
这就是投资者愿意为该债券支付的最高金额。若该永久债券
4-10的市场价格高于这一金额，则投资者就不愿意购买它.
Different Types of Bonds
= $57.00
若投资者能以57美元的价格购买该债券，并在30年后以 1000美元的价格被发行公司赎回，则该证券的初始投资将向 4-14 投资者提供10%的年报酬率.
半年付息一次
大多数美国发行的债券每年支付两次 利息.
修改债券的定价公式:
(1) kd /2 (2) n *2 (3) I /2
4-15
4-34
Growth Phases Model Example
PV(D1) = D1(PVIF15%, 1) = $3.76 (.870) = $3.27 PV(D2) = D2(PVIF15%, 2) = $4.36 (.756) = $3.30 PV(D3) = D3(PVIF15%, 3) = $5.06 (.658) = $3.33
= $50
4-28
不增长模型
不增长模型 假定每年股利不变即 g = 0.
V=
D1
(1 + ke)1
+
D2
(1 + ke)2
+ ... +
D
(1 + ke)
= D1 ke
4-29
D1: 第1期将支付的股利. ke: 投资者要求的报酬率.
不增长模型例
Stock ZG 上一期分得股利 $3.24 /股. 投资 者要求的报酬率为 15%. 普通股的价值是多 少？ D1 = $3.24 ( 1 + 0 ) = $3.24 VZG = D1 / ( ke - 0 ) = $3.24 / ( .15 - 0 )
在公司分配利润时，普通股股东享 有公司剩余利润的分配权.
4-21
普通股股东的权利
4-22
普通股定价
当投资者投资普通股时，他会得到哪些 现金流?
(1) 未来股利 (2) 未来出售普通股股票
4-23
股利定价模型
基本股利定价模型：普通股的每股价值等于未 来所有股利的现值.
V=
Div1
(1 + ke)1
长期证券的定价
4-1
长期证券的定价
不同的价值概念 债券定价 优先股定价 普通股定价 报酬率 (或收益率)
4-2
什么是价值?
清算价值 一项资产或一组资产（一个公 司）从正在运营的组织中分离出来单独 出售所能获得的货币额.
持续经营价值 公司作为一个正在持续运 营的组织出售时所能获得的货币额.我们 在本章中所讨论的证券定价模型一般都 假设：公司时持续经营的公司，能为证 券投资者提供正的现金流量.
DivP kP V
= $100 ( 8% ) = $8.00.
= 10%.
= DivP / kP = $8.00 / 10% = $80
4-20
普通股定价
普通股 股东是公司的最 终所有者，他 们拥有公司的所有权，承担与所有权有 关的风险，以投资额为限承担责任.
在公司清算时，普通股股东对全部 清偿债权人与优先股股东之后的公 司剩余资产享有索取权.
+
Div2
(1 + ke)2
+ ... +
Div
(1 + ke)

=
t=1
Divt
(1 + ke)t
Divt: 第t期的现金股利 ke: 投资者要求的报酬 率
4-24
调整股利定价模型
如果股票在第n期被出售：
V=
Div1
(1 + ke)1
+
Div2
(1 + ke)2
Divn + Pricen + ... + (1 + ke)n
4-39
YTM 计算(尝试 9%)
$1,250 =
$1,250 =
$1,250 = =
4-40
$100(PVIFA9%,15) + $1,000(PVIF9%, 15)
$100(8.061) + $1,000(.275)
$806.10 + $275.00
$1,081.10
[贴现率太高!]
YTM 计算 (尝试7%)
n: Pricen:
4-25
股利增长模式假定
股利定价模型要求预测未来所有的现金股利. 假 定未来股利增长率将会简化定价方法.
固定增长 不增长 阶段增长
4-26
固定增长模型
固定增长模型 假定股利按增长率g 稳定增长.
V=
D0(1+g)
(1 + ke)1
+D(01(+1+keg)2)2+ ... +D(01(+1+keg))
4-6
有关债券的重要术语
债券： 公司或政府发行的到期日在 10年或10年以上的长期债务凭证.
票面价值 (MV) [或称面值 face value 、par value或本金principal] 是指在 债券到期日支付给债权人的金额 .在美 国每张债券的票面价值通常是 $1,000.
4-7
有关债券的重要术语
[Table IV]
[Table II]
= $614.92 + $231.00 = $845.92
优先股定价
优先股 是一种有固定股利的股票，但股 利的支付要有董事会的决议.
优先股在股利的支付和财产请求权上优 先于普通股.
4-18
优先股定价
V=
DivP
(1 + kP)1
+
DivP
(1 + kP)2
[Table IV]
[Table II]
= $754.16 + $57.00 = $811.16.
若投资者要求的报酬率是8%，或6%，债券的价值 4-12 如何变化呢？
Different Types of Bonds
零息债券zero coupon bond 是一种不支 付利息而以低于面值的价格出售的债券.它