数学人教版九年级上册抛物线

抛物线教学设计、教学反思
教学目标
经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究二次函数性质的经验.掌握利用描点法作出y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=ax2的性质.初步建立二次函数表达式与图象之间的联系.
教学重点
在利用描点法作出y=x2的图象过程中，理解、掌握二次函数y=ax2的性质.
教学难点函数图象的画法，由图象概括性质，结合图象记忆性质.
教学方法探索——总结——运用法.
教学后记
教学内容及过程设计意图
一、观察联想、探究新知
咱班很多男生喜欢打篮球，在你打篮球或观看篮球比赛时，你是否注意投篮时球的运行路线？我们把这种形如物体抛出后所经过的路线，叫抛物线.抛物线在生活中无处不在，比如喷泉水流经过的路线，摇动的大绳在空中静态时所呈现的图形等.它们与函数有联系吗？这节课我们来结识抛物线.
二、自主探究、领悟规律
(一)作图
在同一坐标系中作二次函数y=x2和y=-x2的图象.
1.作图前一生叙述作图的一般步骤.
2.作图后学生反思画图应注意的问题.
(二)观察图象回答问题串
1.你能描述图象的形状吗?
2.图象与x轴有交点吗？如果有，交点的坐标是什么？
3.开口方向如何?
4.图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?体会函数的生活化，激发学生学习兴趣.
培养画图能力和纠
错能力.
培养观察，归纳，语言表达能力.
它与抛物线有几个交点?坐标是什么?
5.对称轴将抛物线分成两部分,随着x的值增大, y 的
值如何变化？
6.当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？
(三)归纳、总结
1.总结 y=x2和y=-x2的性质.
2.体会y=x2和y=-x2的不同.
3.总结y=ax2的性质.
抛物线
开口方向
对称轴
顶点
增减性
最值
位置
三、随堂练习
1.函数y=x2的顶点坐标为____.若点(a，4)在其图象上，则a的值是____.
2.若点A(3，m)是抛物线y=-x2上一点，则m=____.
3.函数y=x2与y=-x2的图象关于____对称，也可以认为y=-x2，是函数y=x2的图象绕_________旋转得到.
4.已知a＜-1，点(a-1，y
1)、(a，y
2
)、(a+1，y
3
)都在
函数y=x2的图象上，则( )
A.y
1＜y
2
＜y
3
B.y
1
＜y
3
＜y
2
C.y
3＜y
2
＜y
1
D.y
2
＜y
1
＜y
3
渗透类比、特殊到一
般的方法.
培养学生整理知识
的能力.
四、课堂总结
通过归纳、概括二次函数的图象特征，发展从图象中获
取信息的能力.
五、布置作业
教学反思
首先让学生在生活中结识抛物线.然后让学生动手在同一坐标系中作二次函数y=x2和y=-x2的图象，从而从感性上结识抛物线.再后又对两个特殊的二次函数的图象和性质进行了归纳和总结.再由特殊到一般总结y=ax2的图象和性质，从而从理性上再次结识抛物线.最后针对巩固二次函数的图象和性质进行了巩固练习.
课后，组内的老师认真地评析了本节课，结合学生的接受效果我自己也进行了认真反思.
成功之处：
1.课前的引课很精彩，联系学生身边的实例，感受数学就在我们的身边，并激起学生学
习数学的兴趣.
2.对二次函数图象的作图，通过一生叙述步骤起到指导全体学生的作用.实物投影展示学
生的作品，给学生以成功的体验.作图后让学生反思自己的作图过程，加深学生对作图的理解，规范作图，同时培养学生严谨治学的精神.
3.二次函数的图象和性质掌握起来有一定的难度，因此我设计一系列问题串，让学生观
察图象回答，以突出重点分散难点.同时借助课件的动态展示能帮助学生更形象地理解和掌握二次函数的图象和性质，也为今后探讨其他类函数的性质提供思路.
4.在新知的巩固应用环节，我精心设计了不同题型的问题，很好巩固应用了本节的新知，
课堂收到了较好的教学效果.
不足之处：
1.在分组作图教学时，课堂上有一部分学生没有进行完，此处给学生的时间少一些.
2.在探索二次函数的图象和性质的活动中，问题提得过细，没有让学生有更多的思考交
流和评价的过程，限制了学生思维的发展.
总之，通过本节课，让我真正意识到：对于每节课的教学不能仅仅凭经验设计.在每节课的课前，一定要进行精心的预设.在课堂中，同时要结合课堂的实际效果和学生的情况注
意灵活处理课堂生成，并及时调节自己的教学.课堂上在进行分组教学时，提前预设好教学时间，在每节课上，既要放的开，同时又要注意在适当的时机收回，以保证每节教学基本任务的完成.。