新人教版八年级上册全等三角形经典题型

第十二章 全等三角形

题型一：全等三角形的概念和性质

1、下面的图形中，形状和大小完全相同的图形有哪几对？

2、 已知△ABC ≌△DEF ，∠A = 60°，∠B = 70°，AB= 2cm 。求DE 、∠D 、∠F 的值 .

3、 如图，已知△ABE ≌△ACD,AB=AC ，BE=CD, ∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC=（ ） A 120° B 60° C 50° D 70°

4、 △''

OA B 是由△OAB 绕点O 逆时针旋转60°得到的，那么△''

OA B 与△OAB 是什么关系？若∠AOB=40°，∠B=30°，则∠'

A 与'

AOB 是多少度？

5、如图1，若△ABC ≌△ADE ，∠EAC=350，则∠BAD= 度；

6、如图2，沿AM 折叠，使D 点落在BC 上的N 点处，如果AD=7cm ，DM=5cm ，∠DAM=300，则AN= cm ，NM= cm ，∠NAM= ；

7、如图3，△ABC ≌△AED ，∠C=400，∠EAC=300，∠B=300

，则∠D= ， ∠EAD= ；

8、如图4，△ABC ≌△ADE ，∠E 和∠C 是对应角，AB 与AD 是对应边，写出另外两组对应边和对应角；

1

2

3 4

5

6

7

8

9

10

A '

'

B

A

O

D B

A

A B C

D

M

N 图2

A B

C E 图1

9、 已知ΔABC ≌ΔA ¹B ¹C ¹，若ΔABC 的周长为23，AB=8，BC=6，则AC= ，B ¹C ¹ 。

10

、若△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为20，AB ＝5，BC ＝8,则DF 长为（ ）. Ａ．５； Ｂ．８ Ｃ．７； Ｃ．５或８．

11、如图, △ABC ≌△ADE ，∠B ＝35°，∠EAB ＝21°，∠C ＝29°，则∠D ＝ ° ，∠DAC=

12、下列说法，正确的是（ ）.

A.全等图形的面积相等

B.面积相等的两个图形是全等形

C.形状相同的两个图形是全等形

D.周长相等的两个图形是全等形

13、如图1，折叠长方形ABCD ，使顶点D 与BC 边上的N 点重合，如果AD=7cm ，DM=5cm ，∠DAM=39°，则AN =_____cm ，NM =____cm ，NAB ∠=___. 14、如图2，△ABC ≌△AED ，∠BAC=25°，∠B=35°，AB=3cm ，BC=1cm ，则∠E= , ∠ ADE= ；线段DE= cm ，AE= cm .

图1 图2 图3 图4 15、已知ABC DEF ∆≅∆，若ABC ∆的周长为32，8AB =，12BC =，则DE = ，DF = . 16、如图3，已知ABC ADE ∆≅∆，AB AD =，BC DE =，那么与BAE ∠相等的角是 。

17、如图4，ABC ADE ∆≅∆，则AB= ，∠E= ．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= . 18. 如图，△ABC ≌△ECD ，AB 和EC 是对应边，C 和D 是对应顶点，则下列结论中错误的是（ ）

A. AB ＝CE

B. ∠A ＝∠E

C. AC ＝DE

D. ∠B ＝∠D

19. 如图，△ABC ≌△BAD ，A 和B ，C 和D 分别是对应顶点，若AB ＝6cm ，AC ＝4cm ，BC ＝5cm ，则AD 的长为（ ）

A. 4cm

B. 5cm

C. 6cm

D. 以上都不对

M

D

N

B C 图4E

D

C B A

图4 ＥD C

B A

20. 下列说法中正确的有（）

①形状相同的两个图形是全等图形②对应角相等的两个三角形是全等三角形③全等三角形的面积相等④

若△ABC≌△DEF，△DEF ≌△MNP，△ABC≌△MNP.

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

21. 如图,△ABE≌△ACD,∠B＝50°,∠AEC＝120°,则∠DAC的度数等于()

A.120°

B.70°

C.60°

D.50°

22. 已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6cm，△ABC的面积为18平方厘米，则EF边上的高是（）

A.6cm

B.7cm

C.8cm

D.9cm

23. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD分别为折痕，则∠CBD的度数为（）

A．60° B．75°C．90°D．95°

25. 如图，△ABC≌△AED，AB＝AE，∠1＝27°，则∠2＝___________.

26. 已知△DEF≌△ABC，AB＝AC，且△ABC的周长为23cm，BC＝4cm，则△DEF的边中必

有一条边等于______.

27. 如右图，如果将△ABC向右平移CF的长度，则与△DEF重合，那么图中相等的线段有

__________；若∠A＝46°，则∠D＝________.

28.已知△ABC ≌△'''A B C ，若△ABC 的面积为10 2

cm ，则△'''A B C 的面积为________ 2

cm ，若△'''A B C 的周长为16cm ，则△ABC 的周长为________cm ．

29. △ABC 中，∠A ∶∠C ∶∠B ＝4∶3∶2，且△ABC ≌△DEF ，则∠DEF ＝______ .

31、如图，已知ABC AED ∆≅∆，AE AB =，AD AC =，20D E ︒

∠-∠=，60BAC ︒

∠=。求C ∠的度数。

32.如图，已知△ABC ≌△DEF ，∠A ＝30°，∠B ＝50°，BF ＝2，求∠DFE 的度数与EC 的长

.

33.已知：如图，△ABC ≌△DEF ，且B ，E ，C ，F 四点在一条直线上，∠A ＝85°,∠B ＝60°，AB ＝8，EH ＝2. （1）求∠F 的度数与DH 的长； （2）求证：AB ∥

DE.

34. 如图，E 为线段BC 上一点，AB ⊥BC ，△ABE ≌△ECD.判断AE 与DE 的关系，并证明你的结论.

B

E

D

C

A