控制系统仿真实验报告

哈尔滨理工大学实验报告
控制系统仿真
专业: 自动化1２-1 学号: 12３0１30101 姓名：
一．分析系统性能
课程名称控制系统仿真实验名称分析系统性能时间8.29地点３＃
姓名蔡庆刚学号1２30１3０10１班级自动化1２－1一．实验目的及内容:
１．熟悉ＭＡＴＬＡB软件的操作过程；
2．熟悉闭环系统稳定性的判断方法；
3. 熟悉闭环系统阶跃响应性能指标的求取。

二．实验用设备仪器及材料:
PＣ, Ｍaｔlａｂ软件平台
三、实验步骤
1. 编写MＡＴＬAB程序代码;
2．在MＡＴLＡＴ中输入程序代码，运行程序；
３.分析结果。

四.实验结果分析：
１.程序截图
得到阶跃响应曲线
得到响应指标截图如下
2.求取零极点程序截图
得到零极点分布图
3．分析系统稳定性
根据稳定的充分必要条件判别线性系统的稳定性最简单的方法是求出系统所有极点,并观察是否含有实部大于0的极点，如果有系统不稳定。

有零极点分布图可知系统稳定。

二.单容过程的阶跃响应
一、实验目的
1. 熟悉MATLAB软件的操作过程
２. 了解自衡单容过程的阶跃响应过程
３. 得出自衡单容过程的单位阶跃响应曲线
二、实验内容
已知两个单容过程的模型分别为
1
()
0.5
G s
s
=和5
1
()
51
s
G s e
s
-
=
+
，试在
Simulink中建立模型，并求单位阶跃响应曲线。

三、实验步骤
1. 在Simuｌink中建立模型，得出实验原理图。

２. 运行模型后，双击Scｏpe，得到的单位阶跃响应曲线。

四、实验结果
1．建立系统Siｍulink仿真模型图,其仿真模型为
2.过程阶跃响应曲线为
三．单容过程的阶跃响应
一、实验目的
1. 了解比例积分调节的作用;
2. 了解积分调节强弱对系统性能的影响。

二、实验内容
已知控制系统如下图所示，其中01
()(1)(21)(51)
G s s s s =
+++，H （s ）为单位
反馈,且在第二个和第三个环节(即
1(21)s +和1
(51)
s +）之间有累加的扰动输入（在
5秒时幅值为０.2的阶跃扰动）。

对系统采用比例积分控制，比例系数为2p K =,积分时间常数分别取3,6,12i T =，试利用S ｉmulink 求各参数下系统的单位阶跃响应曲线和扰动响应曲线。

三、实验步骤
1. 在Simuliｎk中建立仿真模型，其模型为
２. 运行模型后,双击Scope，得到的单位阶跃响应曲线为
3.置阶跃输入为0,在5秒时,加入幅值为0．2的阶跃扰动,得到扰动响应曲线为
四．PID 控制器参数整定
一、实验目的
1. 通过实验进一步熟悉过程控制系统的结构组成;
2. 掌握简单控制系统的投运和参数整定的方法;
３. 定性地分析P 、P Ｉ、PID 控制规律对系统性能的影响。

二、实验内容
已知控制系统如下图所示，其中01
()(1)(5)
G s s s s =
++,试采用临界比例度法
计算系统P 、PI 、PI Ｄ控制器的参数,并绘制整定后系统的单位阶跃响应曲线。

Gc(s)
G 0(s)
R(s)
C(s)
-
三、实验步骤
1． 在Ｓim ｕｌink 中建立仿真模型
２. 在S ｉｍu ｌｉnk 中把反馈连线、微分器的输出连线、积分器的输出连线都断开,Kp 的值从大到小进行试验,直到输出等幅振荡曲线为止，记下此时的Kp 和Tk 。

通过试验得到Ｋp 为30时输出等幅震荡曲线
3.根据临界振荡经验公式计算P控制时的比例放大系数Ｋｐ，并将模型中Kｐ置为该值,仿真运行。

运行完毕后双击Ｓcope,得到P控制时系统的单位阶跃响应曲线。

4．根据临界振荡经验公式计算ＰＩ控制时的比例放大系数Ｋp和积分时间常数Ti,并将模型中比例和积分器参数置为计算所得值,将积分器的输出连线连上,仿真运行，运行完毕后双击Ｓcope,得到PI控制时系统的单位阶跃响应曲线。

表4-1 临界比例度法整定经验公式
5．根据临界振荡经验公式计算PID控制时的比例放大系数Kp，积分时间常数Ｔi，微分时间常数Td,并将模型中比例系数，积分器及微分器参数置为相应计算所得值，将微分器的输出连线连上，仿真运行,运行完毕后双击Sｃope，得到PID控制时系统的单位阶跃响应曲线。

四、实验结果
１.参数整定结果为
表4－2 各控制规律下参数整定结果
KｐTｉTd P１5
PＩ13.64 2.３８85
ＰID17.65 1.４０50.３653
五.串级控制系统
一、实验目的
1. 通过实验进一步熟悉串级控制系统的结构组成；
2. 了解串级控制系统的作用效果。

二、实验内容
串级与单回路控制对比仿真,分别获取系统的阶跃响应输出,一次扰动作用下的系统输出响应，二次扰动作用下的系统输出响应。

系统输入及一次扰动和二次扰动均取阶跃信号。

对比仿真结果分析系统串级控制的作用效果。

三、实验步骤
1. 在Ｓimul ｉnk 中建立单回路控制时系统的模型：ｑ1为一次扰动,q ２为二次
扰动，012190331G s s =++为主对象，02
321
1021171
G s s s =+++为副对象，ｒ为系统输入,q1、ｑ2、r 均为单位阶跃函数,在示波器上观测输出。

（1） ＰID 参数设置中，取输入比例系数为３.7,积分系数为38，微分系数为０
时运行系统,得到系统阶跃响应输出。

在Si ｍuli ｎk 中建立仿真模型,如下
运行结果,得到的图形如下
（2）采用同样的PID参数时，使二次扰动q2作用，运行系统，得到二次扰动作用下的系统输出响应。

（3）采用同样的PID参数时,使一次扰动ｑ1作用，运行系统，得到一次扰动
作用下的系统输出响应。

2. 在Ｓimuliｎk中建立串级控制时系统的模型：PIＤ C1为主控制器,采用PI
控制；PID C2为副控制器，采用P控制;其余同单回路控制系统。

在Ｓｉmｕlinｋ中建立仿真模型，如下
（1）主控制器PＩD C1输入参数取比例系数为８.4，积分系数为12.8，微分系数为0；副控制器PID C2取比例系数10,积分系数0,微分系数0，运行系统,得到系统阶跃响应输出。

（2）采用同样的PＩＤ参数时,在二次扰动ｑ２作用下，运行系统，得到系统的输出响应。

（3）采用同样的ＰＩＤ参数时,在二次扰动q1作用下,运行系统，得到系统的输出响应。

四、实验结果
控制品质指标单回路控制串级控制衰减比３:1 ４：1 ４：14:1 4：１4：1调节时间(s)280 2８0 ２８070 8０ 7０余差0０二次扰动最大偏差０．70．6
一次扰动最大偏差0.6０．７
六.串级控制的参数整定
一、实验目的
１． 通过实验进一步熟悉串级控制系统的结构组成; 2. 掌握串级控制系统参数整定的方法；
二、实验内容
已知某隧道窑系统，烧成带温度为主变量、燃烧室温度为副变量构成的串级控制系统中，主副对象的传递函数分别为：
011()(301)(31)G s s s =
++，022
1
()(101)(1)G s s s =++
试整定PID 控制器的参数,并绘制整定后系统的单位阶跃响应曲线。

三、实验步骤
１．在S ｉｍulink 中建立仿真模型。

其仿真模型
运行程序得到
２．使用任意一种串级控制系统参数整定方法整定主副控制器参数。

选取ＰI整定
仿真模型
３．绘制系统单位阶跃响应曲线。

四、实验结果
１.主副调节器参数整定结果。

表6－１主副调节器整定参数
ＫｐTi Td
Ｐ主
副10
ＰＩ主９10
副８
ＰID主
副
七.控制系统数学模型
一、实验目的
１. 掌握传递函数模型与状态空间模型的转换; 2. 掌握模型连接的M ＡTL ＡB 实现方法；
二、实验内容
已知某单位负反馈系统开环传递函数为2
1
()52
s G s s s +=
++,试利用Simulink 建立系统在单位阶跃输入作用下的模型,利用MAT ＬAB 建立传递函数模型并得出状态空间模型,获取系统的单位阶跃响应曲线。

三、实验步骤
1.在Simul ｉnk 中建立仿真模型。

其运行结果
2．用[ｎumc，dｅnc]=cloｏp(num,dｅn,-１）命令获取传递函数模型
结果如下
3．用[Ａ,B，C,D］=tf2ss（nｕm，ｄen)命令将传递函数模型转换为状态空间。

其仿真模型
运行结果
八．系统可控性可观性分析
一、实验目的
1. 熟悉系统可控性、可观性的分析;
2. 掌握MAT ＬAB 在可控可观标准型中的应用；
二、实验内容
给定系统的状态方程:
'11'22'33123010002101011[100]x x x x u x x x y x x ⎧⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤
⎪⎢⎥⎢
⎥⎢⎥⎢⎥=-+⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎪⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎨⎪⎡⎤
⎪
⎢⎥=⎪
⎢⎥⎪⎢⎥⎣⎦
⎩
利用MA ＴLAB 进行以下分析:
(1）建立控制系统的数学模型； （2）分析系统的可控性、可观性； （３）绘制系统的阶跃响应曲线。

三、实验步骤
1．打开ＭＡTLA Ｂ工作窗口用ss()命令建立系统的状态空间模型
2. 检验系统的可控性、可观性
3.绘制系统单位阶跃响应曲线。

运行结果
4．判断系统的稳定性。

程序
运行结果
结论：系统是稳定的。