七年级数学角
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… O
4+3+2+1=10 An
… A3 A2
A1 n条射线
1 n n 1
2
A2
A3
A1
A4
O
图中共有几个小于平角的角？
解：共有５个。
小结
角的定义
1、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。 2、角也可以看作由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形。
角的表示方法 表示方法
1、用三个大写的字母 2、用一个大写字母
（×）
(√)
(√)
角的符号是“∠” O
(1)用三个大写字母表示，（如∠AOB或∠BOA） （注意顶点字母写中间）
(2) 用一个大写字母表示，（如∠O ） （注意限顶点处只有一个角）
A B
A
角的符号是“∠” (1)用三个大写字母表示（注意顶点字母写中间）
α 1
O B
(2) 用一个大写字母表示（注意限顶点处只有一个角）
(3) 用一个数字表示 如∠1
（靠近顶点处画上弧线，写上数字）
(4)用一个希腊字母表示（靠近顶点处画上弧线，写上希腊字母） 如∠α
1.如图，能把∠α记作∠O吗？ ∠α还可以怎么表示？
A
α ）β
O 2.在上图中共有几个角？分别把他们读出来。
B C
练一练
• 把图中的角表示成下列形式：
• ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
1.画直线AB，在AB上任取一点O，画射线OC、OD， 这时图中共有几个小于平角的角？分别用 三个大写字母表示出来。
2.一天24小时中，时钟的时针与分针共组成多少次平角？多少次周角？
谢谢
3、用一个数字 4、用一个希腊字母
注意事项 顶点字母写中间
限于顶点处只有一个角
在靠近顶点处画上弧线， 并写上数字 在靠近顶点处画上弧线， 并写上希腊字母
思考
下列关于钟表上时针与分针所成角的问题 （1）下午5时整，时针与分针成几度角？ （2)中午12时15分，时针与分针所成的角是等于90°、大于90°、还是小于90°？
• ④∠O
⑤∠COP ⑥∠P。
• 其中正确的有
（把你认为正确的序号都填上。）
①③ ⑥
C A
P
O
角的定义（2） 角也可以看作一条射线绕它的端点旋转而形成的图形
动态角的定义
终边
始边 Ｏ
平角
180° B
B
O
A
射线OA绕点Ｏ旋转，当终止位置ＯB和起始位置OA成一条直线时，所成的角叫做 . 平角
一般情况下，我们说的角都指不大于平角的角
D
4：如图，回答下列问题. （1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？
答：是 （2）能用一个大写字母表示的有几个？
答：2个 。分别是∠B 、∠C （3）图中小于平角的角共有多少个？是哪些角？
A
B
C
D
答：7个。分别是 ∠BAD、∠BAC、∠DAC、 ∠BDA、∠ADC、∠B、 ∠C。
5数一数下面一共有几个角？把它们读出来
B A
O 解：一共有 6个角。分别是： ∠AOB，∠AOC，∠AOD， ∠BOC，∠BOD，∠COD.
C D
A1 A2
A1
A1
A2
A2 A3
A3
A4
o 角的个数
A3 3条射线
2+1=3
A16 …
…
O
角的个数
16条射线
15+14…+2+1=120
O
A3 A2 A1
4条射线
A4
O
A5 5条射线
3+2+1=6
解：（1）下午5时整，时针与分针成150度角； （2）中午12时15分，时针与分针所成的角小于 90° ；
下列关于钟表上时针与分针所成角的问题 （2)中午12时15分，时针与分针所成的角是等于90°、大于90°、还是小于90°？
下列关于钟表上时针与分针所成角的问题 （2)中午12时15分，时针与分针所成的角是等于90°、大于90°、还是小于90°？
七年级数学角
你能找到图片中的角吗？
议一议
（1）画一个角用了几步？ ( 2 )每一步画的是什么图形？ （3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？
有
的
公共端点
组成的图形叫做角. 两条射线
角的定义： 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
角的顶点
角的边
射线边
顶点
射线边
判断下列哪些图形是角
. .
(√)
下列关于钟表上时针与分针所成角的问题 （1）下午5时整，时针与分针成几度角？
下列关于钟表上时针与分针所成角的问题 （2)中午12时15分，时针与分针所成的角是等于90°、大于90°、还是小于90°？
思考
下列关于钟表上时针与分针所成角的问题 （1）下午5时整，时针与分针成几度角？ （2)中午12时15分，时针与分针所成的角是等于90°、大于90°、还是小于90°？
周角
360° O
A （B）
如果继续旋转，当终止位置与起始位置重合时，所成的角叫做 . 周角
终边 ·
顶点
始边 ·
B · O
·
·
O
A
·
A（B）
1.判断题
（1）直线是一个平角
ຫໍສະໝຸດ Baidu
（）
（2）如图（1），点P不在∠AOB的内部 （ ）
A
·
·D A
P
B
·
E
C
O
B
（3）如图（2）， ∠ABC与∠DBE是同一个角( ）
× ×
√
选择题：
2.下列语句正确的是（ ）
A.两条直线相交，组成的图形叫做角
D
B.两条有公共端点的线段组成的图形叫做角
C.两条有公共点的射线组成的图形叫做角
D.从同一端点引出两条射线组成的图形叫做角
3.下列说法正确的是（ ） A.平角是一条直线 B.一条射线是一个周角 C.两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角
4+3+2+1=10 An
… A3 A2
A1 n条射线
1 n n 1
2
A2
A3
A1
A4
O
图中共有几个小于平角的角？
解：共有５个。
小结
角的定义
1、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。 2、角也可以看作由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形。
角的表示方法 表示方法
1、用三个大写的字母 2、用一个大写字母
（×）
(√)
(√)
角的符号是“∠” O
(1)用三个大写字母表示，（如∠AOB或∠BOA） （注意顶点字母写中间）
(2) 用一个大写字母表示，（如∠O ） （注意限顶点处只有一个角）
A B
A
角的符号是“∠” (1)用三个大写字母表示（注意顶点字母写中间）
α 1
O B
(2) 用一个大写字母表示（注意限顶点处只有一个角）
(3) 用一个数字表示 如∠1
（靠近顶点处画上弧线，写上数字）
(4)用一个希腊字母表示（靠近顶点处画上弧线，写上希腊字母） 如∠α
1.如图，能把∠α记作∠O吗？ ∠α还可以怎么表示？
A
α ）β
O 2.在上图中共有几个角？分别把他们读出来。
B C
练一练
• 把图中的角表示成下列形式：
• ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
1.画直线AB，在AB上任取一点O，画射线OC、OD， 这时图中共有几个小于平角的角？分别用 三个大写字母表示出来。
2.一天24小时中，时钟的时针与分针共组成多少次平角？多少次周角？
谢谢
3、用一个数字 4、用一个希腊字母
注意事项 顶点字母写中间
限于顶点处只有一个角
在靠近顶点处画上弧线， 并写上数字 在靠近顶点处画上弧线， 并写上希腊字母
思考
下列关于钟表上时针与分针所成角的问题 （1）下午5时整，时针与分针成几度角？ （2)中午12时15分，时针与分针所成的角是等于90°、大于90°、还是小于90°？
• ④∠O
⑤∠COP ⑥∠P。
• 其中正确的有
（把你认为正确的序号都填上。）
①③ ⑥
C A
P
O
角的定义（2） 角也可以看作一条射线绕它的端点旋转而形成的图形
动态角的定义
终边
始边 Ｏ
平角
180° B
B
O
A
射线OA绕点Ｏ旋转，当终止位置ＯB和起始位置OA成一条直线时，所成的角叫做 . 平角
一般情况下，我们说的角都指不大于平角的角
D
4：如图，回答下列问题. （1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？
答：是 （2）能用一个大写字母表示的有几个？
答：2个 。分别是∠B 、∠C （3）图中小于平角的角共有多少个？是哪些角？
A
B
C
D
答：7个。分别是 ∠BAD、∠BAC、∠DAC、 ∠BDA、∠ADC、∠B、 ∠C。
5数一数下面一共有几个角？把它们读出来
B A
O 解：一共有 6个角。分别是： ∠AOB，∠AOC，∠AOD， ∠BOC，∠BOD，∠COD.
C D
A1 A2
A1
A1
A2
A2 A3
A3
A4
o 角的个数
A3 3条射线
2+1=3
A16 …
…
O
角的个数
16条射线
15+14…+2+1=120
O
A3 A2 A1
4条射线
A4
O
A5 5条射线
3+2+1=6
解：（1）下午5时整，时针与分针成150度角； （2）中午12时15分，时针与分针所成的角小于 90° ；
下列关于钟表上时针与分针所成角的问题 （2)中午12时15分，时针与分针所成的角是等于90°、大于90°、还是小于90°？
下列关于钟表上时针与分针所成角的问题 （2)中午12时15分，时针与分针所成的角是等于90°、大于90°、还是小于90°？
七年级数学角
你能找到图片中的角吗？
议一议
（1）画一个角用了几步？ ( 2 )每一步画的是什么图形？ （3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？
有
的
公共端点
组成的图形叫做角. 两条射线
角的定义： 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
角的顶点
角的边
射线边
顶点
射线边
判断下列哪些图形是角
. .
(√)
下列关于钟表上时针与分针所成角的问题 （1）下午5时整，时针与分针成几度角？
下列关于钟表上时针与分针所成角的问题 （2)中午12时15分，时针与分针所成的角是等于90°、大于90°、还是小于90°？
思考
下列关于钟表上时针与分针所成角的问题 （1）下午5时整，时针与分针成几度角？ （2)中午12时15分，时针与分针所成的角是等于90°、大于90°、还是小于90°？
周角
360° O
A （B）
如果继续旋转，当终止位置与起始位置重合时，所成的角叫做 . 周角
终边 ·
顶点
始边 ·
B · O
·
·
O
A
·
A（B）
1.判断题
（1）直线是一个平角
ຫໍສະໝຸດ Baidu
（）
（2）如图（1），点P不在∠AOB的内部 （ ）
A
·
·D A
P
B
·
E
C
O
B
（3）如图（2）， ∠ABC与∠DBE是同一个角( ）
× ×
√
选择题：
2.下列语句正确的是（ ）
A.两条直线相交，组成的图形叫做角
D
B.两条有公共端点的线段组成的图形叫做角
C.两条有公共点的射线组成的图形叫做角
D.从同一端点引出两条射线组成的图形叫做角
3.下列说法正确的是（ ） A.平角是一条直线 B.一条射线是一个周角 C.两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角