七年级数学角ppt
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北师大版数学七年级上册 4.3 角 课件(共28张PPT)
＝2°33′20″.
【归纳总结】 在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时，要
注意三点： ① 度、分、秒均是 60 进制的； ② 加、减法的运算，可以本着“度与度加减、分与分 加减、秒与秒加减，不够减的时候借位”的原则； ③ 乘、除法运算可以按分配律来进行，不够除可以把 余数化为低位的再除．
拓展提升例4 小红早晨 8：30 出发，中午 12：30
(3)25°53′28″×5； 解：(3)25°53′28″×5
(4)15°20′÷6.
＝25°×5＋53′×5＋28″×5 (4)15°20′÷6
＝125°＋265′＋140″
＝12°200′÷6＝12°÷6＋200′÷6
＝129°27′20″.
＝2°＋198′÷6＋2′÷6
＝2°＋33′＋120″÷6
做一做
下列关于平角、周角的说法正确的是 ( C ) A．平角是一条直线 B．周角是一条射线 C．反向延长射线 OA，就形成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角
想一想：怎么知道一个角的大小？ 角的度量工具： 量角器 角的度量单位：度，分，秒
1°的 1 为 1 分，记作“1′”，即 1°＝60′.
解析： (2) 数出以 A 为顶点的角，可先按逆时针 的方向数出以 AB 为一边的角，再数出以 AD 为一边 的角，最后数出以 AE 为一边的角．
做一做 如图，下面的表示方法对不对，如果错了， 应该怎样改正？ (1) 图中的∠1 表示成∠A； (2) 图中的∠2 表示成∠D； (3) 图中的∠3 表示成∠C. 解：(1) 错误， 图中的∠1 表示成∠DAC； (2) 错误， 图中的∠2 表示成∠ADC； (3) 错误，图中的∠3 表示成∠ECF.
角的另一种定义 如图，角也可以看成是由一
角的比较和运算 课件(共20张PPT) 华师大七年级数学上册
已知角. 难点：角的平分线的应用.
线段 定义 类比
角
定义
表示 表示
大小 运算
大小 运算
叠合法 度量法 和、差、倍、分 叠合法 度量法 和、差、倍、分
合作探究
1 角的大小
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角 的大小？
结论：角的大小比较：度量法、叠合法
叠
C
C
C
合
法 O'
D
O'
结B
论
D
D C
O'
第三章 图形的初步认识
3.6 角
2 角的比较和运算
华师版七年级(上)
教学目标
1. 运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角 的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系.
2. 借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角 的等分线，会画角的平分线.
重点：比较角的大小，认识角的平分线，做一个角等于
B C
从一个角的顶点引出一条射线，
把这个角分成两个相等的角，这条
射线叫做这个角的平分线.
O
A
几何语言
因为 OC 是∠AOB 的角平分线， 所以∠AOC＝∠BOC = 1 ∠AOB
2 或∠AOB ＝2∠BOC＝2∠AOC
试一试
D
类比：仿照角平分线的结论，你能写出
C
B
角的三等分线的结论吗？
O
A
因为射线 OB、OC 是 ∠AOD 的三等分线，
所以 ∠AOD = 3∠AOB = 3∠BOC = 3∠COD，
∠AOB =∠BOC =∠COD = ∠AOD.
例1 如图，已知点 O 为直线 AB 上一点，OM，ON 分别 是∠AOC，∠BOC 的平分线，求∠MON 的度数． [解析] 首先应确定∠MON 的转化 问题：∠MON＝∠MOC＋∠CON， 再结合角平分线的定义，易得到 ∠MOC＋∠CON＝ 1 2∠AOB.
线段 定义 类比
角
定义
表示 表示
大小 运算
大小 运算
叠合法 度量法 和、差、倍、分 叠合法 度量法 和、差、倍、分
合作探究
1 角的大小
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角 的大小？
结论：角的大小比较：度量法、叠合法
叠
C
C
C
合
法 O'
D
O'
结B
论
D
D C
O'
第三章 图形的初步认识
3.6 角
2 角的比较和运算
华师版七年级(上)
教学目标
1. 运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角 的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系.
2. 借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角 的等分线，会画角的平分线.
重点：比较角的大小，认识角的平分线，做一个角等于
B C
从一个角的顶点引出一条射线，
把这个角分成两个相等的角，这条
射线叫做这个角的平分线.
O
A
几何语言
因为 OC 是∠AOB 的角平分线， 所以∠AOC＝∠BOC = 1 ∠AOB
2 或∠AOB ＝2∠BOC＝2∠AOC
试一试
D
类比：仿照角平分线的结论，你能写出
C
B
角的三等分线的结论吗？
O
A
因为射线 OB、OC 是 ∠AOD 的三等分线，
所以 ∠AOD = 3∠AOB = 3∠BOC = 3∠COD，
∠AOB =∠BOC =∠COD = ∠AOD.
例1 如图，已知点 O 为直线 AB 上一点，OM，ON 分别 是∠AOC，∠BOC 的平分线，求∠MON 的度数． [解析] 首先应确定∠MON 的转化 问题：∠MON＝∠MOC＋∠CON， 再结合角平分线的定义，易得到 ∠MOC＋∠CON＝ 1 2∠AOB.
数学七年级上册4.3.1角的定义(共15张PPT)
一、情景导入
观察了下面实物，你发现这些实物给我们共 同的形象是什么？
首页
二、合作探究
探究点一 角的概念
边
画一画 你会画出角吗？ 顶点
边
议一议 角是由什么组成的图形？
公共端点 两条射线
首页
在生活中，还有哪些实物给我们角的形象呢？
首页
思考：下列图形是角吗？
首页
知识要点
角的概念 有公共端点的两条射线组成的图 形，叫做角
首页
探究点二 角的表示方法
怎样表示一个角呢？
A
1、用三个大写字母表示，
且把顶点字母放在中间。如：
∠ABC或∠CBA
B
C
2、用角的顶点表示。如∠B
1
3、用一个数字表示。 如∠1
α
4、用小写希腊字母表示。如∠α
首页
角可以看作一条射 线绕着它的端点旋 转所成的图形。
终边 顶点 始边
首页
知识要点
1、用三个大写字母表示， 且把顶 点字母放在中间。
2、用角的顶点表示。如∠B
3、用一个数字表示。 如∠1
4、用小写希腊字母表示。如∠α
首页
典例精析
பைடு நூலகம்
例1、图中有 3 个角，你能用不同的方法表示
A
图1的各个角吗？
a
O2
E
C
图1
例2.图中有 3 个角，它们是 ∠ AOB, ∠ BOC, ∠ ACD ．
BA
O
C 图2 D
首页
探究点三 角的度量
角的度量工具： 量角器 角的度量单位：度，分，秒
见《学练优》第92页第1~9题
首页
三、课堂小结
1、角的概念 2、角的表示方法 3、角的度量单位
人教七年级数学上册《角》课件(共15张PPT)
B
5
4 3
D
A
∠1
∠3
∠BAC
2 1
C
∠4
∠ABC
E
平角和周角
分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成 角的度数 。
巴黎时20°
90°
除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
⒊角的度量单位是度、分、秒，是六十 进制。
探索与思考：
如果一个角（小于平角）内有一条射线， 则图中共有多少个角？有两条射线呢？三条？ n条？
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
例1 计算： ⑴ 1.45°等于多少分？等于多少秒？ ⑵ 1800″等于多少分？等于多少度？
用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝ 45 ′＝ 2700″ ⑵(1－45)°＝ 16 ′＝ 960″ ⑶16.24°＝ 16 ° 14 ′ 24″ ⑷34.37°＝ 34 ° 22 ′ 12″
用度表示：
⑴1800″＝ 0.5°
射边线
5
4 3
D
A
∠1
∠3
∠BAC
2 1
C
∠4
∠ABC
E
平角和周角
分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成 角的度数 。
巴黎时20°
90°
除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
⒊角的度量单位是度、分、秒，是六十 进制。
探索与思考：
如果一个角（小于平角）内有一条射线， 则图中共有多少个角？有两条射线呢？三条？ n条？
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
例1 计算： ⑴ 1.45°等于多少分？等于多少秒？ ⑵ 1800″等于多少分？等于多少度？
用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝ 45 ′＝ 2700″ ⑵(1－45)°＝ 16 ′＝ 960″ ⑶16.24°＝ 16 ° 14 ′ 24″ ⑷34.37°＝ 34 ° 22 ′ 12″
用度表示：
⑴1800″＝ 0.5°
射边线
6.3.1角的概念 课件(共35张PPT) 初中数学人教版(2024)七年级上册
用三个大写 字母表示
图例 A
O
B
用一个大写 字母表示
O
用数字表示
1
用希腊字母 表示
记法
方法解读
字母O表示顶点，要写在中 间，A，B表示角的两边上 的点，用该表示法可以表 示任何一个角。
当以某一个字母表示的点为 顶点的角只有一个时，可以 用这个顶点的字母来表示
在靠近角的顶点处加上 弧线，并标上数字或希 腊字母。该表示法形象 直观
巩固练习
1、下列图形是角吗？
2、判断题： （1）两条射线组成的图形叫角。 （2）角的大小与边的长短无关。 （3）角的两边是两条射线。
总结
定义
图例
组成元素
“静” 态的观
点
“动” 态的观
点
有公共端点的
边
两条射线组成
的图形叫做角 顶点
边
角可以看作由 一条射线绕着 它的端点旋转 而形成的图形。
终边 始边
因此，54.26°= 54°15′36″.
例3 .把45°25′48″化成度．
解：45°25′48″ =45°+25′+48×(610)' =45°+25.8' =45°+25.8×(610)° =45.43°
巩固练习
例2：填空 ① 1小时= 60分， 1分= 60 秒. ② 3.3小时= 3 小时 18 分， 2小时30分= 2.5 小时. ③ 1°= 60 ′，1′= 60 ″. ④ 0.75°= 45 ′= 2700 ″， ⑤ 1800″= 0.5 °，39°36′= 39.6 °.
向两端 无限延 伸
0个
不可 度量
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l
图例 A
O
B
用一个大写 字母表示
O
用数字表示
1
用希腊字母 表示
记法
方法解读
字母O表示顶点，要写在中 间，A，B表示角的两边上 的点，用该表示法可以表 示任何一个角。
当以某一个字母表示的点为 顶点的角只有一个时，可以 用这个顶点的字母来表示
在靠近角的顶点处加上 弧线，并标上数字或希 腊字母。该表示法形象 直观
巩固练习
1、下列图形是角吗？
2、判断题： （1）两条射线组成的图形叫角。 （2）角的大小与边的长短无关。 （3）角的两边是两条射线。
总结
定义
图例
组成元素
“静” 态的观
点
“动” 态的观
点
有公共端点的
边
两条射线组成
的图形叫做角 顶点
边
角可以看作由 一条射线绕着 它的端点旋转 而形成的图形。
终边 始边
因此，54.26°= 54°15′36″.
例3 .把45°25′48″化成度．
解：45°25′48″ =45°+25′+48×(610)' =45°+25.8' =45°+25.8×(610)° =45.43°
巩固练习
例2：填空 ① 1小时= 60分， 1分= 60 秒. ② 3.3小时= 3 小时 18 分， 2小时30分= 2.5 小时. ③ 1°= 60 ′，1′= 60 ″. ④ 0.75°= 45 ′= 2700 ″， ⑤ 1800″= 0.5 °，39°36′= 39.6 °.
向两端 无限延 伸
0个
不可 度量
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l
2024版七年级数学角的概念ppt课件
角的定义角是由两条有公共端点的射线组成的图形，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
角也可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，旋转开始时的射线叫做角的始边，旋转终止时的射线叫做角的终边。
01角的大小与角的两条边的长短无关，只与角的开口大小有关。
02角的大小可以用度、分、秒来表示，1度等于60分，1分等于60秒。
03角具有方向性，即角有正负之分，通常规定逆时针旋转形成的角为正角，顺时针旋转形成的角为负角。
角的基本性质角的大小比较可以使用量角器来测量角的大小，并进行比较。
对于两个角，如果它们的度数相等，则这两个角相等；如果它们的度数不相等，则这两个角不相等。
对于两个相等的角，如果其中一个角比另一个角大，则这个角叫做另一个角的余角。
01锐角小于90°的角，如30°、60°等。
02直角等于90°的角，记作Rt∠。
03钝角大于90°且小于180°的角，如120°、150°等。
锐角、直角、钝角0102等于180°的角，记作∠180°或平角。
等于360°的角，记作∠360°或周角。
平角周角平角、周角03是锐角的一种，也是等腰直角三角形的一个锐角。
45°角是锐角的一种，也是等边三角形的一个内角。
60°角即直角，是特殊角中唯一的一个直角，具有独特的性质和应用。
90°角特殊角：45°、60°、90°角度的基本单位，一个圆被等分为360度。
度1度等于60分，用于更精确的角度测量。
分1分等于60秒，用于高精度角度计算。
秒角度的度量单位当两个角共有一个端点和两条相交的直线时，它们的角度相加。
角度的加法角度的减法角度的乘法与除法用于计算两个角之间的差值。
通过乘以或除以一个常数来增大或减小角度。
030201角度的计算方法两个或多个角相加得到的总角度。
初一数学 七年级数学 角 ppt课件
A C
O
B
刚才所讲的角是由有公共顶点的两条射 线组成的图形。但角也可以看作由一条 射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
A’
●
O 一般上，没A 有特别B说明，所O 求的角A
都是小于180O的角
平角
A’
●
O
A
周角
角的表示法正确的个数是（ B）
A
C
C
C
A
B
表示∠ABC
A
B
表示∠CAB
O
B
表示∠A
●
AOB ∠AOB是平角
（2）如果把图形变成如图（2）， 刚才表示的三个角还能用∠A 、∠ B 、∠ C表示吗？为什么？
A
B
C
D
图（1）
A
B
C
图（2）
4、在图（1）中，你能找出∠1吗？
为什么？
A
D
B
C
图（1）
如图（2）中， ∠ 1能用∠ B表示吗？
为什么？
A
D
1
B
C
图（2）
5、分别用三个角表示图中所有的角。
思考：图中到底有多少个角呢？ 怎样做才不漏写呢？
A、2个
●
O
A
射线OA是周角
B、3个 C、4个
A
OB
●
∠AOB是周角
D、5个
本节课你学习 了什么？
1、如图，小于平角的角的个数是（ ）
A、9个 B、8个 C、7个 D、6个
A
2、如图，下列表示∠1正确的是（ ）
①∠A ②∠BAC
③∠DAC
④∠CAD
A、①②
B、②④
C、①② D、②④
C B
七年级数学上册 2.5 角以及角的量课件
（3）周角(zhōujiǎo)是一条射线。 ×（
）
（4）有一条射线旋转而成的图形叫做角。（ ×）
（5）角的两边长短与角的大小无关。 （ √ ）
第十二页，共二十二页。
做一做：
将图中的角用不同方法表示(biǎoshì)出来，并填写下表：
∠1
∠ ∠2
∠
∠B
∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠BAD ∠ABC
再把0.2′化为秒suǒyǐ) 57.32°＝57 °19′12″
第十五页，共二十二页。
用度(yòngdù)、分、秒 表示: (1) 78.26 ° (2) 48.32 °
解:(1) 78.26°=78°15′36″ (2) 48.32°=48°19′12″
B
2
D
A
1
C
E
第十三页，共二十二页。
角度 制: (jiǎodù)
(1) 1 60
1 ( 1 ) 60
(2)
160 1 ( 1 )
60
第十四页，共二十二页。
角的换算 ： • 例 1 (huàn suàn) 将 57.32°用度(yòngdù)、分、秒
表示。 解：先把0.32 °化为分，
0.32 °＝60′×0.32 ＝19 .2′
A
记作：∠B （只有一个角时）
B
C
这里能用∠ B表示角吗？为什么?
A
D
B
C
第八页，共二十二页。
认识 平角 (rèn shi)
B
B
O
A
如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始 边成一条直线(zhíxiàn)时，所成的角叫做平角。
１平角＝１８０°
第九页，共二十二页。
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1
O A O
∠1
a
∠a
∠AOB B
A
∠A
如图打台球时，球的反射角总等于入射角，请估测图 中入射角的度数，估测反射后会撞击图中哪一点？
用量角器量出图中所示角的度数，检验你的估测。
入射角＝反射角
O A
D C B
F
小球反射时必过A 点 角的大小: ∠FOA＜∠FOB＜∠FOC＜∠FOD
（1）如图以OA为一边的角有哪几个？请按大小顺序用 “<”号连接这些角。 图中以OA为一边的角有∠AOB,∠AOC,∠AOD,由 图知∠AOB＜∠AOC＜∠AOD （2）如图中∠AOC＝ ∠AOB＋ ∠BOC， ∠AOB=∠AOD－∠DOB。类似地你还能写出哪些有关角 的和与差的关系式？请与同学交流。 O 由图知 D ∠AOB=∠AOC-∠BOC ∠BOC=∠AOC-∠AOB ∠AOD=∠AOB+∠BOD =∠AOB+∠BOC+∠COD ∠BOD=∠BOC+∠COD 等等
C A B
三架飞机从广州O出发飞往昆明A、北京B、上海C，连接OA、 OB、OC，以OB为边有哪些角？量出这些角的度数并写出这 些角的和与差的关系式。
A O
三架飞机从广州O出发分别飞往昆明A、北京B、上海C，连 结OA、OB、OC，以OB为边有哪些角？量出这些角的度数 并写出这些角的和与差的关系式。
B
A O
三架飞机从广州O出发飞往昆明A、北京B、上海C，连接OA、 OB、OC，以OB为边有哪些角？量出这些角的度数并写出那 些角的和与差的关系式。
B
C
以OB为边的角有 ∠AOB=83 º∠BOC=32.5 º 和差关系： B ∠AOC=∠BOC+∠AOB， ∠AOB=∠AOC-∠BOC， ∠BOC=∠AOC-∠AOB。 C
交流总结
（1）认识并会表示角，知 道角的度量单位度、分、秒， 会进行简单的换算。
（2）会比较、估计角的大 小，能根据图形写出图中有 关角的和与差的关系式，能 联系实际识别角及方向。
A O A
关于角的度量单位，我们常用度、分、秒来表示
1º =60′；1 ′=60〞，与时间进制类似。
练一练:（1）把18º ′化为用度表示的角。 15
（2）93.2º 化成用度、分、秒表示的角。 解： （1）将15 ′转换成“度”，即：15 ′÷ 60=0.25º
所以18º ′ =18.25º 15 （2）因为1º ′ ，所以0.2º=60 ′ ×0.2=12 ′ =60 因此93.2º 93º ′ = 12 (3)学生操练课本P206/1、2
北
30º
西 东
南
如图，A、B、C三点分别代表动物园、游乐场、 肯德基餐厅中的某一处，动物园和游乐场分别在肯德 基餐厅的北偏西方向，动物园又在游乐场的北偏东方 游乐场 向，那么图中对点A应该是_______,点B是________, 动物园 肯德基餐厅 点C是_____________. A B N W S E C
1
D
解: ( (
60
1 60
) ′×6000=100′ ) °× 100 = (
5 3
)°
即6000″=45′=(
5 )°. 3
开动脑筋
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
120°
试试看
E F
G
H
Next
E
30°
Back
F
120°
Back
G
90°BackFra bibliotekH0°
Back
还记得成语“四面八方”吗？八个方向是不 够用的，方位角是我们日常生活中经常碰到 的问题，比如北偏东30 º 。 北 偏 东 A 30º
1°的 1′的
1 60 为1分, 记作“1′” ， 1 60 为1秒, 记作“1″”
即1°=60′. 即1′=60″.
back
，
例1计算:
⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒? ⑵1800″等于多少分? 等于多少度?
解: ⑴ 60′×1.45
=87′, 60″×87 =5220″,
即 1.45°=87′=5220″. ⑵( (
图中的A,B,C表示 足球比赛中3个不 同的射门位置。
46º 30º 87º
(1)先估测图中所示 各个角的大小，再 用量角器量一量， 比较它们的大小。 (2)如果射门角度 越大，则进球机会 越大。请指出图中 哪一点射门最好。
C
A B
（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
角的边 角的顶点 （2）角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋 转而成的。 角的表示方法：
1
60 1 60
) ′× 1800=
30′,
) ° × 30 = 0.5°,
即 1800″=30′=0.5°.
练一练
A B
C
D
Next
A
0.25°等于多少分? 等于多少秒?
解：60′× 0.25 = 15′
60″× 15 = 900″ 即0.25°= 15′= 900″.
B
2700″等于多少分? 等于多少度?
解: ( (
1
60
1 60
) ″×2700=45′ ) °× 45 =0.75°
即2700″=45′=0.75°.
C
( 1 ) °等于多少分? 等于多少秒? 8 1 解: 60′× 8 =7.5′ 60″×7.5 =450″ 1 ) °=7.5′=450″. 即( 8
6000″等于多少分? 等于多少度?
O A O
∠1
a
∠a
∠AOB B
A
∠A
如图打台球时，球的反射角总等于入射角，请估测图 中入射角的度数，估测反射后会撞击图中哪一点？
用量角器量出图中所示角的度数，检验你的估测。
入射角＝反射角
O A
D C B
F
小球反射时必过A 点 角的大小: ∠FOA＜∠FOB＜∠FOC＜∠FOD
（1）如图以OA为一边的角有哪几个？请按大小顺序用 “<”号连接这些角。 图中以OA为一边的角有∠AOB,∠AOC,∠AOD,由 图知∠AOB＜∠AOC＜∠AOD （2）如图中∠AOC＝ ∠AOB＋ ∠BOC， ∠AOB=∠AOD－∠DOB。类似地你还能写出哪些有关角 的和与差的关系式？请与同学交流。 O 由图知 D ∠AOB=∠AOC-∠BOC ∠BOC=∠AOC-∠AOB ∠AOD=∠AOB+∠BOD =∠AOB+∠BOC+∠COD ∠BOD=∠BOC+∠COD 等等
C A B
三架飞机从广州O出发飞往昆明A、北京B、上海C，连接OA、 OB、OC，以OB为边有哪些角？量出这些角的度数并写出这 些角的和与差的关系式。
A O
三架飞机从广州O出发分别飞往昆明A、北京B、上海C，连 结OA、OB、OC，以OB为边有哪些角？量出这些角的度数 并写出这些角的和与差的关系式。
B
A O
三架飞机从广州O出发飞往昆明A、北京B、上海C，连接OA、 OB、OC，以OB为边有哪些角？量出这些角的度数并写出那 些角的和与差的关系式。
B
C
以OB为边的角有 ∠AOB=83 º∠BOC=32.5 º 和差关系： B ∠AOC=∠BOC+∠AOB， ∠AOB=∠AOC-∠BOC， ∠BOC=∠AOC-∠AOB。 C
交流总结
（1）认识并会表示角，知 道角的度量单位度、分、秒， 会进行简单的换算。
（2）会比较、估计角的大 小，能根据图形写出图中有 关角的和与差的关系式，能 联系实际识别角及方向。
A O A
关于角的度量单位，我们常用度、分、秒来表示
1º =60′；1 ′=60〞，与时间进制类似。
练一练:（1）把18º ′化为用度表示的角。 15
（2）93.2º 化成用度、分、秒表示的角。 解： （1）将15 ′转换成“度”，即：15 ′÷ 60=0.25º
所以18º ′ =18.25º 15 （2）因为1º ′ ，所以0.2º=60 ′ ×0.2=12 ′ =60 因此93.2º 93º ′ = 12 (3)学生操练课本P206/1、2
北
30º
西 东
南
如图，A、B、C三点分别代表动物园、游乐场、 肯德基餐厅中的某一处，动物园和游乐场分别在肯德 基餐厅的北偏西方向，动物园又在游乐场的北偏东方 游乐场 向，那么图中对点A应该是_______,点B是________, 动物园 肯德基餐厅 点C是_____________. A B N W S E C
1
D
解: ( (
60
1 60
) ′×6000=100′ ) °× 100 = (
5 3
)°
即6000″=45′=(
5 )°. 3
开动脑筋
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
120°
试试看
E F
G
H
Next
E
30°
Back
F
120°
Back
G
90°BackFra bibliotekH0°
Back
还记得成语“四面八方”吗？八个方向是不 够用的，方位角是我们日常生活中经常碰到 的问题，比如北偏东30 º 。 北 偏 东 A 30º
1°的 1′的
1 60 为1分, 记作“1′” ， 1 60 为1秒, 记作“1″”
即1°=60′. 即1′=60″.
back
，
例1计算:
⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒? ⑵1800″等于多少分? 等于多少度?
解: ⑴ 60′×1.45
=87′, 60″×87 =5220″,
即 1.45°=87′=5220″. ⑵( (
图中的A,B,C表示 足球比赛中3个不 同的射门位置。
46º 30º 87º
(1)先估测图中所示 各个角的大小，再 用量角器量一量， 比较它们的大小。 (2)如果射门角度 越大，则进球机会 越大。请指出图中 哪一点射门最好。
C
A B
（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
角的边 角的顶点 （2）角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋 转而成的。 角的表示方法：
1
60 1 60
) ′× 1800=
30′,
) ° × 30 = 0.5°,
即 1800″=30′=0.5°.
练一练
A B
C
D
Next
A
0.25°等于多少分? 等于多少秒?
解：60′× 0.25 = 15′
60″× 15 = 900″ 即0.25°= 15′= 900″.
B
2700″等于多少分? 等于多少度?
解: ( (
1
60
1 60
) ″×2700=45′ ) °× 45 =0.75°
即2700″=45′=0.75°.
C
( 1 ) °等于多少分? 等于多少秒? 8 1 解: 60′× 8 =7.5′ 60″×7.5 =450″ 1 ) °=7.5′=450″. 即( 8
6000″等于多少分? 等于多少度?