半偏法测电流表和电压表的内阻

半偏法测电流表和电压表

的内阻

Prepared on 22 November 2020

2016高考实验专题三：半偏法测电流表和电压表的内阻

一、半偏法测电流的内阻

1、实验电路图：如图1所示是用半偏法测电流表内阻的电路．

2、实验步骤：

①先断开开关S2，闭合开关S1，调节R1使电流表指针满偏．

②保持R1不变，闭合开关S2，调节Ｒ2，使电流表的指针处于半偏状态，则电流表的内阻R g=Ｒ2．

3、实验条件：①滑动变阻器R1的阻值远大于电流表

的内阻，②选用电动势较大的电源

4、实验误差：R

测

为减小实验误差，应使滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，即，这样就可近似认为开关闭合前后干路中的总电流是不变的。另外，必须使用电动势较大的电源。

二．半偏法测电压表的内阻

1、实验电路图：如图2所示是用半偏法测电压表内阻的电路．

2、实验步骤：

①先闭合开关S1和开关S2，调节R0使电压表指针满偏；

②保持R0的滑片不动，断开开关S2，调节Ｒ，使电压表的指针半偏，则电压表的内阻R V＝Ｒ．

3、实验条件：滑动变阻器的阻值R

远小于电压表的内阻，

即，这样就可近似认为调节电阻箱的阻

值后，滑动变阻器的左端电阻分得的电压仍然为

满偏电压。但事实上调节的阻值后，分得的电压增大，当电压表半偏时，电阻箱两端电压比电压表两端电压要大，根据串联分压规律可知，半偏法测出的电压表的内阻要比电压表的实际内阻大。下面笔者从两个不同的角度运用两种方法对该实验的系统误差进行分析。

假定电源的电动势为，内阻为，电压表的满偏电压为。当，开关闭合，调节滑动变阻器的滑片，使电压表满偏时，根据闭合电路欧姆定律

得,其中（1）

调节电阻箱的阻值，使电压表半偏时，根据闭合电路欧姆定律及串联分压公式得

（2）

方法一：

联立（1）和（2），消除和得（3）

显然，且与的相对误差

根据平均值不等式，故

又根据分式不等式及

则由（1）可知（最后一步用到）于是有，故（4）

由（4）可知，当时，近似成立，且选择电动势较小的电源也可以减小相对误差，当然为使电压表指针能达到满偏，必须满足，故要选择电动势略大于电压表的满偏电压的电源。

结论：显然上述两种方法得出的结论是一致的，由此可知用半偏法测电压表的内阻时，测量值比真实值大，为减小实验误差，应使滑动变阻器的阻值远小于电压表的内阻且应该选择电动势略大于电压表的满偏电压的电源。