趣味数学素材：亲和数猜想
亲和数猜想
江苏林革
在介绍亲和数之前，首先得提一下完全数，因为亲和数是与完全数有着某种姻缘关系的另一类数．
所谓完全数是指一类数，它们具有一种特殊的性质：把它所有的约数（不包括本身）加起来，正好等于这个自然数自己．如6，它的约数有1、2、3（不包括本身6），而6＝1+2+3，所以6就是一个完全数．而所谓亲和数是指两个数的关系，是指：如果正整数n的小于其本身的所有正因数之和等于m，而m的小于其本身的所有正因数之和恰等于n，这样的两个数m与n就称为一对亲和数．（显然，当n=m时，一对亲和数就统一为一个完全数．）例如：220=22×5×11，284=22×71，其中每个数小于其自身的正因数之和恰等于另一个数：1+2+4+71+142=220；1+2+4+5+10+20+11+22+44+55+110=284；这对亲和数实际上是古希腊时代希腊人发现的惟一的一对亲和数．
后来，随着人们对亲和数的逐渐重视，以及许多数学家的参与，亲和数的范围得以拓展，著名数学家费尔马、笛卡儿、欧拉等人陆续找到了60多对亲和数．再后来，随着计算机的出现，使人们对某一区域内自然数进行逐一验证成为可能，经过计算机的查找，人们才确定一个基本事实：当n≤106时，共有42对亲和数．并且经过长时间的研究，数学家们在亲和数问题中还得到一些相关的结论，他们把亲和数对推广成亲和数链与半亲和数对．所谓亲和数链：链中每一个数的（小于其自身的，下同）因子之和等于下一个数，而最后一个数的因子之和恰好等于第一个数，例如，一个五环亲和数链是：12496，14288，15472，14536，14264；而半亲和数对：指在考虑因子时，把1排除在外的情形，例如：48与75是半亲和数对：2+3+4+6+8+12+16+24=75；3+5+15+25=48．
但自然数是无限的，所以关于亲和数还有许多未知的领域，这更加引起了数学家们的浓厚的兴趣．正因为此，数学家们对亲和数有如下的猜想和问题：
（1）当亲和数对愈来愈大时，这对数之比值愈来愈接近于1；
（2）亲和数对中的两个数，或者都是偶数，或者都是奇数，不存在一个是偶数另一个是奇数的亲和数对．
到目前为止，以上猜想还没有得到突破性的进展，也许将来的你能成为它的征服者呢！不过这可不是件容易的事情，现在就得打好基础哟！
趣味数学素材：洗衣服的数学问题
洗衣服的数学问题 河北 赵春祥 在洗衣服时，衣服已打好了肥皂，揉搓得很充分了，再拧一拧，当然不可能把水拧干，设衣服上还残留含有污物的水1公斤，用20公斤清水来漂洗，问题是怎样才能漂洗得干净？ 如果把衣服一下子放到20公斤清水中那么连同衣服上那1公斤水，一共21 公斤水，拧“干“后，衣服上还有1公斤水，所以污物残存量是原来的 21 1． 通常我们把20公斤水分两次用，比如，第一次用5公斤，可使污物减少到6 1 ， 再用15公斤的水，污物又减少到96 1 ，分两次漂洗，效果好多了！同样分两次漂 洗，也可以每次用10公斤水，每次都使污物减少到原有11 1 ，两次漂洗后，污物 减少到原有的121 1 ，这个效果是不是最好呢？这就要用字母代替数把问题一般 化． 设衣服经过洗涤充分拧干后，残存水量P 公斤，其中含污物m 0千克，漂洗用的清水A 公斤，其中把A 公斤水分成n 次使用，每次用量依次是a 1，a 2，a 3，…，a n (公斤)，经过n 次漂洗，衣服上还有多少污物呢？怎样合理使用这A 公斤水，才能把衣服洗得最干净？(残留物量最少)． 第一次，把带有m 0千克污物的P 公斤水的衣服放到a 1公斤水中，充分搓洗，使m 0千克污物溶解或均匀悬浮在P + a 1公斤水中，把污水倒掉，衣服拧“干”时，由于m 0千克均匀分布在P + a 1公斤水中，所以衣服上残留的污物量m 1与残留的水里P 成正比： 10 m m 残来残衣服上余污物量原存的污物量= 1P a P +拧残“干”后存水量清水量加污水量，即m 1= P a P m +10=P a m 10 1+ ．
完全类似地分析可知，漂洗两次后衣服上的残余污量为m 2= P a m 21 1+=) 1)(1(210P a P a m ++． 依次继续漂洗，当第n 次漂洗完后，设衣服上残存的污物量为m n ，则有 m n = ) 1()1)(1(2 10 P a P a P a m n +???++ ⑴ ． 从公式⑴可以看出： ①原来衣服上残存污物m 0越多，最后残存的污物m n 也会越多(衣服越脏越难洗净，与实际相符)； ②P 越小，m n 越小，即每次拧得越“干”，最后残余物越少，这与生活常识是一致的． 根据上述分析提出两个问题供读者参考练习： ⒈一位同学洗衣服时，用15公斤清水分三次进行漂洗，怎样分配水量可使衣服洗得干净？ ⒉一位同学说：“当水量一定时，用清水漂洗的次数越多，衣服洗得越干净”，你同意这个观点吗？请说明理由．
六下趣味数学校本课程
六年级下学期教学内容 第一讲负数3第二讲圆柱的表面积（1）5第三讲圆柱的表面积（2） (7) 第四讲圆柱的体积（1） (9) 第五讲圆柱的体积（2） 11第六讲比例的意义和基本性质13第七讲正、反比例的意义 (15) 第八讲比的应用（1）17第九讲比的应用（2） 19第十讲抽屉原理21第十一讲数与代数 (23) 第十二讲空间与图形25第十三讲统计与概率28第十四讲综合应用32
第十五讲整理复习36
第一讲负数（讲卷） 3. 如果水位下降2cm 时水位变化记作-2 cm ,那么水位上升1 cm 时，水位变化 记作（ ），水位不升不降时水位变化记作（ ）。 4 ?某品牌家用冰箱的冷冻室的温度是零下 18C ，冷藏室比冷冻室的温度高 22 C,则冷藏室 的温度是 C 5. 二月份，妈妈在银行存入 5000元，存折上应记作（ ）元。三月一日妈妈又取出1000 元，存折上应记作（ ）元。 ☆☆趣味冲浪，发展思维 6 .写出 A B 、C 、D E 、F 点表示的数。 A B CD R F I ■ I ? | ■ ? ? ? ? | i ■ ? ? ■ H il - 9 ( ) - I ( ) -5 -4 ( ) ( )-1 0 1 2 3 ( J f ) 6 7 S 7.在数轴上表示下列各数。 1 4 1.5 -- — 3 - 5 — 5 2 3 &下面是林林家二月份收支情况。 2月8日：妈妈领工资1000元 2月10日：交水电费、管理费 180元 2月12日：林林买衣服用去 60元 2月15日：爸爸领工资 1200元 2月18日：去公园游玩用去 50元 2月20日：妈妈买衣服用去 150元 2月22日：爸爸买书报杂志用去 130元 2月28日：本月伙食费合计用去 820元 ⑴ 你用正负数的知识填写后表。 ⑵ 尝试计算林林家2月份的结余。 ☆☆☆扬帆远航，提升能力 9. 一个点从数轴上某点出发，先向右移动 5个单位长度，再 日期 收支惰观 2月g 日 + 1000 2 10 0 2 12 0 2 J9 u B 2 J31S B 2月20日 2 J 22 0 2 J 2S a 1.右图中温度计中显示的温度是（ ）C 。2008年3月14日某市的气 温为-8C ~2C,这一天该地的温差是（ ）。 4 2 2 .在 1,2.5, 3.6,0.6,, 中，( 3 7 ）是正数， （ ）是负数，（ ）既不是正数也不是负数。 ☆快乐启航，走进生活
小学校本课程趣味数学教学方案计划教案
教学内容：数学趣味题一 教学目标： 1、通过解题，使学生了解到数学是具有趣味性的。 2、培养学生勤于动脑的习惯。 教学过程： 一、出示趣味题 师：老师这里有一些有趣的问题，希望大家开动脑筋，积极思考。 1、小卫到文具店买文具，他买毛笔用去了所带钱的一半，买铅笔用去了 剩下钱的一半，最后用去剩下的8分，问小卫原有( )钱? 2、苹苹做加法，把一个加数22错写成12，算出结果是48，问正确结果是( )。 3、小明做减法，把减数30写成20，这样他算出的得数比正确得数多 ( )，如果小明算出的结果是10，正确结果是( )。 4、同学们种树，要把9棵树分3行种，每一行都是4棵，你能想出几种 办法来用△表示。 5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要( )次。 6、李小松有10本本子，送给小刚2本后，两人本子数同样多，小刚原来 有（)本本子。 二、小组讨论 三、指名讲解 四、评价 1、同学互评 2、老师点评 五、小结 师：通过今天的学习，你有哪些收获呢？
教学内容：数学趣味题二 教学目标： 1、通过解题，使学生了解到数学是具有趣味性的。 2、培养学生勤于动脑的习惯。 教学过程： 二、出示趣味题 1、小明在小红左边5米，小冬在小红左边8米，问小明和小冬之间有 ( )米。 2、河中有几只鸭子在游泳。游在最前面的一只鸭子后面有2只鸭子， 游在最后面的一只鸭子的前面也有2只鸭子，游在中间的一只鸭 子的前面和后面各有一只鸭子，河中共有( )只鸭子在游泳。 3、一支铅笔二个头，二支半铅笔( )个头。 4、走上一层楼梯要走10级，从一楼走到四楼要走( )级楼梯。 5、解放军叔叔做了一个靶子，靶子分6格，小王射了几枪，每次都 打中了，总分为100分，问小王打了( )枪?打中了哪几 格?( ) 二、分析 教师带领全班，整体分析。 三、小组讨论 四、交流汇报 五、小结 通过这两次的课程，你有哪些收获？
趣味数学(数学绘本)
趣味数学（数学绘本） 施伟义蓬四小低段一年级 开发背景：数学新课程标准明确指出：学生的数学学习应当是一个生动活泼的，主动的，富有个性的过程。在现今的国际数学教育领域中，数学教育的发展已不再是只重视数、量、形等内容和目标，而更重视沟通、推理、联结、解题等过程目标。重视培养儿童在数学概念间，垂直数学化的内部联结能力，以及在数学与生活或其他领域间水平数学化的外部联结作用。由此，我们发现在数学学习中引入绘本阅读，将会给孩子的数学阅读打开一扇数学的窗，让他们能跳出课本读数学，跳出考试品数学，跳出课堂学数学。 指导思想：数学绘本是根据儿童的心理特点、个性特征和理解能力，结合丰富生动的故事情境，融入最初最实用的数学知识和数学概念的作品。数学绘本为学生提供了贴近生活的场景，让学生体会到生活中很多有用和有趣的数学。通过绘本阅读与课堂教学相结合，不仅为学生提供了倾听、讨论、写作数学概念的机会，还培养了他们应用数学的能力，同时也扩大了数学知识本质意义的认知。这样的数学阅读对于刚入学的孩子来说，数学是生动的，活泼的，富有意思的。数学绘本的这些特性，给低年级学生的数学学习产生重要的影响。 材料准备：数学绘本 设计思路： 一、精选绘本，努力挖掘绘本中的数学 寻找合适、生动、有效的数学绘本是进行绘本阅读教学的前提。我们结合低年级学生的阅读心理、个性特点和接受能力，精心选择适合的数学绘本。在选择中我们注重选择符合低年级学生心智的绘本，让学生在听故事、读故事的同时感受到数学就在身边；注重选择情节和数学教材相辅相成的绘本，美好的画面和动人的故事情节不仅给学生带去美的享受，而且课堂中延伸的数学知识在绘本中出现，能引发学生极大的兴趣，激发他们自主讨论和交流的欲望。 二、重视绘本阅读，探索有效阅读技巧 我把绘本教学分三个步骤: 1、看绘本2、读绘本、3讲绘本。通过让学生一看，二看，三讲，把绘本故事的数学问题找出来，用绘本中精美的图片去解决问
《趣味数学》校本课程纲要
《数学小故事》校本课程纲要 一、课程开发原则与开发背景 1、开发原则：《数学小故事》课程就是要通过讲故事的 方式让学生轻松学到数学知识，本课程让孩子在趣味化、生 活化的数学教学活动中，自主地建构数学知识，创设轻松、 活泼的教学氛围，使教学活动源于孩子生活，源于孩子好奇 之事，引导孩子积极运用自己有的生活经验去探索、去发现、 去体验，让他们亲身感悟数学知识。根据自己对小学数学节 本的了解，设计出有趣的数学课程，对学生进行无痕的引导， 降低学生接受的难度。通过学生的探究和发现感受到有趣有 用的数学。同时体会我们中国古代光辉的数学成就，有信心 学好数学。游戏是儿童最好的学习方式和途径，而数学语言 却以简练和逻辑为特点。为了把抽象的数学符号变为生动活 泼的形象符号，让儿童更乐于接受，更容易掌握，《数学小 故事》将寓教于乐的传统教学理念移植到单调枯燥的数学教 学中，让孩子在看图朗诵、动手动脑中潜移默化地掌握操作 学习法、阅读学习法、迁移类推学习法、发现学习法、尝试 学习法等众多学习方法，让孩子通过饶有兴趣的认知方式轻 松掌握所学的知识。 2、开发背景：“数学是思维的体操”。作为一门研究数量关系与空间形式的科学，数学不仅具有高度的抽象性、严密的逻辑性，而且具有广泛的应用性。数学以高度智力训练价值以及学科本身
所具有的特点，为培养发展学生的创造性思维品质提供了极大的空间。 数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具，是基础教育的重要组成部分，通过数学思维训练，不仅使学生能够掌握渊博的数学知识，也使那些数学尖子有发挥自己特长的用武之地，更重要的是可以训练他们的思维，增强分析问题和解决问题的能力，促使学生发展，形式健全人格，具有终身持续发展能力的力量源泉。开展教学思维训练活动，对于扩大学生的视野，拓宽知识，培养兴趣爱好，发展教学才能，提供了最佳的舞台，未来的数学家、科学家、诺贝尔奖金的获得者就在他们当中诞生。 二、课程主题与内容 课程主题：数学思维训练 课程内容： 1、通过趣味数学故事了解数学历史知识； 2、通过学习掌握数学速算技巧； 3、通过学习掌握时间的一些知识； 4、掌握生活中的等量代换趣味问题； 5、通过学习了解转化的相关知识； 6、通过学习了解逻辑推理的知识，提高推理能力； 7、通过学习了解数学中一些有趣的规律； 三、课程目标
文本素材趣味数学 (3)
趣味数学 题目一：扩大总面积 图1所示的方格图案由28根火些组成，共有5个正方形。 把一根火柴的长度取成长度单位，那么图1中5个正方形的总面积是：4×2+1×3=11。 还是用28根火柴，还是组成5个正方形，但是要使总面积变得更大，能不能做到呢？ 可以采用图2的排列方法。 在图2中，从左上到右下一连串4个小正方形，再加上外围1个大正方形，正方形的总数还是5个。 外围大正方形有4条边，每边用4根火柴；里面有3横、3竖，每横每竖各用2根火柴，总根数是：4×4＋2×3＋2×3=28，所以图2用的火柴数目还是28根。
边长为1的正方形有4个，边长为4的正方形有1个，它们的面积的和是：1×4+16×1=20。 这样，就把5个正方形的总面积从11扩大到20，一根火柴也没有多用。实际上，仅仅现在一个大正方形的面积，就已超过原来5个正方形面积的总和了。 题目二：一弓变二口 从一盒火柴中取出15根，排成图1所示的“弓”字形。 只许移动其中的4根，要用这些火柴排成两个正方形，怎样移动？ 一动手搬火柴，就会发现，先要知道两个正方形各是多大。所以不妨先做一点简单的计算。 一个正方形的四边所用火柴棒的根数相同，所以排成一个正方形所用火柴棒的根数是4的倍数。 原图共有火柴15根，试从15中拆出一个4的倍数，得到： 15=12＋3
=12＋4-1 =4×3+4×1-1 由此可见，可以设法排成一个每边3根火柴的正方形和一个每边1根火柴的正方形，使小正方形有一边在大正方形的边上，例如可以排成图2。 从原图移动4根火柴得到新图的方法，如图3所示，其中虚线表示移动的火柴。 数学小故事： 唐僧师徒四人走在无边无际的沙漠上，他们又饿又累，猪八戒想：如果有一顿美餐该有多好啊！孙悟空可没有八戒那么贪心，悟空只想喝一杯水就够了。孙悟空想着想着，眼前就出现了一户人家，门口的桌上正好放了一杯牛奶，孙悟空连忙上前，准备
小学校本课程趣味数学教案_1855
小学校本课程趣味数学教案 篇一：小学校本课程趣味数学教案 教学内容：数学趣味题一 教学目标： 1、通过解题，使学生了解到数学是具有趣味性的。 2、培养学生勤于动脑的习惯。 教学过程： 一、出示趣味题 师：老师这里有一些有趣的问题，希望大家开动脑筋，积极思考。 1、小卫到文具店买文具，他买毛笔用去了所带钱的一半，买铅笔用去了剩下钱的一半，最后用去剩下的8分，问小卫原有( )钱? 2、苹苹做加法，把一个加数22错写成12，算出结果是48，问正确结果是( )。
3、小明做减法，把减数30写成20，这样他算出的得数比正确得数多 ()，如果小明算出的结果是10，正确结果是( )。 4、同学们种树，要把9棵树分3行种，每一行都是4棵，你能想出几种 办法来用△表示。 5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要()次。 6、李小松有10本本子，送给小刚2本后，两人本子数同样多，小刚原来 有（)本本子。 二、小组讨论 三、指名讲解
四、评价 1、同学互评 2、老师点评 五、小结 师：通过今天的学习，你有哪些收获呢？ 教学内容：数学趣味题二 教学目标： 1、通过解题，使学生了解到数学是具有趣味性的。 2、培养学生勤于动脑的习惯。 教学过程： 二、出示趣味题
1、小明在小红左边5米，小冬在小红左边8米，问小明和小冬之间有 ()米。 2、河中有几只鸭子在游泳。游在最前面的一只鸭子后面有2只鸭子，游在最后面的一只鸭子的前面也有2只鸭子，游在中间的一只鸭 子的前面和后面各有一只鸭子，河中共有( )只鸭子在游泳。 3、一支铅笔二个头，二支半铅笔( )个头。 4、走上一层楼梯要走10级，从一楼走到四楼要走()级楼梯。 5、解放军叔叔做了一个靶子，靶子分6格，小王射了几枪，每次都打中了，总分为100分，问小王打了()枪?打中了哪几 格?() 二、分析
样本课程趣味数学实施方案
趣味数学校本课程实施方案 一、前言 为全面贯彻党的教育方针和小学《数学》新课程标准精神，深入探索新的教育模式。针对目前小学教育普遍存在课堂过于严肃，授课方式单一，师生交流互动受到限制，学生未能掌握科学的学习方法以及部分学生对数学学习兴趣不高等问题。我校根据实际情况，开设形式多样、课题丰富的趣味数学校本课程。旨在培养学生对数学学习的兴趣，引导学生树立正确的学习思想观念，促进学生兴趣爱好的向外拓展，为学生未来的学习和成长奠定良好的基础。 二、指导思想 深入贯彻小学《数学》新课程标准精神。本着张扬学生个性，培养学生兴趣爱好和专长的教育理念，促进第一课题的教学，丰富学生的课外生活，激化学生对数学学习的兴趣，提高学生的数学应用能力，积极培养学生动手实践能力和创新精神，努力促进学生德、智、体、美、劳全面发展，使学生的综合素质不断提高。 三、活动安排 1.活动对象：一、二年级 2.活动时间：每周安排二节固定课 3.活动地点：以教室为主（视具体活动项目灵活安排） 4.活动课题：数学阅读、数学题目、数学游戏等 5.活动形式：课题授课式、交流座谈式、演讲式、竞赛式、课外活动等
6.活动分组：学生自由结组 四、活动目标 1.让学生对写作、阅读等语文知识的兴趣得到进一步提高。 2.增强课堂互动性，活跃学生的思维，提高学生语言表达能力。 3.使学生逐步形成良好的学习习惯和学习方法。 4.在心里素质上，让学生更自信，并学会去欣赏。 5.让学生的课外知识得到丰富，兴趣得到发展。 五、活动内容 在以数学为中心教学的基础上，同时强化对各个兴趣小组课题的侧重点和数学基础知识的训练。选用贴近校园、贴近学生、贴近生活的题材，例如数学阅读、数学延伸、科学奥妙、趣味游戏、生活指南等，还可以增加一些奥数的内容。传授讲究趣味性、知识性、逻辑性和思维性相结合。 六、活动措施 以一、二年级数学备课组为核心，成立数学兴趣活动小组。小组活动应制定目标明确、重点突出、科学详细的活动记录。每学期进行一次活动检测和活动总结，以便交流和提供借鉴。同时教研组要定期或不定期地开展对兴趣小组的活动检查，督促兴趣小组正常规范地开展活动。 七、活动要点 认真组建数学兴趣小组，带领学生走进丰富的数学世界。 1.开学初组织成立数学兴趣小组。制定兴趣小组活动计划，落实详尽
趣味数学校本课程材料
课程名称：《妙趣数学魅力无限》 前言 数学是打开知识大门的钥匙，是整个科学的基础知识。创新教学的先行者里斯特伯先生指出：“学生学习数学就是要解决生活问题，只有极少数人才能攻关艰深的高级数学问题，我们不能只为了培养尖端人才而忽略或者牺牲大多数学生的利益，所以数学首先应该是生活概念。”在生活中学数学，以学生生活中实实在在的鲜活材料来吸引学生对科学的兴趣。我们选取的都是从学生生活实践中取材，将数学知识巧妙地运用于生活之中，增加了学生对数学的兴趣，实现新课改所倡导的情感体验，培养良好的科学态度和正确价值观的目标。 数学校本课程的开发要满足学生已有的兴趣和爱好，又要激发和培养学生新的兴趣和爱好，要要求和鼓励学生投入生活，亲身实践体验。选题要尊重学生的实际、学生的探究本能和兴趣，给与每个学生主体性发挥的广阔空间，从而更好的培养学生提出问题、分析问题、解决问题的素质和能力。使学生成为学习的主人，学有兴趣，习有方法，必有成功。学生的个性在社会活动中得以健康发展，学生的潜能在自学自育中得到充分开发。 课程纲要 课程目标： 1、通过学习趣味数学题目，培养学生对数学的兴趣。 2．开拓学生的知识面，开阔学生的数学视野。 3．通过利用数学知识进行数学社会实践活动，增强学生的动手能力。 4、课堂上围绕“趣”字，把数学知识容于活动中，使学生在好奇中，在追求答案的过程中提高自己的观察能力，想象能力，分析能力和逻
辑推理能力。力求体现我们的智慧秘诀：“做数学，玩数学，学数学”。课程内容： 1、结合教材，精选数学的教学内容，以适应社会发展和进一步学习的需要。力求题材内容生活化，形式多样化，解题思路方程化，教学活动实践化。 2、围绕数学快乐游戏、数学图形剪拼、数学智力竞赛等开展学习。 3、教学内容形式力求生动活泼，符合学生年龄特点，赋予启发性，趣味性和全面性，扩大学生的学习数学的积极性。 教学原则与方法： 1、实践性、趣味性、主体性原则。让学生体会到数学除了严谨性以外，还有很多的趣味性，让学生从中体会到数学的乐趣。 2、面向全体与关注个别差异相结合。教学中，面向学生全体开展各种活动，同时根据学生个性特点，指导他们选择不同的练习内容。课程评价： 1、教学过程中，教师对学生的参与态度、活动表现等情况及时评价，评价采取生生互评、小组点评、教师评价等多样化的方式进行。 2、学习成果展示评价。 课程目录 第一课时参观森林公园 第二课时快乐运算 第三课时迷惑人的数学故事 第四课时七巧板的来历 第五课时莫比乌斯带 第六课时平移和旋转
趣味数学校本课程实施方案
趣味数学校本课程实施方案 一、指导思想： 1、认真贯彻《基础教育课程改革纲要》的精神，确立现代教育观、课程观、质量观，利用课程分级管理的体制，优化课程结构，充分发挥教育资源的功能，促进学生的发展，努力创建符合新课标精神并具有我们学校特色的应用性数学校本课程。 2．促使学生个性潜能的充分发挥，促进学生的个性全面和谐的发展，以促进学生全面的、主动的、有个性地可持续发展为指导思想。利用社会资源、学校资源和家庭资源，开发校本课程，使学校形成办学特色。探索校本课程开发的程序，校本课程的教学模式、评价体系。体现“一切为了学生，一切为了学生的发展”的课程改革方针，落实课程改革的总体目标，提升学生的人文素养，培养学生的实践能力和创新精神。 3．校本课程是由学校自主开发的课程，由学生自愿参加，以学生活动为主，与必修课程一起构成学校课程体系。但它与必修课程在内容、要求的深广程度和活动形式等方面又不尽相同。校本课程更突出学生的自主性、自愿性和灵活性。它对培养学生的个性特长、创新思维和实践能力，培养学生分析和解决问题的能力，团结协作的能力、社会活动能力，具有十分重要的意义。我校根据：一切为了学生、为了学生一切、为了一切学生的办学宗旨，在“创造适合每个学生发展的课程”的目标指导下，致力于建构适应学校特点、适合学生成长的校本课程。
4．学校课程的开发不以编写教材为目的，学校课程的开发和实施是以师生共同参与、共同开发、共同生成为基本特征的。 二、设置依据 1、政策依据，《基础教育课程改革纲要》是我们目前开设校本课程的主要依据。 2、学校以“一切以学生的发展服务”作为学校今后发展的办学主导思想和追求，让每一个个体都具有开阔的胸怀与视野、全面的素质与富有个性发展的特长，真正体现了作为学校主人的教师与学生在学校教育哲学上的认同。 3、通过问卷和座谈会等多种形式，获取校本课程的设计与编制方面的信息并诊断这些信息，总结经验。几乎所有的学生都对学校开设校本课程表现出极大的兴趣，而尊重学生的个体差异，满足学生不同的学习兴趣需求，最大程度地确立学生的主体地位，促进学生主动地富有个性地学习，需要通过为学生提供丰富多彩的校本课程来保障。 4、评估学校的课程资源，我校有多媒体教室，为开展科技校本课程提供了完善设备。 三．校本课程的教学原则。 校本课程与其他课程一样．都是由学生全员参加的学校教育活动，在遵循一般教学原则的同时，还要考虑到其自身的特点和规律。应注意以下原则：
趣味数学课题开题报告
“小学趣味数学与良好思维品质的培养” 开题报告 一、课题名称:小学趣味数学与良好思维品质的培养 二、课题提出的背景及要解决的问题 (一)课题提出的背景 小学低年级数学教育的关健，是让孩子们在一开始接触数学时，能够对数学产生兴趣，以便以后更好的学数学，用数学。兴趣是最好的老师，它能推动学生积极思考，乐于探究，进而提高学习效率。培养他们对数学的兴趣，不让他们对数学产生畏惧感、厌倦感，是我们低年数学老师的重要任务。在教学中，我们根据学生特点和来源差异，制定具有针对性的教学方案，尽力挖掘学生对学习数学的兴趣爱好，根据家庭教育和学生实际情况，以生活化的方式呈现数学，使学生知道数学来源于生活，服务于生活，生活离不开数学，从而激发出学习数学的兴趣。采取差异性教学方法，精心设计教学内容，运用灵活多变的方法引起孩子的学习兴趣，迅速地让学生们爱上数学这门学科，同时学会一些学习数学的技能。 （二）课题研究的意义 全面推进素质教育，是我国教育事业的一场深刻变革，是教育思想和人才培养模式的重大进步。教育要发展，出路在改革、在创新，其中课程改革是关键。长期以来，我国基础教育课程结构单一，学科课程一统天下，对培养学生全面素质具有重要价值的活动课程被束之高阁，这显然不符合教育改革的时代潮流，不利于人才素质的提高。
2001年国家数学课程标准特别强调“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现--人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”无疑，这是我国学校课程改革史上的一个重大举措，为数学活动教学指明了方向。然而，“九义大纲”和数学课程标准缺乏各年级数学活动课的可操作的目标、内容及教法，教师虽然有指导数学活动的意识，但由于没有具体的实施计划，整体的实施要求，鲜明的活动主题，在教学中存在着盲目性和随意性。因而，在素质教育理论和课题理论指导下，结合数学课堂教学和学生的心理特征，制定出明确、具体、易行的数学活动目标、内容、模式等等，成为小学数学教改迫切需要解决的问题。鉴于此，通过调查研究，根据学校的基础，结合我校的多思互助教学模式，我们提出小学趣味数学课教学与良好思维品质的培养的研究课题。 三、国内外统一研究领域的现状分析 从20世纪60年代开始，各发达国家的中小学数学课程都进行了重大改革。我国现行的数学课程已不能适应现代社会的要求，尤其是未来发展的需要，迫切需要建立并完善国家、地方、学校数学课程体系。相对于数学课程来说，80年代初期，前苏联的一些小学数学教师和教学法专家就开始重视课外趣味数学引入课堂，列入课表（每周一节）。决心这样做的原因主要是教师及教学法专家发现：小学生在学习中进行思维活动时，智力上的主动性、想象力和创造性都发展得很不够，但又感到束手无策，这就迫使教师和教学法专家不得不设法
(完整word)小学三年级校本课程教材《趣味数学》
目录 第1讲倒过来推算 (1) 第2讲反过来想问题 (4) 第3讲找出无形的砝码 (7) 第4讲画图分析找重叠 (11) 第5讲镜子里的时间 (14) 第6讲计算经过时间 (17) 第7讲合理安排时间 (20) 第8讲找准“一周”是关键 (24) 第9讲巧转化求周长 (37) 第10讲找规律数图形 (31) 第11讲分清类型解植树问题 (34) 第12讲抓住题眼一点突破 (36) 第13 讲骰子中的数学 (40) 第14讲逻辑推理 (46) 第15讲游戏中的取胜策略 (51)
第1讲倒过来推算 自主探究： 审题后，回答下面问题： 小虎在计算除法时，把除数5写成了3，结果得到的商是27，还余2。正确的商应该是多少？余多少？ ①小虎由于粗心大意把5写成3，计算的结果是 一个错误的商，怎样才能求出正确的商呢？ ②解决这个问题必须先求出什么？ 点拨： 解决这个问题必须先求出被除 数是多少。可以先抓住错误的除数、 商和余数，利用它们求出被除数，明 白了吗？ 1
牛刀小试： 1.你能算出姐姐今年多少岁吗？ 姐姐，你今年多 少岁了？ 用我的年龄乘6，加上6，除 以6，再减去6，正好还是6。 学以致用： 1.修一条公路，第一次修了全长的一半多20米，第二次修了剩下的一半少10米，最后剩下160米第三次修完。这条公路全长多少米？ 2.每到生长季节，池塘里的浮萍长得特别快，浮萍的面积每天都比前一天增加一倍，经过16天 2
就可以长满整个池塘。 那么，需要多少天才能 长满半个池塘？ 故事屋： 古代有这么一个故事，一位母亲有两个儿子，大儿子开染布作坊，小儿子做雨伞生意。每天这位母亲都愁眉苦脸，天下雨了 怕大儿子染的布没法晒干；天 晴了又怕小儿子做的伞没有 人买。一位邻居开导她，叫她 反过来想：雨天，小儿子的伞 生意做得红火；晴天，大儿子 染的布很快就能晒干。逆向思 维使得这位老母亲眉开眼笑，活力再现。 3
六年级上学期趣味数学校本课程
六年级上学期教学内容 （内部资料敬请保密） 第一讲位置 (3) 第二讲分数乘法 (5) 第三讲转换单位“1” (7) 第四讲倒数的认识 (9) 第五讲分数除法 (11) 第六讲解决问题 (13) 第七讲比和比的应用 (15) 第八讲巧求周长 (17) 第九讲巧求面积 (19) 第十讲趣海拾贝 (21) 第十一讲百分数的应用 (23) 第十二讲量率对应 (25) 第十三讲巧算折扣、纳税、利息 (27) 第十四讲鸡兔同笼 (29) 第十五讲整理和复习 (31)
☆快乐启航，走进生活 1．六年级（1）班的教室座位平面图如下所示。 （1）说明李君、陈美的确切位置（用数对表示）； （2）坐在（3，4）和（4，3）位置上的是哪两位同学？ （3）（5，3）的位置在图中是第（）组每（）排，（）坐在那。 （4）老师打算把陈强排在（7，5）的位置上，请在图中标出他的位置。 ☆☆趣味冲浪，发展思维 2．如图是一城区的地图，小明家在（3，2）位置， 新华书店在（5，7）位置，公园在（6，1）位置。星 期天，小明从家出发去新华书店，请你写出从新华书 店到小明家的路线？从公园到小明家怎样走呢？（图 中的方格每格边长100米） ☆☆☆扬帆远航，提升能力 3．（2，1），（4，3），（2，5），（4，7）分别是一个平面图形的四个顶点，请你把它画出来，看看是什么图形，并计算它的面积占了几格。
☆快乐启航，走进生活 1.小李的电影票是“10排2号”，简记为（10，2），若小王的位置简记为（6，3），则小王的位置应是_______, 小李和小王相距______________排. 2.如右图，在灯塔A处观察B船，横看破相距2格，竖看也同样 相距2格，表示点B为（2，2），则船C在A看来位置为＿＿＿＿＿, 表示为＿＿＿＿＿＿＿． 3.如下图是用黑白两种颜色的若干棋子在方格纸上摆出的一幅图案，用（０，０）表示Ａ点的位置，点Ｂ表示为（３，１），则花心处点０则可表示为＿＿＿＿，顶点Ｅ表示为＿＿＿＿＿，图中（－１，５）表示＿＿＿＿＿点位置上的棋子． ☆☆趣味冲浪，发展思维 4.如下图，点Ａ表示３街与５大道的十字路口，点Ｂ表示４街３大道的十字路口，如果用（３，５）→（４，５）→（４，４）→（４，３）表示由Ａ到Ｂ的一条路径，那么你用同样的方式写出由Ａ到Ｂ的另一条路径为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． 5.如右图，如果用（０，０）表示点Ｏ，（２，１）表示点Ａ，那么图中点Ｂ记作＿＿＿＿＿＿＿＿，点Ｃ记作＿＿＿＿＿＿＿＿＿，点Ｄ记作＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． ☆☆☆扬帆远航，提升能力 6．音乐课,聪聪坐在音乐教室的第4列第2行,用数对(4，2)表示,明明坐在聪聪正后方的第一个位置上,明明的位置用数对表示是( ). 7．刘强和王兵在教室里的位置可以用点（4，1）和点（2，7）表示， （4，1）中的4表示第4列，则1表示（）， （2，7）表明王兵坐在第（）列第（）行。
趣味数学社团活动方案
趣味数学社团活动方案 一、指导思想： 趣味数学是一种“较高层次的、开发智力的、生动活泼”的课外教育。她展示着数学的神奇智慧和艺术般的魅力，学生在探索解法的过程中，亲身体验到了数学思想的博大精深和数学方法的创造力，不断地激发着学生的数学兴趣和探索求知的欲望，因此产生了进一步对学习数学的向往，在不知不觉中将学生引入奇妙的数学世界之中。趣味数学激发了小学生的创造力。我校趣味数学社团的成立不仅是数学实践活动基地其中的一隅，更是为学生提供一个能在实践活动中享受数学趣味，在趣味数学中提升自身认识和实践能力的舞台。使趣味数学、实践活动和数学基地三者有机融洽，也凸显我校数学实践活动基地的特色之一。 二、活动宗旨： 关注学生需求，通过实际生活中的情境问题和有趣的数学知识，培养同学们的数学实践应用能力，开拓同学们的视野，提高同学们的数学学习兴趣，帮助同学们体会数学知识与自然以及人类社会的密切联系，提升对数学价值的认识，增进同学们对数学的理解和学好数学的信心。让我校数学实践活动基地成为趣味数学的后花园，花草丛生，曼妙多姿。来到这里，让他们发现数学不再枯燥、神秘，能感受到生活经验数学化和数学经验生活化，体验用数学思想与方法去
观察、认识客观世界的现实生活的真谛与价值之乐趣。离开这里，带着轻松的愉悦。 三、活动主题： 小学数学的趣味化，旨在以小学数学系列知识为基础，通过数学游戏、数学图形、数学故事、数学歌谣，以及大量诱人思考的趣题，来激发小学生的学习兴趣，培养他们灵活的思路和分析的技巧，启迪他们的智慧，培养他们的创造性。小学数学的趣味化，一方面体现教师对教材艺术使用上，另一方面则表现为趣味数学活动课的内容选择上。应该看到，数学的趣味化教学只是少数教师的个性行为，还没有转变为大多数教师的共同意识。因此我们倡导学生“在玩乐中学习数学，在实践中收获乐趣”。“趣味数学”社团系列活动恰恰符合了这一点，是本着如何使学生在积极主动和极富有趣味的情感中，开展一系综合列活动的全过程。“路漫漫其修远兮”。想让每个学生把学数学看作很轻松的事，我们数学教师就应努力“让数学更有趣”。 四、活动目标： 1、通过活动，激发学生学习数学的兴趣和积极性，使学生在学习过程中获得成功的体验，建立自信心。提高他们的学习质量，拓宽他们的思维，培养正确的数学学习方法。 2、使学生获得一些初步的数学实践活动经验，能运用所学知识和方法解决简单问题,感受数学在生活中的作用。 3、培养学生与人合作、与人交流的意识和能力。
校本课程趣味数学(完整资料)
数学是打开知识大 门的钥匙，是整个科学的 基础知识。创新教学的先 行者里斯特伯先生指出：“学生学习数学就是要解决生活问题，只有极少数人才能攻关艰深的高级数学问题，我们不能只为了培养尖端人才而忽略或者牺牲大多数学生的利益，所以数学首先应该是生活概念。”在生活中学数学，以学生生活中实实在在的鲜活材料来吸引学生对科学的兴趣。我们选取的都是从学生生活实践中取材，将数学知识巧妙地运用于生活之中，增加了学生对数学的兴趣，实现新课改所倡导的情感体验，培养良好的科学态度和正确价值观的目标。 数学校本课程的开发要满足学生已有的兴趣和爱好，又要激发和培养学生新的兴趣和爱好，要要求和鼓励学生投入生活，亲身实践体验。选题要尊重学生的实际、学生的
探究本能和兴趣，给与每个学生主体性发挥的广阔空间，从而更好的培养学生提出问题、分析问题、解决问题的素质和能力。使学生成为学习的主人，学有兴趣，习有方法，必有成功。学生的个性在社会活动中得以健康发展，学生的潜能在自学自育中得到充分开发。 一、课程目标： 以贴近生活实际、加强数学应用为宗旨，针对数学这门课的特点，从生活中挖掘数学，提高学生应用数学知识解决有关问题的能力，培养学生的观察，分析能力，充分发挥学生的创造性，开发学生自身的潜能，并且加强对学生的动手操作能力的训练，鼓励学生能够展示自己的研究成功，培养学生的成功心态，使学生的心理得到健康的发展，使每位学生的能力得到充分体现。 二、课程内容与活动安排： 让学生体会数学史可发生在我们的周围，我们的生活空间是无穷的数学世界，在课堂上多设情景，应用数学解
决问题，让他们充分发挥自己的创造性，感受到数学的乐趣，在愉快、轻松的学习过程中掌握数学知识，从而培养学生良好的学习习惯，观察事物的能力，形成正确的人生观、价值观。 数学校本课程总的内容： 一、目标： 以贴近生活实际、加强数学应用为宗旨，针对数学这门课的特点，从生活中挖掘数学，提高学生应用数学知识解决有关问题的能力，培养学生的观察，分析能力，充分发挥学生的创造性，开发学生自身的潜能，并且加强对学生的动手操作能力的训练，鼓励学生能够展示自己的研究成功，培养学生的成功心态，使学生的心理得到健康的发展，使每位学生的能力得到充分体现。 一、课程介绍： 1、生活中的数学 以体会数学与人、自然的关系为切入点，使学生感触学习数学的价值，增强学习数学和应用数学的信心，培养学生
文本素材趣味数学 17
趣味数学 题目一： 有一栋居民楼，每家都订了2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中，中国电视报34份，北京晚报30份，参考消息22份，那么订北京晚报和参考消息的共有多少家？ 解：每家订2份不同报纸，而共订了 34＋30＋22＝86（份） 所以，共有43家。 订中国电视报有34家，那么，设订此报的有9家。 而不订中国电视报的人家，必然订的是北京晚报和参考消息。 家。9所以，订北京晚报和参考消息的共有 题目二： 在桌子上有三张扑克牌，排成一行，我们已经知道： (1)k右边的两张牌中至少有一张是A。 (2)A左边的两张牌中也有一张是A。 (3)方块左边的两张牌中至少有一张是红桃。 (4)红桃右边的两张牌中也有一张是红桃。 请将这三张牌按顺序写出来。 在桌子上有三张扑克牌，排成一行，我们已经知道： (1)k右边的两张牌中至少有一张是A。 (2)A左边的两张牌中也有一张是A。 (3)方块左边的两张牌中至少有一张是红桃。 红桃右边的两张牌中也有一张是红桃。(4)． 请将这三张牌按顺序写出来。 解：设桌上的三张牌为甲、乙、丙，由条件(1)k右边有两张牌，所以，甲必是k，且乙、丙中至
少有一张是A。 由条件(2)，A的左边还有A，那么，必然乙、丙都是A。 同样，可推出，由(4)知：甲为红桃。由(3)得丙为方块，再由(4)即得乙是红桃。 。AA，方块三张牌的顺次为：红桃\k，红桃 题目三 将偶数排成下表： A B C D E 2 4 6 8 16 14 12 10 18 20 22 24 32 30 28 26 …… 那么，1998这个数在哪个字母下面？ 解：由图表看出：偶数依次排列，每8个偶数一组依次按B、C、D、E、D、C、B、A列顺序排。看A列，E列得到排列顺序是以16为周期来循环的。 1998÷16＝124 (14) 所以，1998与14同列在B列。 题目四：把一张纸剪成6块，从中任取几块，将每一块剪成6块，再任取几块，又将每一块剪成6块，如此剪下去，问：经过有限次后，能否恰好剪成1999块？说明理由。 解：设剪成6块后，第一次从中取出块，将每一块剪成6块，则多出了5 块，这时，共有： 6＋5 ＝1＋5＋5 ＝5（＋1）＋1（块） 第二次从中又取出块，每块剪成6块，增加了5 块，这时，共有 6＋5 ＋5 ＝5（＋＋1）＋1（块） 以此类推，第n次取块，剪成6块后共有
趣味数学校本课程纲要
《趣味数学》校本课程纲要《数学小故事》校本课程纲要一、课程开发原则与开发背景《数学小故事》课程就是要通过讲故事的1、开发原则：方式让学生轻松学到数学知识，本课程让孩子在趣味化、生活化的数学教学活动中，自主地建构数学知识，创设轻松、活泼的教学氛围，使教学活动源于孩子生活，源于孩子好奇去发现、引导孩子积极运用自己有的生活经验去探索、之事，去体验，让他们亲身感悟数学知识。根据自己对小学数学节对学生进行无痕的引导，本的了解，设计出有趣的数学课程，降低学生接受的难度。通过学生的探究和发现感受到有趣有用的数学。同时体会我们中国古代光辉的数学成就，有信心学好数学。游戏是儿童最好的学习方式和途径，而数学语言却以简练和逻辑为特点。为了把抽象的数学符号变为生动活泼的形象符号，让儿童更乐于接受，更容易掌握，《数学小故事》将寓教于乐的传统教学理念移植到单调枯燥的数学教学中，让孩子在看图朗诵、动手动脑中潜移默化地掌握操作学习法、阅读学习法、迁移类推学习法、发现学习法、尝试学习法等众多学习方法，让孩子通过饶有兴趣的认知方式轻松掌握所学的知识。、开发背景：“数学是思维的体操”。作为一门研究数量关系2严密的逻辑性，与空间形式的科学，数学不仅具有高度的抽象性、数学以高度智力训练价值以及学科本身而且具有广泛的应用性。5 / 1 《趣味数学》校本课程纲要为培养发展学生的创造性思维品质提
供了极大的所具有的特点，空间。数学是学习现代科学技术必 不可少的基础和工具，是基础教不仅使学生能够掌握渊育的重要组成部分，通过数学思维训练，博的数学知识，也使那些数学尖子有发挥自己特长的用武之地，增强分析问题和解决问题的能更重要的是可以训练他们的思维，力，促使学生发展，形式健全人格，具有终身持续发展能力的力量源泉。开展教学思维训练活动，对于扩大学生的视野，拓宽知识，培养兴趣爱好，发展教学才能，提供了最佳的舞台，未来的数学家、科学家、诺贝尔奖金的获 得者就在他们当中诞生。二、课程主题与内容课程主题：数学思维训练课程内容：、通过趣味数学故事了解数学历史知识； 1、通过学习掌握数学速算技巧； 2、通过学习掌握时间的一些知识； 3、掌握生活中的等量代换趣味问题；45、通过学习了 解转化的相关知识；、通过学习了解逻辑推理的知识，提高推 理能力；67、通过学习了解数学中一些有趣的规律；三、课程目标5 / 2 《趣味数学》校本课程纲要使学到的、数学思维训练能使学生接触各种类型的数学题，1知识融会贯通，灵活运用。培养学生克服、学生通过解答比平时学习难得多的数学题，2体会攻克难题后的喜悦和成就感，困难，解决困难的精神和能力。从而培养 学生学习数学的兴趣和爱好。培养具有一技之长发挥学生的特长，3、通过数学思维训练，的学生。更要培养学生创造解决问题的能力，4、培养学生分析问题，性思维方法和创造性思维品质。
趣味数学课的介绍
趣味数学课的介绍： 为了激发学生学习数学的兴趣，提高实践、创新能力，培养良好习惯，我们结合教材和学生的生活实际。积极发掘学生生活中的数学素材，努力适应不同年龄孩子的智力和知识特点，让孩子通过操作、游戏、探究、比赛、合作等丰富多彩的数学活动，更好地发展学生的思维能力，培养学生的创新意识、实践能力，给学生带来更多乐趣，有效培养学生的数学兴趣和数学特长。 趣味数学课的教学计划： 数学是一个色彩缤纷的万花筒，美丽而奇妙。数学是神奇的世界，肯定有不少学生产生了浓厚的兴趣。为此，训练学生的思维活动是重中之重。数学思维活动在数学教学课堂中探求问题的思考、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。因此，趣味数学，一是能更好的促进学生数学思维能力的发展，符合课改的要求；二是填补了我们课改中的弱项。 二、教学目标： 1、尊重学生的主体地位和主体人格，培养学生自主性、主动性，引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习、学会创造。 2、将数学知识寓于游戏之中，教师适当穿针引线，把单调的数学过程变为艺术性的游戏活动，让学生在游戏中学习在玩中收获。 3、课堂上围绕“趣”字，把数学知识容于活动中，使学生在好奇中，在追求答案的过程中提高自己的观察能力，想象能力，分析能力和口语表达能力。力求体现我们的智慧秘诀：“做数学，玩数学，学数学”。
三、教学措施 1、结合教材，精选小学数学的教学内容，以适应社会发展和一步学习的需要。力求题材内容生活化，形式多样化，解题思路方程化，教学活动实践化。 2、教学内容的选编体现教与学的辨证统一。教学内容呈现以心理学的知识为基础，符合儿童认知性和连续性的统一，使数学知识和技能的掌握与儿童思维发展能力相一致。 3、教学内容形式生动活泼，符合学生年龄特点，赋予启发性，趣味性和全面性，可以扩大学生的学习数学的积极性。 4、每次数学思维训练课都有中心，有讨论有交流有准备。可后有总结反思。 趣味数学教案 第一课时 认识数字1、2、3、4、5、6 活动目标： 指导幼儿认识6以内的序数。 活动准备： 1．各种动物卡片。 2．准备一张画有6个格子的纸，并在纸上做一个记号。 3．幼儿作业纸。
趣味数学素材：谁偷走了我们的美感
谁偷走了我们的美感 中央芭蕾舞团团长赵汝蘅近日在谈到北京观众的欣赏习惯与国际化大都市之间的差距时，举了这样一个例子：不少北京观众一看《天鹅湖》就等着四小天鹅出场，或是数天鹅是24只还是25只、黑天鹅是不是旋转３２圈． 北大教授、美学家叶朗指出，现实中不少家长逼迫孩子弹钢琴、学画画，目的只是为了考级，为了升学考试时加分，根本不管孩子有没有兴趣，自然谈不上欣赏音乐和绘画之美了．他强调，艺术教育一定要注意它的人文内涵，要使人感受到人生的美，激励人们去追求自身的高尚，去追求一种更有意义、更有价值的人生，提升自身的精神境界，这是美育的灵魂．如果没有这个灵魂，单纯地学技术，这样的艺术教育就不是美育． 最应该发现美、享受美的艺术教育中都没有了美，那么在其他知识教育中，美更是一件近乎奢侈的事了．比如在学校中广泛开展的“奥赛”，多半是对同一题型的反复练习，如此机械的题海战术泯灭了孩子独立思考的能力．不少在“奥赛”中获奖的人都不愿继续从事数学研究，个别人甚至表示一辈子不愿再接触任何数学符号． 读一读数学大师陈省身的话，我们会汗颜不已的．他说：“数学没有诺贝尔奖是一件幸事．这是一片安静的天地，没有大奖，也是一个平等的世界．数学上有很多简单而困难的问题，这些问题使人废寝忘食，经年不决．一旦发现了光明，其快乐是无法形容的．”这位老人在弥留之际，仍舍不得数学：“我要走了，要去数学的圣地希腊报到了． 天堂里，一定也有数学之美．” “天堂里，一定也有数学之美”，这成了很多报纸的大字标题．这是他感到“真的有触电的感觉”，而且还不止于此，“还有更深的，更触及一种令人神往的境界．不独数学，很多大师都曾向我们描述过这灰科学之美．当年，读懂了陈省身———韦伊定理的诺贝尔物理奖得主杨振宁说，心灵深处的地方．到头来，忽然间领悟到，客观的宇宙奥秘与纯粹用优美这一价值观念发展出来的数学观念竟然完全吻合，那令人感到悚然”． 其实，并不是只有世界一流大师才能发现科学之美，普通人也能．美国科学家卡尔·萨根就说过：“我们不一定要成为科学家，但不妨碍我们欣赏科学中的美．”那么，为什么生活中美盲比科盲还要多呢？是谁偷走了我们的美感？又是什么时候偷走了我们的美感呢？ 美的功利之外．一个人过于汲汲于名利，他的眼界就会非常狭窄，就无法欣赏更高层次的美．而如果没有了美感，只剩下技巧、分数，那么培养出来的只有考试机器．从他们中间，是产生不了大师的．不论是自然科学、社会科学还是文学艺术，都一样．人们常说如今是一个缺乏大师的时代，很大程度上就是因为我们太急功近利，把科学和艺术变成了敲门砖．门敲开之后，砖自然就丢弃了．美，夫复何言？ 只要应试教育的病根不除，那么，我们可能永远要在科学、艺术的大门外徘徊，我们还得不厌其烦地数舞台上有多少只天鹅、黑天鹅转了多少圈．这样数的结果，是我们的数学没见有多大长进，而我们和艺术的距离却越来越近．