常见弹簧问题

常见弹簧类问题

1．如图，物块质量为M ，与甲、乙两弹簧相连接，乙弹簧下端与地面连接，甲、乙两弹簧质量不计，其劲度系数分别为k 1、k 2。起初甲弹簧处于自由长度，现用手将甲弹簧的A 端缓慢上提，使乙弹簧产生的弹力大小变为原来的2/3，则A 端上移距离可能是（ ） A ．（k 1+k 2）Mg/3k 1k 2 B ．２（k 1+k 2）Mg/3k 1k 2 Ｃ．４（k 1+k 2）Mg/3k 1k 2 Ｄ．５（k 1+k 2）Mg/3k 1k 2

2.S 1和S 2表示劲度系数分别为k 1，和k 2两根轻质弹簧，k 1>k 2；A 和B 表示质量分别为m A 和m B 的两个小物块，m A >m B ,将弹簧与物块按图示方式悬挂起来．现要求两根弹簧的总长度最大则应使( )．

A.S 1在上，A 在上

B.S 1在上，B 在上

C.S 2在上，A 在上

D.S 2在上，B 在上

3、如右图所示，一个铁球从竖立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，接触弹簧后将弹簧压缩，在压缩的全过程中，弹簧均为弹性形变， 那么当弹簧的压缩量最大时（ ） A ． 球所受合力最大，但不一定大于重力值 B ． 球的加速度最大，且一定大于重力加速度 C ． 球的加速度最大，有可能小于重力加速度 D ． 球所受弹力最大，但不一定大于重力值

4.如图所示，轻质弹簧上面固定一块质量不计的薄板，在薄板上放重物，用手将重物向下压缩到一定程度后，突然将手撤去，则重物将被弹簧弹射出去，则在弹射过程中(重物与弹簧脱离之前)重物的运动情况是 ( ) A.一直加速运动 B ．匀加速运动

C.先加速运动后减速运动 D ．先减速运动后加速运动

5．质量分别为m 和2m 的小球P 、Q 用细线相连，P 用轻弹簧悬挂在天花板下，开始系统处于静止。下列说法中正确的是

A ．若突然剪断细线，则剪断瞬间P 、Q 的加速度大小均为g

B ．若突然剪断细线，则剪断瞬间P 、Q 的加速度大小分别为0和g

C ．若突然剪断弹簧，则剪断瞬间P 、Q 的加速度大小均为g

D ．若突然剪断弹簧，则剪断瞬间P 、Q 的加速度大小分别为3g 和0

6.如图6所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体P 处于静止，P 的质量m=12kg ，弹簧的劲度系数k=300N/m 。现在给P 施加一个竖直向上的力F ，使P 从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在t=0.2s 内F 是变力，在0.2s 以后F 是恒力，g=10m/s 2,则F 的最小值是 ，F 的最大值是 。

F

图 6

P Q

7、一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m 的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图7所示。现让木板由静止开始以加速度a(a ＜g ＝匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。

8.如图所示，一质量为m 的物体系于长度分别为L 1、L 2的两根细线上，L 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L 2水平拉直，物体处于平衡状态．现将L 2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度． (1)下面是某同学对该题的一种解法：

解 设L 1线上拉力为T l ，L 2线上拉力为T 2，重力为mg ，物体在三力作用下保持平衡

T l cos θ=mg ，T l sin θ=T 2，T 2=mgtan θ，

剪断线的瞬间，T 2突然消失，物体即在T 2反方向获得加速度．

因为mgtan θ=ma ，所以加速度a=g tan θ，方向在T 2反方向．你认为这个结果正确吗?清对该解法作出评价并说明理由．

(2)若将图中的细线L l 改为长度相同、质量不计的轻弹簧，其他条件不变，求解的步骤和结果与(1)完全相同，即a=gtan θ，你认为这个结果正确吗?请说明理由．

9．如图所示，两个木块A 、B 叠放在一起，B 与轻弹簧相连，弹簧下端固定在水平面上，用竖直向下的力F 压A ，使弹簧压缩量足够大后，停止压缩，系统保持静止。这时，若突然撤去压力F ，A 、B 将被弹出且分离。下列判断正确的是 A ．木块A 、B 分离时，弹簧的长度恰等于原长 B ．木块A 、B 分离时，弹簧处于压缩状态，弹力大小等于B 的重力

C ．木块A 、B 分离时，弹簧处于压缩状态，弹力大小等于A 、B 的总重力

D ．木块A 、B 分离时，弹簧的长度可能大于原长

10．如图所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端与木块B 相连，木块A 紧靠木块B 放置，A 、B 与水平面间的动摩擦因数均为μ。用水平力F 向左压A ，使弹簧被压缩一定程度后，系统保持静止。若突然撤去水平力F ，A 、B 向右运动，下列判断正确的是

A ．A 、

B 一定会在向右运动过程的某时刻分开

B ．若A 、B 在向右运动过程的某时刻分开了，当时弹簧一定是原长

C ．若A 、B 在向右运动过程的某时刻分开了，当时弹簧一定比原长短

D ．若A 、B 在向右运动过程的某时刻分开了，当时弹簧一定比原长长

图

7 A

B F

A B F

11．如图所示，轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A 位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B 位置接触弹簧的上端，在C 位置小球所受弹力大小等于重力，在D 位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列判断中正确的是 A ．在B 位置小球动能最大

B ．在

C 位置小球加速度最大

C ．从A →C 位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加

D ．从B →D 位置小球重力势能的减少小于弹簧弹性势能的增加

12．如图，质量为m 1的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m 2的物体B 相连，弹

簧的劲度系数为k ，A 、B 都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A ，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A 上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m 3的物体C 并从静止状态释放，已知它恰好能使B 离开地面但不继续上升。若将C 换成另一个质量为（m 1+m 3）的物体D ，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B 刚离地面时D 的速度的大小是多少？已知重力加速度为g 。

13.如图9-8所示，小球在竖直力F 作用下将竖直弹簧压缩，若将力F 撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度变为零为止，在小球上升的过程中 A.小球的动能先增大后减小 B.小球在离开弹簧时动能最大 C.小球的动能最大时弹性势能为零 D.小球的动能减为零时，重力势能最大

14.如图所示，在倾角为 的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B ，它们的质量分别为m A 、m B ，弹簧的劲度系数为k,C 为一固定挡板。系统处一静止状态，现开始用一恒力F 沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C 时物块A 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移d ，重力加速度为g 。

15．如图9所示，一劲度系数为k =800N/m 的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m =12kg 的物体A 、B 。物

体A 、B 和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向上的力F 在上面物体A 上，使物体A 开始向上做匀加速运动，经0.4s 物体B 刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g =10m/s 2 ，求：

（1）此过程中所加外力F 的最大值和最小值。 （2）此过程中外力F 所做的功。 A

B C

D

A B m 1

m 2

k A

B C θ

A

B F 图 9