模块综合评价

模块综合评价

(时间：120分钟 满分：150分)

一

、

选

择

题

(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的)

1.如图所示，已知AB ∥A ′B ′，BC ∥B ′C ′，那么下列比例式成立的是( )

A.OA′OA ＝OC OC′

B.A′B′AB ＝B′C′BC

C.A′C′AC ＝OC OC′

D.AB A′B′＝OC CC′

解析：因为AB ∥A ′B ′， 所以OA′OA ＝OB′OB .同理OC′OC ＝OB′

OB .

所以OA′OA ＝OC′

OC ，所以A 不成立．

A′B′AB ＝OB′OB ＝B′C′BC ，所以A′B′AB ＝B′C′BC

，

所以B 成立．

由于OA′OA ＝OC′OC .所以AC ∥A ′C ′.

所以A′C′AC ＝OC′

OC ，所以C 不成立．

AB A′B′＝OB OB′＝OC

OC′

，所以D 不成立．

答案：B 2．在Rt△ABC中，CD是斜边上的高线，AC∶BC＝3∶1，则S△ABC∶S△

为( )

ACD

B．9∶1

A．4∶3

D．10∶9

C．10∶1

解析：因为AC∶BC＝3∶1，

所以S△ACD∶S△CBD＝9∶1，

所以S△ABC∶S△ACD＝10∶9.

答案：D

3.如图所示，在正方形ABCD中，E为AB中点，BF⊥CE于F，那么S△BFC∶

S正方形ABCD＝( )

B．1∶4

A．1∶3

D．1∶6

C．1∶5

解析：因为S△BEC∶S正方形ABCD＝1∶4，又S△BEF∶S△BCF＝(BE∶BC)2＝1∶4，

所以S△BFC∶S正方形ABCD＝1∶5.

答案：C

4.如图所示，在△ABC中，EE1∥FF1∥MM1∥BC，若AE＝EF＝FM＝MB

，则∶∶∶为( )

A．1∶2∶3∶4

B．2∶3∶4∶5

C．1∶3∶5∶7

D．3∶5∶7∶9

解析：因为∶＝1∶4，

所以∶＝1∶3，

又因为∶＝1∶9，

所以∶＝1∶5，

又因为∶S△ABC＝1∶16，

所以∶＝1∶7.

答案：C 5．如图所示，⊙

O中弧AB的度数为60°，AC是⊙O的直径，那么∠BOC＝( )

A．150°B．130°C．120°D．60°

解析：由条件可知，∠AOB＝60°，

所以∠BOC＝120°.

答案：C 6．圆内接四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数比是2∶3∶

6，则∠D＝( )

A．67.5°

B．135°

C．112.5°

D．110°

解析：因为∠A＋∠C＝∠B＋∠D＝180°，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶6，所

以∠B∶∠D＝3∶5，所以∠D的度数为5

8×180°＝112.5°.

答案：C

7.如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，D为垂足，若CD＝6

cm，AC∶BC＝1∶2，则AD的值是( )

A ．6 cm

B ．32 cm

C ．18 cm

D ．36 cm

解析：因为AC ∶BC ＝1∶2，AC 2＝AD ·AB ，

BC 2＝BD ·AB ，

所以AD ∶DB ＝1∶2， 所以可设AD ＝t ，DB ＝2t ，

又因为CD 2＝AD ·DB ，所以36＝t ·2t ，

所以2t 2＝36，所以t ＝32(cm)，

即AD ＝32 cm.

答案：B

8.如图所示，用与底面成30°角的平面截圆柱得一椭圆截线，则该椭圆的离

心率为( )

A.1

2 B.3

3 C.32

D ．非上述结论

解析：用平面截圆柱，椭圆截线的短轴长为圆柱截面圆的直径，且椭圆所在

平面与底面成30°角， 则离心率e ＝cos 60°＝1

2

.

答案：A

9.如图所示，AB ，AC 为⊙O 的切线，B 和C 是切点，延长OB 到D ，使BD ＝

OB ，连接AD .如果∠DAC ＝78°，那么∠ADO 等于( )

A ．70°

B ．64°

C ．62°

D ．51°

解析：如图所示，连接OC .

由AB 为切线，有OB ⊥AB .因为OB ＝BD ，所以∠AOB ＝∠D ，∠OAB ＝

∠DAB ，而∠CAO ＝∠OAB ，

所以∠OAB ＝13∠CAD ＝1

3

×78°＝26°.

所以∠AOD ＝∠ADO ＝64°.

答案：B

10.如图所示，AB 是⊙O 的直径，BC ，CD ，DA 是⊙O 的弦，且BC ＝CD ＝

DA ，则∠BCD ＝( )

A ．100°

B ．110°

C ．120°

D ．135°

解析：因为AB 是⊙O 的直径，所以ACB ︵

的度数是180°，

因为BC ＝CD ＝DA ，