16.1轴对称课后作业

第十六章轴对称和中心对称

16.1 轴对称

则这样的三角形(不包含厶ABC本身)共有( )

A. 1个B . 2个C . 3个D . 4个

2.如图，图①中的半圆与哪些半圆成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它共有几条对称轴?

3.( 1)根据要求作图:

①画出△ ABC关于直线m对称的△ A i B i C;

②画出△ ABC关于直线n对称的△ AB2G;

③画出△ ABC关于直线n对称的△ A e B s Cs.

(2 )观察图形，请你用一句话描述一下△A2B2C2与厶A s B s C s的

/亠护¥方

位置关糸：__________ .

(3)计算：△ ABC的面积为___________ ，四边形BBGC的面积为

4.P32T18

专题一轴对称与轴对称图形

1.如图，由四个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶

点.在田字格上画与厶ABC成轴对称的三角形, 且顶点都是小正方形的顶点,

rlrl^lL

—

L-

—

I r I

r

专题二轴对称的性质

5. 如图，△ A B C •关于直线MN 对称，P 为MN 上任一点，下列结论中错误的是(

A. AP=AP

B. MN 垂直平分AA , CC

C. A ABC 与△ A BC •面积相等

D. 直线AB AB •的交点不一定在 6. 在厶AOB 的内部有一点P,点P 与P i 关于0A 对称，点P 与P 2关于B0对称，则下列说法正确的是

( )

A. P 20=P0=PP i

B. RO=PO

C. / P 2OP=90°

D. / F 2OP>90°

7. 如图所示，点 A 、B 在直线I 的同侧，AB=4 cm,点C 是点B 关于直线l 的对称点，AC 交直线l 于

8.如图，D,E 分别是△ ABC 的边AB,AC 上的点，将△ ABC 沿着DE 折叠，A 与A 重合，若/ A=70°,

则/ 1+Z 2= ________

状元笔记 【知识要点】

1. 轴对称图形

MN 上

B

D

如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形

2.轴对称如果两个图形沿某条直线对折后，这两个图形能够完全重合，那么这两个图形成轴对称.

3.轴对称的性质如果两个图形关于某一条直线成轴对称，那么这两个图形是全等形，它们的对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分.

【温馨提示】轴对称和轴对称图形的关系：

1. 区别：轴对称指的是两个图形间的位置关系，轴对称图形指的是一个图形的整体特征.

2. 联系：（1）沿着某条直线折叠能够重合；（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分（即看成两个图形），那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．

【方法技巧】判断一个图形是否是轴对称图形，关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合

参考答案

1.解：△ HEC 关于CD 对称；△ FDB 关于BE 对称；△ GEM 于HF 对称；关于 AG 对称 的是它本身.所 以共3个.故选C.

(2) △ A g B 2C 2与厶A 3B 3C 3关于直线 m 对称;

3 1113

(3) , 6.解析：S A ABC =2 2—一 ’：2 1—一’：2 1—一’：1 1=；

2 2 2 2 2

5. D 解析：因为直线AB, A B'关于直线 MN 对称，如果直线 AB, A B'不平行，那么它们的交 点一定在MN 上，故D 错.

6. B 解：在厶AOB 的内部有一点 P,点P 与P 1关于0A 对称，有 PO=PO,点P 与P 2关于B0对称, 有PO=EO,所以P 20=R0,故选B.

7. 9 解析：根据题意得 DC=BD △ ABD 的周长=AB+AD+BD=AB+AD+CD=AB+AC=9(cm).

8. 140 °解析：连结AA .因为/ 1是厶EAA 的外角，所以/ 仁/ EAA +Z AA E ； 同理/ 2=Z DAA +Z AAD ;所以/ 1+Z 2=Z EAD +Z EA D =2/A=140° 2.解：图①分别与图②，图③成轴对称；整个图形是轴对称图形，它共有 2条对称轴. 3. 解：(1)所画图形如图所示

:

S 四边形 BB 3C 3C = 2(2+4)2=6

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F C G