初2019届成都市武侯区中考数学九年级二诊数学试卷(含答案)

初2019届成都市武侯区中考数学九年级二诊数学试卷

（考试时间：120分钟满分：150分）

A卷（共100分）

1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向东走5米记为+5米，那么﹣8米表示（）

A．向东走8米B．向西走8米C．向南走8米D．向北走8米

2．下列四个地铁标识图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．《成都市城市总体规划（2016﹣2035年）》指出：要把成都打造成“国家中心城市、美丽宜居公园城市、国际门户枢纽城市、世界文化名城”，常住人口规模控制在2300万人．将数据2300万用科学记数法表示为（）

A．23×102B．2.3×103C．2.3×106D．2.3×107

4．如图所示的几何体的左视图是（）

A．B．C．D．

5．下列计算正确的是（）

A．a6÷a2＝a3B．x2+x2＝x4

C．（x﹣y）2＝x2﹣y2D．（﹣m3）•m2＝﹣m5

6．在平面直角坐标系中，点A（2，）关于x轴对称的点的坐标是（）

A．B．C．D．

7．分式方程的根是（）

A．x＝4 B．x＝﹣4 C．x＝3 D．x＝1

8．如图，斜坡AC的坡度是i＝1：3（坡角的正切叫坡度），AB＝2m，一汽车从坡底C处行驶到坡顶A处，则它行驶过的坡面距离AC的长为（）

A．6m B．C．D．12m

9．2019年4月，在武侯区“初中数学分享学习课堂之生讲生学”比赛中，7位评委给某位选手的评分不完全相同，现去掉一个最高分，去掉一个最低分，则以下关于该选手的评分的四个统计量中，一定不会发生变化的是（）

A．极差B．平均数C．中位数D．众数

10．如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点C，使AC＝3BC，过C作〇O的切线CD，切点为D，若⊙O的半径为2，则线段CD的长为（）

A．2 B．C．D．4

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）

11．函数中，自变量x的取值范围是．

12．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是边形．

13．一个等腰三角形的底边长是8，腰长a满足a2﹣10a+21＝0，则此等腰三角形的腰长是．14．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝﹣，与y轴的交点是（0，3），与x轴相交于A，B两点，有以下结论：①c＜0；②b2﹣4ac＝0；③a+b+c＞0：④当x＞﹣2时，y的值随x值的增大而增大．其中正确结论的个数有个．

三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．（12分）（1）计算：

（2）解不等式组，并把解集在下面的数轴上表示出来．

16．（6分）化简：

17．（8分）随着我国网络信息技术的不断发展，在课堂中恰当使用技术辅助教学是时代提出的新要求，武候区为了解初中数学老师对“网络画板”信息技术的掌握情况，对部分初中数学老师进行了调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表．

掌握情况非常熟练比较熟练不太熟练基本不会

人数20 a 16 b

请根据图表信息，解答下列问题：

（1）求表中a的值；

（2）求图中表示“比较熟练”的扇形部分的圆心角的度数；

（3）武候区共有初中数学教师350人，若将“非常熟练”和“比较熟练”作为“良好”标准，试估计武候区初中数学教师对“网络画板”信息技术掌握情况为“良好”的教师有多少人？

18．（8分）为了把成都建设成为一个美丽宜居的公园城市，近年来先后打造了白鹭湾湿地公园、天府公园等一系列生态公园．如图，某游客在点O处测得白鹭湾湿地公园A位于他的南偏东30°方向，测得天府公园B位于他的南偏东16°方向，且白鹭湾湿地公园A位于天府公园B的正北方向．若OB＝26千米，求游客从O点出发，沿OA方向去白鹭湾湿地公园A的距离OA的长．（参考数据：sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29）

19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点A（，a）．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）以线段OA为边向右作菱形OABC，顶点C在x轴上，边BC与反比例函数y＝的图象交于点D，求D点的坐标．

20．（10分）四边形ABCD内接于⊙O，BD为直径，连接AC，过D作DE⊥AC于点．

（1）如图1，求证：∠ADB＝∠CDE；

（2）如图2，延长DE交BC于点F，连接OC，且OC∥AD

i）试判断△ABC的形状，并说明理由；

ii）若tan∠ADB＝，DE＝6，求BF的长．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

21．已知x＝﹣，y＝+，则代数式x2﹣2xy+y2的值是．

22．两人一组，每人在纸上随机写一个不大于4的正整数，则两人所写的正整数恰好相同的概率是．23．定义[x]表示不超过实数x的最大整数，例如：[0.82]＝0，[6]＝6，[﹣]＝﹣3，[﹣7]＝﹣7．若规定：对于实数m，．例如：f（7）＝[]﹣[]＝[﹣]﹣[]＝﹣2﹣1＝﹣3，则f（﹣6）＝．

24．如图，已知直线AB交x轴于点A，分别与函数y＝（x＞0，a＞0）和y＝（x＞0，b＞a＞0）的图象相交于点B，C，过点B作BD∥x轴交函数y＝的图象于点D，过点C作CE∥x轴交函数y＝是的图象于点E，连接AD，BE，若＝，S△ABD＝2，则S△BCE＝．

25．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转，得到矩形A1B1CD1，点E是A1B1的中点，过B作BF⊥B1C于点F，连接DE，DF，则线段DE长度的最大值是，线段DF长度的最小值是．