人教版八年级上册 构造全等三角形的方法(例题+练习)
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【构造全等三角形的方法】
一、倍长中线法（利用中点、中线构造）
例1、如图，△ABC中，AD是中线，AB=4，AC=6。
练习：
1、如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上的一点，延长BE交AC于F，AF=EF。求证：AC=BE
2、如图，△ABC中，AD交BC于点D，点E是BC的中点，EF△AD交CA的延长线于F，交AB于点G，若BG=CF，求证：AD是△ABC的角平分线。
二、利用角平分线
例1、已知：△1=△2，△3=△4。求证：AP平分△BAC
例2、BE是角平分线，AD垂直BE于D，求证：△2=△1+△C