企业投资组合分析1

（2）投资者都是风险厌恶型的。 即投资者都按均值--方差原理选择组合。
（3）资本市场上无摩擦。 即不存在交易费用，不对红利及资本收益征税，
不对信息付费等 （4）存在无风险资产，可自由借贷。 （5）单一投资期限。
即所有投资者都在相同时期计划他们的投资。
（6）所有投资者有相同的预期。 即投资者对风险资产的收益率、方差、协方差
P1
543
2
1
组合中股票的数量
0 2.0 4.0 6.0 8.0 10 12 14 16
方差(%)
注：关于适宜的组合数目 随着组合中组合数量的增加，组合方差
的边际递减率却相应地减小。
下面假设所有股票零相关，其所有股票方 差为 0=100。
则组合中的数量与组合方差之间的关系：
组合中股票 的数量 1 2 3 4 5
传统投资理论研究的是： 投资环境； 投资价值分析； 证券市场； 证券投资分析（基本分析、技术分
析）；等
现代投资理论 产生原由： 如何进行证券选择，在一定风险水平下，使组合预期
收益最大。 代表人物： [美]Harry.M.Markowitz 1952年发表论文：《Portfolio Selection》，The
系统风险：所有投资者都将面对且不能通 过多样化消除的风险。
非系统风险：是由某特殊事件造成，可通 过多样化消除的风险。
总风险
非系统风险
组合的方差
系统风险
组合数目
投资组合的有效边界
1、多个证券可能的组合区域 考虑五种证券：A、B、C、D、E
E(R)
A
组合区域
B
（可行集）
C
D E
该模型缺陷： 随着考察证券数目的增多，需估计的参数将急
有一致的判断。
CAPM模型:
E(ri ) rf E(rM ) rf i
取为横轴、E(r) 为纵轴
E(r) E(rM)
E(ri)
A
SML M
rf F
0
i A
1
wenku.baidu.com
应用：若 > 0，则说明证券A的现有价格偏低 若 < 0，则说明证券A的现有价格偏高
质量责任重于泰山，我为质量挑起重 任。21.3.1221.3.12Fri day, March 12, 2021 健康发展，稳抓质量。08:45:3508:45: 3508:453/12/ 2021 8:45:35 AM 多一分防火准备，可减少生命财产损 失。21.3.1208: 45:3508:45Mar-2112- Mar-21 隐患险于明火防范胜于救灾。08:45:3508:45: 3508:45Friday , March 12, 2021 安全生产，生产蒸蒸日上；文明建设 ，建设 欣欣向 荣。21.3.1221.3.1208: 45:3508:45:35March 12, 2021 斩草要除根，安全须治本。2021年3月 12日上 午8时45分21.3.1221.3.12 质量是企业的生命，安全是职工的生 命。2021年3月 12日星 期五上 午8时45分35秒08:45:3521.3.12 安全编织幸福的花环，违章酿成悔恨 的苦酒 。2021年3月上 午8时45分21.3.1208: 45Marc h 12, 2021 安全是文明的体现，安全是员工的需 要。2021年3月 12日星 期五8时45分35秒08: 45:3512 March 2021 强化安全生产，构建和谐社会。上午8时45分 35秒上 午8时45分08: 45:3521.3.12 用户就是上帝，下道工序就是用户。2 1.3.122 1.3.120 8:4508 :45:35 08:45:3 5Mar-2 1 规程可能“三言两语”，落实不能“ 三心二 意”。2021年3月12日 星期五 8时45分35秒F riday, March 12, 2021 没有措施免谈管理，没有计划如何工 作。21.3.122021年3月 12日星 期五8时45分35秒21.3.12
10 20 50 100
组合的方差
100 100/2=50 100/3=33.3 100/4=25 100/5=20
100/10=10 100/20=5 100/50=2 100/100=1
组合方差的 边际递减 — 50 16.7 8.3 5
1.11 0.263 0.041 0.010
系统风险与非系统风险
则，将单个证券 i 的收益率ri分解为三部分： （1） bi ：证券的基本收益率 （即宏观与微观影响 都为零时的收益率） （2） mi ：宏观经济因素对收益的影响部分 ； （3） ei ：企业微观因素对收益的影响部分 ；
证券 i 收益率的构成为：
ri = bi + mi + ei
用 F 代表宏观因素的变化；
资本资产定价模型：CAPM
（Capital Asset Pricing Model）
模型含义
模型的发展过程
贡献人物：
William.Sharpe(1964年)
John.Lintner（1965年）
Jan.Mossin（1966年）
一、假定条件
（1）完全竞争。
William F. Sharpe
即市场上有大量投资者。
（9-1-1）
用i 代表证券收益对宏观因素变化的敏感度，即
若记rM作为反映宏观因素变动的某一综合指标 （如GNP，通货膨胀率等），则
单指数模型SIM形式可表示如下：
ri bi irM ei
该模型由Sharp在1963年提出。 实际中，宏观因素的变动常可用股指 I 描述。
于是有：
ri bi iI ei
第7章 投资组合分析
投资组合（ Portfolio ）简介
一、投资组合研究历史及发展
（一）投资领域
分：（1）实业投资 是指用于形成实际资本的投资。 （2）金融投资 是指用于金融产品的投资。 包括有价证券、金融衍生品等。
（二）西方投资理论研究的演进
（1）从实业投资转到金融投资 （2）从传统投资理论转到现代投资理论
journal of Finance
Markowitz的贡献： 利用数理统计方法， 采用组合投资方式， 创造了一个新的投资研究领域。
投资组合基本概念
一、投资组合
以一定比例的资金wi 投资于第i 种证券所构成 的组合，即 P = ( w1 , w2, ……wn)
w1+w2+…+ wn=1 对投资者必须在两个目标之间权衡：即
体现在：证券收益的协方差上 协方差大，相关联程度高 协方差小，相关联程度低
相关原因：某些相同的外力（即宏观经济因素） 对各证券同时产生影响
宏观经济因素，如：经济周期、通货膨胀、 利率、财政货币政策等
假设： 证券市场上，证券的收益仅与两个因素有关： 宏观经济因素
它的变化影响到所有证券的收益。 微观因素（或公司随机因素） 即公司特定事件，仅影响个别证券收益。
预期收益最大化 风险最小化 在分析中，要用到预期收益率、标准差、值分 析等工具。
当n趋于无穷大时，组合的方差趋于零。
下图所示为，当所有单个股票独立、有相 同的收益率10%和相同的方差16%时，分散 化投资对证券组合的预期收益率和方差的影响。
20 15 10 5
预期收益率（ %）
P5 P4 P3
P2
剧增加。 如：分析 n=50种股票，需要数据有
50个期望收益的估计 50个方差 1225（ = （n 2 – n）/2）个协方差估计 共需1325个估计值。 我国沪深两市，1000多支 需估计501500个以上的数据 问题：如何找一简单实用方法，以简化计算？
单指数模型
一、假定条件与SIM模型 各证券之间虽存在较大差异，但存在联系