构造有限自动机示例

• q1 -> digit q2
q0
• q2 -> digit q2
• q2 -> digit
• q2 -> . q3
• q2 -> .
• q3 -> digit q3 • q3 -> digit • digit -> 0 | 1 | 2 | 3 ... | 9
0~9
0~9
+
-
q1 0~9 q2 .
羊 人，羊，菜
菜 人，狼，菜
狼，菜 人，羊，狼，菜
状态
0 1 2 3 4 5 6 7
左岸
人，羊，狼，菜 狼，菜
人，狼，菜 狼
人，羊，狼 羊
人，羊 NULL
右岸
NULL 人，羊
羊 人，羊，菜
菜 人，狼，菜
狼，菜 人，羊，狼，菜
状态
0 1 2 3 4 5 6 7
左岸
人，羊，狼，菜 狼，菜
人，狼，菜 狼
状态
0 1 2 3 4 5 6 7
左岸
人，羊，狼，菜 狼，菜
人，狼，菜 狼
人，羊，狼 羊
人，羊 NULL
右岸
NULL 人，羊
羊 人，羊，菜
菜 人，狼，菜
狼，菜 人，羊，狼，菜
状态
0 1 2 3 4 5 6 7
左岸
人，羊，狼，菜 狼，菜
人，狼，菜 狼
人，羊，狼 羊
人，羊 NULL
右岸
NULL 人，羊
构造有限自动机示例
一个人带着狼、山羊、白菜在一条河的左岸。河边有一条 船，只能容纳这个人和三样东西中的一样。也就是说，人每 趟最多只能带一样东西过河。如果人将狼和羊留在同一岸边 而无人照看的话，狼会把羊吃掉。类似地，如果人将羊和白 菜留在同一岸边而无人照看的话，羊会把白菜吃掉。
请写出渡河方案，使得羊和白菜都不被吃掉，人把三样东西 都运到河的右岸。
ε
n的mqn mqmqmq…n
D
和
n
C
n
的
S
m
B
q
识别汉语名词组的自动机
n
En F
ε
n的mqn *mqmqmq…n
识别一个十进制实数的自动机
0~9
0~9
+
q0
-
q1 0~9 q2 .
q3
0~9
自动机转换为正则文法
• S -> q0 • q0 -> + q1 • q0 -> - q1 • q0 -> digit q2 • q0 -> digit
状态
0 1 2 3 4 5 6 7
左岸
人，羊，狼，菜 狼，菜
人，狼，菜 狼
人，羊，狼 羊
人，羊 NULL
右岸
NULL 人，羊
羊 人，羊，菜
菜 人，狼，菜
狼，菜 人，羊，狼，菜
狼
人|狼|羊
狼|菜
S
羊
人|狼|菜
人|羊
菜
人|羊|菜
人|狼|羊|菜
狼
S
羊
1 菜
狼|菜 人|羊
人|狼|羊 人|狼|菜 人|羊|菜
三本书 语法书 阿Q的书 阿Q的三本书 阿Q的三本语法书 阿Q的三本汉语语法书
三
m
本
q
阿Q、书、语法、汉语、古代
n
和
和
的
的
阿Q的三本古代汉语语法书
阿Q和他的三本汉语语法书
……
识别汉语重叠形式的自动机
AABB ABB ABAB
A
A
B
B
q0
q1
q2
q3
q4
A
B
B
q0
q1
q2
q3
A
B
A
B
q0
q1
q2
q3
q4
A q0
B q1
A
B q4
A q2
q6 B
B q3
B q5
识别汉语重叠形式的自动机
AABB ABB ABAB
A
A
B
B
q0
q1
q2
q3
q4
A
B
B
q0
q1
q2
q3
A
B
A
B
q0
q1
q2
q3
q4
A q0
B q1
A
B q4
A
B
Bq6
q7
A
B
q2
q3
B q5
识别汉语名词组的自动机
D
和
n
C
n
的
n
S
m
B
q
En F
人|狼|羊|菜
狼 狼|菜
S
羊2
1 菜
人|羊
人|狼|羊 人|狼|菜 人|羊|菜
人|狼|羊|菜
狼 狼|菜
S
羊2
1 菜
人|羊 3
人|狼|羊 人|狼|菜 人|羊|菜
人|狼|羊|菜
狼 狼|菜
S
羊2
1 菜
人|羊 3
4
人|狼|羊 百度文库|狼|菜 人|羊|菜
人|狼|羊|菜
狼 狼|菜
S
羊2 5
1 菜
人|羊 3
4
人|狼|羊 人|狼|菜 人|羊|菜
左岸
人，羊，狼，菜 狼，菜
人，狼，菜 狼
人，羊，狼 羊
人，羊 NULL
右岸
NULL 人，羊
羊 人，羊，菜
菜 人，狼，菜
狼，菜 人，羊，狼，菜
状态
0 1 2 3 4 5 6 7
左岸
人，羊，狼，菜 狼，菜
人，狼，菜 狼
人，羊，狼 羊
人，羊 NULL
右岸
NULL 人，羊
羊 人，羊，菜
菜 人，狼，菜
狼，菜 人，羊，狼，菜
人，羊，狼 羊
人，羊 NULL
右岸
NULL 人，羊
羊 人，羊，菜
菜 人，狼，菜
狼，菜 人，羊，狼，菜
状态
0 1 2 3 4 5 6 7
左岸
人，羊，狼，菜 狼，菜
人，狼，菜 狼
人，羊，狼 羊
人，羊 NULL
右岸
NULL 人，羊
羊 人，羊，菜
菜 人，狼，菜
狼，菜 人，羊，狼，菜
状态
0 1 2 3 4 5 6 7
人|狼|羊|菜
狼
人|狼|羊
狼|菜
S
羊2
5
6 人|狼|菜
1 菜
人|羊 3
人|羊|菜
4
人|狼|羊|菜
狼
人|狼|羊
狼|菜
7
S
羊2
5
6 人|狼|菜
1 菜
人|羊 3
人|羊|菜
4
人|狼|羊|菜
课堂练习1
• 构造一个有限状态转移网络，可以接受汉 语的重叠形式AABB，ABB，ABAB，…
课堂练习2
• 构造识别名词词组的FSA
q3
0~9