基于灵敏度分析的有限元模型修正

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一、背景介绍—蜂窝夹层板结构组成
具有复杂几何结构的正六边形铝蜂窝夹层板是最为常见的蜂窝板结构形式，其几何结构包括上、下面板， 中间的正六边形蜂窝状夹心以及连接面板和芯层的胶层；
胶层用于连接芯层和面板，厚度较小、质量较轻，不是主要承载部位，因此在蜂窝夹层板分析时可以忽 略胶层的影响。
2.31e-3
3.91e-3 29.28
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通过采用MSC.Nastran的灵敏度分析+模型修正技术， 可以提供较好的解决方案，具有现实的工程意义；
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• 图片来源于网络
卫星太阳电池阵帆板（蜂窝板）
一、背景介绍—基于灵敏度分析的精确建模方法
• 一种通过试验矫正计算的迭代逼近式精确建模方法，可获取精确力学特性指标，利于仿真验证。
采用LMS测试系统进行模态试验，将帆板的四角固定于工装
夹具上，工装通过螺栓与振动平台固定连接。在帆板的面板上均
布16个4524-B型加速度传感器，用力锤激励板面中心位置。传感
器端口连接线缆进行信号输出，线缆另一端与采集系统连接，采
集系统输出信号到PC端，进行数据处理。
Honeycomb sandwich panel
航天器的板壳结构中80%-90%是蜂窝夹层板，其有限元 模型的精度会对火箭发射工况下（加速度过载、振动、 冲击和随机噪声等）的环境适应性有着重要的影响;
对于右图所示的卫星来说，由于帆板组件作为外伸的大 型挠性附件，其动力学参数（模态矩阵和耦合系数矩阵 Btran/Brot等）将为卫星在轨姿态的精确控制奠定坚实的 基础。
模态分析
模态试验
• 模态分析：采用具备快速收敛的Lanczos模态提取方法
相关性检验 N
灵敏度分析
模型迭代优化
• 相关性检验：
Y
修正后有限元
模态频率
f

f A fT fA
100%
模型
振型正交性 ViT Vj 0 (i j)
模态判定准则MAC值（Modal Assurance Criterion）
之间相关联程度，采用模态置信度(MAC)来进行评价：
MACEMA,FEA

ETMA
ETMA
FEA
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EMA FTEA FEA
MAC值总是介于0和1之间，如果矩阵中对角线上的数值 ≥0.8，则说明仿真分析模态与对应的试验模态相关性较好； 同时矩阵中其余位置的数值如果≤0.3，说明不同阶所对应 的模态之间独立性较好，相互之间没有受到彼此的影响。
胶层
依附结构
Structure of honeycomb Z
Structure of
sandwich panel
equivalent panel
d
面板
2h
2h+2d
X
蜂窝
d
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目录
一、背景介绍 二、模态分析FEA与试验EMA 三、模型匹配及相关性检验 四、灵敏度分析及模型修正 五、结论
基于灵敏度分析的有限元模型修正
中国科学院沈阳自动化研究所
11, 09, 2018
目录
一、背景介绍 二、模态分析FEA与试验EMA 三、模型匹配及相关性检验 四、灵敏度分析及模型修正 五、结论
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一、背景介绍—研究目的意义
目前航天器产品中大量使用复合材料，其中蜂窝夹层板 具有较高的比刚度、比强度以及较好的隔热、隔振和耐 冲击等优点，被广泛使用；
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Confidential
三、模型匹配及相关性检验
频率相关性：模态试验频率ωEMA与仿真分析频率ωFEA 之间的相关程度，用下面的误差百分数来表示： %=(EMA -FEA ) / FEA 一般来说，低频误差≤5%,高频误差≤10%，相关性较好。
振型相关性：模态试验振型ΦEMA与模态分析振型ΦFEA
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Confidential
二、模态分析FEA与试验EMA
采用MSC.Patran&Nastran建立太阳电池阵帆板 的有限元模型，模型包括：上下面板、蜂窝芯层、 边框、支撑座和压紧套等几部分组成。其中上下面 板、边框和中间蜂窝是壳单元，其余为实体单元， 各部分之间采用胶粘连接；
帆板有限元模型各部分的单元类型和材料属性 详见下表：
Acceleration sensor
PC
LMS signal Frock clamp Vibration table acquisition instrument
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Confidential
一 阶 振 型
二 阶 振 型
0.81
g/N Amplitude
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474.33
稳 态 图
目录
一、背景介绍 二、模态分析FEA与试验EMA 三、模型匹配及相关性检验 四、灵敏度分析及模型修正 五、结论
组件
面板 蜂窝 边框 压紧套 支撑座
单元类型
CQUAD CQUAD CQUAD CTETRA CTETRA
材料
玻璃钢 铝合金 镁合金 钛合金 碳纤维
厚度属性
2mm 0.02mm 0.5mm
— —
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Confidential
支撑座
上面板 边框
压紧套
蜂窝芯层 下面板 帆板有限元模型爆炸图
前两阶模态振型图
二、模态分析FEA与试验EMA
MACTest , FE

VTTest
VTTest VFE 2 VTest VFTE VFE
• 灵敏度分析：找出对模态敏感的参数变量
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1 2i
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K

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i2
M xk
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• 模型优化：采用序列二次规划法（NLPQL），全局收敛