第六章弹道计算

第六章弹道计算
6.1 地面火炮弹道表的使用 6.2 火箭弹弹道主动段近似解法 6.3 火箭弹被动段的近似解法 6.4 数值积分法
6.1 地面火炮弹道表的使用
于选用了较小的间隔，一般直线插值就可以了。 常用列表方法进行插值比较方便，先查出给定点相邻的两个表点值所对 应的表格函数，填在表中，然后进行直线插值，把结果列于表中。
• 然而基于被动段与炮弹弹道的共性，只要对yk的影响作一定处理， 就可以充分利用现有的地炮外弹道表来解决被动段顶点和落点诸 元的计算问题。常用解法有“分段解法”和“虚速法”。对反坦 克火箭弹及反坦克火箭增程弹，若采用分段解法时，还要用到适 于低伸弹道的西亚切解法。
6.3.1 分段解法
图6-2弹道分段
数值积分法的关键，在于建立一个通过若干所给点的比较简便的经 验函数—插值函数，来代替难于用简单函数关系表示的，通过该点 的各真实函数。
在求得了这个插值函数后，所有有关这个函数的插值问题，微分问 题、积分问题和解微分方程组等，都可以用这个插值函数代替真实 函数来进行。
各种数值积分法的主要区别在于所用插值函数公式的不同。
6.4.1 龙格—库塔法的基本思想
应用计算机计算弹道常用龙格—库塔法，此方法实质上是间接地使用泰 勒级数法的一种方法。
6.4.2 解弹道方程组
则
6.4.3 顶点、落点诸元的计算
式中
则
由于
6.3 火箭弹被动段的近似解法
• 火箭弹在被动段内，仅受到空气阻力和重力的作用，质心运动规 律与普通炮弹是一样的。
• 炮弹弹道由c、v0、θ0等3个参数决定，且已编成了《地面火炮外 弹道表》，用以查取弹道顶点和落点诸元。
• 对等4于个火参箭量弹决被定动，段若，要从编前表面就所显述得弹过道于特繁性杂可。知，由ck、vk、θk、yk
6.2 火箭弹弹道主动段近似解法
• 近似解法的准确性主要取决于对速度处理的准确性。
• 基于以上原因，近似处理中必须要保证速度积分的准确性。
6.2.2 变量变换
其中：
tpc0 H ( y) （6-8） k
tp g sin （6-9） k
6.2.3 方程组的近似积分
用逐次逼近法解此方程的步骤：
1）被动段的弹道解法
2）被动结束段 L»C 的弹道计算
式中
3Hale Waihona Puke Baidu火箭弹道顶点和落点诸元
6.3.2 虚速法
1）虚速法的实质
故
6.4 数值积分法
空气弹道方程组的分析解，是在一些近似假设下求得的，准确的求 解弹道方程需用数值积分的方法。
常用的数值积分法有欧拉法，阿达姆－斯密斯法，差分法和龙格— 库塔法等，本节主要介绍龙格—库塔法。