电机学 第三章 (变压器的并联运行)

六、各变压器的短路阻抗角相等 各并联变压器共同承担的总电流最大， 各并联变压器共同承担的总电流最大， 各变压器的短路阻抗角应该相等。 各变压器的短路阻抗角应该相等。
X Kn X K1 X K 2 X K3 tgϕK = = = = ⋅⋅⋅⋅ RK1 RK 2 RK3 RKn
这样总输出电流是各 变压器电流代数和， 变压器电流代数和，达最 大。
& I
& U1 K
& I1 & I
ZK1
2
ZK2
& I3
ZK3
& ZL U2
六、各变压器的短路阻抗角相等 当各变压器的短路阻抗角相等
& I
& I3 & I
& I1
2
当各变压器的短路阻抗角不相等
& I
并联运行的理想条件 理想并联运行的条件: 理想并联运行的条件:
1、变比相等（k） 、变比相等（ ） 2、联结组标号相同（必须严格保证） 、联结组标号相同（必须严格保证） 3、短路阻抗标么值相等 zk1 = zk 2 = zk 3 = ......zkn 、 条件允许稍有变动， 第 1 和第 3 条件允许稍有变动， 第 2 条件要严格保证。 条件要严格保证。
S α = S β = S γ = ...... S n = 1
根据并联变压器电压相等
I α Z Kα = I β Z Kβ = I γ Z Kγ = .....I n Z Kn
当每台并联变压器均带额定负载时： 当每台并联变压器均带额定负载时：
S α = S β = S γ = .....S n = 1
S α Z Kβ = S β Z Kα
谨记： 谨记：
β a Z Kβ = β β Z Kα
S α Z Kβ = S β Z Kα
不相等时， 两台 Z k 不相等时，Z k 值小的变压器先达 到满载， 值大的变压器不能达到满载。 到满载， Z k 值大的变压器不能达到满载。
S N α = 10 KVA
4、
u Kα = 5%
u K β = 4 .6 %
SN = ?
ββ = 1
S β = S βN = 30 KVA
S α Z Kβ = S β Z Kα
Sα = Z Kβ Z Kα
4.6% = = 0.92 5%
S α = 0 . 92 S α N = 0 . 92 × 10 = 9 . 2
S N = Sα + S β = 9.2 + 30 = 39.2 KVA
U1 o ∆U = 2 sin15 K
o & ∆U 2 × sin 15 & = IC = = 5.（倍） 2 Z Kα + Z Kβ 0.05 + 0.05
变压器并联环流。 计算 Yy0 和 Yy6 变压器并联环流。
& ∆U 2 & = IC = = 20倍 Z Kα + Z Kβ 0.05 + 0.05
二、并联运行的理想条件
变压器1 变压器 ．
电 网
． k
变压器2 变压器2 并联变压器环流
负 载
二、并联运行的理想条件 理想并联运行的条件: 理想并联运行的条件:
1、变比相等（k） 、变比相等（ ） 2、联结组标号相同（必须严格保证） 、联结组标号相同（必须严格保证） 3、短路阻抗标么值相等 zk1 = zk 2 = zk 3 = ......zkn 、 条件允许稍有变动， 第 1 和第 3 条件允许稍有变动， 第2 条 件要严格保证。 件要严格保证。
例题 6： ：
若两台容量不等的变压器并联， 若两台容量不等的变压器并联，联结组 号相同， 不同， 号相同，但变比 k 不同，短路阻抗标幺值
zk
不同，问：希望容量大的变压器变比 k 大还 不同， 是小？ 是小？
z k 大还是小？ 大还是小？
三、变比不等时的并联运行
当变比不等的两 台变压器并联运行时， 台变压器并联运行时，
变 压 器 的 并 联 运 行
3-5
变压器的并联运行
一、并联运行的优点 二、并联运行的理想条件 三、变比不等时的并联运行 四、联结组号不同的变压器并联 五、短路阻抗不等时变压器的并联运行 六、各变压器的短路阻抗角相等
一、并联运行的优点 1、提高供电的可靠性
当某台变压器发生故障， 当某台变压器发生故障，可以立 即从电网切除，并进行检修，保证对 即从电网切除，并进行检修， 用户不中断供电； 用户不中断供电；可以有计划地轮流 进行变压器检修。 进行变压器检修。
S N α = 10 KVA
S N β = 30 KVA
u Kα = 4%
u Kβ = 4%
求：二次侧所带的负载 ？
S N = 10 + 30 = 40 KVA
例题 4
α 和 β 两台变压器并联运行，已知 两台变压器并联运行，
S N α = 10 KVA
S N β = 30 KVA
u Kα = 3%
三、变比不等时的并联运行
1、空载运行的环流 Ic 、
变压器1 变压器 ． 电 网
U1/K1
．
E1
E2
U1/K2 变压器2 变压器2
当E1≠E2，电路 中出现环流。 中出现环流。
三、变比不等时的并联运行
2、负载运行时的变压器电流（分流公式） 负载运行时的变压器电流（分流公式）
环 流
& IC =
& & U1 U1 − Kα K β Z Kα + Z Kβ
二、并联运行的理想条件
环流。 1、空载时并联的各变压器二次边不产生 环流。 2、负载电流按容量大小分配。 负载电流按容量大小分配。 各并联变压器允许容量不同， 各并联变压器允许容量不同，但大容量多 分担一些负载，小容量少分担一些负载， 分担一些负载，小容量少分担一些负载，各台 变压器不超载运行。 变压器不超载运行。
保持电压不变时： 保持电压不变时：
I α = I β = I γ = .....I n = 1
Z Kα = Z Kβ = Z Kγ = .....Z Kn
ZKα
& Iα
& I1
ZKβ
& Iβ
& Iγ
a
& U1
Z Kγ
b
′ ZL
′ U2
& & & & U ab = I a Z ka = I β Z kβ = I γ Z kγ
& :I :I = 1 : 1 : 1 I a &β &γ Z Kα Z Kβ Z Kγ
β a : β β : βγ =
1 Z Kα 1 1 : : Z Kβ Z Kγ
若： Z kα ≠ Z Kβ ≠ Z Kγ
1 1 1 β a : β β : βγ = : : Z Kα Z Kβ Z Kγ
β a Z Kβ = β β Z Kα
I α Z Kα = I β Z Kβ = I γ Z Kγ = ..... n Z Kn I
& U1 K
& Iγ
ZKγ
ZL
& U2
若并联变压器均衡分担负载， 若并联变压器均衡分担负载，各并联变压器容量 不同，大容量变压器多分担些， 不同，大容量变压器多分担些，小容量变压器少分 担些，各台并联变压器不超载。 担些，各台并联变压器不超载。
& Iα
& U1 Kα
Z Kα
& I
& I2
& U1 Kβ
& IC
ZKβ
Z Kα & = & & Iα I − IC Z Kα + Z K β
& Iβ = Z Kβ Z Kα + Z Kβ & & I + IC
′ U2
′ ZL
三、变比不等时的并联运行
当变比不等的两 台变压器并联运行时， 台变压器并联运行时， 各变压器二次边电流 中一个分量是由变比 不等引起的环流分量。 不等引起的环流分量。
一、并联运行的优点 2、提高系统的运行效率
根据负载的大小， 根据负载的大小，随时调整投入并联的 变压器的台数， 变压器的台数，当负载随着昼夜或季节而有 所变化时，采用并联运行也是经济的。 所变化时，采用并联运行也是经济的。 负载小时，可适当地切断一部分变压器， 负载小时，可适当地切断一部分变压器， 可以减少一些变压器的无载损耗， 可以减少一些变压器的无载损耗，提高系统 的运行效率，改善系统的功率因数。 的运行效率，改善系统的功率因数。
例题5 例题
α 和 β 两台变压器并联运行，已知 两台变压器并联运行，
S N α = 10 KVA
S N β = 30 KVA
u Kα = 5%
u Kβ = 3%
求：二次侧所带的总负载 ？
β 台变压器先达到满载
ββ = 1
S α Z Kβ = S β Z Kα
Sα = Z Kβ Z Kα
ββ = 1
u K β = 4 . 6 % S N = 39 . 2 KVA
1、并联变压器最好 、
z kα = z kβ = z kγ
2、 若 、
z k 不能相等，则希望容量大的变压器 z k 不能相等，
值小，先达到满载。 值小，先达到满载。
3、若 z k 不能相等， 希望 z k 尽可能的接 、 不能相等， 近。
S N α = 10 KVA
比较： 比较：
1、
S N β = 30 KVA
u Kα = 4% u Kα = 3% u Kα = 5% u Kα = 5%
u Kβ = 4% u Kβ = 5% u Kβ = 3%
S N = 40 KVA
S N = 28 KVA
2、 3、 4、
S N = 36 KVA
& 各变压器二次边电流 U1
& Iα
& I2
& U1 Kβ
Z Kα
& I
& IC
ZKβ
均包含两个分量， 均包含两个分量，其 Kα 中一个分量是由变比 不等引起的环流分量。 不等引起的环流分量。
′ U2
′ ZL
大些好。 答：容量大的变压器变比 k 大些好。 容量大的变压器 达到满载。 达到满载。
zk
& U1 均包含两个分量， 均包含两个分量，其 K α
& Iα
& I2
& U1 Kβ
Z Kα
& I
& IC
ZKβ ′ U2
′ ZL
环流的危害
{
铜耗增加 容易烧坏变压器
四、组号不同的变压器并联 k 相同 环流： 环流： ∆U
Leabharlann Baidu
& ∆U & IC = ZKα +ZKβ
& E21
& E22
例如：Yy12, Yd11 并联 例如：
Iα IαU1N Sα Iα = = βα = = Sα = I Nα I Nα U 1 N S Nα
Iβ =
若：
Iβ I Nβ
= ββ =
I β U1N I Nβ U 1 N
=
Sβ S Nβ
= Sβ
I α = I β = I γ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅I n = 1
β α = β β = β γ = ...... β n = 1
小好，可以先 小好，
例题 7： ： 有一台Dd0联结的变压器组，各相变压器的容 联结的变压器组， 有一台 联结的变压器组 量为2000kVA，额定电压为 ， 量为
比较： 比较：
1、
S N β = 30 KVA
u Kα = 4% u Kα = 3% u Kα = 5% u Kα = 5%
u Kβ = 4% u Kβ = 5% u Kβ = 3% u K β = 4 .6 %
SN = ?
SN = ?
2、 3、 4、
SN = ?
SN = ?
例题3： 例题
α 和 β 两台变压器并联运行，已知 两台变压器并联运行，
3% = = 0 .6 5%
Sα = 0.6 SαN = 0.6 × 10 = 6 KVA
S β = S Nβ = 30KVA
S N = S β + Sα = 30 + 6 = 36KVA
注意： 注意：
两台并联变压器， 两台并联变压器，当 让容量大的变压器 载。
zk
不同时， 不同时，
zk
小，先达到满
一、并联运行的优点
3、随着用电量的增加分批安装新的变压器 可以减少变压器总的备用容量。 可以减少变压器总的备用容量。 当然，并联变压器的台数也不宜过多， 当然，并联变压器的台数也不宜过多，而使 每台变压器的容量过小， 每台变压器的容量过小，这样会增加设备的制造 费用，消耗较多的材料，占用较多的安装面积， 费用，消耗较多的材料，占用较多的安装面积， 提高变电所的造价。 提高变电所的造价。
四、组号不同的变压器并联
所以绝对不允许不同联结组号的变压 器并联，但改进后可以。 器并联，但改进后可以。 Yy4， 如：Yy12 和 Yy4，可把 Yy12. Yy4 改为
五、短路阻抗不等时变压器的并联运行
& Iα 根据： 根据：并联电路端电压相等 & & I a Iβ
Z Kα
ZKβ
b
Uab = IαZKα = Iβ ZKβ = Iγ ZKγ =.....nZKn I
u Kβ = 5%
求：二次侧所带的总负载 ？
βα = 1
S α = S α N = 10 KVA
S α Z Kβ = S β Z Kα
Sβ
Z Kα = S α Z Kβ
S α = βα = 1 Z Kα 3% = 0.6 Sβ = = Z Kβ 5% S β = 0.6 × 30 = 18KVA
S N = Sα + S β = 10 + 18 = 28KVA