固体导热系数的测定

固体导热系数的测定

由于温度不均匀，热量会从温度高的地方向温度低的地方转移，这种现象叫做热传导。导热是热交换三种基本（导热、对流和辐射）形式之一，是工程热物理、材料科学、固体物理及能源、环保等各个研究领域的课题之一。材料的导热机理在很大程度上取决于它的微观结构，热量的传递是由物质内部分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而产生的。对流体特别是气体而言，由于温度是气体平均动能的量度，高温区分子运动速度比低温区分子要快，分子连续无规则运动，通过互相碰撞交换能量和动量，热量就由高温区向低温区转移，简而言之，气体的热传导是由于分子不规则的热运动引起的；液体热传导的机理与气体类似，但是液体分子间距要小得多，分子力场对分子碰撞过程中能量交换影响很大；而固体是通过晶格振动和自由电子迁移传导热量，自由电子传递的能量比晶格振动传递的能量大得多，但是随着温度的升高，晶格振动加剧会阻碍自由电子的运动。金属固体的导热主要通过自由电子的迁移传递热量，而非金属固体内部的热传导是通过相邻分子在碰撞时传递振动能实现的。

导热系数（又称导热率）是反映材料热性能的物理量，导热系数大、导热性能好的材料称为热的良导体，导热系数小、导热性能差的材料称为不良导体。一般来说，金属的导热系数比非金属的要大，固体的导热系数比液体的要大，气体的导热系数最小。材料的导热系数不仅与构成材料的物质种类密切相关，而且与它的微观结构、温度、压力以及杂质含量等相联系，所以在科学实验和工程设计中，材料的导热系数都需要用实验的方法来测定。

1882年法国科学家J·傅立叶奠定了热传导理论，目前各种测量导热系数的方法都是建立在傅立叶热传导定律基础之上，从测量方法来说，可分为稳态法和动态法两类。在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品内部的温差使热量从高温向低温处传导，样品内部各点的温度受加热快慢和传热快慢的影响而变动；当适当控制实验条件和实验参数使加热和传热的过程达到平衡状态，则待测样品内部可能形成稳定的温度分布，根据这一温度分布就可以计算出导热系数。而在动态法中，最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的，如呈周期性的变化，变化的周期和幅度亦受实验条件和加热快慢的影响，与导热系数的大小有关。本实验采用的是稳态平板法测量材料的导热系数。

一、实验目的

1. 了解热传导现象的基本规律及散热速率的概念

2. 学习用稳态平板法测量材料的导热系数

3. 掌握一种用热电转换方式进行温度测量的方法

二、实验仪器

5

1 2 3 4

1—PT100切换；2—计时复位；3—计时启动或暂停；4—温控开关；5—温度控制器。

本实验主要仪器有：YBF-5型导热系数测定仪（含加热盘A、散热盘P 、数字电压表、

计时秒表等），测试材料（硅橡胶、胶木板），测温PT100，测试连接线，塞尺、游标卡尺等。

PT100温度传感器是一种以白金(Pt)制成的电阻式温度检测器，可以工作在﹣200℃至650℃的范围。大部分电阻式温度检测器是以金属制成的，其中以白金(Pt)作成的电阻式温度检测器具有稳定性好、准确度高，耐酸碱、耐高压、抗振动且不会变质、相当线性等优点，被应用于医疗、工业、卫星、气象等高精温度设备。

PT100属于正电阻系数，其电阻和温度变化的关系式为：

R=R 0(1+αT)

其中α=0.00392，R 0=100Ω，T 为摄氏温度。也就是说它的阻值在0℃时为100Ω，所以白金制成的电阻式温度检测器又称为PT100。

三、实验原理

早在1882年，法国科学家J ·傅立叶就提出了热传导定律，目前各种测量导热系数的方法都建立在傅立叶热传导定律基础上。

热传导定律指出：如果热量是沿着z 方向传导，那么在z 轴上任一位置z 0处取一个垂直截面积dS ，以

dz dT 表示在z 处的温度梯度，以dt

dQ 表示该处的传热速率（单位时间内通过截面积dS 的热量），那么传导定律可表示成：

dS dz

dT

dt dQ z 0)(λ-= （1） 式中的负号表示热量从高温区向低温区传导（即热传导的方向与温度梯度的方向相反），比

例数λ即为导热系数，可见导热系数的物理意义：在温度梯度为一个单位的情况下，单位时间内垂直通过截面单位面积的热量。利用（1）式测量材料的导热系数λ，需解决两个关键的问题：一个是如何在材料内造成一个温度梯度

dz

dT

并确定其数值；

另一个是如何测量材料加热盘（上铜板A ）

防护罩

待测样品

散热盘（下铜板P ）

调节螺钉（使上铜板、待测样品、下铜板接触良好） 风扇（实验完毕，给系统散热）

内由高温区向低温区的传热速率

dt

dQ

。 1、关于温度梯度

dz

dT 为了在样品内造成一个温度的梯度分布且便于计算，

可以把样品加工成平板状，并把它夹在两块良导体——铜板之间，如图1，使两块铜板分别保持在恒定温度T 1和T 2，就可能在垂直于样品表面的方向上形成温度的梯度分布。若样品厚度远小于样品直径（h <

向上有温度梯度。由于铜是热的良导体，在达到平衡时，可以认为同一铜板各处的温度相同，样品内同一平行平面上各处的温度也相同。这样只要测出样品的厚度h 和两块铜板的温度T 1、T 2，就可以确定样品内的温度梯度

h

T T 2

1-。当然这需要铜板与样品表面紧密接触无缝隙，否则中间的空气层将产生热阻，使得温度梯度测量不准确。

为了保证样品中温度场的分布具有良好的对称性，把样品及两块铜板都加工成等大的圆形。

2、关于传热速率

dt

dQ

单位时间内通过某一截面积的热量

dt

dQ

是一个无法直接测定的量，我们设法将这个量转化为较容易测量的量。为了维持一个恒定的温度梯度分布，必须不断地给高温侧铜板加热，热量通过样品传到低温侧铜板，低温侧铜板则要将热量不断地向周围环境散出。当加热速率、传热速率与散热速率相等时，系统就达到一个动态平衡，称之为稳态，此时低温侧铜板的散热速率就是样品内的传热速率。这样，只要测量低温侧铜板在稳态温度T 2下散热的速率，也就间接测量出了样品内的传热速率。但是，铜板的散热速率也不易测量，还需要进一步作参量转换，我们已经知道，铜板的散热速率与冷却速率（温度变化率）dt

dT

有关，其表达式为

2

2

T dt

dT

mc dt

dQ T -= （2）

式中的m 为铜板的质量， c 为铜板的比热容，负号表示热量向低温方向传递。由于质量容易直接测量，c 为常量，这样对铜板的散热速率的测量又转化为对低温侧铜板冷却速率的测量。铜板的冷却速率可以这样测量：在达到稳态后，移去样品，用加热铜板直接对下铜板加热，使其温度高于稳态温度T 2（大约高出10℃左右），再让其在环境中自然冷却，直到

图1 传热示意图