电磁感应专题培优

高三物理电磁感应专题培优训练（建议时间：50分钟）

本专题着重设置了电磁感应专题中的图线选择练兵检测，要从题目中拟定物理规律表达式推出数学函数表达式来选择答案；其次在计算题每题组编设置隐含条件不同而考查电磁感应中的动力学、能量守恒问题，要通过本练兵试题的训练摸清这类物理模型的解题规律，也是在高考中得心应手的求解这类考题。

1、如右图所示, 相距为L 的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ, 上端接有定值电阻R, 匀强磁场垂直于导轨平面, 磁感应强度为B。将质量为m 的导体棒由静止释放, 当速度达到v时开始匀速运动, 此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力, 并保持拉力的功率恒为P, 导体棒最终以2 v的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好, 不计导轨和导体棒的电阻, 重力加速度为g。下列选项正确的是：（）

A．P=2m g v s i n θ

B．P=3m g v s i n θ

C

D．在速度达到2 v以后匀速运动的过程中, R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功

2、如右图所示, 两平行光滑导轨竖直固定, 边界水平的匀强磁场宽度为h, 方向垂直于导轨平面。两相同的异体棒a、b中点用长为h的绝缘轻杆相接, 形成“ 工” 字型框架, 框架置于磁场上方, b棒距磁场上边界的高度为h, 两棒与导轨接触良好, 保持a、b棒水平, 由静止释放框架, b棒刚进入磁场即做匀速运动, 不计导轨电阻。则在框架下落过程中, a棒所受轻杆的作用力F及a棒的机械能E随下落的高度h变化的关系图象, 可能正确的是：( )

3、如图所示，三条平行虚线位于纸面内，中间虚线两侧有方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向．菱形闭合导线框ABCD位于纸面内且对角线AC与虚线垂直，磁场宽度与对角线AC长均为d，现使线框沿AC方向匀速穿过过磁场，以逆时针方向为感应电流的正方

向，则从C 点进入磁场到A 点离开磁场的过程中，线框中电流i 随时间t 的变化关系，以下可能正确的是：（ ）

4、如图甲所示，在水平桌面上，一个面积为S 、电阻为r 的圆形金属框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，磁感应强度

B 1随时间t 的变化关系如图乙所示。在0～1s 内磁场方向垂直线

框平面向下，圆形金属框与一个电阻不计的水平平行金属导轨

相连接，水平导轨上放置一根导体棒，导体棒的长为L 、电阻为

R ，且与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场中，其磁感应强度值为B 2，方向垂直导轨平面向下。若导体棒始终保持静止，则其所受的静摩擦力f 随时间变化的图像是下图中的（设水平向右为静摩擦力的正方向）：（ ）

5、如图所示，在PQ 、QR 区域存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，bc 边与磁场的边界P 重合。导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t ＝0时刻开始线框向右匀速横穿两个磁场区域。以a →b →c →d →e →f 为线框中电流的正方向。以下四个i -t 关系示意图中正确的是：( )

乙

甲 i i

i i

R

6、如图所示，水平放置的三条光滑平行金属导轨a ，b ，c ，相距均为d ＝1m ，导轨ac 间横跨一质量为m ＝1kg 的金属棒MN ，棒与导轨始终良好接触．棒的电阻r ＝2Ω，导轨的电阻忽略不计．在导轨bc 间接一电阻为R ＝2Ω的灯泡，导轨ac 间接一理想伏特表．整个装置放在磁感应强度B ＝2T 匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．现对棒MN 施加一水平向右的拉力F ，使棒从静止开始运动，试求：

（1）若施加的水平恒力F ＝8N ，则金属棒达到稳定时速度为多少？

（2）若施加的水平外力功率恒定，棒达到稳定时速度为 1.5m/s ，则此时电压表的读数为多少？

（3）若施加的水平外力功率恒为P ＝20W ，经历t ＝1s 时间，棒的速度达到2m/s ，则此过程中灯泡产生的热量是多少？

7、如右图所示, 水平面上固定一个间距L=1m 的光滑平行金属导轨, 整个导轨处在竖直方向的磁感应强度B=1 T 的匀强磁场中, 导轨一端接阻值R=9 Ω的电阻, 导轨上有质量m=1 k g 、 电阻r=1 Ω、 长度也为1m 的导体棒, 在外力的作用下从t=0开始沿平行导轨方向运动, 其速度随时间的变化规律是

不计导轨电阻。求: （1） t=4 s 时导体棒受到的安培力的大小;

b c

（2）请在右图所示的坐标中画出电流平方与时间的关系（I2-t）图象, 并通过该图象计算出4 s内电阻R上产生的热量。

8、如图甲，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ= 37°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B = 0.5T。质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆a b，测得最大速度为v m。改变电阻箱的阻值R，得到v m与R的关系如图乙所示。已知轨距为L = 2m，重力加速度g取l0m/s2，轨道足够长且电阻不计。求：

（1）杆a b下滑过程中感应电流的方向及R=0时最大感应电动势E的大小；

（2）金属杆的质量m和阻值r；

（3）当R=4Ω时，求回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功W。

9、如图，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L。一质量为m的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，

与轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。

（1）如图1，若轨道左端接一电动势为E 、内阻为r 的电源和一阻值未知的电阻。闭合开关S ，导体棒从静止开始运动，经过一段时间后，导体棒达到稳定最大速度v m ，求此时电源的输出功率。

（2）如图2，若轨道左端接一电容器，电容器的电容为C ，导体棒在水平恒定拉力的作用下从静止(t =0)开始向右运动。已知t c 时刻电容器两极板间的电势差为U c 。求导体棒运动过程中受到的水平拉力大小。

10、（1）如图1所以，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于纸面，在纸面内有一条以O 点为圆心、半径为L 圆弧形金属导轨，长也为L 的导体棒OA 可绕O 点自由转动，导体棒的另一端与金属导轨良好接触，并通过导线与电阻R 构成闭合电路。当导体棒以角速度ω匀速转动时，试根据法拉第电磁感应定律E t φ∆=

∆，证明导体棒产生的感应电动势为21

2

E B L ω=。 （2）某同学看到有些玩具车在前进时车轮上能发光，受此启发，他设计了一种带有闪

图2