冀教版-数学-四年级上册-【精品】《认识垂线》教学设计

认识垂线

教学目标：

1.在观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程。

2.知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。

3.鼓励学生积极参与数学活动，感受数学知识与生活的联系。

教学重点：

平面上两条直线的垂直关系。

教学难点：

理解点到直线的距离。

教学过程：

一、看图引入。

1.请同学们观察这两幅图（电脑出示），说一说你看到了什么？

生：两根小棒相交，竹篱笆，十字路口。

师：象这些我们都可以近似的看作两条相交。

下面老师用直线将这些图形画在黑板上。

2.我们观察一下这些图形都有什么共同特点？（都相交于一点）

教师明确指出这就是“交点”。

生：两根交叉的竹篱笆可以看做两条直线相交。

生：任意两根相交的竹篱笆都可以看做两条直线相交。

生：路口的两条路可以看做两条相交的直线。

师：看着三幅图，都有一个相交的点，我们把这个点叫两条直线的交点。

师：同学们当我们了解了相交线后，能不能画出两条相交的直线呢？

学生画师巡视，然后展示不同形状的相交线。

师：各种相交线我们都展示过了，看黑板，考虑：两条直线相交组成了几个角？几个交点？标出各角的名称。

师：观察这四个角，你想到了什么？用量角器验证自己的猜想。（对顶角相等；每相邻两个角的和是180°；第三幅图四个角都是直角。）

①∠1与∠2的和等于180°，或者∠2与∠3的和等于180°等。

②∠1与∠3的度数相等，∠2与∠4的度数相等。

③图三中四个角可能都是直角。

二、认识垂线。

师：好！下面我们把目光集中到第三幅图上。当两条直线相交成直角时，这两条直线就叫做互相垂直。（指名用自己的话说出是如何理解“互相垂直”的）其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。（打开书73页看书上的定义）指名读。

师：在日常生活中有很多垂直现象，你能找出哪些？（例：黑板的长和宽互相垂直。长是宽的垂线，宽也是长的垂线。长和宽的交点叫做垂足。）引导学生多说。

三、揭示“距离”定义。

师：在日常生活中我们找了许多垂直现象，好，下面同学们看黑板，老师也给大家准备了一个。

出示书本上74页图。观察从直线外一点A到直线画了几条线段？哪条是直线的垂线？

师：找完后再观察图，你还发现什么？（垂线最短）用直尺量一下验证自己的猜想。把量的结果填在书74页上。

板书：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。

学生试解释，师总结解释。

（理解“直线外”和“直线上”两个相对概念。理解“垂直线段”。）

四、巩固练习。

第1题，师生共同完成。

第2题，让学生说一说自己的想法，然后再画路线。

五、拓展练习

1．（1）两条直线相交，有_______个交点，组成_______角。

（2）如果这几个角都是直角，我们就可以说两条直线互相_______。其中一条直线叫做另一条直线的______。

2．举例写出生活中的垂直现象。