数学北师大版六年级下册探索规律教案

六年级数学下册总复习《探索规律》教学设计

【教学内容】北师大版六年级数学下册第87～89页《探索规律》。

【教学目标】

知识与技能: 1、探索数字间的规律

2、探索图形间的规律

3、探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势

过程与方法: 1、经历探索数与数之间、图形与图形之间的规律,验证规律的过程.

2、培养学生分析问题、解决问题的能力。

情感态度与价值观:使学生在探索规律的过程中体会与日常生活的联系,培

养合情推理和初步的演绎推理能力，鼓励学生大胆尝试，激发

学习热情。

【教学重点】探索数之间、图形之间、实际生活中隐含的规律或变化趋势。

【教学难点】拓展学生的思维，引导学生进行知识的梳理，体会知识与生活的联系。

【教学准备】教师（课件，板书）

学生(找一找生活中的数学规律，如运算，数、图形的规律、生活中的规律等。)

【教学过程】

一、导入：感知简单周期现象中的排列规律。

出具记忆力PK题。让学生快速浏览数据，教师指名回答，师生谈话，初步体验简单周期现象中的排列规律。

教师小结：要赢得比赛，不光比记忆力，发现规律更加重要。今天佟老师就和同学们一起来探索规律的奥秘。板书课题：探索规律

【设计说明】通过PK赛，引导学生通过对比感知简单周期现象中的排列规律，导入新知。

二、实践探究，发现数字中的规律。

(1)、分小组合作学习，完成乘法表并找一找其中的规律。

a.填表。

师：（课件出示）老师这里有一个没有完成的乘法表，其实在这个乘法表中就蕴涵着许多规律，让我们一起来探索吧。

师：请同学们打开数学书，翻到87页的乘法表，请把表格填写完整。（填完后与老师对照）

b.探寻表中的规律

师：请大家认真观察乘法表，分小组找一找数字之间或者它们构成的图像之间有什么规律，请看活动要求。（课件出示——活动要求：每个同学先独立探索其中的规律，并记录下来，然后在小组内交流，最后以小组为单位交流。）

（学生分小组按要求活动，教师巡视指导。在指导时，教师要帮助学生明确他是用哪些方法发现规律的，引导学生有序的进行观察。）

c.小组讨论结束后，分小组汇报。

师：“谁来说一说你们小组发现的规律？”

学生可能会发现的规律：

①横着看，每一行都是一个数的倍数。

②竖着看，每一列都是一个数的倍数。

③斜着的一组数字1，4，9，16，25，36，49，64，81分别是1，2，3，4，5，

6，7，8，9的平方。

④另外一组斜着的数字8，14，18，20，20，18，14，8是对应着一对一对出现的。

⑤找出积相等的数，这些数相对应的两个因数成反比例关系。

师：如果我们找出积相等的数，然后把它们连起来可以组成一个什么样的图像呢？（它的图像是一条曲线）说明这两个关联的量有什么关系？（成反比例关系）这个规律我们可以怎样概括呢？（乘法表中，积相等的两个数成反比例关系。）学生还有可能发现其他的规律，只要合理教师都应给予鼓励。

教师小结：在刚才的探究活动中，同学们有的横着看，有的竖着看或斜着看找到了乘法表中的规律。只要我们有序观察，深入思考，就一定能发现更多的规律。刚才活动中没有发现规律的请举手，听了他们的发言，你有什么想法？

【设计说明】让学生感知到在简单的乘法表中，只要有序观察，深入思考，就一定能发现其中蕴含的大量规律，从而激励了学生对寻找规律的策略之一——有序观察有更深的领悟。

三、拓展练习。借助数形结合，初步探索由数到形中的规律。

(1)、完成填一填，体会从多种角度来观察数字找规律。

•（1）5， 8， 11， 14，（）, 20

•（2）3，6，9 ,15 , 24,（）,63,（）

•

•（3）1，3 ,6 ,10，（），21

•（4）1，4 , 9 ,16 , 25 ,（）, 49 , 64

•（5）1，8，27，（），125,( )

学生独立完成后再全班交流。第3、4、5题让学生结合图形发现其中的规律。

（2）观察并分析小球的排列、堆放规律，学生口答并说出规律。

(3)正方体魔方的搭成规律。（学生观察、口答并归纳出函数公式。）

【设计说明】源于生活实际的数学问题，引导学生感受规律就在身边，找到规律并寻找到有效的解决策略是学习的根本。

四、探索图形间的排列规律。

（1）猜气球

师：刚才我们找到的是数与数之间的规律，图形与图形之间会有什么规律呢

a、课件出示88页第3题

师：再过几天就是六一儿童节了，六（2）班同学准备按照下面的规律为教室挂上气球。（1）你能看出这些气球排列的规律吗？

（2）按照这样的规律，第20个气球是什么颜色的？第27个呢？（课件）

师：谁来说一说第20个气球是什么颜色的？你是怎样得到的？同学们，数学学习与我们的生活息息相关，只要你留心观察，细心思考，你就会发现处处都有规律可寻。

教师小结：看来发现图形中的排列规律，不仅能美化我们的生活，还能帮助我们很方便地解决生活中的问题。

（2）、摆桌椅

a．标准问题。学校食堂按下图方式摆放桌子和椅子。（课件出现图形）。

（1）1张桌子可坐6人，2张桌子可坐多少人，3张呢？4张呢？

（2）猜想一下，10张坐几人呢？

（3）摆N张呢? 小组交流

（4）小结规律：不管摆多少张，我们都可以用一个式子表示桌椅摆放的规律4Ｎ+2

（5）验证

随着学生回答完成下表。

b.变式问题(课件出示图形)

（1）若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表。

（2

2Ｎ+4

c．探索问题。

如果由你负责这一次的六一联欢会桌椅布置工作，你会选择哪种桌椅的摆法呢？

【设计说明】让学生在感悟到策略优越性的情况下，可为探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势问题的解决作好铺垫，优化出更适合的解题策略。