土木工程计算题

59、求图示刚架A，B两截面的相对转角。各杆EI为常数。

60、

60题参考答案：

解：

61、用力法作图3所示结构的M图.EI=常数

62、

试用位移法计算图所示刚架，并作出弯矩M图。各杆线刚度均为i。

63、试用力法计算图所示刚架，并作出弯矩M图。EI=常数。

64、试计算如图所示简支梁中点的竖向位移。EI为常数。

65、

65参考答案：

66、用力法计算图所示刚架，取图示基本结构，建立力法基本方程，求出方程中的系数和自由项，不必解方程和作弯矩图。各杆EI=常数。

本题参考答案：

1、结构力学的主要研究内容。

答：结构由荷载、支座移动、温度变化、制造误差引起的内力计算——称为强度计算；结构由荷载、支座移动、温度变化、制造误差引起的变形及位移计算——称为刚度计算；结构的稳定计算；结构的组成规律及计算简图的选择。“结构力学”就是研究结构在荷载作用下的内力和变形的计算问题。

2、几何组成分析目的。

答：（1）判别某一体系是否为几何不变，从而决定它能否作为结构。（2）区别静定结构、超静定结构，从而选定相应计算方法。（3）搞清结构各部分间的相互关系，以决定合理的计算顺序。

3、如何确定独立角位移数目。

答：由于在同一结点处，各杆端的转角都是相等的，因此每一个刚结点只有一个独立的角位移未知量。在固定支座处，其转角等于零为已知量。至于铰结点或铰支座处各杆端的转角，它们不是独立的，可不作为基本未知量。这样，结构独立角位移数目就等于结构刚结点的数目。

4、简述刚架内力计算步骤。

答：（1）求支座反力。简单刚架可由三个整体平衡方程求出支座反力，三铰刚架及主从刚架等，一般要利用整体平衡和局部平衡求支座反力。（2）求控制截面的内力。控制截面一般选在支承点、结点、集中荷载作用点、分布荷载不连续点。控制截面把刚架划分成受力简单的区段。运用截面法或直接由截面一边的外力求出控制截面的内力值。（3）根据每区段内的荷载情况，利用“零平斜弯”及叠加法作出弯矩图。作刚架Q、N图有两种方法，一是通过求控制截面的内力作出；另一种方法是首先作出M图；然后取杆件为分离体，建立矩平衡方程，由杆端弯矩求杆端剪力；最后取结点为分离体，利用投影平衡由杆端剪力求杆端轴力。当刚架构造较复杂（如有斜杆），计算内力较麻烦事，采用第二种方法。（4）结点处有不同的杆端截面。各截面上的内力用该杆两端字母作为下标来表示，并把该端字母列在前面。（5）注意结点的平衡条件。

5、简述计算结构位移的目的。

答：(1) 验算结构的刚度。校核结构的位移是否超过允许限值，以防止构件和结构产生过大的变形而影响结构的正常使用。

(2) 为超静定结构的内力分析打基础。超静定结构的计算要同时满足平衡条件和变形连续条件。

(3) 结构制作、施工过程中也常需先知道结构的位移。

6、在位移法中须解决哪些问题。

答：（1）单跨超静定梁在杆端发生各种位移、荷载、温度等因素作用下的内力。（2）哪些结点位移作为基本未知量。(3)如何确定基本未知量(求出位移)。

本题参考答案：

1、结构：建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结构,简称结构。例如房屋中的梁柱体系，水工建筑物中的挡土墙、闸门和水坝，公路和铁路上的桥梁和隧洞等等。

2、荷载：是主动作用于结构的外力，例如结构的自重，加于结构的水压力和土压力。除外力外，还有其他因素可以使结构产生内力或变形，如温度变化、基础沉陷、材料收缩等。从广义上讲，这些因素也可以称为荷载。

3、约束: 约束（或联系）是指限制杆件或体系运动的各种装置。

4、弯矩：截面一边的所有外力对截面形心之矩的代数和。在水平杆件中，使杆件下侧受拉的弯矩及外力矩取正，否则取负。

5、静定结构：在几何组成上是几何不变、无多余约束的体系，其全部支反力和内力均可由静力平衡条件唯一确定。

6、转动刚度: 杆件的近端发生单位转角时，在该端需要施加的力矩。

7、位移：结构上各点或截面位置发生改变。这种位置的变动称为位移。

8、形常数：由杆元的杆端发生某单位位移而引起的杆端内力的大小，该常数值与杆件尺寸和材料性质相关。

9、刚架: 是由梁和柱组成的结构，各杆件主要受弯。刚架的结点主要是刚结点，也可以有部分铰结点或组合结点。

10、虚功互等定理: 在线弹性体系中，第一状态的外力在第二状态的对应位移上所做的虚功，等于第二状态的外力在第一状态对应位移上所做的虚功。

11、结构的计算简图：实际结构往往是很复杂的,进行力学计算以前，必须加以适当地简化，忽略次要因素，显示其基本的特点，用一个简化的图形来代替实际结构，这个图形称为结构的计算简图。

12、几何不变体系：在不考虑材料应变的条件下，在任意荷载作用下，几何形状和位置保持不变的体系。

13、自由度：是指物体或体系运动时可以独立变化的几何参数的数目。即确定物体或体系位置所需的独立坐标数。

14、约束（或联系）用于限制体系运动的装置

15、叠加原理：结构中有一组荷载（外力、温度、支座沉陷等）产生的内力或位移等于每一荷载单独作用产生的内力或位移的总和。

16、超静定结构：在几何组成上是几何不变、有多余约束的体系，其全部支反力和内力均不可由静力平衡条件唯一确定，还须补充其他条件。

17、桁架：一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构。桁架由直杆组成的一般具有三角形单元的平面或空间结构，桁架杆件主要承受轴向拉力或压力，从而能充分利用材料的强度，在跨度较大时可比实腹梁节省材料，减轻自重和增大刚度。

18、结构位移：结构上点的位置的移动(线位移)或截面的转动（角位移）。主要由荷载作用、温度变化、支座沉陷、结构构件尺寸的误差以及结构材料性质随时间的变化等原因引起。19、对称荷载：所谓对称荷载是指荷载绕对称轴对折后，左右两部分的荷载彼此重合，具有相同的作用点、相同的数值和相同的方向。

20、转动刚度(S ij)：表示杆端对转动的抵抗能力。在数值上等于使杆端产生单位角度j=1时，在该杆端所需施加的力矩，用Sij表示。