七年级下册数学第6章单元测试题

七下数学第六章《实数》单元测试

一．选择题（共6小题）

1．表示（）

A．16的平方根B．16的算术平方根

C．±4D．±2

2．下列计算中，正确的是（）

A．＝±3B．（﹣1）0＝1C．|a|﹣a＝0D．4a﹣a＝3

3．若，那么y x的值是（）

A．﹣1B．C．1D．8

4．图中的内容是某同学完成的作业，嘉琪帮他做了批改，嘉琪批改正确的题数是（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

5．在﹣1、2、、这四个数中，无理数是（）

A．﹣1B．2C．D．

6．﹣1的相反数是（）

A．1B．C．D．

二．填空题（共8小题）

7．若一个正数的平方根分别是a+1和2a﹣7，则a的值是．

8．面积等于5的正方形的边长是．

9．若x、y为实数，且|x+3|+＝0，则的值为．

10．写出一个同时符合下列条件的数：．

（1）它是一个无理数；（2）在数轴上表示它的点在原点的左侧；（3）它的绝对值比2小．11．在数轴上，实数2﹣对应的点在原点的侧．（填“左”、“右”）

12．已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则b a＝．

13．数轴上有两个实数a，b，且a＞0，b＜0，a+b＜0，则四个数a，b，﹣a，﹣b的大小关系为（用“＜”号连接）．

14．6﹣的整数部分是．

三．解答题（共6小题）

15．计算：（﹣1）2+（）2﹣（﹣9）+（﹣6）÷2．

16．若实数x，y满足，求代数式x2﹣2xy+y2的值．

17．已知（a﹣）2与|2b﹣3|+互为相反数，求（2a﹣b）c的值．

18．如图，在一条不完整的数轴上，从左向右有两个点A、B，其中A点表示的数为m，B 表示数的为4，点C也为数轴上一点，且AB＝2AC，

（1）若m为整数，求m的最大值；

（2）若C表示的数为﹣2，求m的值；

19．阅读理解：[x]表示不大于x的最大整数，例[2.3]＝2，[﹣5.6]＝﹣6

（1）[8.2]＝．[﹣]＝．

（2）[x]＝2的x的取值范围．

（3）直接写出方程[2x]＝x2的解．

20．观察下列各式及证明过程：

①＝；

②＝；

③＝．

验证：＝＝＝；

＝＝＝；

＝＝＝．

（1）按照上述等式及验证过程的基本思想，猜想的变形结果，并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为正整数，且n≥1）表示的等式．

参考答案

一．选择题（共6小题）

1．表示（）

A．16的平方根B．16的算术平方根

C．±4D．±2

【分析】直接利用算术平方根的定义分析得出答案．

【解答】解：表示16的算术平方根．

故选：B．

2．下列计算中，正确的是（）

A．＝±3B．（﹣1）0＝1C．|a|﹣a＝0D．4a﹣a＝3

【分析】直接利用算术平方根的定义以及绝对值的性质、合并同类项法则分别化简得出答案．

【解答】解：A、＝3，故此选项错误；

B、（﹣1）0＝1，正确；

C、|a|﹣a＝0（a≥0），故此选项错误；

D、4a﹣a＝3a，故此选项错误；

故选：B．

3．若，那么y x的值是（）

A．﹣1B．C．1D．8

【分析】直接利用偶次方以及二次根式的性质得出x，y的值，进而化简得出答案．

【解答】解：∵，

∴x+3＝0，y﹣2＝0，

解得：x＝﹣3，y＝2，

∴y x＝2﹣3＝．

故选：B．

4．图中的内容是某同学完成的作业，嘉琪帮他做了批改，嘉琪批改正确的题数是（）

A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．

【解答】解：①﹣1的倒数＝﹣1，符合题意；

②1的平方根为±1，立方根等于本身，不符合题意；

③（﹣）2＝，符合题意；

④|1﹣|＝﹣1，符合题意；

⑤＝﹣＝﹣2，不符合题意，

故选：B．

5．在﹣1、2、、这四个数中，无理数是（）

A．﹣1B．2C．D．【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．

【解答】解：是无理数，

，2，﹣1是有理数，

故选：D．

6．﹣1的相反数是（）

A．1B．C．D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．

【解答】解：﹣1的相反数是：1﹣．

故选：A．

二．填空题（共8小题）

7．若一个正数的平方根分别是a+1和2a﹣7，则a的值是2．

【分析】根据一个正数的平方根互为相反数，可得a+1和2a﹣7的关系，根据互为相反数的和为0，可得a的值．

【解答】解：根据题意知a+1+2a﹣7＝0，

解得：a＝2，

故答案为：2．

8．面积等于5的正方形的边长是．

【分析】根据算术平方根的定义解答．

【解答】解：面积等于5的正方形的边长是．

故答案为：．

9．若x、y为实数，且|x+3|+＝0，则的值为﹣1．

【分析】先根据绝对值和算术平方根的非负性得出x和y的值，再代入计算可得．

【解答】解：∵|x+3|+＝0，

∴x＝﹣3，y＝3，

则原式＝（）2019＝（﹣1）2019＝﹣1，

故答案为：﹣1．

10．写出一个同时符合下列条件的数：﹣．

（1）它是一个无理数；（2）在数轴上表示它的点在原点的左侧；（3）它的绝对值比2小．【分析】根据无理数的定义求解即可．

【解答】解：写出一个同时符合下列条件的数﹣，

故答案为：﹣．

11．在数轴上，实数2﹣对应的点在原点的左侧．（填“左”、“右”）

【分析】根据2＜＜3，可知2﹣＜0，所以2﹣在原点的左侧．

【解答】解：根据题意可知：2﹣＜0，

∴2﹣对应的点在原点的左侧．

故填：左

12．已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则b a＝9．

【分析】直接利用的取值范围得出a，b的值，即可得出答案．

【解答】解：∵a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，