证券投资学第五讲

时间 现金流出
0 -400000美元
1
是否应该购买这幅油画呢？
多期投资的情形
例1：假设某人准备贷款1美元，到了第一年末，借款人 将欠贷款人本金1美元再加上在利率为r情况下的利息。若 假定利率r为9%，借款人将共欠贷款人： 1美元×（1+ r）=1美元×1.09 = 1.09美元 到第一年末，贷款人可以有两个选择：可以收回这 1.09美元，或者说退出投资；也可以在第二年初不收回而 接着把它借出去（利滚利）。 假设贷款人第二年将贷款继续借出以获得复利，他要 将所获得的第一年贷款的本金和收益，接着贷出。第二年 末，借款人将欠他： 1美元×(1+ r)× (1+ r) = 1美元×(1+ r)2 = 1.1881美元
折现现金流为企业估值
假如你是一个资产评估师，想要确定一家小公司的价 值。你应如何确定一家公司的价值呢？ ☆
☆ ☆ ☆
账面价值法 重置成本法 市场比较法 收益现值法
例1：某公司预计在明年产生5000美元的净现金流（现 金流入减去现金流出），在随后的5年中每年产生2000美 元的净现金流。从现在开始，7年后公司可以10000美元售 出。公司的所有者对公司期望的投资收益率为10%。
例2：大江南公司是一家有影响力的不动产公司，它的 财务分析师李财通正考虑是否建议公司以85000美元购置一 片地。李很确信这块土地将值91000美元。这么一来，公司 能从中获得6000美元收益。若银行的担保利率为10%，公司 是否应对这块地进行投资？李绘了一张土地投资现金流量图 如下：
现金流入 91000美元
• 现值和贴现 贴现（discounting）:即计算未来现金流现值的过程。它 是复利计息的相反过程。
金额
9%的利复利计息
2367.36美元
1900美元
1000美元 422.41美元
1000美元
以9%的复利贴现
未来某年 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
注：上面的曲线表明1000美元在以9%的利率复利情况的未来值；中间那根曲线表明按 9%的利率单利计息情况下的未来值；下面的曲线表示未来1000美元按9%的复利情况计 算的现值。
现金流入 10000美元
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0 现金流出
时间
-16105美元
也就是说，他要获得一个利率，使1美元能在5年后变成 1.6105美元。 10000美元×(1+ r) 5 = 1.6105美元 r = 10%
复利的威力： 根据Ibbotson和Sinquefield计算的结果：在1926年投入 股市的1美元，在2005年末就会变成2657.56美元，相当于 以10.36%的年利率计算80年的结果；如果按10.36美元/年 提取单利的话，只能获得8.29美元。 如果按这个回报率，1美元的投资，经历160年后，价 值会达到7062625.15美元[=1美元×（2657.56× 2657.56） 几年前，一个人类学家在一件遗物中发现一个声明： 恺撒借给某人相当于1罗马便士的钱，由于没有记录说明 这1便士是否已经偿还，这位为类学家想知道，如果在20 世纪恺撒的后代想向借款人的后代要回这笔钱，那么本息 值总共会是多少？他认为6%的利率较为合适。令他震惊的 是，2000多年后，这1便士的本息值意然超过了整个地球 上的所有财富。
等同的售价 10000美元
11424美元
年份
0
1
钱多多的顾问李财通指出，如果他接受第一个报价，他 可以将这1万美元以12%的利率存入银行。一年后他可以得到 ： 10000美元+（0.12×10000美元）=11200美元 这个数目少于第二个报价11424美元，所以建议他选择后者 。 终值(future value)：一笔资金经过一个时期或多个时期以 后的价值。 那现值(present value)是什么呢？
时间 现金流出
0 -85000美元
1
例3：不确定性与价值评估 Pure Art 公司是一家从事现代绘画投资的公司。它的 经理正考虑是否值得以400000美元购买一幅毕加索真迹， 然后来年售出。这位经理预计这幅油画一年后会值480000 美元。有关的现金流如下图：
预期的现金流入 480000美元
购买该公司可以产生的增值（NPV）是正的4569.35美 元，因此，应该购买。
例2：MS公司正在考虑是否投资100万美元给中国深圳 市的一家新创的高科技公司，MS公司的总财务师A先生估 计这项投资将在9年内每年产生20万美元净现金流（各期 现金流都在期末发生）。 投资条件是：期限9年，持有20%股份，到期后允许寻 找任意买家卖出。 A先生将这项投资的贴现率定为15%，这是MS公司在其 他类似项目中可获得的投资收益率。 那么MS公司是否应投资这家新创公司呢？

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(1 r )
复利计息期数
• 注意： 1、名义利率只有在给出计息间隔期的情况下才有 意义； 2、实际利率本身就有很明确的意义，它不需要给 出复利计息的间隔期； 3、当利息率很大时，名义利率与实际利率有很大 的差别； 4、尤其是向银行贷款时，名义利率与实际利率的 说明，具有成败攸关的意义。
如果资金按复利(compound interest)计算进行投资， 利息将被进行再投资，而单利情况下，利息没有进行再投 资。当借款数额非常大时，复利与单利计算的结果将会相 差非常大；贷款期限越长，利息的利息也会变得越来越重 要，不容忽视。 一笔投资在多期以后其终值的一般计算公式是： FV = C0×(1+ r)T C0是期初投资的金额，r是利息率，T是资金投资所持续的 时期数。
例2：王小二投资购买SDH公司的股票。公司现在付 给股东的股息是2美元/股，其股息预计在以后两年中以每 年20%的速度递增（复合增长）。SDH公司两年后每股的 股息为多少。
现金流
2美元 2.88美元 2.4美元
年份
0
1
2
2美元×(1+ 0.20) 2 = 2.88美元
求解利率：例3：陈长江在博彩中赢了10000美元，他 想在5年后买一辆车，陈估计那时该种车会达16105美元。 他的现金流如下图。他必须以多高利率进行存款才能在五 年后买得起那种车子？
第五讲 估值理论（二）
折现现金流估价
何雪义 2013年春
单期投资的情形
例1：钱多多正在考虑出售三亚的一片土地。昨天，有 人提出以1万美元购买。他正准备接受这一报价，又有人 报价11424美元，但是一年后付款。他了解到两个买主都 有购买诚意，并且均有支付能力。这两个报价绘成下图所 示的两笔现金流。钱多多应该选择哪个报价呢？
公司的价值可由各期净现金流乘以相应的贴现系数求得。 这样公司的价值其实也就是公司未来每期净现金流现值的 加总。
公 司 的 现 值
公司的净现金流 现值系数（r=10%） 净现金流的现值 [ ������/(������+������) ]������ 年末 （美元） （美元）
1 2 5000 2000 0.90909 0.82645 5001.90909 1652.9
2一
• 迄今为止最成功的不动产交易。
据称，1626年，荷兰西印度公司在北美洲的殖民地—曼哈顿，是荷 兰的总督Peter Minuit用价值60荷兰盾的小饰从美国土著人那里购买的 （1667年，荷兰人被迫用它来交换苏里南）。这次购买看起来很便宜， 但荷兰人是否从交易中获益了呢？ 专家指出，根据当时的汇率，这60荷兰盾价值24美元。如果美国土著 人将这些小饰物在公平市场上出售，并将收回的这24美元以5%的收益 率进行投资，那么在无税的情况下，380年后这笔资金就会价值超过20 亿美元。无疑，现在曼哈顿肯定不止20亿美元。因此在5%收益率的情 况下，美国土著人在交易中遭受损失。但是以10%的收益率投资呢？ 24美元×(1+ r) T = 24美元×1.1 380 ≈129千万亿美元 事实上，当今世上所有不动产的价值总和还不到129千万亿美元。但 是在历史上，没有人能找到一个持续380年且年收益率超过10%的项目 。
3
4 5 6 7
2000
2000 2000 2000 10000
0.75131
0.68301 0.62092 0.56447 0.51316
1502.62
1366.02 1241.84 1128.94 5131.58
公司的现值
16569.35
• 假如你有机会以12000美元购得该公司，你是否 应该购买呢？ 净现值（NPV）= 现值（PV） - 成本（C） 16569.35美元 – 12000美元