2019-2020年人教统编人教版高中数学课件：统计课件
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e 2 2
，其中 , 为常数，并且 20，则称
ξ服从正态分布，简记为 ~ N (, 。)
②正态分布的期望与方差：
若 ~ N (, ) ，E , D 2。
③正态分布的主要性质： Ⅰ）曲线在x轴上方，并且关于直线x=μ对称； Ⅱ）曲线在x=μ时处于最高点，由这一点向 左右延伸时，曲线逐渐降低； Ⅲ）曲线的对称轴位置由μ确定；曲线的形 状由σ确定，σ越大，曲线越：“矮胖”； 反之曲线越“高瘦”。
（2）系统抽样（也称为机械抽样）： 当总体的个数较多时，采用简单随机 抽样较为费事。这时可将总体分成均 衡的几个部分，然后按照预先定出的 规则，从每一部分抽取一个个体，得 到所需要的样本，这种抽样叫做系统 抽样（也称为机械抽样）。
系统抽样的步骤：
①采用随机的方式将总体中的个体编号； ②整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分 段的间隔k。当N/n（N为总体中的个体的个数，n为 样本容量）是整数时，k=N/n;当N/n不是整数时，通 过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体的个 数N‘能被n整除，这时k=N′/n； ③在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号1； ④按照事先确定的规则抽取样本（通常是将1加上间 隔k得到第2个编号1+k,第3个编号1+2k，这样继续下 去，直到获取整个样本）。
由于总体分布通常不易知道,我们往往用样 本的频率分布去估计总体分布,一般地,样 本容量越大,估计越精确.
总体分布的估计的两种方式
(1)频率分布表;
(2)频率分布直方图。
一、基本知识概要：
3、正态分布的概念及主要性质：
①正态分布的概念：如果连续型随机变量ξ
的概率密度曲线为 (x)
1
(x)2
n
xi yi nx y
b i1
其中
n
xi2
2
nx
i 1
a y bx
，
x
1 n
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
n i 1
xi
。相应
的直线叫回归直线，对两个变量所进行的
上述统计叫做回归分析。
(5)相关系数：
n
xi yi nx y
r
i 1
n
(
n
xi21 nx)2 (
实(际x0上) 是正态总体N(0,1)的累积分布函数），
即Φ F (x) φ
= (
x
(x0)
)
P。(x x0 )
⑥若 ~ N (, )，则，
① ~ N (0,1)
② P(a x b) (b ) (a )
一、基本知识概要：
(3)分层抽样：当已知总体由差异明显 的几部分组成时，为了使样本更充分地 反映总体的情况，常将总体分成几个部 分，然后按照各部分所占的比例进行抽 样，这种抽样叫做“分层抽样”，其中 所分成的各部分叫做“层”。
三种抽样方法的比较
类别 简单随 机抽样
系统抽样
分层抽样
共同点
抽样过程中 每个个体被 抽取的概率 相等
例2：将温度调节器放置在贮存着某种液体
的容器内，调节器设定在 d ，C 液体的温
度 （单位： C）是一个随机变量，且 ~ N (d,0.52 )。 (1)若 d 90，求 89 的概率
(2)若要保持液体的温度至少为 80的概率 不低于0.99，问 d 至少是多少？（其中若
各自特点
从总体中逐个抽 取
将总体均分成几 部分，按事先确 定的规则分别在 各部分中抽取
将总体分成几层 ，分层进行抽取
三种抽样方法的比较
类别
相互联系
简单随
机抽样
在起始部分抽 系统抽样 样时采用简单
随机抽样
各层抽样时采 分层抽样 用简单随机抽
样或系统抽样
适用范围 总体中的个数 较少
总体中的个数 较多
总体由差异明 显的几部分组 成
一、基本知识概要：
2、总体分布的估计：
随着试验次数的不断增加,试验结果的频率 值在相应的概率值附近摆动.当试验次数无 限增大时,频率值就变成相应的概率了.此 时随着样本容量无限增大其频率分布也就 会排除抽样误差,精确地反映总体取的概率 分布规律,通常称为总体分布。
用样本的频率分布去估计总体分布：
~ N (0,1)，(2.327) P( 2.327) 0.01
则(2) P( 2) 0.9772 ）。
剖析：（1）要求P（ 89）＝F（89）， 因为 ~ N (d,0.5) 不是标准正态分布，而给
④标准正态分布：
当μ=0，σ=1时， (x) 可以写成
(x)
1
x2
e2
，这时称ξ服从标准正态
2
分布，简记为 ~ N (0,1) 。
⑤标准正态分布的函数表：
由于标准正态分布应用十分广泛，已制成专
门的标准正态函数表，供人们查阅。在标准
正态分布表中，相应于每一个 的x0函数值Φ
是(指x0总) 体 取 小 于 的x值0 的 概 率 （ 函 数 Φ
4、线性回归： (1)相关关系：自变量取值一定时，因变 量的取值带有一定随机性的两个变量之间 的关系。注：与函数关系不同，相关关系 是一种非确定性关系。
(2)回归分析：对具有相关关系的两个变量进 行统计分析的方法。
(3)散点图：表示具有相关关系的两个变
量的一组数据的图形。
(4)回归直线方程： y bx a ，
yi2
2
ny )
i 1
i 1
相关系数的性质：
（1）|r|≤1。
（2）|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越 接近于0，相关程度越小
二、例题：
例1：某批零件共160个，其中一级品有48 个，二级品64个，三级品32个，等外品16 个．从中抽取一个容量为20的样本．请说 明分别用简单随机抽样、系统抽样、分层 抽样法抽取时总体中的每个个体被取到的 概率相同． 说明：三种抽样方法的共同点就是每个个 体被抽到的概率相同，这样样本的抽取体 现了公平性和客观性。
统计
一、基本知识概要：
1.三种常用抽样方法: （1）简单随机抽样：设一个总体的个数为 N。如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个 样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概 率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。 简单随机抽样的常用方法：①抽签法，② 随机数表法
用随机数表进行抽样的步骤：①将总体中 的个体编号；②选定开始号码；③获取样 本号码。
，其中 , 为常数，并且 20，则称
ξ服从正态分布，简记为 ~ N (, 。)
②正态分布的期望与方差：
若 ~ N (, ) ，E , D 2。
③正态分布的主要性质： Ⅰ）曲线在x轴上方，并且关于直线x=μ对称； Ⅱ）曲线在x=μ时处于最高点，由这一点向 左右延伸时，曲线逐渐降低； Ⅲ）曲线的对称轴位置由μ确定；曲线的形 状由σ确定，σ越大，曲线越：“矮胖”； 反之曲线越“高瘦”。
（2）系统抽样（也称为机械抽样）： 当总体的个数较多时，采用简单随机 抽样较为费事。这时可将总体分成均 衡的几个部分，然后按照预先定出的 规则，从每一部分抽取一个个体，得 到所需要的样本，这种抽样叫做系统 抽样（也称为机械抽样）。
系统抽样的步骤：
①采用随机的方式将总体中的个体编号； ②整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分 段的间隔k。当N/n（N为总体中的个体的个数，n为 样本容量）是整数时，k=N/n;当N/n不是整数时，通 过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体的个 数N‘能被n整除，这时k=N′/n； ③在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号1； ④按照事先确定的规则抽取样本（通常是将1加上间 隔k得到第2个编号1+k,第3个编号1+2k，这样继续下 去，直到获取整个样本）。
由于总体分布通常不易知道,我们往往用样 本的频率分布去估计总体分布,一般地,样 本容量越大,估计越精确.
总体分布的估计的两种方式
(1)频率分布表;
(2)频率分布直方图。
一、基本知识概要：
3、正态分布的概念及主要性质：
①正态分布的概念：如果连续型随机变量ξ
的概率密度曲线为 (x)
1
(x)2
n
xi yi nx y
b i1
其中
n
xi2
2
nx
i 1
a y bx
，
x
1 n
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
n i 1
xi
。相应
的直线叫回归直线，对两个变量所进行的
上述统计叫做回归分析。
(5)相关系数：
n
xi yi nx y
r
i 1
n
(
n
xi21 nx)2 (
实(际x0上) 是正态总体N(0,1)的累积分布函数），
即Φ F (x) φ
= (
x
(x0)
)
P。(x x0 )
⑥若 ~ N (, )，则，
① ~ N (0,1)
② P(a x b) (b ) (a )
一、基本知识概要：
(3)分层抽样：当已知总体由差异明显 的几部分组成时，为了使样本更充分地 反映总体的情况，常将总体分成几个部 分，然后按照各部分所占的比例进行抽 样，这种抽样叫做“分层抽样”，其中 所分成的各部分叫做“层”。
三种抽样方法的比较
类别 简单随 机抽样
系统抽样
分层抽样
共同点
抽样过程中 每个个体被 抽取的概率 相等
例2：将温度调节器放置在贮存着某种液体
的容器内，调节器设定在 d ，C 液体的温
度 （单位： C）是一个随机变量，且 ~ N (d,0.52 )。 (1)若 d 90，求 89 的概率
(2)若要保持液体的温度至少为 80的概率 不低于0.99，问 d 至少是多少？（其中若
各自特点
从总体中逐个抽 取
将总体均分成几 部分，按事先确 定的规则分别在 各部分中抽取
将总体分成几层 ，分层进行抽取
三种抽样方法的比较
类别
相互联系
简单随
机抽样
在起始部分抽 系统抽样 样时采用简单
随机抽样
各层抽样时采 分层抽样 用简单随机抽
样或系统抽样
适用范围 总体中的个数 较少
总体中的个数 较多
总体由差异明 显的几部分组 成
一、基本知识概要：
2、总体分布的估计：
随着试验次数的不断增加,试验结果的频率 值在相应的概率值附近摆动.当试验次数无 限增大时,频率值就变成相应的概率了.此 时随着样本容量无限增大其频率分布也就 会排除抽样误差,精确地反映总体取的概率 分布规律,通常称为总体分布。
用样本的频率分布去估计总体分布：
~ N (0,1)，(2.327) P( 2.327) 0.01
则(2) P( 2) 0.9772 ）。
剖析：（1）要求P（ 89）＝F（89）， 因为 ~ N (d,0.5) 不是标准正态分布，而给
④标准正态分布：
当μ=0，σ=1时， (x) 可以写成
(x)
1
x2
e2
，这时称ξ服从标准正态
2
分布，简记为 ~ N (0,1) 。
⑤标准正态分布的函数表：
由于标准正态分布应用十分广泛，已制成专
门的标准正态函数表，供人们查阅。在标准
正态分布表中，相应于每一个 的x0函数值Φ
是(指x0总) 体 取 小 于 的x值0 的 概 率 （ 函 数 Φ
4、线性回归： (1)相关关系：自变量取值一定时，因变 量的取值带有一定随机性的两个变量之间 的关系。注：与函数关系不同，相关关系 是一种非确定性关系。
(2)回归分析：对具有相关关系的两个变量进 行统计分析的方法。
(3)散点图：表示具有相关关系的两个变
量的一组数据的图形。
(4)回归直线方程： y bx a ，
yi2
2
ny )
i 1
i 1
相关系数的性质：
（1）|r|≤1。
（2）|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越 接近于0，相关程度越小
二、例题：
例1：某批零件共160个，其中一级品有48 个，二级品64个，三级品32个，等外品16 个．从中抽取一个容量为20的样本．请说 明分别用简单随机抽样、系统抽样、分层 抽样法抽取时总体中的每个个体被取到的 概率相同． 说明：三种抽样方法的共同点就是每个个 体被抽到的概率相同，这样样本的抽取体 现了公平性和客观性。
统计
一、基本知识概要：
1.三种常用抽样方法: （1）简单随机抽样：设一个总体的个数为 N。如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个 样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概 率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。 简单随机抽样的常用方法：①抽签法，② 随机数表法
用随机数表进行抽样的步骤：①将总体中 的个体编号；②选定开始号码；③获取样 本号码。