电磁感应中的双棒运动问题高中物理专题

第9课时

电磁感应中的双棒运动问题

一、分析要点：1、分析每个棒的受力，棒运动时安培力F ：R v

L B BIL F 22，F 与速度有关；

2、分析清楚每个棒的运动状态→服从规律（牛顿定律、能量观点、动量观点）

； 3、找出两棒之间的受力关系、速度关系、加速度关系、能量关系等。

二、例题分析：

1、两棒一静一动：

【例1】如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN 、PQ 间距为l=0.5m ，其电阻不计，

两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab 、cd 分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02kg ，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为

B=0.2T ，棒ab 在平行于导轨向上的力

F 作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd 恰

好能保持静止。取g=10m/s 2，问：（1）通过cd 棒的电流I 是多少，方向如何？

（2）棒ab 受到的力F 多大？

（3）棒cd 每产生Q=0.1J 的热量，力F 做的功W 是多少？

2、两棒不受力都运动：满足动量守恒，分析最终状态：

【例2】如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定于同一水平面内，导轨间的距离为

L ，导轨上平行放置两根导体棒ab 和cd ，构成矩形回路。已知两根导体棒的质量均为m 、电阻均为R ，其它电阻忽略不计，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B ，导体棒均可沿导轨无摩擦的滑行。开始时，导体棒cd 静止、ab 有水平向右的初速度v 0，两导体棒在运动中始终不接触。求：（1）开始时，导体棒ab 中电流的大小和方向？（2）cd 最大加速度？（3）棒cd 的最大速度？（4）在运动过程中产生的焦耳热？（5）棒cd 产生的热量？（6）当ab 棒速度变为43

v 0时，cd 棒加速度的大小？（7）两棒距离减小的最大值？

3、一杆在外力作用下做加速运动，另一杆在安培力作用下做加速运动，最终两杆以同样加速度做匀加速直线运动。

【例3】如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.50T 的匀

强磁场与导轨所在平面垂直，导轨电阻忽略不计，导轨间的距离

L=0.20m 。两根质量均为m=0.10kg 的金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的为电阻R=0.50Ω，在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行，大小为

0.20N 的力F 作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。（1）分析说明金属杆最终的运动

状态？（2）已知当经过

t=5.0s 时，金属杆甲的加速度a=1.37m/s ，求此时两金属杆的速度各为多少？