2019年浙江省宁波市北仑区中考数学一模试卷及答案(word解析版)

数学精品复习资料

浙江省宁波市北仑区中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）（2012•宜昌）如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）

4．（3分）（2013•瓯海区二模）为了支援青海玉树灾区学生，“爱心小组”的七位同学为灾区捐款，捐款金

5．（3分）（2011•陕西）我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三

，那么买

、概率是针对数据非常多时，趋近的一个数，所以概率是

正面朝上的概率是

7．（3分）（2012•西藏）2012年7月27日国际奥委会的会旗将在伦敦上空升起，会旗上的图案由五个圆环组成．如图，在这个图案中反映出的两圆的位置关系有（）

8．（3分）（2012•张家界）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）

9．（3分）（2006•青岛）某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老

元，

10．（3分）（2013•北仑区一模）已知反比例函数y=，下列结论中不正确的是（）

y=

11．（3分）（2007•济南）世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示，则排在第10行从左边数第3个位置上的数是（）

．．D

）倍，第三个数的分母是第二个数的分母的（

个位置上的数是=．

12．（3分）（2010•丽水）如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）

y=y=

，

×

×

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

13．（3分）（2013•平凉）分解因式：x2﹣9=（x+3）（x﹣3）．

14．（3分）（2007•福州）当x≥3时，二次根式在实数范围内有意义．

因为式

概念：式子（

15．（3分）（2010•丽水）如图，直线DE交∠ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∠B=70°，则∠ADE的度数是70度．

16．（3分）（2011•河南）点A（2，y1）、B（3，y2）是二次函数y=x2﹣2x+1的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1＜y2（填“＞”、“＜”、“=”）．

17．（3分）（2010•台州）如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．则直线CD与⊙O的位置关系是相切，阴影部分面积为（结果保留π）6﹣π．

BD=4

CE=DE=BE=2

==

18．（3分）（2013•北仑区一模）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，⊙D的半径为1．现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与⊙D切于点H，

此时两直角边与AD交于E，F两点，则tan∠EFO的值为．

BD==2

OD=BD=

．

X=．即EH=

HDE=．

三、解答题（本题有8小题，共76分，各小题都必须写出解答过程）

19．（6分）（2013•北仑区一模）计算：．

=2﹣

．

20．（7分）（2013•北仑区一模）解不等式组并写出该不等式组的整数解．解：

21．（7分）（2013•北仑区一模）如图所示，用5根相同的火柴棒首尾顺次相接可以围成一个梯形，那么7根相同的火柴棒首尾顺次相接可以围成几个不同的梯形？

请分别在下面的方框中画出示意图并标出各边的长度．（至少两种）

22．（9分）（2013•长清区二模）重庆一中综合实践活动艺体课程组为了解学生最喜欢的球类运动，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图（说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数；

（3）若调查到爱好“乒乓球”的5名学生中有3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用列表法或画树状图的方法，求出刚好抽到一男一女的概率．

∴所占百分比为：×

×

23．（9分）（2012•青海）已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．

①求证：CD=AN；

②若∠AMD=2∠MCD，求证：四边形ADCN是矩形．

，

24．（12分）（2011•随州）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且AB=20m．身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30m，求髙压电线杆CD的髙度（结果保留三个有效数字，≈1.732）．

：，

，即得=10m

，即得a=

）

，

30+10×=10

25．（12分）（2012•新疆）库尔勒某乡A，B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300吨，现将这些香梨运到C，D两个冷藏仓库．已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨25元和32元．设从A 村运往C仓库的香梨为x吨，A，B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为y A元，y B元．

（3）请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值．