光电倍增管

光电倍增管响应度的研究

作者：吴小明

指导老师：毛杰健

１．光电倍增管的工作原理及结构

1.1光电倍增管的基本工作原理[3]

光电倍增管(英文简写PMT)由光电阴极K ，电子光学输入系统，二次发射倍增系

统和阳极a 四部分组成。光阴极由吸收系数大，逸出功低，量子效率高，暗电流小

的材料制成(图1-1)。光照射阴极产生光电效应而发射光电子(称为一次电子)。倍增

极被一个能量较高的快速电子轰击会发射出许多个电子称二次电子) 。从光阴极K 到

各个倍增极1d 、2d 、3d ⋯⋯，

再到阳极a 加上依次递增的电压.即1d 的电位比K 高， 2d 的电位比1d 高等。阴极K 发射的光电子经电子光学系统的加速和聚焦被收集到

第一倍增极2d 上，倍增极将发射更多的二次电子，这些二次电子又被电场加速和聚

焦打到第二倍增极2d 上得到倍增，

图1-1 光电倍增管的基本工作原理

如此倍增下去，在阳极回路中形成阳极电流a I 。 为了描述不同物体发射二次电子的

能力，引入二次倍增系数δ，δ定义为从物体发射出来的二次电子数与同一时间内轰

击该物体的一次电子数的比。也即二次发射电流和一次发射电流之比。设光阴极发射

的光电流为k i ， 二次倍增系数为δ (一般为3 - 6 倍) ，光电倍增极的级数为n (通

常8 - 13 个倍增级)。假定各倍增极有相同的δ， 且电极之间聚焦与收集都很理想.

故阳极电流n k a i I δ=。 光电倍增管的电流放大系数 ，它与倍增级数n 和倍增极

材料的二次倍增系数δ有密切关系。

当入射到阴极K 上的光子频率大于阴极光

电效应的红限频率时，光电倍增管会在阳极

a

n k

a i I δβ==

上产生一个大电流输出a I ， a I 与阴极收集到的电子数N 成正比。重复进行多次的

测量发现，阳极的平均电流。a I 与阳极收集到的平均电子数N 成正比，与入射光子

的能量E 成正比，即E N I a ∝∝。由于光电过程及逐次光电倍增中的量子效应，使

得即使入射光子的能量E 是一定的时候，最终在阳极上收集到的电子数N 也不是一定

的。随机变量N 的概率分布服从于均值。N 的泊松分布. 即阳极收集到N 个电子的几

率

N N e N N N P -=!

)( 如图1-2 假定入射的一个光子只打出一个光电子，则阳极上收集的平均光子数为

n n

N δδδδ=⋅⋅≈

1，当N 很大时，上述泊松分布函数近视为高斯分布的概率密度函数。即

其中 N =σ

利用 222221)

(2σ⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-==⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+N e N P N N P 可得

2ln 222ln 222N N =⋅=∆σ

由图1-2

n

N

N N N N N N N δ2ln 222ln 222ln 222ln 221====∆≈∆

设二次倍增系数4=δ，倍增极个数8=n 。则

009.042ln 2281==∆≈∆N

N N N , 可理解为， 可见光电倍增管不仅有响应速度快，灵敏度高的

()()2

2221σσπN N e N P --≈009.0≈∆E E

特点，而且有分辨能量相差较小的两个光子的能力。

1.2 光电倍增管的偏置电路[4]

光电倍增管及其倍增电极偏置电路如图1-3 所示，光电倍增管实质上是一个真空管。在真空管中，包括光电发射阴极（光阴极）k 和聚焦电极（图中未画出）、电子

倍增极N d d ~1 和电子收集极（阳极）a 的器件。在阴极k 和阳极a 之间加上高压h V ， 在各个电子倍增极N d d ~1上加上梯度递增的倍增电压N d d V V ~1,该电压由电压偏置

电路提供。图1中的串联电阻（N R R ~0）分压器构成PMT 的电压偏置电路，接于高压h V 上的串联电阻N R R ~0，将h V 分割成所需要的梯度递增的倍增电压N d d V V ~1 供给PMT 的各个倍增电极使用。

当光照射光阴极k ，光阴极向真空中激发出光电子（一次激发）。这些光电子按聚焦极电场进入倍增系统（N d d ~1），由倍增电极i d 激发的电子（二次激发）被倍增电极1+i d 的电场加速飞向该电极并撞击在该电极上再次激发出更多的电子，这样通过逐级的二次电子发射得到倍增放大。放大后的电子被阳极收集作为信号输出。

如果入射光子在光阴极k 上撞击产生了k n 个光电子，若该k n 个光电子全部被第一倍增极1d 所吸引并且第一倍增极1d 的增益为1g （即每个光电子又激发出1g 个二次电子），则1d 上产生的二次电子数量为1g n k 个。这样，如果第二倍增极1d 的增益为2g ，由2d 上产生的二次电子数量就为21g g n k 个。这样经过N 级的逐级放大最后由阳极收集形成阳极电子流a n ，如式（1）所示，式中i g 为第i 倍增极i d 的增益，N i ~1=。

图1-3 光电倍增管及其倍增电极偏置电路示意图

∏==N i i

k n g n n 1 (1)

设所有倍增极的增益均一样大小：421====N g g g ，或者说倍增极的平均增益4=g ，则10 级PMT 的总增益M 为：

610101

104≈===∏=i i k a g n n M (2) 可见PMT 的增益是很高的，可以对单个的光子进行测量。要使PMT 具有稳定的增益，各个倍增极之间就要有稳定的电压差用来对电子进行加速。为各个倍增极提供逐级递增的电压差的电路称为PMT 偏置电路或称为分压电路。

为了使光电倍增管能正常工作，通常需在阴极k 和阳极a 之间加上千伏左右的高压，同时还需在阴极、聚焦极、倍增极和阳极之间分配一定的极间电压，以保证光电子能有效地收集和加速，使光电流通过倍增极得到放大。光电倍增管对高压供电电源和偏置电压的稳定性要求比较高，在精密光辐射测量中，通常要求电源的稳定度达到0.01％-0.05％。

1.3 光电倍增管的结构[5]

光电倍增管由光电发射阴极(光阴极) 和电子光学输入系统(光电阴极到第一倍增极1d 之间的系统)、二次发射倍增系统及电子收集极(阳极) 等组成，是一种真空器件。图1-4是一种最简单的电子光学系统, 这种电子光学系统的收集率在85% 以上, 渡越时间的离散性(指阴极面上各点所发射的光电子达到第一倍增极上各处时产生的时间差) 约为10n s 。性能最好的电子光学系统采用了球面形光电阴极, 并且附加了3 个圆筒形电极。这样, 阴极表面电位分布比较均匀, 而且从阴极中心和边缘发射的电子轨迹长度相差甚小, 可使渡越时间的离散性接近于零。

1. 光电阴极

2. 与光电阴极同电位的金属筒

3. 带孔膜片

4. 第一倍增极

图1-4 电子光学系统结构示意图