基本初等函数(填空题)

基本初等函数（填空题）

1. 编辑一个运算程序：1＆1=2，若1＆n=k ，则1＆（n+1）=k+3，则1＆2006的输出结果为_____________.

2. 对于在区间[a ，b]上有意义的两具函数)(x f 与)(x g ，如果对于任意],[b a x ∈，均有

1|)()(|≤-x g x f ，则称)(x f 与)(x g 在区间[a ，b]上是接近的，若函数432+-=x x y 与

函数32-=x y 在区间[a ，b]上是接近的，则该区间可以是__________

3. 右图给出的是计算

1614121+???+++的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是__________。

4. 若函数f (x ＋2)＝???-)lg(tan x x ),

0(),0(<≥x x 则f (4π

＋2)·f (－98)的

值为________.

5. 若)(n f 为*)(12N n n ∈+的各位数字之和，如：

1971142=+，17791=++，则17)14(=f ;记

∈===+)8(*,)),(()(,)),(()(),()(20081121f N k n f f n f n f f n f n f n f k k 则 ____

x ］表示不大于x 的最大整数，

；

x 的取值范围

是_____________

7. 直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f (x )的图象恰好通过k (k ∈N*)个格点，则称函数f (x )为k 阶格点函数。下列函数：

① f (x )=sinx ； ②f (x )=π(x －1)2+3； ③;)3

()(x

x f = ④x x f 6.0log )(=，其中是一阶格点函数的有______.

8. 已知{}

N x x x P ∈≤≤=,91，记()cd ab d c b a f -=,,,，（其中P d c b a ∈,,,），例如：

()4,3,2,1f 104321-=?-?=。设P y x v u ∈,,,，且满足

()()66,,,39,,,==v x y u f y x v u f 和，则有序数组()y x v u ,,,

是________.

9. 已知()x x f lg =

（1）)()46()(2x f x x f x g -++=, 求)(x g 的最小值

（2）P 、Q 关于点（1，2）对称，若点P 在曲线C 上移动时，点Q 的轨迹是函数()x x f lg =的图象，求曲线C 的轨迹方程。（3）在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维形式。如从()x x f lg =可抽象出)()()(2121x f x f x x f +=?的性质，试分别写出一个具体的函数，抽象出下列相应的性质

由=)(x h 可抽象出)()()(2121x h x h x x h ?=+ 由=)(x ? 可抽象出)()()(2121x x x x ???+=+

10. 已知)(x f 是定义在(－∞，＋∞)上的函数，m ∈(－∞，＋∞)，请给出能使命题：“若m ＋1＞0，则)(m f ＋)1(f ＞)(m f -＋)1(-f ”成立的一个充分条件：．

已知)(x f 是定义在(－∞，＋∞)上的函数，m ∈(－∞，＋∞)，请给出能使命题：“若m ＋1＞0，则)(m f ＋)1(f ＞)(m f -＋)1(-f ”成立的一个充分条件：_______.

11. 定义：若存在常数k ，使得对定义域D 内的任意两个()2121,x x x x ≠，均有

()()2121x x k x f x f -≤-成立，则称函数()x f 在定义域D 上满足利普希茨条件。若函数()()1≥=x x x f 满足利普希茨条件，则常数k 的最小值为_____。

12. 定义一种运算"*",对于非零自然数n ,满足以下运算性质: ①1*1=1,②(n +1)*1=3(n *1),则5*1=______.

13. 对于任意定义在R 上的函数f (x)，若存在x 0∈R 满足f (x 0)=x 0，则称x 0是函数 f (x)的一个不动点.若函数f （x ）=x 2+ax +1没有不动点，则实数a 的取值范围是______.

14. ,210 ],

1,21[ x ,22),21,0[ ,1)21(2)(02<≤???

????

∈+-∈+--=x x x x x f 若已知函数

f (x 0)=x 1 , f (x 1)=x 0,则x 0=____________________.

15. 已知函数y =f (x )的定义域是[0,2],且1)10

(-=f ,那么函数)1(1)()(2++=x f x f x g 的定义域是

_______.

16. 已知f (x -1)= x 2-2 x +3 (x =0),则f –1(x )=__________.

17. 二次函数f (x )=a x 2+2a x +1在区间[-3.2]上的最大值是4，则a 的值是________.

18. 已知函数f (x )对一切x ∈R 都有f (3-x )=f (3+x ),如果f (x )=0有四个不同的实数根，那么这四个实数根的和等于_________________. 19. 已知函数f (x )=x –2

,那么f (x 2-2x -3)的单调递增区间是_________,单调递减区间是

____________.

20. 用“1”表示“真”，用“0”表示“假”，填写下表： p p P 或q P 且q 非p 非q 非p 或非q 非p 且非q

1 1 1 0 0 1 0 0

21. 已知f (1)=2,且f(x+y)=f(x)+f(y)-xy +1,则f (10)=___________.

22. )2000()3()2()1(,)

1(1)

1(1`)1()(f f f f x f x f x f x f 则满足定义在实数集上的函数

+-++=-

的值为__________.

23. ,,,,,)1

()()(b a c b a cx x

bf x af x f ≠=+且是不为零的常数其中满足已知函数则f (x )=_____________.

24. 设函数1

43)1()(2232

+++-=+x x x x x f x x f ，则 f (x )=

25. 已知函数()f x 是偶函数，并且对于定义域内任意的 x ，满足

()()

2f x f x +=-

，若当23x <<时，()f x x =，则()f x 是以_________为最小正周期的周期函数，且()2003.5f =________________．

26. 若函数()2f x a x b =-+在[0,)+∞上为增函数，则实数 a 的取值范围为

_______________，b 的取值范围为_________________．

27. 设函数:,(0)1f R R f →=满足，且对任意,,x y R ∈都有

(1)()()()2f xy f x f y f y x +=--+，则()f x =_____________________。

28. .0)(x 1-0)(x 00)(x 1sgn _______, )12(1sgn ??

??<=>=-=+x x x x 其中符号函数的解集是方程

29. 已知c b a ,,是实数且满足1,13

=++=++c b a c b a ，则c b a ,,三数的和等于___________。

30. 设f (x )是定义在R 上的偶函数，且f (1+x )= f (1－x ),当－1≤x ≤0时，

.________)6.8(,2

)(=-=f x x f 则

31. 已知f (x +1)=2x 2+1 (x >4),则f (x -1)=___________.

32. .__________)21

( 1)]([,21)(2

2=-=-=f x

x x g f x x g 则已知

33. ,0)2

()(,1}(-1 )(<+<<=f k f x x f y 若为单调递减的奇函数函数则k 的取值范围是____.

34. 一次函数()f x ax b =+的图象经过点(10,13).它与x 轴的交点为(,0)p .与y 轴的交点为

(0,)q .其中p 是质数.q 是正整数.则满足条件的所有一次函数为______________.

35. 函数2

()f x x a =-在区间[1,1]-上的最大值()M a =______________.

36. k 是实数.42421

()1

x kx f x x x ++=++.对任意三个实数,,,a b c 存在一个以(),(),()f a f b f c 为

三边长的三角形.则k 的取值范围是_____________.

37. 已知函数??

?=为无理数

为有理数x x x f 0

)(，??

?=为有理数

为无理数x x x 0

1)(g 当x R ∈时，

()()_______,f g x =()()_______.

g f x =

38. 若3f (x －2005)＋4f (2005―x )＝5(x ―2005)，对所有实数x 成立，则f (x )的解析式是f (x ) ＝____________.

39. 函数f (x )＝2x 2－3x ＋4＋x 2－2x 的最小值是 ____________.

40. 已知)(x f 是定义在R 上的函数，1)1(=f 且对任意R x ∈都有5)()5(+≥+x f x f 1)()1(+≤+x f x f 若x x f x g -+=1)()(，则=)2002(g ．

41. 已知???≥<-=)0( ,1)

0( ,1)(x x x f 则不等式2)(≤+x x xf ≤5的解集是。

42. 对于函数)(x f 定义域中任意的)(,2121x x x x ≠，有如下结论： ①)()()(2121x f x f x x f ?=+； ②)()()(2121x f x f x x f +=?；

③

;0)

()(2

121>--x x x f x f ④.2)()()2(2121x f x f x x f +<+ 当x x f lg )(=时，上述结论中正确结论的序号是 .

43. 符号[]x 表示不超过x 的最大整数，如[][]208.1,3-=-=π，定义函数{}[]x x x -=，

那么下列命题中正确的序号是 .

(1)函数{}x 的定义域为R ，值域为[]1,0； (2)方程{}2

x ，有无数解； (3)函数{}x 是周期函数； (4)函数{}x 是增函数. 44. 已知函数f (x )满足：f (p +q ) = f (p ) f (q ) ，且f (1)=3, 则

7()

8()5()6()3()4()1()2(=+++f f f f f f f f

45. 已知函数)(|2|)(2

R x b ax x x f ∈+-=．给下列命题：①)(x f 必是偶函数；②当

)2()0(f f =时，)(x f 的图像必关于直线x ＝1对称；③若02≤-b a ，则)(x f 在区间[a ，

＋∞)上是增函数；④)(x f 有最大值||2b a -．

其中正确的序号是________．

46. 对于任意定义在R 上的函数f （x ），若存在x 0∈R 满足f （x 0）=x 0，则称x 0是函数f （x ）的一个不动点．若函数f （x ）=x 2+ax +1没有不动点，则实数a 的取值范围是______． 47. 设定义域为(0,)+∞的单调递增函数()f x 满足对于任意(0,)x ∈+∞都有3()f x x

>-，且3[()]2f f x x

+=，则(5)f ＝________________。

48. 集合M = { x | x = 2n ，n ∈ N * ，且n ≤2005}，已知22005是个604位数，则M 中最高位是1的元素共有________________个。 49. 设80≤≤x ，则1

)

8)(8()(2+-+=

x x x x x f 的值域为________________.

50. 已知a 、b 、x 是实数，函数f (x )＝x 2－2ax ＋1与函数g (x )＝2b (a －x )的图象不相交，记参数a 、b 所组成的点(a ，b )的集合为A ，则集合A 所表示的平形图象的面积为___________.

51.

函数()f x =是奇函数的充要条件是：a 满足_________________.

52. 给出下列图象

其中可能为函数f (x )＝x 4＋ax 3＋bx 2

＋cx ＋d (a ，b ，c ，d ∈R)的图象的是_____. 53. 对于定义在R 上的函数f (x )，有下述命题：

①若f (x )是奇函数，则f (x －1)的图象关于点A （1，0）对称

②若对x ∈R ，有f (x +1)= f (x －1)，则f (x )的图象关于直线x =1对称 ③若函数f (x －1)的图象关于直线x =1对称，则f (x )为偶函数 ④函数f (1+x )与函数f (1－x )的图象关于直线x =1对称其中正确命题的序号为 54. )(,)(x g y x f y ==是偶函数已知是奇函数，它们的定义域均为],[ππ-，且它们在],0[π∈x 上的图象如图所示，则不等

式

的解集是0)

()

(

f （x +2）[1-f （x ）] = 1+f （x ），又f （2） = 2 +

2，则f （2006）=___________________ 。

56. 设满足|1|-≥x y 的点),(y x 的集合为A ，满足2||+-≤x y 的点),(y x 的集合为B ，则

B A 所表示图形的面积是_________.

57. 定义在R 上的函数f (x )满足关系式：f (12 ＋x )＋f (12 －x )＝2，则f (18 )＋f (28 )＋…＋f (78 )的值等于________________.

58. 设函数)(x f 的定义域为R ，若存在常数0m >，使|)(x f |≤||x m 对一切实数x 均成立，则称)(x f 为F 函数。给出下列函数：

①()0f x =；②()2f x x =； ③)(x f =)cos (sin 2x x +；④1

)(2

++=x x x

x f ； ⑤)(x f 是R 上的奇函数，且满足对一切实数1x 、2x 均有||2|)()(|2121x x x f x f -≤-. 其中是F 函数的序号为___________。

59. 已知函数f (x )=x 2-x -2，g (x )=x 2+3x +2，则

)

()

(x g x f 的取值范围为___________。 60. 已知?

???-∈=]1,0[,3]1,0[

1)(x x x x f ，则方程f [f (x )]=1的解集为___________。

61. )(x f 是定义在),(+∞-∞上的偶函数，且)(),1()1(x f x f x f -=+在)1,0(∈x 上是增函数，则)1.8(f 与)8.3(-f 的大小关系是____________________．

62. .已知()f x 是定义在R 上的函数，对任意的x R ∈都有()()55f x f x +≥+，

()()11f x f x +≤+，若()11f =，且()()1g x f x x =+-，则(2005)g =_________.

63. 函数()f x 对于任意实数x 满足条件()()

2f x f x +=

，若()15,f =-则()()5f f =__________。

64. 对a,b ∈R,记max |a,b |=??

?≥b

a b b

a a ＜,,函数f （x ）＝max ||x +1|,|x -2||(x ∈R)的最小值是

65. 设函数f (x )=x |x |+bx +c ,给出下列命题：

①b =0, c >0 时，方程f (x )=0只有一个实数根；②c =0时，y =f (x )是奇函数； ③y =f (x )的图象关于点（0，c ）对称；④方程f (x )=0至多有两个实根. 上述四个命题中所有的正确命题的序号为 . 66. 若函数)(x f 满足：

对于任意)()()(,0)(,0)(,0,21212121x x f x f x f x f x f x x +<+>>>且都有成立，则称函数)(x f 具有性质M.

给出下列四个函数：①3x y =，②),1(log 2+=x y ③12-=x

y ，④x y sin =.

其中具有性质M 的函数是 .（注：把满足题意的所有．．函数的序号都．

填上）

67. 右图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成，箭头说明下一步

是到哪一个框图。阅读这个流程图，回答下列问题：

若a

若a=32,b=31

(,c=2log 3，则输出的数

是 .（用字母a 、b 、c 填空）（3分） 68. 定义一种运算“*”对于正整数满足以下运算性质：

（1）220061*=；（2）

(22)20063[(2)2006]n n +*=?*,则

20082006*的值是

69. 若圆锥曲线

2=++-k y k x 的焦距与k 无关，则它的焦点坐标是__________. 70. 设()|1|||f x x x =--，则

[()]2

f f = .

71. 设()x f 是定义在R 上的奇函数，且)(x f y =的图象关于直线2

x 对称，则()1(2)(3)f f f ++=_______________.

72. 设函数f （x ）是定义域为R 的函数，且f （x +2）[1-f （x ）] = 1+f （x ），又f （2） = 2 + 2，则f （2006）=___________________ 。

73. 设函数f （x ）是定义在R 上的奇数，并且f （x +2）= f （x ）,当0≤x ≤1时，有f （x ）= x ，则f （3.5）=_____________________________ 。

74. 函数f (x )=2

+x (x ∈R )，若x 1+x 2=1，则f (x 1)+f (x 2)=__________，又若n ∈N +，则

f =??? ??+??? ??-+?+??? ??+??? ??n n f n n f n f n 121_______________. 75. 函数x x y -+=1的单调递减区间是

76. 已知f(x)是定义在R 上的不恒为零的函数，且对于任意的a 、b ∈R ，满足

f(a ·b)=af(b)+bf(a),f (2)=2,a n =n f n )2(（n ∈N )*

,b n f n

n n (2

)2(=∈N )*.考查下列结论:①f(0)=f(1);②f(x)为偶函数；③数列{a }n 为等比数列；④{b }n 为等差数列.

其中正确的是____________.

77. 设函数 f (x )在 (－∞,+∞)内有定义，下列函数

(1) y =－|

f (x )|; (2) y = x f (x 2);

(3) y =－f (－x ); (4) y =f (x )－f (－x )

中必为奇函数的有（要求填写正确答案的序号）

78. 已知f (x )＝2x ＋3x －1

，若函数y ＝g (x )的图象与y ＝f －

1(x )＋1的图象关于直线y ＝x 对称，则

g (3)＝________．

79. 给出四个命题①函数y ＝a |x |与y ＝log a |x |的图象关于直线y ＝x 对称(a ＞0，a ≠1)；②函

数y ＝a |x |与y ＝(1

a )|x |的图象关于y 轴对称(a ＞0，a ≠1)；③函数y ＝log a |x |与log 1a |x |的图象

关于x 轴对称(a ＞0，a ≠1)；④函数y ＝f (x )与y ＝f －1

(x ＋1)的图象关于直线y ＝x ＋1对称，

其中正确的命题是____________． 80. 定义在R 上的函数f (x )满足关系式：f (

21+x )+f (21-x )=2,则f (81)+f (82)+…+f (8

)的值为_______.

81. 若函数f (x )的图象关于原点对称，且f (x )在(0,+∞)上是增函数，f (－3)=0,则不等式xf (x )<0的解集为_______.

82. 设函数f (x )的反函数为h (x ),函数g(x )的反函数为h (x +1),已知f (2)=5,f (5)=－2,f (－2)=8,那么g (2)、g (5)、g (8)、g (－2)中，一定能求出具体数值的是_______.

83. 在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点。若函数()y f x =的图像恰好

经过k 个格点，则称函数()f x 为k 阶格点函数。已知函数：①sin y x =；②cos 6y x π?

?=+ ??

?；

③1x y e =-；④2y x =。其中为一阶格点函数的序号为。（注：把你认为正确论断的序号都填上）

84. 定义：若存在常数k ，使得对定义域D 内的任意两个()2121,x x x x ≠，均有

()()2121x x k x f x f -≤-成立，则称函数()x f 在定义域D 上满足利普希茨条件。若函数()()1≥=x x x f 满足利普希茨条件，则常数k 的最小值为

85. 函数)1(+=x f y 与函数)1(1

+=-x f y 的图象关于直线对称

86. 函数4

5222

2)(+-+-=

x x x x x f 的最小值为____________.

87. 已知f (x )=|1-2x |, x ∈[0,1]，方程f (f (f )(x )))=

x 有_________个实根。 88. 奇函数f (x )存在函数f -1(x )，若把y =f (x )的图象向上平移3个单位，然后向右平移2个单位后，再关于直线y =-x 对称，得到的曲线所对应的函数是________. 89. 若???

??+-x x F 11=x ，则下列等式中正确的有________.①F (-2-x )=-2-F (x )；②F (-x )= ??

??+-x x F 11；

③F (x -1)=F (x )；④F (F (x ))= -x .

90. 已知函数f (x )=1lg

1x x +-，有三个数a ，b ，c 满足|a |<1，|b |<1，|c |<1，且(

)1a b

f ab

++=2007，()1b c f bc --=2008，那么()1a c f ac

++的值是________ . 91. 给出定义：若11

m x m -<≤+ (其中m 为整数)，则m 叫做离实数x 最近的整数，记

作{}x ，即{}x m =. 在此基础上给出下列关于函数{}()f x x x =-的四个命题： ①()y f x =的定义域是R ，值域是11

(,]22

； ②点(,0)()k k Z ∈是()y f x =的图像的对称中心；

③函数()y f x =的最小正周期为1； ④ 函数()y f x =在13

(,]22

上是增函数；则其中真命题是_________ 二.简答题答案: 1. 6017

2. [2，3](可以是它的子集)

3. i ≥11，或i ＞10

4. 2

5. 5

6. 2

7. ①②④

8. ()9,1,6,8 解： ()()()()???

? ?????=+=-=-=+????=+-=-+15,73,910527v y x u v y x u v y x u v y x u

9. (1)

644()lg lg(6)1x

x x

x g x x ++==++≥…………3’

等号当x=2时成立，∴ min ()1g x =…………………………4’

(2)设P(x,y)则Q(2-x,4-y)………………………………………………5’ 由4－y=lg(2－x)可得：y=4－lg(2－x)………………………………８’

(3) h(x)= y=2x 等, ９’ φ(x)= y=lgx 等

10. 函数)(x f 在(－∞，＋∞)上单调递增（或)(x f ＝ax ＋b （a ＞0）等）

11.

21 12. 81

13. （－1，3） 14.

1 15. ].1,10

9()109,1[--

- 16. 3).(x 2≥--x 17. .33

8-或 18. 12.

19. )8,3(],1,1(),3,1[),1,(+---∞

20. p p P 或q P 且q 非p 非q

1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1

0 1 1 0 1 0 0

0 0 0 1 1

21. -16 22. 1

23. .)()

()(222x

b a b ax

c x f --=

24. 1

63)(2+-

+-=x x x x f 。令y x 1=，得 1

343)1(2)(232

++-+=+y y y y y f y y f 。把y 改为x 得

1343)1(2)(232

++-+=+x x x x x f x x f ――――――――― （1）

343)1()(2232

+++-=+x x x x x f x x f ――――――――― （2）

联合（1）（2）消去 )1(x

f ，可得15

63)(2+-+-=x x x x f 。

25. 4；－2

26. 0,0a b >≤ 27.

,,(1)()()()2,x y R f xy f x f y f y x ?∈+=--+对有

(1)()()()2f xy f y f x f x y ∴+=--+有

∴()()()2f x f y f y x --+=()()()2f y f x f x y --+

即()(),0,()1f x y f y x y f x x +=+==+令得。 28. }4

1,2,0{+- 29. 1 30. 0.3

31. 2x 2-8x+7 (x>6) 32. 15

33. )1,21(-

34. ()13143f x x =-+或()23f x x =-+.

由题意得1013q p pq +=.有(10)(13)130p q --=.p 只能是11、23. 当p =11时.q =143; 当p =23时.q =23.

35. 11,21,2

a a a a ?

-≤????>??当当. 数形结合.分类讨论.

36. 1

k -

<< 37. 1,0 38. －5x

令t ＝x －2005，则原函数方程就变为3f (t )＋4f (－t )＝5t ，对此式中以－t 代t 得3f(－t)＋4f(t)＝－5t ，由两式消去f (－t )可得－7f (t )＝35t ，故f (t )＝－5t ，即f (x )＝－5x . 39. 2

原函数的定义域为(－∞,0]∪[2,＋∞)，且在(－∞,0]上为增函数，在[2,＋∞)为减函数，又f (0)＝2, f (2)＝6>2，所以原函数的最小值为2. 40. 1

由x x f x g -+=1)()(，得1)()(-+=x x g x f ，所以 5)1()(1)5()5(+-+≥-+++x x g x x g 1)1()(1)1()1(+-+≤-+++x x g x x g 即)()5(x g x g ≥+，)()1(x g x g ≤+

∴)()1()2()4()5()(x g x g x g x g x g x g ≤+≤+≤+≤+≤ ∴)()1(x g x g =+

即)(x g 是周期为1的周期函数，又1)1(=g ，故1)2002(=g 41. (]1,∞-

42. ②③

对于①②可以用()lg f x x =直接验证即可②满足题意对于③④如右图所示：对于()lg f x x =图象上任意不同两点1122(,())(,())A x f x B x f x

1212

()()

0AB f x f x k x x -=

>-显然成立（可以用1'()0(0)ln10f x x x =>>）故③正确再有AB 中点C （1212()(),)22x x f x f x ++过C 作DC x ⊥轴交()f x 于D （12,)2

D x x

y + D 在()f x 上有：1212()()

()22

D C x x f x f x y f y ++=>=故④不正确【名师指津】本题主要考查了()lg f x x =函数运算性质以及直线斜率应用,题目较综合. 43. （2）、（3）

44. 12 45. ③

46. （－1，3） 47.

12 48. 603 49. [0，4]

50. π 51. 0.a < 52. ①③ 53. ①③

54. 作图即得解集为),3

()0,3(ππ

． 55. 2

2- 56.

57. 7

58. ①②④⑤

令0=x 知③不是F 函数，其它的可以证明是F 函数 59. (-∞,-3) (-3,1) (1,+ ∞) 60. x ∈[0,1] [3,4] {7}

61. )8.3()1.8(-

提示:∵)(x f 在),(+∞-∞上是偶函数,且)1()1(x f x f -=+.

∴[])1()1()1(-=--=+x f x f x f ∴)()2(x f x f =+∴)(x f 是以2为周期的偶函数 ∴

)1.0()1.024()1.8(f f f =+?=,

)2.0()2.0()2.042()8.3()8.3(f f f f f =-=-?==-. 又∵)(x f 在(0.1)上是增函数,0.1与0.2)1,0(∈且2.01.0<, ∴)2.0()1.0(f f <. ∴)8.3()1.8(-

63. 由()()12f x f x +=

得()()

4()2f x f x f x +==+，所以(5)(1)5f f ==-，则

()()11

5(5)(1)(12)5

f f f f f =-=-=

=--+。

64. 由()()2

21212

≥

?-≥+?-≥+x x x x x ，故 ()???

???

?? ??<-??

? ??≥+=212211x x x x x f ，其图象如右，则()2312

21min =+=??? ??=f x f 。

【名师点拔

65. ①②③ 66. ①③

67. c （2分） b （3分）

+=x

68. 10033

提示：设(2)2006n n a *= 则1(22)2006n n a ++*=且11a =

13n n a a +∴= 13n n a -∴=，即1(2)20063n n -*=，1003200820063∴*=

69. )7,0(±

∵25->+k k ，又曲线

2=++-k y k x 的焦距与k 无关，故焦点坐标为)7,0(± 70. 1 71. 0 72.

2- 73. -0.5

74.

121

4 21-n (第一空2分，第二空3分) 75. ]1,4

76. ①③④ 77. （2）（4） 78. 7 79. ③ 80. 7

解析:分别令x =0,81,82,8

3, 由f (

21+x )+f (21

-x )=2, 得f (21)+f (21)=2,f (85)+f (83)=2,f (86)+f (82)=2,f (87)+f (81)=2,

∴f (81)+f (82)+…+f (8

7)=7.

解析:由xf (x )<0得???<>0)(,0x f x 或?

??><.0)(,0x f x 由上图进而得0

82. g (2),g (5),g (－2) 解析:由h (x )=f －1(x ),h (x +1)=g －

1(x ),

∴g －1(x )=f －

1(x +1)=y ,

即x =g (y ),x +1=f (y ). ∴g (x )=f (x )－1.

∴g (2)=f (2)－1=4,g (5)=－3,g (－2)=7. 83. ①③ 84.

1 85. 1y x =+ 86. 221+

87. 8. y =f (f (f (x )))=??

???

≤≤-<≤-<≤-<≤-)14

(34)43

21(43)2141(14)

0(41x x x x x x x x .画出它与x y 21=的图像，可知二者有8个交

点，故方程有8个实根。 88.

y =f -1(x +3)-2.y =f (x )??

???→?个单位向上平移3=f (x )+3?????→?个单位向右平移2y =f (x -2)+3????→?-=对称

关于x y -x =f (-y -2)+3??

?→?是奇函数

f -x =-f (y +2)+3→f (y +2)=x +3???→?存在反函数

y +2=f -1(x +3)??→?变形

y =f -1(x +3)-2. 89. ①．令x x u +-=11，解得u u x +-=11，所以u u u F +-=11)(，即.11)(x

x F +-=

然后逐一验证可知F (-2-x )=x

x x x ++-=--+---13)2(1)2(1=-2-x x

+-11=-2-F (x ).

所以正确的只有①。

90. -1

91. ①③ .

提示：依题意知11,,(0)2213()1,,(1)22x x m f x x x m ?-<≤=??

=-<≤=?????

，画图可知①③正确.

基本初等函数测试题

基本初等函数综合测试一、选择题： 1．下列关系中，成立的是（） A ．03131log 4()log 105>> B ．0 1331log 10()log 45>> C ．03131log 4log 10()5>> D ．0 1331log 10log 4()5>> 2 ．函数y = ）． A ．[1,)+∞ B ．2(,)3+∞ C ．2[,1]3 D ．2(,1]3 3．若11|log |log 44 a a =，且|log |log b b a a =-，则,a b 满足的关系式是（）． A ．1,1a b >>且 B ．1,01a b ><<且 C ．1,01b a ><<且 D ．01,01a b <<<<且 4．已知函数x y e =的图象与函数()y f x =的图象关于直线y x =对称，则（）． A ．2(2)()x f x e x R =∈ B ．(2)ln 2ln (0)f x x x =?> C ．(2)2()x f x e x R =∈ D ．(2)ln 2ln (0)f x x x =+> 5．已知,,x y z 都是大于1的正数，0m >，且log 24,log 40,log 12x y xyz m m m ===，则log z m 的值为 A ．160 B ．60 C ．2003 D ．320 6．设函数||()(01)x f x a a a -=>≠且，若(2)4f =，则（）． A ．(2)(1)f f ->- B ．(1)(2)f f ->- C ．(1)(2)f f > D ．(2)(2)f f -> 7．942--=a a x y 是偶函数，且在),0(+∞是减函数，则整数a 组成的集合为（）． A ．{1,3,5} B ．{1,3,5}- C ．{1,1,3}- D ．{1,1,3,5}- 8．若ln 2ln 3ln 5,,235 a b c ===，则（）． A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b a c << 9．函数2(0)21 x x y x =>+的值域是（）． A ．(1,)+∞ B ．1(,) (1,)2-∞+∞ C ．1(,)2-∞ D ．1(,1)2 10．若函数122 log (2log )y x =-的值域是(,0)-∞，那么它的定义域是（）． A ．(0,2) B ．(2,4) C ．(0,4) D ．(0,1)

2019届中考数学复习专项一选择、填空题专项一、二次函数的图像与性质练习

二次函数的图像与性质满分训练 1.已知二次函数y=x2-5x+m的图像与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（） A.（-1，0）`` B.（4，0） C.（5，0） D.（-6，0） 2.若直线y=x+m与抛物线y=x2+3x有交点，则m的取值范围是（） A.m≥-1 B.m≤-1 C.m＞1 D.m＜1 3.如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x-3）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为（） A.15 B.18 C.21 D.24 4.下列关于抛物线y=x2-（a+1）x+a-2的说法错误的是（） A.开口向上 B.当a=2时，经过坐标原点O C.不论a为何值，都过定点（1，-2） D.当a＞0时，对称轴在y轴的左侧 5.（xx·陕西模拟）已知二次函数y=x2+2x+m2+2m-1（m为常数），当自变量x的值满足1≤x ≤3时，与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为（） A.1或-5 B.-1或5 C.1或-3 D.1或3 6.若点A（a，m）和点B（b，m）是二次函数y=mx2+4mx-3上的两个点，则a+b的值为（） A.2 B.4 C.-2 D.-4 7.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像是由二次函数y=1 2 x2的图像经过平移而得到的，若二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A,C（-1，0）两点，与y轴交于点D 5 0, 2 ?? ? ?? ，顶点为B，则四边形ABCD的面积为（） A.9 B.10 C.11 D.12 8.如图,是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图像的一部分，抛物线的顶点坐标为A（1，3），抛物线与x轴的一个交点为B（4，0），有下列结论：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④当y＜0时，-2＜x＜4。其中正确的是（） A.②③ B.①③ C.①③④ D.①②③④

高中数学必修基本初等函数常考题型幂函数

高中数学必修基本初等函数常考题型幂函数 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】

特别地，当α>1时，幂函数的图象下凸；当0<α<1时，幂函数的图象上凸． (3)α<0时，幂函数的图象在区间(0，＋∞)上是减函数．在第一象限内，当x 从右边趋向原点时，图象在y 轴右方无限地逼近y 轴正半轴；当x 趋于＋∞时，图象在x 轴上方无限地逼近x 轴正半轴．【常考题型】题型一、幂函数的概念【例1】 (1)下列函数：①y＝x 3 ；②y＝12x ?? ? ?? ；③y＝4x 2；④y＝x 5 ＋1；⑤y＝(x －1)2；⑥y＝x ；⑦y＝a x (a>1)．其中幂函数的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 (2)已知幂函数y ＝()2 2231m m m m x ----，求此幂函数的解析式，并指出定义域． (1)[解析] ②⑦为指数函数，③中系数不是1，④中解析式为多项式，⑤中底数不是自变量本身，所以只有①⑥是幂函数，故选B. [答案] B (2)[解] ∵y＝()2 2231m m m m x ----为幂函数， ∴m 2－m －1＝1，解得m ＝2或m ＝－1. 当m ＝2时，m 2－2m －3＝－3，则y ＝x －3，且有x≠0；当m ＝－1时，m 2－2m －3＝0，则y ＝x 0，且有x≠0. 故所求幂函数的解析式为y ＝x －3，{x|x≠0}或y ＝x 0，{x|x≠0}．【类题通法】判断一个函数是否为幂函数的方法

基本初等函数测试题及答案解析

基本初等函数测试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．有下列各式： ①n a n ＝a ； ②若a ∈R ，则(a 2－a ＋1)0 ＝143 x y +; ④ 6 － 2 ＝ 3 －2. 其中正确的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2．函数y ＝a |x | (a >1)的图象是( ) 3．下列函数在(0，＋∞)上是增函数的是( ) A ．y ＝3－x B ．y ＝－2x C ．y ＝log 0.1x D ．y ＝x 12 4．三个数log 215 ，20.1,2－1 的大小关系是( ) A ．log 215<20.1<2－1 B ．log 215<2－1<20.1 C ．20.1<2－10} B ．{y |y >1} C ．{y |0y >z B ．x >y >x C ．y >x >z D ．z >x >y 8．函数y ＝2x －x 2 的图象大致是( )

二次函数中考选择填空题(带答案)

2018二次函数中考选择填空题（难）一．选择题（共18小题） 1．（2018?杭州）四位同学在研究函数y=x2+bx+c（b，c是常数）时，甲发现当x=1时，函数有最小值；乙发现﹣1是方程x2+bx+c=0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x=2时，y=4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 2．（2018?泸州）已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为（）A．1或﹣2 B．或C．D．1 3．（2018?齐齐哈尔）抛物线C1：y1=mx2﹣4mx+2n﹣1与平行于x轴的直线交于A、B两点，且A点坐标为（﹣1，2），请结合图象分析以下结论：①对称轴为直线x=2；②抛物线与y轴交点坐标为（0，﹣1）；③m＞；④若抛物线C2：y2=ax2（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，则a的取值范围是≤a＜2；⑤不等式mx2﹣4mx+2n＞0的解作为函数C1的自变量的取值时，对应的函数值均为正数，其中正确结论的个数有（） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．（2018?连云港）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h=﹣t2+24t+1．则下列说法中正确的是（） A．点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B．点火后24s火箭落于地面 C．点火后10s的升空高度为139m D．火箭升空的最大高度为145m

5．（2018?贵阳）已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（） A．﹣＜m＜3 B．﹣＜m＜2 C．﹣2＜m＜3 D．﹣6＜m＜﹣2 6．（2018?乐山）二次函数y=x2+（a﹣2）x+3的图象与一次函数y=x（1≤x≤2）的图象有且仅有一个交点，则实数a的取值范围是（） A．a=3±2B．﹣1≤a＜2 C．a=3或﹣≤a＜2 D．a=3﹣2或﹣1≤a＜﹣ 7．（2018?宁波）如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P的横坐标为﹣1，则一次函数y=（a﹣b）x+b的图象大致是（） A．B．C． D． 8．（2018?达州）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=2．

(推荐)高中数学必修1基本初等函数常考题型：幂函数

幂函数【知识梳理】 1．幂函数的概念一般地，函数y ＝x 叫做幂函数．其中x 是自变量，α是常数． 2．常见幂函数的图象与性质解析式 y ＝x y ＝x 2 y ＝x 3 y ＝1x y ＝12 x 图象定义域 R R R {x|x≠0} [0，＋∞) 值域 R [0，＋∞) R {y|y≠0} [0，＋∞) 奇偶性奇函数偶函数奇函数奇函数非奇非偶函数单调性在(－∞，＋ ∞)上单调递增在(－∞，0]上单调递减，在(0，＋∞)上单调递增在(－∞，＋∞)上单调递增在(－∞，0)上单调递减，在(0，＋∞)上单调递减在[0，＋∞)上单调递增定点 (1,1) (1)所有的幂函数在区间(0，＋∞)上都有定义，并且图象都过点(1,1)． (2)α>0时，幂函数的图象通过原点，并且在区间[0，＋∞)上是增函数．特别地，当α>1时，幂函数的图象下凸；当0<α<1时，幂函数的图象上凸． (3)α<0时，幂函数的图象在区间(0，＋∞)上是减函数．在第一象限内，当x 从右边趋向原点时，图象在y 轴右方无限地逼近y 轴正半轴；当x 趋于＋∞时，图象在x 轴上方无限地逼近x 轴正半轴．【常考题型】题型一、幂函数的概念

【例1】 (1)下列函数：①y＝x 3 ；②y＝12x ?? ??? ；③y＝4x 2；④y＝x 5＋1；⑤y＝(x －1)2 ； ⑥y＝x ；⑦y＝a x (a>1)．其中幂函数的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 (2)已知幂函数y ＝( ) 22 23 1m m m m x ----，求此幂函数的解析式，并指出定义域． (1)[解析] ②⑦为指数函数，③中系数不是1，④中解析式为多项式，⑤中底数不是自变量本身，所以只有①⑥是幂函数，故选B. [答案] B (2)[解] ∵y＝( ) 22 23 1m m m m x ----为幂函数， ∴m 2 －m －1＝1，解得m ＝2或m ＝－1. 当m ＝2时，m 2 －2m －3＝－3，则y ＝x －3 ，且有x≠0；当m ＝－1时，m 2 －2m －3＝0，则y ＝x 0 ，且有x≠0. 故所求幂函数的解析式为y ＝x －3 ，{x|x≠0}或y ＝x 0 ，{x|x≠0}．【类题通法】判断一个函数是否为幂函数的方法判断一个函数是否为幂函数的依据是该函数是否为y ＝x α (α为常数)的形式，即函数的解析式为一个幂的形式，且需满足：(1)指数为常数；(2)底数为自变量；(3)系数为1.反之，若一个函数为幂函数，则该函数应具备这一形式，这是我们解决某些问题的隐含条件．【对点训练】函数f(x)＝( ) 22 3 1m m m m x +---是幂函数，且当x∈(0，＋∞)时，f(x)是增函数，求f(x) 的解析式．解：根据幂函数的定义得 m 2 －m －1＝1.解得m ＝2或m ＝－1. 当m ＝2时，f(x)＝x 3 在(0，＋∞)上是增函数；当m ＝－1时，f(x)＝x －3在(0，＋∞)上是减函数，不符合要求．故f(x)＝x 3 . 题型二、幂函数的图象

基本初等函数练习题与答案

数学1（必修）第二章基本初等函数（1） [基础训练A 组] 一、选择题 1．下列函数与x y =有相同图象的一个函数是（） A ．2 x y = B ．x x y 2 = C ．)10(log ≠>=a a a y x a 且 D ．x a a y log = 2．下列函数中是奇函数的有几个（） ①11x x a y a +=- ②2lg(1) 33 x y x -=+- ③x y x = ④1log 1a x y x +=- A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．函数y x =3与y x =--3的图象关于下列那种图形对称( ) A ．x 轴 B ．y 轴 C ．直线y x = D ．原点中心对称 4．已知1 3x x -+=，则3 32 2 x x - +值为（） A. B. C. D. - 5．函数y = ） A ．[1,)+∞ B ．2(,)3 +∞ C ．2[,1]3 D ．2 (,1]3 6．三个数6 0.70.70.76log 6，，的大小关系为（） A. 60.70.70.7log 66<< B. 60.7 0.70.76log 6<< C ．0.7 60.7log 66 0.7<< D. 60.70.7log 60.76<< 7．若f x x (ln )=+34，则f x ()的表达式为（） A ．3ln x B ．3ln 4x + C ．3x e D ．34x e + 二、填空题 1．985316,8,4,2,2从小到大的排列顺序是。 2．化简11 410 104 848++的值等于__________。

3．计算：(log )log log 22 22 54541 5 -++= 。 4．已知x y x y 2 2 4250+--+=，则log ()x x y 的值是_____________。 5．方程33 131=++-x x 的解是_____________。 6．函数121 8 x y -=的定义域是______；值域是______. 7．判断函数2lg(y x x =的奇偶性。三、解答题 1．已知),0(56>-=a a x 求x x x x a a a a ----33的值。 2．计算100011 3 43460022 ++-++-lg .lg lg lg lg .的值。 3．已知函数2 11()log 1x f x x x += --,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性。 4．（1）求函数 21()log x f x -=的定义域。（2）求函数)5,0[,)3 1(42∈=-x y x x 的值域。数学1（必修）第二章基本初等函数（1） [综合训练B 组] 一、选择题 1．若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值

二次函数选择、填空题集锦解析

1、抛物线()322 +-=x y 的顶点坐标是（） A （－2，3） B （2，3） C （－2，－3） D （2，－3） 2、抛物线21 323y x x =-+-与2y ax =的形状相同，而开口方向相反，则a =（） A 13- B 3 C 3- D 13 3．二次函数c bx x y ++=2的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（） A ．x ＝4 B. x ＝3 C. x ＝－5 D. x ＝－1。 4．抛物线122+--=m mx x y 的图象过原点，则m 为（） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 5．把二次函数122--=x x y 配方成顶点式为（） A ．2)1(-=x y B ． 2)1(2--=x y C ．1)1(2++=x y D ．2)1(2-+=x y 6．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，给出以下结论： ① 0a b c ++<；② 0a b c -+<；③20b a +<；④0abc >. 其中所有正确结论的序号是（） A. ③④ B. ②③ C. ①④ D. ①② 7．直角坐标平面上将二次函数y ＝-2(x －1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（） A.(0，0) B.(1，－2) C.(0，－1) D.(－2，1) 8．18.已知函数y=3x 2-6x+k(k 为常数)的图象经过点A(0.85,y 1)，B(1.1,y 2),C(2,y 3), 则有( ) (A) y 1y 2>y 3 (C) y 3>y 1>y 2 (D) y 1>y 3>y 2 9．函数362+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（） A ．k ＜3 B ．k ＜3且k ≠0 C ．k ≤3 D ．k ≤3且k ≠0 10．已知反比例函数x k y =的图象在二、四象限，则二次函数222k x kx y +-=的图象大致为（） y O x y O x y O x y O x

人教A版高中数学必修1第二章基本初等函数单元测试题(含参考答案)

高一数学单元测试题必修1第二章《基本初等函数》班级姓名序号得分一．选择题．（每小题5分，共50分） 1．若0m >，0n >，0a >且1a ≠，则下列等式中正确的是 ( ) A ．()m n m n a a += B ．1 1m m a a = C ．log log log ()a a a m n m n ÷=- D 4 3()mn = 2．函数log (32)2a y x =-+的图象必过定点 ( ) A ．(1,2) B ．(2,2) C ．(2,3) D ．2 (,2)3 3．已知幂函数()y f x =的图象过点2 ，则(4)f 的值为（） A ．1 B ． 2 C ．12 D ．8 4．若(0,1)x ∈，则下列结论正确的是（） A ．1 22lg x x x >> B ．1 22lg x x x >> C ．1 22lg x x x >> D ．1 2lg 2x x x >> 5．函数(2)log (5)x y x -=-的定义域是（） A ．(3,4) B ．(2,5) C ．(2,3)(3,5) D ．(,2)(5,)-∞+∞ 6．某商品价格前两年每年提高10%，后两年每年降低10%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（） A ．减少1.99% B ．增加1.99% C ．减少4% D ．不增不减 7．若1005,102a b ==，则2a b += （） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 8．函数()lg(101)2 x x f x =+- 是（） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既奇且偶函数 D ．非奇非偶函数 9．函数2 log (2)(01)a y x x a =-<<的单调递增区间是（） A ．(1,)+∞ B ．(2,)+∞ C ．(,1)-∞ D ．(,0)-∞ 10．已知2log (2)y ax =- (0a >且1a ≠)在[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（）

基本初等函数经典复习题+问题详解

()) 1,,,0(.4*>∈>=n N n m a a a n m n m x N N a a x =?=log 必修1基本初等函数复习题 1、幂的运算性质（1）s r s r a a a +=?),(R s r ∈；（2）rs s r a a =)(；),(R s r ∈ （3）()r r r ab b a =?)(R r ∈ 2、对数的运算性质如果0>a ，且1≠a ，0>M ，0>N ，那么： ○ 1()N M N M a a a log log log +=?； ○2 N M N M a a a log log log -=； ○ 3()R n M n M a n a ∈=,log log ． ④1log ,01log ==a a a 换底公式：a b b c c a log log log = （0>a ，且1≠a ；0>c ，且1≠c ；0>b ）（1）b m n b a n a m log log = ；（2）a b b a log 1log =．求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： (1)偶次方根的被开方数不小于零； (2)对数式的真数必须大于零； (3)分式的分母不等于零；（4）指数、对数式的底必须大于零且不等于1. 4、函数单调区间与单调性的判定方法 (A) 定义法：○1 任取x 1，x 2∈D ，且x 1

高一数学必修1《基本初等函数》测试题

高一数学必修1《基本初等函数》测试题一、选择题．（共50分每小题5分．每题都有且只有一个正确选项．） 1、若0a >，且,m n 为整数，则下列各式中正确的是（） A 、m m n n a a a ÷= B 、n m n m a a a ?=? C 、()n m m n a a += D 、01n n a a -÷= 2、对于0,1a a >≠，下列说法中，正确的是（） ①若M N =则log log a a M N =；②若log log a a M N =则M N =；③若22log log a a M N =则 M N =；④若M N =则22log log a a M N =。 A 、①②③④ B 、①③ C 、②④ D 、② 3、设集合2{|3,},{|1,}x S y y x R T y y x x R ==∈==-∈，则S T 是（） A 、? B 、T C 、S D 、有限集 4、函数22log (1)y x x =+≥的值域为（） A 、()2,+∞ B 、(),2-∞ C 、[)2,+∞ D 、[)3,+∞ 5、设 1.50.90.4812314,8,2y y y -??=== ???，则（） A 、312y y y >> B 、213y y y >> C 、132y y y >> D 、123y y y >> 6、在(2)log (5)a b a -=-中，实数a 的取值范围是（） A 、52a a ><或 B 、2335a a <<<<或 C 、25a << D 、34a << 7、计算lg52lg2)lg5()lg2(22?++等于（） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 8、已知3log 2a =，那么33log 82log 6-用a 表示是（） A 、52a - B 、2a - C 、23(1)a a -+ D 、 231a a -- 9、已知幂函数f(x)过点（2，2 2），则f(4)的值为（）

二次函数练习题及答案

二次函数练习题一、选择题： 1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)() A. B. C. D. 2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是() A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3) 3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在() A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上 4. 抛物线的对称轴是() A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=4 5. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是() A. ab>0，c>0 B. ab>0，c<0 C. ab<0，c>0 D. ab<0，c<0 6. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第___象限() A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 7. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交 x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么AB的长是() A. 4+m B. m C. 2m-8 D. 8-2m 8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是() 9. 已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线 x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线上的点，且-1

10.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是() A. B. C. D. 二、填空题： 11. 二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是______________. 12. 若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=________. 13. 若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________. 14. 抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________. 15. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式________________. 16. 在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足：(其中g是常数，通常取10m/s2).若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_________m. 17. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________. 18. 已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_________. 三、解答题： 19. 若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0，-4)和B(4，0)，(1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标；(2)求此二次函数的解析式；