土的DP模型

关于弹塑性DP模型参数设置的一点体会

ANSYS中能用于岩土材料的模型只有DP模型。DP模型是理想弹塑性模型，理想弹塑性即应力（复杂应力情况下应该是等效应力吧）达到屈服极限以后，应力不再增大，但是应变会一直增长。

ANSYS中设定DP模型需要输入3个参数，粘聚力c，内摩擦角fai，膨胀角faif，其中的膨胀角faif 是用来控制体积膨胀的大小的。在岩土工程中，一般密实的砂土和超强固结土在发生剪切的时候会出现体积膨胀，因为颗粒重新排列了；而一般的砂土或者正常固结的土体，只会发生剪缩。所以在使用DP模型的时候，对于一般的土，膨胀角faif 设置为0度是比较符合实际的。

对于另外的两个参数粘聚力c，内摩擦角fai，DP模型中指定了如下的关系

（为简化，内摩擦角fai记为x，即sin（fai）=sinx）

屈服方程：西格玛（应力符号）=6ccosx/[3^0.5*(3-sinx)] ,其中的3^0.5表示3的平方根运算，*号为乘号

假定cosx不等于零，将屈服方程的分子分母同时除以cosx，得到下面的式子

西格玛（应力符号）=12^0.5c/(3/cosx- tanx)

假定西格玛达到最大值，对其进行求导运算，由于西格玛数值曲线的斜率为零，可以得知，在x取为19.47度的时候，可以有最大的屈服极限（屈服应力）。

根据屈服方程再进一步计算有下面的关系（假定c=20kpa，内摩擦角fai（x）不断变化，膨胀角faif）

角度/ 屈服应力

0 /23.094

10 / 24.14

19.47 / 24.495 最大值

20 /24.494

30 /24

40 /22.515

50 /19.935

60 /16.233

70 / 11.501

80 /5.970

90 / 0

由上面的数值可以看出，在粘聚力一定的情况下，在0度~30度的范围以内，屈服应力其实变化不大。在这种情况下，粘聚力的影响相对来说要大很多。

所以对于采用DP模型来进行弹塑性计算的朋友来说，当内摩擦角在这一定的范围以内时，如果屈服极限很小，要调整参数来增大屈服极限（或者是延迟塑性出现），调整内摩擦角作用不大，即使从10度调整到30度，其变化很小，所以基本没什么作用。但是如果调整粘聚力c值的话，效果就很可观了。

由于本人进行弹塑性计算的时候，经常发现塑性出现过早，塑性区过大，或者是屈服极限比较低（都容易出现变形过大，计算不收敛的问题），所以发此贴。但这只是计算的一点技巧而已，真正的计算中还是要采用实际的参数，符合实际才行。

再总结一下，由于在一般比较常见的土体中，不考虑膨胀角faif ，内摩擦角符合上述的变化值不大的范围（即所起作用不大），所以采用DP模型进行计算的时候，粘聚力c是最重要的一个输入参数了，直接影响模型。可以说，DP模型接近于一个参数所决定的模型。（备注：本人仅仅是从模型的屈服公式中得到上述的结论，究竟模型的实际情况如何，虽说做了一点计算，但是不敢莽下结论；至于真实的岩土材料特性能否用DP模型来表达，就更不好说了）