马尔可夫链理论及其应用现状

2.2 利用马氏链理论可以对股市行情进行预测
事实上，为了将马氏链理论应用于股票交易市场，可对
股价综合指数的涨(跌)幅，进行状态分类，建立起对市场运
行周期、稳态概率、稳定程度、投资利润等的分析预测模型， 并利用这一模型对上海证券交易所股价综合指数的部分历史 数据作出相应的分析，并得到较为理想的结果。1996年艾山 江· 沙依提，韩东，朱维宝用马氏链预测理论分析了股票价格 的变动；
4.3 用马尔可夫链理论预测麦蜘蛛发生趋势
麦蜘蛛（Pot robia latons Mull）是乳山市小麦上的主要 害虫之一，历年发生面积为10 万亩- 20 万亩，约占小麦播种面 积的18 % -45 %。对麦蜘蛛发生趋势的预测，一般是根据虫源 基数、有关的气温和降水量，结合历史资料，进行综合分析， 从而做出预测。这种预测方法需要有较准确的虫源基数和相关 的气象数据，不仅调查虫源基数的工作量大、对气象预报的依 赖性大、受气象预报准确性的影响较大，而且不能进行较长期 的预测。能否利用麦蜘蛛发生程度本身的历史资料对麦蜘蛛的 发生趋势进行预测呢？2002 年官锡鸿，曲维平用马尔可夫分析 法对乳山市近11年来麦蜘蛛发生程度的资料进行分析，不仅获 得了比较理想的预测效果，而且还可以进行超长期预测。
8 马氏链理论在水环境污染状态预测、风险评价上的应用 8.1 马氏链理论在水环境污染状态预测、风险评价上的应用 水环境系统的不确定性主要包括随机性、模糊性和灰色性。 2003年郑文瑞，王新代等考虑到水环境系统的这种性质,将模 糊数学方法和随机方法同时运用到水质受污染或严重污染的风 险性研究中，即分别用模糊综合评价法和马尔可夫链法先对水 质污染状况进行评价，然后对水污染的变化趋势的风险进行预 测。通过实例计算表明该方法是可行的，这为水资源的管理和 科学利用提供了一种新的方法。
4.5 应用马尔可夫链方法预测晚稻稻飞虱发生程度
2003年陈观浩根据化州市1979～1999年21年晚稻稻飞虱 主害虫发生程度的时间序列资料，应用马尔可夫链预测法对 该市2000年和2001年稻飞虱发生程度进行了预测，结果与大 田实际发生情况完全一致。对1985～1999年的历史资料进行 回检，符合率为96.7 %，可对晚稻稻飞虱的发生程度进行超 长期预测。稻飞虱是水稻生产上的主要害虫之一，化州市以 褐飞虱 Nilaparvata lungens (Stual)为主的第6代是危害晚稻 中后期的主害代，做好晚稻稻飞虱主害代发生程度的预测, 对 科学决策指导防治，保障水稻生产具有十分重要的意义。
3 马尔可夫链理论在医学领域的应用
马氏链理论在医学上的应用也取得了很大的进展。 3.1 马氏链理论在乙型脑炎预测中的应用 马氏链是由状态转移wk.baidu.com率联系起来的一个个状态所组成的 “链条”，我们可以根据某地乙脑每年发病率时间序列，求出 预测值状态的各阶转移概率矩阵，就可按最大转移概率原理做 出预报。 3.2 马氏链在流行性出血热疫情预测预报中的应用 根据搜集的资料确定各状态的取值范围和状态分类，求 出一阶转移概率矩阵。运用马尔可夫链理论可对未来的状态 进行预测, 预测的结果是某个状态，对应指标值的某个区间， 相当于区间估计, 虽使预测的结果相对模糊, 却提高了预测的 准确度, 在EHF防治和疫情预测中具有一定的实用价值。
1.2 可利用马氏链理论对文献资源采购进行预测
利用马尔可夫链建立模型 , 对高校文献的采购做出定量 预测 , 结果可为高校图书资料管理部门 , 根据不同读者需求 和借阅量采购图书资料提供决策的依据 , 对于高校文献资源 的合理配置 , 有一定的指导意义和应用价值。其理论依据可 以这样描述：一个图书系统内部各种图书资料多种多样，随 着时间的推移，系统的发展，系统内的各类资料将有规律的 发生转移，我们可以利用马氏链的基本原理，通过对各类图 书的购入量，外借量和内借量的统计分析，掌握各种图书的 借阅规律，用马氏链来预测图书资料应如何定购并进一步确 定采购量。
5 马尔可夫链理论在计算机网络技术、软件设计等方 面的应用
5.1 随机Petri网与马尔可夫链预测理论可以有机地结合 随机Petri网和马尔可夫链有着内在的联系，用它来对状 态整体的变化规律不十分明确但状态分量的变化规律明确的一 类问题建模，可为马尔可夫预测模型的应用提供方便。
5.2 工业供应链的结构优化软件设计与马氏链预测理论可以有机 地结合
2 马尔可夫链理论在经济领域的应用
马氏链在经济领域的应用更加广泛，在此仅举以下几个 例子予以说明。 2.1 利用马氏链理论可以对股票的价格进行分析和预测 事实上，可将随机时间序列分解成趋势变动序列和马尔可 夫链，建立回归—马尔可夫链组合预测模型，并对此模型编制 成通用计算机程序，以此预测股票价格落在某个价格区间的概 率分布、平稳分布，股票价格的均值以及股票价格的平均涨落 时间。2003年侯永建，周浩用马尔可夫链研究了证券投资的预 测方法；
马尔可夫链预测方法 及其应用（一般用于非线性的）
马尔可夫链理论及其应用现状
在随机过程理论中，马尔可夫过程是一类占有重要地位 、具有普遍意义的随机过程，它广泛地应用于近代物理、生 物学、公用事业、地质学、水资源科学、大气科学各个领域 。 马尔可夫是俄罗斯数学家。 1856 年 6 月 14 日生于梁赞， 1922年7月 20日卒于彼得堡 (今列宁格勒 )。1878年毕业于圣彼 得堡大学，並以《用连分数求微分方程的积分》一文获金质 奖章，1884年取得物理数学博士学位，1886年任该校教授。 1896 年被选为圣彼得堡科学院院士， 1905 年被授予功勋教授 的称号。
参数和状态都离散的马尔可夫过程称为“马尔可夫链”。 近年来，马尔可夫链预测理论在教育学、经济学、金融投资、 生物学、农作物栽培、地质灾变， ，特别是水资源科学中 都得到了极为广泛地应用。
1 马尔可夫链理论在教育领域的应用
1.1可将马氏链理论应用于教学效果评估
只要依据教师教学前后学生的成绩的动态变化情况，而 不是教师教学后学生的成绩本身，即可使评估结果更符合实际， 更能体现出教师教学活动的质量。传统的教学评估方法之一的 主要依据是学生的考试成绩，这种教学评估方法只考虑了学生 的即时成绩而忽略了其基础差异，造成了评估失真；传统的教 学评估方法之二的依据是根据专家，学生，同行对教师的教学 态度，教学方法和教学效果的综合打分，这种评估是定性评估， 受主观影响太大，也容易造成评估的失真。而利用马氏链理论 对公共课教师教学效果进行评估则可克服这两种教学评估方法 的不足。
2.3 市场占有率及期望利润的马尔可夫链预测 运用马尔可夫链理论对商品销售的市场占有率预测和期 望利润预测进行了研究，实例表明：马夫可夫链是预测市场 占有率和期望利润的有力工具; 2.4 在资产价格波动率分析上的应用
利用马氏链理论可以对标的资产价格波动率进行分析，
得出在未来时刻波动的预测模型，并给出了相应的期权定价 方法。
累积性能等参数的双拉普拉斯变换表达式将面向系统分析和面
向对象分析的两种观点有机地结合在一起建立数学模型，为计 算和预测网络的多种性能参数，解决复杂的迭代次数计算，推 导出了近似的计算机算法，最后将网络累积性能算法应用到一 个简单网络子网中并进行了详细的数值分析。
6 马尔可夫链理论在海洋波浪学上的应用
马尔可夫链预测理论可用来研究日最大波高系列的预测 问题。1996年刘德辅，王超研究了由日最大波高系列估算设 计极值波高时，相邻日最大波高间的相关性对极值预测的影 响。从日最大波高系列遵从马尔可夫链的假定出发，考虑到 国内外经常采用对数─正态分布和韦布尔分布拟合波高长期分 布的现实，用解析法求解了对数─正态分布情况下的极值预测。 同时，对解折法难以求解的非正态随机变量情况（如韦布尔 分布），用计算机随机模拟方法作出了其极值预测。用上述 两种方法对北大西洋和北海有关日最大波高系列的预测结果 表明，考虑了马尔可夫链预测方法，比常用预测方法所得到 的百年一遇设计波高值低10％左右。
4.4 应用马尔可夫链方法测报草原蝗虫
我国北方草原区，草原蝗虫一年发生一代，都以卵的形式 在土壤中越冬，次年孵化由于种类不同，出土期处于一定的变 化状态。蝗虫是渐变态，即若虫和成虫栖息于同一生活环境， 并且取食相同的食物即草原牧草。了解蝗虫的出土期、系统地 掌握蝗虫的个体发育以及种群数量动态变化，对草原畜牧业生 产具有非常现实的意义。
1.3 马氏链理论在图书情报研究中的应用
利用马尔可夫链构造转移概率矩阵, 可建立信息市场占 有率、读者信息素质分析、外文期刊采访风险分析、信息人员 供给预测模型。在图书情报服务过程中，其变化具有较强的随 机性，是一个典型的随机过程，而马尔可夫链是一种特殊的随 机过程，具有描述随机变化的良好特性。信息市场占有率、读 者信息素质分析、外刊采访风险分析、信息人员供给、文献资 源采访、信息控制变化态势只与其现在的某种状态有关，在已 知“现在”的条件下，其“将来”与“过去”无关，满足“马 尔可夫链性“。因此马氏链理论可应用于上述六个方面。
7 马尔可夫链理论在土地规划利用上的应用
7.1 农业土地规划利用上的应用 1998年贾华，祝国瑞考虑到自然因素、社会因素对农作 物单产影响的后效性，通过灰色系统建模，并应用马尔可夫 链的状态转移概率矩阵，对农作物单产进行预测，得到了较 好的结果。 7.2 在城市土地规划利用上的应用
城市土地利用变化，具有非线性特征，一般的数据挖掘方 法基本上失效。2002年王铮，吴健平等利用马尔可夫链和神 经网络两种方法，研究了基于地理信息系统、遥感图像、电 子地图，作出了上海市中心城区、2002年和2005年的土地利 用总量和土地利用类型结构的变化预测，从而研究了城市土 地利用状况演变预测的地学数据挖掘技术。
3.3 马尔可夫链在疟疾疫情预测中的应用
2001年巴剑波，方旭东，徐雄利通过应用设定参数的马尔 可夫链模型，逐年分析既往疫情资料并做出预测，与实际发病 率结果相比较，检验其合理性、适用性以及预测的正确率，并 用此模型预测今后五年内的疫情。结果表明: 马尔可夫链模型 用于海军疟疾疫情预测的正确率在60%～100%之间；预测 1999年至2003年海军疟疾发病率均小于0.5‰。结论指出：马 尔可夫链模型适用于海军疟疾疫情的预测，1999年至2003年 海军疟疾疫情趋势将处于低水平。 另外，马尔可夫链理论还可以在炭疽病、黑热病发病趋势 预测上得到有效的应用。
马尔可夫的主要贡献在概率论、数论、函数逼近论和微 分方程等方面。在概率论中，他发展了“矩法”，扩大了大 数定律和中心极限定理的应用范围。在1906~1912年間，他提 出並研究了一种能用数学分析方法研究自然过程的一般模 型——马尔可夫链(Markov Chain)。他的研究方法和重要发 現推动了概率论的发展，特別是促进了概率论新分支——随 机过程论的发展。为了纪念他所做的卓有成效的工作，他所 研究的随机过程又被称之为马尔可夫过程(Markov Process)。
4 马氏链理论在自然灾害、作物病虫害预测上的应用
4.1 利用马氏链模型预测宁南旱情 宁南山区干旱频繁，严重影响农业生产。根据固原气象站 35年雨量资料，1994年张汉雄应用马尔可夫链模型预测该地区 1957－1991年的雨量与旱情趋势，对该区农业生产极有参考价 值。 4.2 利用马氏链模型预测自然灾害的变动 1997年李新运，孙瑛等用马氏链理论研究了自然灾害变动 的集成预测模型及其应用；杜尧东，赵国强和刘海波，陈孝思 等研究了马尔可夫链理论在灾变预测中的应用。
2001年李虎等介绍了炼油工业供应链的定义与结构、炼 油工业供应链模式中的营销管理系统，提出了系统的集成框架 结构及其软件设计技术，特别提出了用马尔可夫方法进行市场 预测的思路。
5.3 在分布式网络的分析与计算上的应用
2002年赵永翼、王光兴采用马尔可夫回应模型(MRM)和 连续时间马尔可夫链(CTMC)描述的随机过程Z(t)，利用网络