盐城市2019年职业学校对口单招高三年级第三次调研考试 数学试卷(含答案)

盐城市2019年职业学校对口单招高三年级第三次调研考试

数 学 试 卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充题.解答题）．两卷满分150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（共40分）

注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

1. 已知集合M={1,2}，N={2lgx ,4},若M ∩N={2},则实数x 的值为( ) A.1 B ．4 C ．10 D ．lg4

2. 复数Z 1＝3+4i ，Z 2＝a+i ，且Z 1·2Z 是实数，则实数a=( ) A ．

34 B ．43 C ．-43 D ．-34

3. 已知命题p ：若,022=+y x 则x 、y 全为0；命题q ：若a b >，则22bc ac >,给出下列四个复合命题：①p 且q ，②p 或q ，③p ⌝，④q ⌝，其中真命题的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

4. 已知某项工程的网络图如下(单位：天)，若要求工期缩短2天，则下列方案可行的是( )

A ．

B 、D 各缩短1天 B ．E 、F 各缩短1天

C ．E 、G 各缩短1天

D ．A 、D 各缩短1天 5. 已知5

1

)4

cos(2=

-θπ

，则)2sin(θπ-=( ) A ．

2524 B ．2524- C ．2512 D ． 25

12- 6.如果一个圆锥的侧面展开图是半圆，那么其母线与底面所成角的大小是( ) A ．0

30 B ．045 C ．0

60 D ．0

75

7.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既要有男生又要有女生，则不同的选法有 （ ） A ．140 B ．120 C ．35 D ． 34

8.若定义在R 上奇函数f (x )＝3sin x ＋c 的值域是[a ，b ]，则a ＋b －c 等于( ) A ．3

B ．－3

C ．0

D ．无法计算

9. 已知双曲线x 2a 2－y 2

b 2＝1(a >0，b >0)的一个顶点与抛物线y 2＝20x 的焦点重合，该双曲线的

离心率为5

2

，则该双曲线的渐近线斜率为( ) A ．±2

B ．±43

C ．±12

D ．±3

4

10. 已知函数⎪⎩⎪

⎨⎧>+-≤<=)10(,62

1

)100(,lg )(x x x x x f ，若c b a <<，且)()()(c f b f a f ==， 则实数abc 的取值范围是( )

A ．)10,1(

B ．)6,5(

C ．)12,10(

D ．)24,20( 第Ⅰ卷的答题纸

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

第Ⅱ卷（共110分）

二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上）

11．运行如图所示的程序框图,输出K 的值为 .

12. 某顾客在超市购买了以下商品：①日清牛肉面24袋，单价1.80元/袋，打八折；②康师傅冰红茶6盒，单价1.70元/盒，打八折；③山林紫菜汤5袋，单价3.40元/袋，不打折；④双汇火腿肠3袋，单价11.20元/袋，打九折．则该顾客需支付的金额是 元．

13. 已知4,,,121--a a 成等差数列；4,,,.1321--b b b 成等比数列，则

=-2

2

1b a a . 14. 定义在上的偶函数满足对于恒成立，且，则 .

15. 过点P (1,1)的直线，将圆形区域{(x ，y )|x 2＋y 2≤4}分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为 .

R ()f x (2)()1f x f x +⋅=x R ∈()0f x >(119)f =

三、解答题：（本大题共8题，共90分）

16．（本题满分8分）已知)1|,2(|-=a ，)1,1(-=，且0<•． （1）求a 的取值范围；（2）解不等式：)3(log )(log 2

+≤-x x x a a ．

17.（本题满分10分）已知函数b a x f x +=)(的图象经过点(0,1)和(1,2) ． （1）求函数)(x f 的解析式；

（2）若不等式0)()(2>--m x f x f 在R 上恒成立，求实数m 的取值范围．

18.（本题满分12分）盒内有大小相同的3个小球，上面分别标有数字1，2，4；现从盒中摸出一个球，得到球上的数字作为点P 的横坐标，然后将球放回；再从盒中摸出一个球，得到球上的数字作为点P 的纵坐标。记2

2

16x y +≤所表示的平面区域为M .

（1）求点P 落在区域M 内的概率；

（2）若以落在区域M 内的所有点为顶点作面积最大的多边形区域N ，现向区域M 内随意撒一粒芝麻，求芝麻落在区域N 内的概率.（忽略芝麻的大小）

19．（本题满分12分）在ABC D 中，角A 、B 、C 所对边分别为a 、b 、c ，已知

)(sin sin sin R p B p C A ∈=+，且2

41b ac =．

（1）当1,4

5

==b p 时，求a 、c 的值；

（2）若角B 为锐角，求p 的取值范围．

20. （本题满分14分）已知数列{}n a 是等比数列，满足143,24a a ==，数列{}n b 满足

144,22b b ==，且{}n n b a -是等差数列.

（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； （2）求数列{}n b 的前n 项和．