【全国市级联考】湖南省涟源市2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题

【全国市级联考】湖南省涟源市2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下面四个图案分别是步行标志、禁止行人通行标志、禁止驶入标志和直行标志，其中是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2. 如图，在R△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，则AB等于

（）

A．9 cm B．8 cm C．7cm D．6cm

3. 一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是（）边形．

A．9 B．10 C．11 D．12

4. 一次函数y=kx+b，当k<0，b<0时，它的图象大致为（）

A．B．C．D．

5. 矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是( )

A．邻边相等B．四个角都是直角

C．对角线相等D．对角线互相平分

6. 已知点P（a，3+a）在第二象限，则a的取值范围是（）

A．a＜0 B．a＞﹣3 C．﹣3＜a＜0 D．a＜﹣3

7. 已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的周长是（）A．36 B．30 C．24 D．20

8. 如图所示，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD=6，则点D到AB的距离是（）

A．9 B．8 C．7 D．6

9. 如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=

A．40°B．50°

C．60°D．75°

10. 下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）

A．B．

C．D．

11. 某校随机抽查了八年级的30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后一个边界），则次数

不低于42个的有（）

A．6人B．8个C．14个D．23个

12. 如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，

的值为（）

若△CEF的面积为12cm2，则S

△DGF

A．4cm2B．6cm2C．8cm2D．9cm2

二、填空题

13. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则

AC= _________

14. 如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB且E为垂足，如果∠A＝125°，则∠BCE＝____.

15. 将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为_____．

16. 若点与点关于原点对称，则______．

17. 如图，在△ABC中，A，B两点的坐标分别为A（-1，3），B（-2，

0），C（2，2），则△ABC的面积是________ .

18. 如图，已知∠AON＝40°，OA＝6，点P是射线ON上一动点，当△AOP为直角三角形时，∠A＝_____°．

三、解答题

19. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，已知学校的坐标为

A(2，2)．

(1)请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆的坐标；

(2)若体育馆的坐标为C(－2，3)，请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连

接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．

20. 已知y与x+3成正比例，且当x=1时，y=8

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点（a，6）在这个函数的图象上，求a的值.

21. 八年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名八年级学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了多少名学生？

（2）求扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数；

（3）请将条形统计图补充完整.

22. 如图，在中，，点是边上的中点，、分别垂直、于点和．求证：

23. 把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上，已知字典顶端离地高度与字典本数成一次函数，根据图中所示的信息：

（1）若设有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为y （cm），求y与x的关系式；

（2）每本字典的厚度为多少？

24. 如图，已知菱形中，对角线、相交于点，过点作

，过点作，与相交于点．

求证：四边形是矩形；

若，，求四边形的周长．

25. 如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点

E、F，连接DE、DF．

(1)试判定四边形AEDF的形状，并证明你的结论．

(2)若DE＝13，EF＝10，求AD的长．

(3)△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？

26. 如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2）.

（1）求直线AB的解析式.

（2）求△OAC的面积.

（3）在y轴的负半轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由.