2021年辽宁省沈阳市苏家屯区中考数学二模试题
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2021年辽宁省沈阳市苏家屯区中考数学二模试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．给出四个数 ，其中最小的是（ ）
A．0B． C． D．﹣2
2．中国网5月5日讯据沈阳市文化旅游和广牺电视局相关数据显示，今年五一长假期间，沈阳市主要景区接待315.4万人次，接待人数同比增长31.1%，将3154000用科学记数法表示为（ ）
A．0.354×106B．0.3154×107C．3.154×106D．3.154×107
3．如图，是两个长方体堆成的物体，则这一物体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4． 的算术平方根是（）
A． B． C． D．
5．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°
22．如图，点D在⊙O上，过点D的切线交直径AB的延长线于点P，DC⊥AB于点C．
（1）求证：DB平分∠PDC；
（2）如果DC= 6， ，求BC的长．
23．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴上，点B坐标（﹣3，0），点C坐标（0，4），点P从原点O出发，以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向移动，移动时间为t（0≤t≤5）秒，过点P作平行于y轴的直线l，直线l扫过四边形OCDA的面积为S．
（1）求直线AD的函数表达式；
（2）当S＝ 时，请直接写出t的值；
（3）如果点M是（2）中的直线1上的点，点N在x轴上，并且以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点N的坐标．
24．已知：如图，△ABC和△BDE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠BDE＝90°，点F是AE的中点，连接DF，CF．
16．如图，已知在△ABC中，点D在AB上，BD＝CD＝3，AD＝2，∠ACB＝60°，那么AC的长等于_____．
三、解答题
17．计算：先化简，再求值 ÷（1﹣ ），其中x＝﹣1．
18．已知：如图，已知四边形ABCD是矩形，点E是AD中点，连接BE，CE，过点C作CF∥BE，过点B作BF∥CE，CF和BF相交于点F．求证：四边形BECF是菱形．
6．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（ ）
A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1
B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1
C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12
D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12
7．若正多边形的一个外角是 ，则该正多边形的内角和为（ ）
A． B． C．（ ）n﹣1D．（ ）n
二、填空题
11．一组数据1，3，2，3，5，2，3的众数是_____．
12．如图，小芸用灯泡O照射一个矩形相框ABCD，在墙上形成影子A′B′C′D′．现测得OA＝20cm，OA′＝50cm，相框ABCD的面积为80cm2，则影子A′B′C′D′的面积为_____cm2．
20．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宜传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．
（注；A为可回收物，BFra Baidu bibliotek厨佘垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾）
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共有吨的生活垃圾；
13．不等式组 的整数解是_____．
14．如图，直线y＝x﹣4与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y＝ 的图象在第一象限交于点A，连接OA．若S△AOB：S△BOC＝1：2，则k的值为_____．
15．如图，在4×4的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中sin∠BAC的值是_____．
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中，D所对应的圆心角度数是．
（4）假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾多少吨？
21．某市创建“绿色发展模范城市”，需要对本市的污染企业进行治理，第一年有40家污染企业参与了治理，从第二年起，每年新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数x，三年来治理的污染企业数量共190家，求x的值．
19．中国古代有若辉煌的数学成就，《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》（分别用字母A、B、C依次表示这三部专著）等是我国古代数学的重要文献．将A、B、C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗均后放在桌面上小明先从中随机抽取张卡片，记录下卡片上的字母，放回后洗均，再由小强从中随机抽取张卡片，请用列表法或画树状图法，求小明和小强抽到的卡片上的字母相同的概率．
25．已知：如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴相交于AB两点，与y轴相交于点C，若A（﹣1，0），且OC＝3OA．
（1）填空：b＝，c＝；
（2）在图1中，若点M为抛物线上第四象限内一动点，顺次连接AC，CM，MB，求四边形ACMB面积的最大值；
（1）如图1，点D，E分别在AB，BC边上，填空：CF与DF的数量关系是，位置关系是；
（2）如图2，将图1中的△BDE绕B顺时针旋转45°得到图2，请判断（1）中CF与DF的数量关系和位置关系是否仍然成立，如果成立，请加以证明；如果不成立，请说明理由；
（3）如图3，将图1中的△BDE绕B顺时针旋转90°得到图3，如果BD＝2，AC＝3 ，请直接写出CF的长．
A． B． C． D．
8．将直线 向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）
A． B． C． D．
9．在平面直角坐标系 中，二次函数 的图象如图所示，则方程 的根的情况是
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根D．无法判断
10．如图，已知Rt△AC1C中，∠AC1C＝90°，∠A＝30°，CC1＝1，作C1C2⊥AC于点C2，C2C3⊥AC1于点C3，C3C4⊥AC于点C4…Cn﹣1∁n⊥…于点∁n，分別记线段CC1，C1C2，C2C3，…，Cn﹣1∁n…的长为a1，a2…a3…an，计算并观察其中的规律得an＝（ ）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．给出四个数 ，其中最小的是（ ）
A．0B． C． D．﹣2
2．中国网5月5日讯据沈阳市文化旅游和广牺电视局相关数据显示，今年五一长假期间，沈阳市主要景区接待315.4万人次，接待人数同比增长31.1%，将3154000用科学记数法表示为（ ）
A．0.354×106B．0.3154×107C．3.154×106D．3.154×107
3．如图，是两个长方体堆成的物体，则这一物体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4． 的算术平方根是（）
A． B． C． D．
5．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°
22．如图，点D在⊙O上，过点D的切线交直径AB的延长线于点P，DC⊥AB于点C．
（1）求证：DB平分∠PDC；
（2）如果DC= 6， ，求BC的长．
23．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴上，点B坐标（﹣3，0），点C坐标（0，4），点P从原点O出发，以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向移动，移动时间为t（0≤t≤5）秒，过点P作平行于y轴的直线l，直线l扫过四边形OCDA的面积为S．
（1）求直线AD的函数表达式；
（2）当S＝ 时，请直接写出t的值；
（3）如果点M是（2）中的直线1上的点，点N在x轴上，并且以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点N的坐标．
24．已知：如图，△ABC和△BDE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠BDE＝90°，点F是AE的中点，连接DF，CF．
16．如图，已知在△ABC中，点D在AB上，BD＝CD＝3，AD＝2，∠ACB＝60°，那么AC的长等于_____．
三、解答题
17．计算：先化简，再求值 ÷（1﹣ ），其中x＝﹣1．
18．已知：如图，已知四边形ABCD是矩形，点E是AD中点，连接BE，CE，过点C作CF∥BE，过点B作BF∥CE，CF和BF相交于点F．求证：四边形BECF是菱形．
6．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（ ）
A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1
B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1
C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12
D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12
7．若正多边形的一个外角是 ，则该正多边形的内角和为（ ）
A． B． C．（ ）n﹣1D．（ ）n
二、填空题
11．一组数据1，3，2，3，5，2，3的众数是_____．
12．如图，小芸用灯泡O照射一个矩形相框ABCD，在墙上形成影子A′B′C′D′．现测得OA＝20cm，OA′＝50cm，相框ABCD的面积为80cm2，则影子A′B′C′D′的面积为_____cm2．
20．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宜传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．
（注；A为可回收物，BFra Baidu bibliotek厨佘垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾）
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共有吨的生活垃圾；
13．不等式组 的整数解是_____．
14．如图，直线y＝x﹣4与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y＝ 的图象在第一象限交于点A，连接OA．若S△AOB：S△BOC＝1：2，则k的值为_____．
15．如图，在4×4的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中sin∠BAC的值是_____．
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中，D所对应的圆心角度数是．
（4）假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾多少吨？
21．某市创建“绿色发展模范城市”，需要对本市的污染企业进行治理，第一年有40家污染企业参与了治理，从第二年起，每年新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数x，三年来治理的污染企业数量共190家，求x的值．
19．中国古代有若辉煌的数学成就，《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》（分别用字母A、B、C依次表示这三部专著）等是我国古代数学的重要文献．将A、B、C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗均后放在桌面上小明先从中随机抽取张卡片，记录下卡片上的字母，放回后洗均，再由小强从中随机抽取张卡片，请用列表法或画树状图法，求小明和小强抽到的卡片上的字母相同的概率．
25．已知：如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴相交于AB两点，与y轴相交于点C，若A（﹣1，0），且OC＝3OA．
（1）填空：b＝，c＝；
（2）在图1中，若点M为抛物线上第四象限内一动点，顺次连接AC，CM，MB，求四边形ACMB面积的最大值；
（1）如图1，点D，E分别在AB，BC边上，填空：CF与DF的数量关系是，位置关系是；
（2）如图2，将图1中的△BDE绕B顺时针旋转45°得到图2，请判断（1）中CF与DF的数量关系和位置关系是否仍然成立，如果成立，请加以证明；如果不成立，请说明理由；
（3）如图3，将图1中的△BDE绕B顺时针旋转90°得到图3，如果BD＝2，AC＝3 ，请直接写出CF的长．
A． B． C． D．
8．将直线 向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）
A． B． C． D．
9．在平面直角坐标系 中，二次函数 的图象如图所示，则方程 的根的情况是
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根D．无法判断
10．如图，已知Rt△AC1C中，∠AC1C＝90°，∠A＝30°，CC1＝1，作C1C2⊥AC于点C2，C2C3⊥AC1于点C3，C3C4⊥AC于点C4…Cn﹣1∁n⊥…于点∁n，分別记线段CC1，C1C2，C2C3，…，Cn﹣1∁n…的长为a1，a2…a3…an，计算并观察其中的规律得an＝（ ）