暨南大学2015-2016年概率论与数理统计考试试卷A卷(无答案)

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暨 南 大 学 考 试 试 卷

说明：答题前请先填写首页上方及每页右上角的姓名、学号等信息（首页有两处）,

（共10小题，每小题2分，共20分,请将

12345678910

题号答案

1．设A 、B 、C 为三个事件，则事件“A 、B 、C 三个事件同时不发生”可表示为（ ）.

(A ) A B C ⋂⋂; (B ) ABC ABC ABC ⋃+; (C ) ABC ; (D ) A B C ⋃⋃. 2.某人打靶的命中率为0.8，现独立地射击5次，则击中2次的概率为 （ ）.

（A ） 28.0; （B ）322.08.0; （C )32252.08.0C ; （D )322

58.02.0C .

3．如果 1)()(>+B P A P ，则A 与B 必定 （ ）. )(A 独立； )(B 不独立； )(C 互斥； )(D 不互斥.

2015-2016(2)概率论与数理统计内招A 卷 学号： 姓名：

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4.关于连续型随机变量X ，它的分布函数和密度函数分别为()()F x f x 和，则表述正确的是（ ）.

（A ） P(=)=()X x f x ; （B ） -

()=()d x F x f t t ;

（C ） ()

0P X =x ; （D ） lim ()=0x

F x .

5.设二维随机向量(X ,Y )的概率密度函数为：(6)01,02

(,)0a x y x y f x y --≤≤≤≤⎧=⎨⎩

其他

则常数a =( )，以下那个结论是正确的？

(A ) 1/3； (B ) 1/9； (C ) 1/12； (D ) 1/15. 6.设随机变量x X ~f (x )e ,(x 0)λλ-=>，已知()1/2E X =，若Y λ服从参数为的泊松分布，则下列计算正确的是 （ ）.

(A ) ()2,()4E Y Var Y ==; （B ）(22)6Var Y --=-; （C ）2()4E Y =; （D ）2(+1)11E Y =. 7.设123456X ,X ,X ,X ,X ,X 是来自正态总体N (0,1)的样本，则统计量

222222123456X X X X X X +++++服从（ ）分布.

(A ) 正态分布; (B ) t 分布; (C ) F 分布; (D ) 2χ分布.

8.设总体为[]0,θ上的均匀分布，则参数θ的矩估计为（ ）. (A ) 2X ; （B ）1X +; （C ）

1

X

; （D ）2X . 9.设n X X X ,,21是来自总体()

2,σμN 的样本，2,μσ均未知，则下列函数中是统计量的是（ ）.

（A ） ∑=n i i X n 11 （B ） ()∑=-n

i i

X X

1

2

2

1σ

（C ） ()∑=-n i i X n 12

1μ （D ） ()2

21σ

S n -.

10.设321,,X X X 是来自(,1)N μ的样本,下面μ的无偏估计量中最有效的是（ ）.

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)(A 3211313131ˆX X X ++=μ

； )(B 32129

4

9231ˆX X X ++=μ

； )(C 321321

6131ˆX X X ++=μ

； )(D 321412

54131ˆX X X ++=μ．

二、 填空题（共10小题, 每空2分, 共20分, 请将答

案写在答题框内）

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题号答案

1．某班共有30名学生，其中3名来自海南。今从班上任选2名学生去参观展览，其中恰有1名学生来自海南的概率为 .

2．设连续型随机变量2,01~()0,x x X f x <<⎧=⎨⎩其它，则1

()2P X <= .

3.若269

4

()2x x X

f x ++-

=

，则X 服从的分布是 .

4．设随机变量X 服从正态分布()N 24,3，则()(3)E X Var X += .

5.连续型随机变量的分布函数,0

()0,0x a be x F x x -⎧+>=⎨≤⎩

，其中的常数,a b 的值为_____.

6．2)()0()()(=EX U Y P X ，且均匀分布，～；指数分布～若随机变量λλ，则

()Var Y =________.

7.已知随机变量X 的分布律为

123

0.1X

p k j

且2() 5.3E X =，则j =_____.

8.设随机变量X 和Y 的期望都是2，方差分别为1和4，而其相关系数为0.5，则根据切比雪夫不等式≤≥-}6|{|Y X P .

9.甲乙两人同时向一只兔子射击，甲乙各自击中的概率分别为0.8和0.7，假设甲乙射击相互独立，则兔子被击中的概率为 . 10.设2

2

2

2

200

10

020

(1)::,n S H H H σσσσσ

-≤↔>≥则的拒绝域为________.

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三、计算题（共 5小题，每小题9分，共45分）

1.设随机变量X 服从正态分布(2)N 2,2，求(22)P X -<及(1)P X >。

2.某公司有200名员工参加一种资格证书考试。按往年经验，考试通过率为0.8。试计算这200名员工至少有150人考试通过的概率。