化工热力学习题及答案 第二章 流体的PVT关系

第二章 流体的PVT 性质

2－1使用下述三种方法计算1kmol 的甲烷储存在容积为0.1246m3、温度为50℃的容器中所产生的压力是多少？

（1） 理想气体状态方程；

（2） Redlich －Kwong 方程；

（3） 普遍化关系式。

解：查附录表可知：K Tc 6.190=，MPa p c 6.4=，1399-⋅=mol cm Vc ，008

.0=ω（1）理想气体状态方程：

MPa Pa V nRT p 56.2110156.21246

.015.323214.810173=⨯=⨯⨯⨯== （2）R －K 方程：

15.0365

.225.22225.310

6.46.190314.84278.04278.0-⋅⋅⋅=⨯⨯⨯==mol K m Pa p Tc R a c 13561098

7.210

6.46.190314.8086

7.00867.0--⋅⨯=⨯⨯⨯==mol m p RTc b c 545.055.010)987.246.12(10246.115.323225.310)987.246.12(15.323314.8)(---⨯+⨯⨯⨯-⨯-⨯=+--=a V V T a b V RT p MPa Pa 04.1910904.17=⨯=

（3） 遍化关系式法

226.110

9.910246.154

=⨯⨯==--Vc V Vr 应该用铺片化压缩因子法 Pr 未知，需采用迭代法。

Z Z V p ZRT p c r 688.410246.1106.415.323314.84

6=⨯⨯⨯⨯==- 令875.0=Z 得：10.4=r p

查表2－8（b ）和2－7（b ）得：24.01=Z ，87.00=Z

872.024.0008.087.010=⨯+=+=Z Z Z ω

Z 值和假设值一致，故为计算真值。

MPa Pa V ZRT p 87.1810877.110

246.115.323314.8875.074=⨯=⨯⨯⨯==- 2－2 欲将25Kg 、298K 的乙烯装入0.1m 3的刚性容器中，试问需多大压力： 解：乙烯的摩尔数：mol n 857.89228

25000==

乙烯的摩尔体积：)(1012.1857.8921.0134--⋅⨯==mol m V 查表得：K Tc 4.282=，)(10129136--⋅⨯=mol m Vc ，MPa p c 036.5=，085.0=ω

28682.010

29.11012.144

=⨯⨯=--r V 可见由普遍化压缩因子法计算 0552.14

.282298==Tr Z Z V ZRT p r 7410212.210

12.1298314.8⨯=⨯⨯⨯==- （A ） 有由r r c p p p p 610036.5⨯==

10Z Z Z ω+= （B ） 设Z 值代入A 式求p ，由Pr 、Tr 查图得Z0和Z1，代入B 式迭代求解Z 结果为：45.1=r p ，33.0=Z

MPa Z p 677103.733.010212.210212.2⨯=⨯⨯=⨯=

2－3 分别用理想气体方程和Pitzer 普遍化方法，计算510K 、2。5MPa 下，正丁烷的摩尔体积。已知实验值为1480.7cm 3•mol -1。 解：由理想气体状态方程：1361.1696105.2510314.8-⋅=⨯⨯==

mol cm p RT V 相对误差：%7.121

.16961.16967.1480=- 查附录表可知：MPa P c 8.3=，K T c 2.425=，193.0=ω，13255-⋅=mol cm V c

6579.0108.3105.26

6

=⨯⨯==c r P p P

1994.12

.425510===c r T T T 由P18，图2－9 知，应该由普遍化维里系数法计算。

2325.01994

.1422.0083.0422.0083.06.16.10-=-=-

=Tr B 0589.01994.1172.0139.0172.0139.02

.42.41=-=-=Tr B 2211.00589.0193.02325.010-=⨯+-=+=B B RTc

BPc ω 460569.210

8.32.4253145.82211.0--=⨯⨯*-=B RT Bp RT pV Z +==1 46100569.210

5.2510314.8-⨯-⨯⨯=+=B p RT V 13410961.14--⋅⨯=mol m

131.1496-⋅=mol cm 相对误差：%03.11

.14961.14967.1480=- 2－6 将一刚性容器抽空，在液氮的常沸点下装到容积的一半，然后关闭这个容器，加热到21℃，试计算所产生的压力。液氮的摩尔体积在常沸点时为0.0347m 3·kmol -1。 解：由于液氮的常沸点K T b 4.77=，故加热到T ＝294.5K 时，液氮汽化为氮气N 2。 查表得：MPa P K Tc c 394.3,2.126==，04.0=ω

21℃下N 2的摩尔体积：13531094.610

0347.02---⋅⨯=⨯⨯=mol m V

（1）由R －K 方程计算： 25.0665

.225.22559.110

394.32.126314.84278.04278.0-⋅⋅⋅=⨯⨯⨯==mol K m Pa p Tc R a c 13561068.210

394.32.1260867.00867.0--⋅⨯=⨯⨯==mol m p RTc b c )(5.0b V V T a b V RT p +--=