三阶系统分析与校正课程设计

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课程实习报告

课程名称：自动控制原理及专业软件课程实习题目名称：三阶系统分析与校正

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扬州大学自控原理课程设计任务书

1课程设计目的与任务

自动控制原理课程设计是综合性与实践性较强的教学环节。本课程设计的任务是使学生初步掌握控制系统数字仿真的基本方法，同时学会利用MATLAB语言进行控制方针和辅助设计的基本技能。

2课程设计的设计课题

题目：三阶系统的校正与分析

设单位负反馈的开环传递函数为：G（s）=K/S(S+1)(S+5),设计校正装置，使系统在阶跃输入下的超调量小于等于30%，调节时间小于等于5s，而单位斜坡输入时的稳态误差小于等于15%。

要求：（1）确定采用何种校正装置。仿真校正前系统的开环对数频率特性图以及系统的根轨迹图。

（2）将校正前性能指标与期望指标进行比较，确定串联校正网络Gc(s)的传递函数，仿真出校正网络的开环频率特性曲线图。仿真校正后猪呢哥哥系统的开环对数频率特性图以及根轨迹仿真图。

（3）当输入r(t)=1时，仿真出校正前系统的的单位阶跃响应曲线h(t)。分析校正前后的单位阶跃响应曲线，得出结果分析结论。

3课程设计的基本要求

（1）学习掌握MATLAB语言的基本命令，基本操作和程序设计；掌握MATLAB语言在

自动控制原理中的应用；掌握SIMULINK的基本操作，使用其工具建立系统模型进行仿真。

（2）应用MATLAB/SIMULINK进行控制系统分析、设计。通过建立数学模型，在MATLAB 环境下对模型进行仿真，使理论与实际得到最优结合。

（3）撰写自控原理课程设计报告。

目录

1.前言 (3)

2.未校正系统分析 (4)

2.1复域分析 (4)

2.2时域分析 (5)

2.3频域分析 (6)

2.4用SIMULINK进行仿真 (8)

3.选定合适的校正方案 (9)

3.1分析确定校正装 (9)

3.2设计串联超前校正网络的步骤 (9)

3.3参数计算 (9)

3.4校正系统伯德图 (10)

4.校正后系统分析 (11)

4.1复域分析.... (11)

4.2时域分析 (12)

4.3频域分析 (13)

4.4用SIMULINK进行仿真 (14)

4.5校正后的实验电路图 (15)

5.致谢 (16)

6.参考文献 (17)

1.前言

所谓自动控制，是指没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置或控制器），使机器、设备或生产过程（统称被控量）的某个工作状态或参数（即被控量）自动地按照预定的规律运行。

自动控制系统的基本要求可以归结为稳定性（长期稳定性）、准确性（精度）和快速性（动态过程响应的快速性与相对稳定性）。

自动控制技术已广泛应用于制造业、农业、交通、航空及航天等众多产业部门，极大的提高了社会劳动生产率，改善了人们的劳动条件，丰富和提高了人民的生活水平。在今天的社会生活中，自动化装置无所不在，为人类文明进步做出了重要贡献。

以反馈控制原理为基础的自动控制理论已形成比较完整的体系。其特点相对言，生产技术水平较低，控制对象结构较简单，被控参数较单一，要求达到的预期效果（性能指标）也不高。反馈控制系统不限于工程范畴，在各种非工程范畴内，诸如经济学和生物学中，也存在着反馈控制系统。

本课程设计讨论如何根据被控对象及给定的技术指标要求设计自动控制系统。在工程实践中，由于控制系统的性能指标不能满足要求，需要在系统中加入一些适当的元件或装置去补偿和提高系统的性能，以满足性能指标的要求。这一过程我们称为校正。目前工程实践中常用的校正方式有串联校正、反馈校正和复合校正三种。

控制系统的动态性能和稳态性能的分析可以运用时域分析法、根轨迹法和频域法；如果系统系统模型是状态空间模型，可以运用状态空间分析与设计方法。系统的时域响应可定性或定量分析系统的动态性能；根轨迹法是利用图解法求系统的根轨迹并用于系统的分析与综合；控制系统中的信号可由不同频率正弦信号来合成。而控制系统中的频率特性反映了正弦信号作用下系统响应的性能。应用频率特性研究线性系统的经典方法称为频率分析法。通过分析确定系统是不是稳定并制定合适的校正方案。

2.未校正系统分析

2.1复域分析

由稳态误差小于等于0.15 即1/k<=0.15 解得k>=33.3 所以选择k=40 绘画根轨迹，分析未校正系统随着根轨迹增益变化的性能（稳定性、快速性）。（1）绘画根轨迹

未校正系统根轨迹图（K=40）：

num=8;

den=conv([1 0],conv([1 1],[0.2 1]));

G=tf (num,den);

rlocus(G);

title('未校正系统的根轨迹图')

xlabel('实轴x')

ylabel('虚轴j')

图1 未校正系统的根轨迹图

（2）根据根轨迹分析未校正系统稳定性和快速性

①系统稳定性分析0.2s^3+1.2s^2+s+0.2k

分析：闭环传递函数的特征方程：D（s）=0.2s^3+1.2s^2+s+0.2k 列出劳斯表：

S^3 0.2 1

S^2 1.2 0.2k

S^1 (1.2-0.04k)/1.2

S 0.2k

由劳斯稳定判据有：0.2k>0 且1.2-0.04k>0 ，

即0

又K=40>30，所以系统不稳定

②系统快速性分析