江西省赣州市石城县2020-2021学年九年级下学期第一次联考数学试题
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（1）从中随机抽取1张，抽出的卡片上恰好是滑雪项目图案的概率是.
（2）若印有单板滑雪、速度滑冰、冰球、冰壶4种不同图案的卡片分别用A，B，C，D表示，从中随机抽取两张，试用画树状图或列表的方法求出印有冰球图案的卡片被抽中的概率.
16．如图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，小明用n个这样的图形，按照如图（2）所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙.
（1）当n=5时，小明拼出来的图形总长度是.（用含a、b的式子表示）
（2）当a=4，b=3时，小明用n个这样的图形拼出来的图形总长度为28，求n的值.
17．请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图（1），图（2），（3）中作出△ABC的边AB上的高CD．
（1）如图（1），以锐角三角形ABC的边AB为直径的圆，与边BC、AC分别交于点E、F；
（1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是；
（2）图①中，∠α的度数是，并把图②条形统计图补充完整；
（3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的户数约为多少户？
19．如图1所示的是一种折叠门，已知门框的宽度AD=2米，两扇门的大小相同(即AB=CD)，且AB+CD=AD，现将右边的门CDD1C1绕门轴DD1向外面旋转67°（如图2）．
（1）求点C到AD的距离．
（2）将左边的门ABB1A1绕门轴AA1向外面旋转，设旋转角为α（如图3），问α为多少时，点B，C之间的距离最短？（参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan29.6°≈0.57，tan19.6°≈0.36，sin29.6°≈0.49）
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+b经过点A（﹣1，0），与y轴正半轴交于B点，与反比例函数 （x＞0）交于点C，且BC＝2AB，BD∥x轴交反比例函数 （x＞0）于点D，连接AD．
（3）如图3，延长OB使得BH＝OB，DF是⊙O的直径，连接FH，若BD＝FH，求证：FH是⊙O的切线．
22．如图(1)，在矩形ABCD中，AD＝nAB，点M，P分别在边AB，AD上(均不与端点重合)，且AP＝nAM，以AP和AM为邻边作矩形AMNP，连接AN，CN.
（2）如图（2），以等腰三角形ABC的底边AB为直径的圆，顶点C在圆内；
（3）如图（3），以钝角三角形ABC的一短边AB为直径的圆，与最长的边AC相交于点E．
18．为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常满意：B级满意；C级：基本满意：D级：不满意），并将调查结果绘制成如两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解决下列问题：
8．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米.数字55000用科学记数法表示为______.
9．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有 个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为_____________．
江西省赣州市石城县2020-2021学年九年级下学期第一次联考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___Baidu Nhomakorabea_______
一、单选题
1． 的倒数是（）
A． B． C． D．
2．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
3．为备战中考体育一分钟跳绳项目考试，同学们坚持通过每天记录成绩来促进提高.下图是某班全体学生一分钟跳绳成绩记录表：
10．如图，点E为是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为36，DE＝2，则AE的长为______________．
11．一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的两根为x1，x2，则x12+3x2+x1x2﹣2的值为_____．
12．如图，在▱ABCD中，已知AD＝10cm，tanB＝2，AE⊥BC于点E，且AE＝4cm，点P是BC边上一动点．若△PAD为直角三角形，则BP的长为_____
（1）求b，k的值；
（2）求△ABD的面积；
（3）若E为线段BC上一点，过点E作EF∥BD，交反比例函数 （x＞0）于点F，且EF＝ BD，求点F的坐标．
21．如图1，圆内接四边形ABCD，AD＝BC，AB是⊙O的直径．
（1）求证：AB∥CD；
（2）如图2，连接OD，作∠CBE＝2∠ABD，BE交DC的延长线于点E，若AB＝6，AD＝2，求CE的长；
三、解答题
13．（1）计算： ；
（2）如图，点B、D在线段AE上，AD=BE，AC∥EF，∠C=∠F,求证：BC=DF.
14．先化简，再求值： ，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值．
15．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪(如高山滑雪、单板滑雪等)，滑冰(如速度滑冰、花样滑冰等)，冰球，冰壶等.如图，有4张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有单板滑雪、速度滑冰、冰球、冰壶4种不同的图案，背面完全相同.现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上.
A． B． C． D．
6．抛物线 的对称轴是直线 ，且过点（1，0）.顶点位于第二象限，其部分图像如图所示，给出以下判断：
① 且 ；
② ；
③ ；
④ ；
⑤直线 与抛物线 两个交点的横坐标分别为 ，则 .其中正确的个数有( )
A．5个B．4个C．3个D．2个
二、填空题
7．使式子 成立的x的取值范围是_____________.
成绩/次
150
160
168
170
175
178
180
人数
1
5
4
6
4
8
4
该班学生跳绳成绩的众数与中位数分别为（）
A．170，170B．178，172.5C．170，175D．178，170
4．一元一次不等式组 的解集在数轴上表示为（）.
A． B．
C． D．
5．如图，在⊙ 中，半径 垂直弦 于 ，点 在⊙ 上， ，则半径 等于（ ）
（2）若印有单板滑雪、速度滑冰、冰球、冰壶4种不同图案的卡片分别用A，B，C，D表示，从中随机抽取两张，试用画树状图或列表的方法求出印有冰球图案的卡片被抽中的概率.
16．如图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，小明用n个这样的图形，按照如图（2）所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙.
（1）当n=5时，小明拼出来的图形总长度是.（用含a、b的式子表示）
（2）当a=4，b=3时，小明用n个这样的图形拼出来的图形总长度为28，求n的值.
17．请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图（1），图（2），（3）中作出△ABC的边AB上的高CD．
（1）如图（1），以锐角三角形ABC的边AB为直径的圆，与边BC、AC分别交于点E、F；
（1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是；
（2）图①中，∠α的度数是，并把图②条形统计图补充完整；
（3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的户数约为多少户？
19．如图1所示的是一种折叠门，已知门框的宽度AD=2米，两扇门的大小相同(即AB=CD)，且AB+CD=AD，现将右边的门CDD1C1绕门轴DD1向外面旋转67°（如图2）．
（1）求点C到AD的距离．
（2）将左边的门ABB1A1绕门轴AA1向外面旋转，设旋转角为α（如图3），问α为多少时，点B，C之间的距离最短？（参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan29.6°≈0.57，tan19.6°≈0.36，sin29.6°≈0.49）
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+b经过点A（﹣1，0），与y轴正半轴交于B点，与反比例函数 （x＞0）交于点C，且BC＝2AB，BD∥x轴交反比例函数 （x＞0）于点D，连接AD．
（3）如图3，延长OB使得BH＝OB，DF是⊙O的直径，连接FH，若BD＝FH，求证：FH是⊙O的切线．
22．如图(1)，在矩形ABCD中，AD＝nAB，点M，P分别在边AB，AD上(均不与端点重合)，且AP＝nAM，以AP和AM为邻边作矩形AMNP，连接AN，CN.
（2）如图（2），以等腰三角形ABC的底边AB为直径的圆，顶点C在圆内；
（3）如图（3），以钝角三角形ABC的一短边AB为直径的圆，与最长的边AC相交于点E．
18．为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常满意：B级满意；C级：基本满意：D级：不满意），并将调查结果绘制成如两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解决下列问题：
8．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米.数字55000用科学记数法表示为______.
9．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有 个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为_____________．
江西省赣州市石城县2020-2021学年九年级下学期第一次联考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___Baidu Nhomakorabea_______
一、单选题
1． 的倒数是（）
A． B． C． D．
2．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
3．为备战中考体育一分钟跳绳项目考试，同学们坚持通过每天记录成绩来促进提高.下图是某班全体学生一分钟跳绳成绩记录表：
10．如图，点E为是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为36，DE＝2，则AE的长为______________．
11．一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的两根为x1，x2，则x12+3x2+x1x2﹣2的值为_____．
12．如图，在▱ABCD中，已知AD＝10cm，tanB＝2，AE⊥BC于点E，且AE＝4cm，点P是BC边上一动点．若△PAD为直角三角形，则BP的长为_____
（1）求b，k的值；
（2）求△ABD的面积；
（3）若E为线段BC上一点，过点E作EF∥BD，交反比例函数 （x＞0）于点F，且EF＝ BD，求点F的坐标．
21．如图1，圆内接四边形ABCD，AD＝BC，AB是⊙O的直径．
（1）求证：AB∥CD；
（2）如图2，连接OD，作∠CBE＝2∠ABD，BE交DC的延长线于点E，若AB＝6，AD＝2，求CE的长；
三、解答题
13．（1）计算： ；
（2）如图，点B、D在线段AE上，AD=BE，AC∥EF，∠C=∠F,求证：BC=DF.
14．先化简，再求值： ，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值．
15．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪(如高山滑雪、单板滑雪等)，滑冰(如速度滑冰、花样滑冰等)，冰球，冰壶等.如图，有4张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有单板滑雪、速度滑冰、冰球、冰壶4种不同的图案，背面完全相同.现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上.
A． B． C． D．
6．抛物线 的对称轴是直线 ，且过点（1，0）.顶点位于第二象限，其部分图像如图所示，给出以下判断：
① 且 ；
② ；
③ ；
④ ；
⑤直线 与抛物线 两个交点的横坐标分别为 ，则 .其中正确的个数有( )
A．5个B．4个C．3个D．2个
二、填空题
7．使式子 成立的x的取值范围是_____________.
成绩/次
150
160
168
170
175
178
180
人数
1
5
4
6
4
8
4
该班学生跳绳成绩的众数与中位数分别为（）
A．170，170B．178，172.5C．170，175D．178，170
4．一元一次不等式组 的解集在数轴上表示为（）.
A． B．
C． D．
5．如图，在⊙ 中，半径 垂直弦 于 ，点 在⊙ 上， ，则半径 等于（ ）