盐城市2019年职业学校对口单招高三年级第二次调研考试 数学 试卷(含答案)

盐城市2019年职业学校对口单招高三年级第二次调研考试

数 学 试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充题.解答题）．两卷满分150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（共40分）

注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

1. 设{}

{}{} 9,1,5,9,,12,4-2

=⋂--=-=B A a a B a a A ，则a =（ ）

A ．3

B ．10

C ． -3

D ．10和3± 2. 某项工程的流程图如下(单位：天)

则此工程的关键路径是（ ）

A ．A →F →

B →E →G B ．A →L →

C →F →B →E →G C ．A →F →M →

D →

E →G D ．A →L →C →

F →M →D →E →

G 3. a 为正实数，i

为虚数单位，

，则a=（ ） A ．2 B ． C ． D ．1

4. 一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米,则此球的表面积为（ ）

A ．144πcm 2

B ．364πcm 2

C ．288πcm 2

D ．576πcm 2

5. 下图程序框图中是计算12＋14＋16＋…＋1

40的值的流程图，其中判断框内应填入的条件是

（ ） A ．9>i

B ．10>i

C ．19>i

D ．20>i

6. 已知f (x )在区间(－∞，＋∞)上是增函数，a 、b ∈R 且a ＋b ≤0，则下列不等式中正确的是（ ） A ．f (a )＋f(b )≤－f (a )＋f (b ) B ．f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b) C ．f (a )＋f (b )≥－f (a)＋f(b) D ．f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)

2a i

i

+=32

7. 已知向量))sin(),2(cos(θπθπ--=→a ，向量)1,3(-=→b ，则→

→-b a 2的最大值、最小值分别是（ ）

A ．24，0

B ．4，22

C ．16，0

D ．4，0

8. 从2，4，5，6中任取3个数字，从1，3任取1个数字，组成无重复且能被5整除的四位数的个数为（ ）

A ．36

B ．48

C ．72

D ．192

9. 设双曲线22

221x y a b

-=(0,0)a b >>的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，那么这个双曲

线的离心率e 等于（ ） A ．

43 B ．5

3

C ．2

D ． 3 10. 已知b >0，直线b 2x ＋y ＋1＝0与a x －(b 2＋4)y ＋2＝0互相垂直，则ab 的最小值为（ ） A ．1

B ．2

C ．2

2 D ．4

第Ⅱ卷（共110分）

二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上） 11. 化简逻辑式：A(A +A)+B+B = .

12. 某商场小家电组2014年12月购进一批货物，商品验收单如下表：

则这一批货物的利润率为 . 13. 已知函数f (x )＝－x 2＋ax －b .若a 、b 都是从区间[0,4]任取的一个数，则f (1)＞0成立的概率是________．

14. 已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧

sinπx (x <0)f (x －1)－1 (x >0)

，则f ⎝⎛⎭⎫－116＋f ⎝⎛⎭⎫11

6的值为________． 15. 若直线y ＝x ＋b 与曲线x ＝1－y 2恰有一个公共点，则b 取值范围是__________．

三、解答题：（本大题共8题，共90分） 16．（本题满分8分）已知函数

]1)1[(log )(2+--=a x a x f 的定义域为),1(+∞．

（1）求a 的取值范围；（2）解不等式：x x

x a a 382-->．

17.（本题满分10分）若函数1)(5

+=-x a

x g 0(>a ，且)1≠a 的图象恒经过定点M ，

x x f m log )(=0(>m ，且)1≠m ，且)1(-x f 的图象也经过点M .（1）求m 的值；

（2）求)2(...)4()2(n f f f +++的值．

18.（本题满分12分）已知函数)3

sin(

)(ϕπ

+=x H x f ，x R ∈，

H>0，02

π

ϕ<<.()

y f x =的部分图像如图所示，P 、Q 分别为该图像的最高点和最低点，点P 的坐标为(1,H).（1）

求()f x 的最小正周期及ϕ的值；（2）若点R 的坐标为(1,0)，23

PRQ π

∠=，求H 的值；（3）在（2）条件下，若a ，b ，c 分别为△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，2

)3(H

A f =π,

且

3

2=a ，△ABC 的面积为3，求b ，c 的值.

19．（本题满分12分）某培训班共有n 名学生,现将一次某学科考试成绩（单位:分）绘制成频率分布直方图,如图所示.其中落在[80,90)内的频数为36. (1)请根据图中所给数据，求出a 及n 的值；

(2)从如图5组中按分层抽样的方法选取40名学生的成绩作为一个样本，求在第一组、第五组(从左到右)中分别抽取了几名学生的成绩?

(3)在(2)抽取的样本中的第一与第五组中,随机抽取两名学生的成绩,求所取两名学生的平均分不低于70分的概率.

20. （本题满分14分）已知各项都为正数的等比数列{}n a 满足31

2

a 是13a 与22a 的等差中项，且．

（1）求数列{}n a 的通项公式；

（2）设，且n S 为数列{}n b 的前n 项和，求数列的前n 项和n T ．

123a a a =3log n n b a =12{}n

n

S S +